565:１３２人目の素数さん
23/06/11 13:47:16.11 5t3/bu9Q.net
>>517
つづき
数学基礎論研究者の菊池誠によると不完全性定理は、20世紀初め以降に哲学から決別した数学基礎論の中で現れた[6][注 3]。コンピュータ科学者・数理論理学者のトルケル・フランセーン[7]および数学者・数理論理学者の田中一之[7]によると、不完全性定理が示した不完全性とは、数学用語の意味での「特定の形式体系Pにおいて決定不能な命題の存在」であり、一般的な意味での「不完全性」とは無関係である[8]。不完全性定理を踏まえても、数学の形式体系の公理は真であり無矛盾であるし[9][注 4]、数学の完全性も成立し続けている[8]。しかし“不完全性定理は数学や理論の「不完全性」を証明した”といった誤解や、“数学には「不完全」な部分があると証明済みであり、数学以外の分野に「不完全」な部分があってもおかしくない”といった誤解が一般社会・哲学・宗教・神学等によって広まり、誤用されている[10][注 5]。
「不完全性定理が成立しない体系」および「ゲーデルの完全性定理」も参照
数学の「無矛盾性」を証明することを目指したヒルベルト・プログラムに関して「不完全性定理がヒルベルトのプログラムを破壊した」という類の哲学的発言はよくあるが、これは実際の不完全性定理やゲーデルの見解とは異なる、とフランセーン達は解説している[11]。正確には、ゲーデルはヒルベルトと同様の見解を持っており、彼が不完全性定理を証明して示したのは、ヒルベルトの目的（「無矛盾性証明」）を実現するためには手段（ヒルベルト・プログラム）を拡張する必要がある、ということだった[11]。これについて日本数学会編集の『岩波数学辞典』では「彼〔ゲーデル〕の結果はヒルベルトの企図を直接否定するものではなく，実際この定理の発見後に無矛盾性証明のための様々な方法論が開発されている」と記されている[5]。
「ゲンツェンの無矛盾性証明（英語版）」および「不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展」も参照
(引用終り)
以上
566:１３２人目の素数さん
23/06/11 14:30:21.14 UHPzFVQz.net
>>513
> もし人間がコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないなら
> 人間が考えることはすべて言葉で表現出来るという命題が成り立つ
これトートロジー
> 人間はコンピュータのように有限回の論理でしか考えられないから、
> ゲーデルの不完全性定理から、
> 人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来るという現象は無矛盾な現象である
ここわからん
ID:rePRWD92が理解する「ゲーデルの不完全性定理」を具体的に書いた上で
そこから「人間が考え出したことを有限個の言葉で表現出来る」という命題から
矛盾が導かれると矛盾するという証明を書いてくれ
> ゲーデルの不完全性定理の応用で、
> すべての人間が考え出したことを有限回の論理を積み重ねることで
> 有限個の言葉で表現出来るという命題は
> 各個人どころかすべての人間が集まってもこの現象が正しいことは証明出来ないから、
> 矛盾が起きる
ここはおかしい
ある命題Pから矛盾が導けないことと、ある命題Pが（P以外の他の命題から）証明できないことは、矛盾しない
例えばある公理系が無矛盾であることと、その公理系のある公理が他の公理から証明できないことは、矛盾しない
平行線公準がいい例だ
> よって、背理法により、
> 人間が考えることはすべて言葉で表現出来る
> というコンピュータ内部で起きているような現象に似たこの現象は、否定される
そもそも、ID:rePRWD92は、
「人間が考え出したことを有限個の言葉で表現できないようなことは
人間の直観や感情のように実際に起きている現象である」
という文章で何の論理もない独断で否定している
背理法によるものではない
そもそも、直感や感情が言葉で表せないというのは
勝手な妄想であり、端的に言えばウソだろう
結局言葉で表すしかないのだから
どのような言葉で表してもそれに反する事が起きる
と言い切るならその証明が必要
それが示せるのか？
567:１３２人目の素数さん
23/06/11 14:35:49.34 UHPzFVQz.net
>>517
