23/06/17 19:25:14.47 JKf6bCZr.net
>>550 は撤回します。あれは、
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2 または、sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を示してたもの。しかし、問題は
sin α + sin β + sin γ ≦ 3/2 かつ、sin α~ + sin β~ + sin γ~ ≦ 3/2
を求めているようだ。
>>550の証明は、内部に取る点として、三角形内にさえあれば、どこでも通用するようなものになっている。
あの証明でいいのなら、重心にする必要が無い。
しかし、重心に限ると、同時に成立させられそうだ。恐らく、この解釈が正しそうだ。