ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4at MATH
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4 - 暇つぶし2ch568:132人目の素数さん
23/06/11 13:46:38.59 5t3/bu9Q.net
>>515-516
ありがとう
ひょっとして、おっちゃんかい?

不完全性定理は、別のガロアスレでも、取り上げたけど
1)ゲーデルの不完全性定理は、一階述語論理限定じゃなかったかな?
2)一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
 かつ、デジタル系のロジックだけじゃなく、アナログ系もそなえている
3)「人が不完全な存在だ」(宗教ないし哲学的)という主張は分かるけど
 数学の不完全性定理は当てはまらないかもね

(参考)
URLリンク(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの不完全性定理(英: Godel's incompleteness theorems、独: Godelscher Unvollstandigkeitssatz)または不完全性定理とは、数学基礎論[1]とコンピュータ科学(計算機科学)の重要な基本定理[2]。(数学基礎論は数理論理学や超数学とほぼ同義な分野で、コンピュータ科学と密接に関連している[3]。) 不完全性定理は厳密には「数学」そのものについての定理ではなく、「形式化された数学」についての定理である[4][注 1]。クルト・ゲーデルが1931年の論文で証明した定理であり[5]、有限の立場(英語版)(形式主義)では自然数論の無矛盾性の証明が成立しないことを示す[3][5]。なお、少し拡張された有限の立場では、自然数論の無矛盾性の証明が成立する(ゲンツェンの無矛盾性証明(英語版))[3][注 2]

つづく


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