23/06/17 19:45:30.28 JAwOw/sX.net
そうそう、点が重心でないなら片方が3/2を超える例は簡単に作れる
例えば
?ABを適当にとってsin∠XAB=0.9の半直線AXとsin∠YAB=0.8の半直線AYを引く
?sin∠ZBA=0.9の半直線BZとsin∠WBZ=0.8の半直線BWを引く
?AXとBZの交点をC、AYとBWの交点をGとする
このときGは△ABCの内点でsin∠GAB=0.8、sin∠GBC = 0.8、sin∠GCAを計算するまでもなく３つの和は1.5を超える
もちろんGは重心ではない
つまりこの問題は「Gが△ABCの内点ならいつでも成立するわけではない、示すにはGが重心である事を利用しない限りは解けない」のでこの性質をどうにか生かせばいいかが問題になる