23/05/19 12:15:02.75 Yzoct9DO.net
>>7
∫(0→1) (x-1)/(2-x)^2 dx
=∫(0→1) -1/(2-x)+ 1/(2-x)^2 dx
u=2-x として dx= -duなので
=∫(2→1)- ( -1/u + 1/u^2 ) du
∫(1/u-1/u^2)du= log(u)+1/u = F(u)として
= F(1) - F(2)
= 1/2 - log(2)
# 数値積分で検算
> 1/2 - log(2)
[1] -0.1931472
> integrate(\(x) (x-1)/(2-x)^2,0,1)$value
[1] -0.1931472