> ゲーデルの不完全性定理は、一階述語論理限定じゃなかったかな？
わからんちんのおヌシは黙れ
> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
一階述語論理で表せない例を示せ
> かつ、デジタル系のロジックだけじゃなく、アナログ系もそなえている
こういう馬鹿主張は、２０世紀で死滅したと思ったがなｗ
実数論も理解できず、ε－δも使えん奴が
「アナログは形式論理では扱えない神秘の術なんじゃあああああ」
とわめきちらすｗ
> 「人が不完全な存在だ」（宗教ないし哲学的）という主張は分かるけど
> 数学の不完全性定理は当てはまらないかもね
数学のスの字も分からん馬鹿に限って
「数学は無矛盾かつ完全なんじゃあああああ
とわめきちらすｗ
いいから永遠に数学板に書き込むな サル
568:１３２人目の素数さん
23/06/11 14:42:26.01 UHPzFVQz.net
>>518
おヌシはゲーデルの不完全性定理のステートメントは引用せず
そのかわりクソ文章ばかりコピペするから馬鹿にされる
まずステートメントを引用せよ
第一不完全性定理
"初等的な自然数論"を含むω無矛盾な公理的理論Tは不完全である，
つまりそこで証明も反証もされない命題（決定不能命題(undecidable proposition)，あるいは独立命題）が存在する。
第二不完全性定理
"初等的な自然数論"を含む理論Tが無矛盾ならば，
Tの無矛盾性を表す命題 Con(T) がその体系で証明できない。
実際には以下の形で証明される
第一不完全性定理
"初等的な自然数論"を含む公理的理論Tが完全ならばω矛盾する
第二不完全性定理
"初等的な自然数論"を含む理論Tにおいて
Tの無矛盾性を表す命題 Con(T) がその体系で証明されるならば
矛盾が導ける
569:１３２人目の素数さん
23/06/11 16:17:28.53 or0bmf/G.net
>>519
>どのような言葉で表してもそれに反する事が起きる
>と言い切るならその証明が必要
>それが示せるのか？
果たして、人間は自分だけで己のことをすべて知っているかというとそうではない
己だけで言葉で表したことには、真ではないことや間違いが含まれていることが多々ある
己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
当初、いいたかったことはそれ
よくバカにつける薬はないっていうでしょ
何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
570:１３２人目の素数さん
23/06/11 16:22:28.28 5t3/bu9Q.net
>>520
>> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
> 一階述語論理で表せない例を示せ
ホイよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲーデルの不完全性定理
1977年、パリスとハーリントンは、ラムゼーの定理の一種であるパリス＝ハーリントンの定理が、一階算術の公理体系であるペアノ算術の下では決定不能だが、より大きな二階算術の体系では証明できることを証明した。
不完全性定理が成立しない体系
不完全性定理が成立しない例としてはユークリッド幾何学[15]、プレスバーガー算術[16]、実閉体と代数的閉体の理論におけるタルスキの定理などがある[16]。
不完全性定理は「『帰納的公理化可能な自然数論を含む理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』～」という形の定理である。したがって、帰納的公理化可能であっても自然数論を含まない公理系や、帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。
真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。とくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。
つづく
571:１３２人目の素数さん
23/06/11 16:22:50.42 5t3/bu9Q.net
>>523
つづき
不完全性定理によるヒルベルト・プログラムの発展
「無矛盾性」、「ヒルベルト・プログラム」、および「数学基礎論」も参照
