23/05/27 12:19:59.44 HjyIRB4V.net
√n₂ₙCₙ > 4ⁿ/2をしめす
n = 1 の時は明らか
n = kの時成立するとする
√(k+1)/√k ₂ₖ₊₂Cₖ₊₁/₂ₖCₖ
=√((k+1)/k) (2k+2)(2k+1)/(k+1)²
= 4√((k+1/2)²(k(k+1))
>4
よりn=k+1でも成立
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√n₂ₙCₙ > 4ⁿ/2をしめす
n = 1 の時は明らか
n = kの時成立するとする
√(k+1)/√k ₂ₖ₊₂Cₖ₊₁/₂ₖCₖ
=√((k+1)/k) (2k+2)(2k+1)/(k+1)²
= 4√((k+1/2)²(k(k+1))
>4
よりn=k+1でも成立