23/06/06 22:20:15.22 UMwbkx3W.net
>>400
作図するのと同じだけど、ベクトルを使えば、Pの方の接点のベクトルをs↑とすると、
OP↑+s↑-t↑と、t↑,s↑は直交するので、
t↑・（OP↑+s↑- t↑）=0 ⇒ t↑・OP↑ =| t↑|^2 - t↑・s↑ =1 - t↑・s↑
t↑ // s↑より、t↑・s↑ = |t↑| ・|s↑| =3
よって、t↑・OP↑ = 1-3 = - 2
t↑が描く円の中心はOP上にあるので、Oから中心まで引いたベクトルは kOP↑ となり、
半径を表すベクトル (t↑ - kOP↑)と直交するので、
(t↑ - kOP↑)・OP↑ =0
よって、k =(t↑・OP↑)/|OP↑|^2 = - 2/25
半径の大きさは
√ (t↑ - kOP↑)・ (t↑ - kOP↑)=√(|t↑|^2 - 2k(t↑・OP↑)+k^2|OP↑|^2
=√(1^2 - 2・(-2/25) ・(-2)+ (-2/25)^2 ・5^2)
=√(1 - 8_25 + 4/25 )
=√21 / 5