フランセーンによれば、数学者ダヴィット・ヒルベルトは「数学に“イグノラビムス（ignorabimus, 永遠に知られないこと）”はない」と述べた[17]。数学上に不可知は無く、全ての問題は最終的に解決されるというヒルベルトのこの見方は、「ノン・イグノラビムス」として知られている[18]。ゲーデルの不完全性定理は、「決してこのヒルベルトの楽天的な見方を否定するものではない」とされている[18]。何故なら、不完全性定理によって否定されたものとは単に、「ノン・イグノラビムス」へ到達する手段の一つとしてヒルベルトが提案したもの ― すなわち、「すべての数学の問題が解けるような単一の形式体系」 ― であり、「ノン・イグノラビムス」自体は否定されていないからである[19]。
実際ゲーデル自身は以下のような、「ノン・イグノラビムス」的なヒルベルト流の見解を持っていた[20]。
こうした見解に基づき、ゲーデルは現代数学を拡張する手段として「巨大基数公理」を提案した[21]。哲学等において「不完全性定理がヒルベルトのプログラムを破壊した」という類の発言がよくあるが、これは実際の不完全性定理やゲーデルの見解とは異なる[11]。正確に言えば、ヒルベルトの目的（数学の「無矛盾性証明」）を実現するには手段（ヒルベルト・プログラム）を拡張する必要がある、ということをゲーデルが不完全性定理を通して示したのだった[11]。
つづく
572:１３２人目の素数さん
23/06/11 16:23:33.38 5t3/bu9Q.net
>>524
つづき
菊池誠の『不完全性定理』によるとヒルベルトは、「ゲーデルの結果により証明論が実行不可能となったという見解は間違いであり，それは有限の立場の拡張が必要であることが判明しただけだ」と述べている[13]。ゲーデルも不完全性定理の論文の中で、この定理とヒルベルト・プログラムとの関係を取り上げて、不完全性定理は「Hilbert〔ヒルベルト〕の形式主義的な視点とまったく矛盾しない」、と注意を書いている[13]。
日本数学会が編集した『岩波 数学辞典』第4版では、不完全性定理について次の通り記述されている[5]。
「ゲーデルも書いているように，有限の立場は特定の演繹体系として規定されるものではないから，彼の結果はヒルベルトの企図を直接否定するものではなく，実際この定理の発見後に無矛盾性証明のための様々な方法論が開発されている．」[5]
数学と哲学の分離
理学博士・数学基礎論研究者である菊池誠[22]の『不完全性定理』によれば、数学史上で「数学の正しさと無矛盾性に対する確信が揺らいだことがかつて一度だけあった」[23]。19世紀末～20世紀初めには、数学の中でいくつも逆理が発見され、数学の基礎についての「不安の時代」が発生した[24]。そうして数学の無矛盾性や「そもそも定理や証明とは何なのか」といった哲学的な問いに対し、伝統的な哲学の手法ではなく数学の手法（形式主義）で答える試みがなされ、そこから数学の一分野「数学基礎論」が生まれた[25][注 11]。
数学の世界全体の無矛盾性を「有限の立場」で証明して数学を危機から救おうとしたヒルベルト・プログラムが、実現不可能であることをゲーデルの不完全性定理が明らかにした[25]。ヒルベルト・プログラムは破綻した一方で、公理的集合論が整備されて「無矛盾」と見なされたこと、「算術の世界の無矛盾性」が証明されたことなどによって「不安の時代」は終わり、数学基礎論が哲学から決別した[2]。数学基礎論上で不完全性定理は、哲学的なものとしてでなく、数学的な応用可能性として重視されるようになった[2]。またこの定理は、電子技術を伴うコンピュータ科学（計算機科学）の重要な基本定理でもある[2][注 12]。
(引用終り)
以上
573:１３２人目の素数さん
23/06/11 16:54:17.93 UHPzFVQz.net
>>522
> 果たして、人間は自分だけで己のことをすべて知っているかというとそうではない
そんなことはいわずもがなだろ
> 己だけで言葉で表したことには、真ではないことや間違いが含まれていることが多々ある
そんなこともいわずもがなだろう
> 己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
> 当初、いいたかったことはそれ
それいったいどこのだれにいってる
貴様の心のなかの鬼畜にか？
> よくバカにつける薬はないっていうでしょ
