23/06/11 17:03:32.75 UHPzFVQz.net
>>523
>>> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
>> 一階述語論理で表せない例を示せ
> ホイよ
実例になってないが
> 不完全性定理が成立しない例としては
>ユークリッド幾何学、プレスバーガー算術、実閉体と代数的閉体の理論におけるタルスキの定理
>などがある。
ユークリッド幾何学も、プレスバーガー算術も、実閉体と代数的閉体の理論も
一階述語論理上の理論であって、一階述語論理で表せるんだが
おヌシは中卒だから知らんらしい
だいたい、おヌシ、一階述語論理知らんだろｗ
> 不完全性定理は
>「『帰納的公理化可能な自然数論を含む理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』」
>という形の定理である。
>したがって、帰納的公理化可能であっても自然数論を含まない公理系や、
>帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。
そして、一階述語論理で表せるなら
帰納的公理可能で自然数論を含む
なんてことは誰も言ってないｗ
つまり、一階述語論理限定と思い込んだ
おヌシが間違った
何も考えずに口からでまかせいうから間違う
脳味噌使えｗ
> 真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。
> とくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。
真の算術もペアノ算術の無矛盾完全拡大も一階述語論理で表せる
ただ帰納的公理化可能ではないだけ、
「一階述語論理で表せる」を「一階述語論理上の帰納的公理系となる」のことだと言い訳するのはダメ
言葉を正しく言えないサルのおヌシに、ヒトの数学は無理
諦めてサル山に帰れ