> 何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
そう馬鹿の貴様につける薬はない
貴様自分が馬鹿でないとうぬぼれてんのか？
574:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:03:32.75 UHPzFVQz.net
>>523
>>> 一方、人の思考は一階述語論理限定じゃないよね
>> 一階述語論理で表せない例を示せ
> ホイよ
実例になってないが
> 不完全性定理が成立しない例としては
>ユークリッド幾何学、プレスバーガー算術、実閉体と代数的閉体の理論におけるタルスキの定理
>などがある。
ユークリッド幾何学も、プレスバーガー算術も、実閉体と代数的閉体の理論も
一階述語論理上の理論であって、一階述語論理で表せるんだが
おヌシは中卒だから知らんらしい
だいたい、おヌシ、一階述語論理知らんだろｗ
> 不完全性定理は
>「『帰納的公理化可能な自然数論を含む理論が、無矛盾（ω無矛盾）であれば』」
>という形の定理である。
>したがって、帰納的公理化可能であっても自然数論を含まない公理系や、
>帰納的公理化可能でない理論が完全であっても、不完全性定理とは矛盾しない。
そして、一階述語論理で表せるなら
帰納的公理可能で自然数論を含む
なんてことは誰も言ってないｗ
つまり、一階述語論理限定と思�
575:｢込んだ おヌシが間違った 何も考えずに口からでまかせいうから間違う 脳味噌使えｗ > 真の算術やペアノ算術の無矛盾完全拡大などは無矛盾かつ完全であるが、帰納的公理化可能でない。 > とくに真の算術は算術的に定義不能である。この結果はタルスキの真理定義不可能性として知られる。 真の算術もペアノ算術の無矛盾完全拡大も一階述語論理で表せる ただ帰納的公理化可能ではないだけ、 「一階述語論理で表せる」を「一階述語論理上の帰納的公理系となる」のことだと言い訳するのはダメ 言葉を正しく言えないサルのおヌシに、ヒトの数学は無理 諦めてサル山に帰れ
576:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:03:49.60 or0bmf/G.net
>>526
＞> 己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
＞> 当初、いいたかったことはそれ
＞ それいったいどこのだれにいってる
＞ 貴様の心のなかの鬼畜にか？
いや、すべての人間にいえる
＞> よくバカにつける薬はないっていうでしょ
＞> 何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
＞ そう馬鹿の貴様につける薬はない
＞ 貴様自分が馬鹿でないとうぬぼれてんのか？
いっておくけど、君がスレ主に同じことを幾ら説明してもムダに終わると思うよ
577:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:05:37.66 UHPzFVQz.net
>>524
もしかして、
「高階論理を使えばヒトにも完全かつ無矛盾な公理系が得られる」
とか馬鹿な妄想抱いてる？おサルはｗ
578:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:11:32.64 UHPzFVQz.net
>>525
なんかおヌシ、
「数学の完全性と無矛盾性が人間にも証明できる筈！」
と心底思い込んでるみたいで実にキモチワルイぞ
完全な公理系というものは存在するだろう
しかし人がそれを構築できるとは思えんね
また、自然数論も公理的集合論も無矛盾だろう
しかしそれは絶対的な証明が存在するようなものではない
おサルのおヌシは
箱入り無数目や実数の定義や正則行列の定義が理解できないだけではなく
アインシュタインの光速不変の原理による絶対同時の否定も
ゲーデルの不完全性定理による数学の絶対的基礎づけの不能性も
理解できなかったか
579:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:14:23.70 UHPzFVQz.net
>>528
>>> 己のことをすべて自分で知っているといい切るのは横柄な態度である
>>> 当初、いいたかったことはそれ
>> それいったいどこのだれにいってる
>> 貴様の心のなかの鬼畜にか？
>いや、すべての人間にいえる
言えんよ
すべての人が
「己のことをすべて自分で知っている」
と言ってるか？言ってない
言ってない人にそういう人は横柄だと言っても意味ない
意味があるのがそう言ってる人にだけだ
馬鹿はそんなこともわからんか？
580:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:19:04.94 UHPzFVQz.net
>>528
>>> 何回説明しても分からない人間には幾ら説明しても分かりっこない
> いっておくけど、君がスレ主に同じことを幾ら説明してもムダに終わると思うよ
その件は全く同意
その上でこういっておこう
「ここで”おヌシ”君に説明するのは、彼に分からせる為ではなく
彼がこんな簡単かつ丁寧でアリの這い出る隙間もない説明も
理解できずに感情的び反発する人間失格のおサルさんだと
他の読者に分からせるためである」
ま、貴様は”おヌシ”君同様の馬鹿だけどな
なんで小卒の貴様がここにいるんだ？ 失せろ シッシッ！！！
581:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:23:26.92 or0bmf/G.net
>>531
例えば、自分の身体に何らかの病気が出来ているというような
己だけでは分かりっこないことまで含めて、
己のことをすべて自分で分かっているというのは
普通の人なら横柄な態度だと感じるだろうね
582:１３２人目の素数さん
23/06/11 17:29:17.86 or0bmf/G.net
>>532
>なんで小卒の貴様がここにいるんだ？
休憩のため
何回説明しても分からないようだが、小卒ではない
583:１３２人目の素数さん
23/06/11 20:30:34.88 5t3/bu9Q.net
>>525
>菊池誠の『不完全性定理』
これ、笑えるｗ
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
不完全性定理. 形式化された数学の限界と可能性.
故角田譲先生に捧ぐ. 2015年9月15日京都産業大学.
日本数学会2015年秋季総合分科会企画特別講演.
菊池誠（神戸大）.
25 ページ
P23-24
4.おわりに
（よくある笑えない話～なぜ笑えないのか？）
(引用終り)
584:１３２人目の素数さん
23/06/11 21:00:12.43 5t3/bu9Q.net
>>532
おサル ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
の”シッタカ” 見苦しいｗ
585:１３２人目の素数さん
23/06/11 22:46:44.21 5t3/bu9Q.net
>>517 補足
> ３）「人が不完全な存在だ」（宗教ないし哲学的）という主張は分かるけど
> 数学の不完全性定理は当てはまらないかもね
まず引用
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
数III方式ガロアの理論 Tankobon Hardcover ? February 25, 2016
by 矢ヶ部 巌 (著)
現代数学社
P525 (最後の部分)
佐々木(与次郎) 小川君は、数学科志望だろ
小川(三四郎) そう。佐々木君は？
佐々木 迷っている
小川 ストレイ・シープ、ストレイ・シープ！
(引用終り)
１）これで何を言いたいか？
人の思考は、論理だけではないってこと
２）例えば、上記の大学進学が好例です。数学科志望か、別の学科へ行くか？
これは、自分の人生に対する決断だ。論理だけでは決まらない
３）なぜ、論理だけでは決まらないか？
人生で、いくつかの選択肢があるとして、どれが正解なのか？
どれが正解かは、やってみないと分からない！
人には未来は分からない。神のみぞ知る！
そして、やり直し(数学科以外へ)は可能な場合もあるけど、不可能の場合もあり
やり直しもまた決断だ
４）繰り返すが、人生における重要な決断は、論理だけでは決まらない
それは、未来に対する選択であるから
よって、論理だけで思考していては、人は人生の決断はできないのです！
５）そういう人の本性を無視して
形式論理の不完全性定理を
人に適用するのが間違いだろ？
586:１３２人目の素数さん
23/06/12 04:24:48.76 ASVkScYx.net
>>535
工学的には「有限の立場」とは計算機の工学的利用そのものだから
永遠にバグ取り地獄なのが保証されてる
というのがゲーデルの結果の言い換え。
587:１３２人目の素数さん
23/06/12 06:53:27.64 JGs8cB1b.net
>>537
> 人の思考は、論理だけではない
> 例えば、大学進学が好例です。
> 数学科志望か、別の学科へ行くか？
> これは、自分の人生に対する決断だ。論理だけでは決まらない
> なぜ、論理だけでは決まらないか？
> 人生で、いくつかの選択肢があるとして、どれが正解なのか？
> どれが正解かは、やってみないと分からない！
> 人には未来は分からない。神のみぞ知る！
> そして、やり直し(数学科以外へ)は可能な場合もあるけど、不可能の場合もあり
> やり直しもまた決断だ
> 繰り返すが、人生における重要な決断は、論理だけでは決まらない
> それは、未来に対する選択であるから
> よって、論理だけで思考していては、人は人生の決断はできないのです！
> そういう人の本性を無視して
> 形式論理の不完全性定理を人に適用するのが間違いだろ？
そもそも大学入試に受からず大学に入れなかった
大阪鶴橋の北鮮人１には全く関係ないな
自分の無能を棚にあげて何をわけのわからん恨み言を書いてるんじゃ
北鮮人の数学に対する怨嗟が痛々しい
588:１３２人目の素数さん
23/06/12 07:04:14.08 JGs8cB1b.net
>>539
人が何を決断するかはその人の脳の状態で決まる
ただそれはその人の願望を叶える最適な選択とは限らない
たとえば北鮮人１が数学板に書き込むのがやめられないのも病んだ脳のせい
しかしそれが当人にとって幸せな選択かというとまったく違う
一番いい選択はここに書き込まないこと 数学を諦めること
述語論理の∀と∃すら扱えない人間に、数学の論理がわかるわけない
いつまでも論理抜きでチラ見で全部理解しようなど無理なこと
まあ、高校のときみたいに
公式暗記で全数学が理解できる
と思い込む時点でダメダメ
暗記しか能がない奴は語学でもやれ、といいたいが
そもそも論理が分からんやつは母国語さえ理解できんから
どこの外国語でもやっぱり理解できない
詰んでるな
589:１３２人目の素数さん
23/06/12 07:07:13.83 Xb/e0MST.net
>>539
鶴橋周辺よりも
WienやIASのことを書いてほしい
590:１３２人目の素数さん
23/06/12 08:03:30.29 WCNckC2q.net
>>537 追加
完全に正しいかは不明だが
下記が参考になるだろう
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.)<)さくら.ne.jp/taiwa/taiwa.html
数学対話第5期
URLﾘﾝｸ(aozoragakuen.)<)さくら.ne.jp/taiwa/taiwaNch01/taikaku/node1.html
対角線論法と不完全性定理
対角線論法
太郎が「太郎は嘘つき」と言う
リシャールの逆理
カントールの対角線論法
べき集合の濃度
数学の基礎
集合論の逆理
数学体系の対象化
エウクレイデス
定義・公理・証明
非ユークリッド幾何学
ヒルベルトの計画
Cantorの連続体の濃度に関する問題
算術の公理の無矛盾性
不完全性定理
形式化された数学
ゲーデルの対角線論法
不完全性定理
ゲーデル数
証明不能命題
無矛盾性
Bourbaki 『数学史』から
参考書
591:１３２人目の素数さん
23/06/12 08:10:49.14 WCNckC2q.net
>>538
>工学的には「有限の立場」とは計算機の工学的利用そのものだから
>永遠にバグ取り地獄なのが保証されてる
>というのがゲーデルの結果の言い換え。
ありがとう
スレ主です
”ゲーデルの結果の言い換え”は別として
”永遠にバグ取り地獄”は当たっているかも
例えば、いま使っているインターネット
例えば、いま使っている５ｃｈ
”永遠にバグ取り地獄”は当たっている
新しい機能が追加され
新しいバグが入るｗ
でも、使えれば良いんじゃね？
それが、工学の立場だし
それでビジネスになるんよ
592:１３２人目の素数さん
23/06/12 19:37:13.08 JGs8cB1b.net
>>543
ま～たわからんちんの中卒１がシッタカしてるな
プログラムのバグ探しは無矛盾性証明と同じ
「前提」と「仕様の否定」が矛盾しない状況がバグってこと
バグがないから矛盾するから証明できる
逆にバグが有る場合は矛盾しない
だからバグを必ず見つける方法は存在し得ない
593:１３２人目の素数さん
23/06/12 19:38:14.96 JGs8cB1b.net
誤 バグがないから矛盾するから証明できる
正 バグがないなら矛盾するから証明できる
594:１３２人目の素数さん
23/06/12 20:55:22.10 WCNckC2q.net
>>544-545
スレ主です
おサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
また、ウソ書いてないかな？
>プログラムのバグ探しは無矛盾性証明と同じ
>バグを必ず見つける方法は存在し得ない
・無矛盾性証明-バグ探し （これは可です（下記「ウェア・ツールのありかた」参照））
・プログラム停止判定-不完全性定理と同じ（これは不可（下記「停止性問題」wikipedia参照））
この二つを混同しているよねｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ipsj.ixsq.nii.ac.jp)
ウェア・ツールのありかた 謝章文 情報処理 vol20 No6 1979
P485の左欄 中央辺り
(図5以下から"6.ソフトウェア・ツールのありかた"の前までご参照)
(また、P486 7.おわりに の”公理化”、”公理系”について読んでください)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
計算可能性理論において停止性問題（英: halting problem）または停止問題は、「どんなチューリングマシン[注 1]、あるいは同様な計算機構についても、それが有限時間で停止するかを判定できるアルゴリズム」は可能か、という問題。
アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くアルゴリズムは存在しないことをある種の対角線論法のようにして証明した。 すなわち、そのようなアルゴリズムを実行できるチューリングマシンの存在を仮定すると「自身が停止するならば無限ループに陥って停止せず、停止しないならば停止する」ような別の構成が可能ということになり、矛盾となる。
カントールの対角線論法との関係
対角線論法は、集合Sからその冪集合P(S)への全単射が存在しない(カントールの定理)事を示す為にゲオルク・カントールが使った論法である。
実は上述の証明は対角線論法も利用している。
不完全性定理との関係
停止性問題の決定不能性を利用してゲーデルの第一不完全性定理を示すことができる。
595:１３２人目の素数さん
23/06/13 00:08:19.87 PdPS2uC7.net
>>546 補足
これ参考になる
URLﾘﾝｸ(noopable.)はてなdiary.org/entry/20090528/1243503981
noopな日々
2009-05-28
「バグのないプログラム」と「バグのないプログラムは作れない」と停止性問題について
停止性問題やライスの定理を持ち出して、「バグのないプログラムは存在しない」もしくは「バグのないプログラムを作ることができない」という主張�
596:ｪ、数学や論理に長けた人の間でも交わされることがあります。 いやいやそんなことはないよ、という話をするんですが、そうすると決まって、「君は停止性問題を知らないのか？」という初歩的なツッコミが入る確率95％・・・ 停止性問題について 簡単に書くと、停止性判定問題とは任意のプログラム*1が無限ループするかどうかを別のプログラムによって判定可能かどうかという問題。ちなみに、これは判定不能であることが証明されています。*2 Wikipediaの説明は微妙なんですが、こちら(http://d.はてな.ne.jp/kilrey/20090311#p3)の補足がわかりやすいです。 なぜミスリードするのか すでに証明済みの定理を用いて"論理っぽい言葉でつなげる"と、比喩的に似ていればいるほど、あたかもそれが正しいかのように錯覚してしまいます。そして、錯覚してしまう人が多いという事実を前にして、錯覚していない人までが他者の錯覚を利用してしまうわけです。それは悪意というレベルでないとすれば、ちょっとした知の悪戯のようなものかもしれませんが。 困ったチャン ところが、困ったことに、数学的な話が好きな輩は、「停止性問題」を持ち出して酒の肴にするためにこういうことを言っているようです。つまるところ与太話ですね。この与太話をできるレベルの人っていうのは、ネタとして認識しながら話をしているわけですが、サイエンス的に周囲の信頼を集めていたりするので、本人は与太話のつもりで話しているのにそれを聞いた周りの人が、それを本気にしてしまう。するとそういう言説が一人歩きしてしまうんですね。
597:１３２人目の素数さん
23/06/13 06:09:24.75 QCbVeGHD.net
>>546
> スレ主です
またおヌシか
> おサルさん また、ウソ書いてないかな？
ここでウソ書いてるのはもっぱらおヌシだが、自覚ないのか？
> ・無矛盾性証明-バグ探し （これは可です）
> ・プログラム停止判定-不完全性定理と同じ（これは不可）
> この二つを混同しているよねｗ
否
まず、「バグの発見」は「停止判定」のことではない
その意味でまったく混同はしていない
一方で
「述語論理式の集合が矛盾しないことを示す」と
「プログラムが停止しないことを示す」は
実は同値である
述語論理の充足可能性は決定不能問題
これ、常識な 知らない奴はモグリ
充足可能性問題
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
拡張
論理式の範囲を述語論理式に拡大した場合、ゲーデルの不完全性定理により、充足可能性問題は決定不能である。
平たくいえば、もし述語論理の充足可能性問題が決定可能であるならば、
その方法を利用して自然数論によるそれ自身の無矛盾性証明が可能となるが、
それは不完全性定理により否定されるからである。
停止性問題
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
停止性問題の決定不能性を利用してゲーデルの第一不完全性定理を示すことができる。
計算模型を適当に算術化すれば、
「プログラム M は入力 x のもとで停止する」
という述語 Halt(M,x) がΣ1述語となるようにできる。
停止性問題の決定不能性はこの述語がΠ1述語でないことを述べている。
したがって「プログラム M は入力 x のもとで停止しない」という述語はΠ1であるがΣ1でない。
・・・
T が任意のΠ1文を証明または反証すると仮定して矛盾を導く。
・・・
598:１３２人目の素数さん
23/06/13 06:20:46.17 QCbVeGHD.net
そのスジで有名な問題といえば
NP完全問題か決定不能問題と
相場が決まっている
例えば
・命題論理式の集合の充足性判定はNP完全
・述語論理式の集合の充足性判定は決定不能
決定不能問題
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
決定不能問題のリスト
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
ついでにいうと、正則行列の判定は
もちろん決定可能で、しかもNP完全ですらなく
多項式時間で解けてしまう
（ま、ライプニッツの明示公式で行列式計算したら
明らかに確実に指数時間かかるので
それ
599:だけで愚かな方法だとわかるが） ガウスの消去法 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%B6%88%E5%8E%BB%E6%B3%95 計算量（乗算の回数）は、変数の個数を n とすると、ほぼ （1/3）n＾3 になる。 大部分は前進消去にかかっており、後退代入にはそれより少ない （1/2）n＾2 程度である。 ランダウの記号では、計算量は O(n^3）となる。
600:１３２人目の素数さん
23/06/13 08:17:34.73 PdPS2uC7.net
>>548-549
必死の論点ずらし
笑えるｗｗｗ
601:１３２人目の素数さん
23/06/13 10:09:08.72 HFKr0nab.net
「極めて強力なAI、2030年までに実現」アルトマン氏が描く未来
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
>生成AIは、文章の要約やメールの作成などすでに幅広い用途で使われている。
>「プログラマーたちは以前より2、3倍作業が効率化したと言っている。
> これほどの生産性の向上はめったに起きない」と話した。
602:１３２人目の素数さん
23/06/13 12:05:24.98 0ZjyHyJP.net
>>551
スレ主です
ありがとうございます。
603:１３２人目の素数さん
23/06/13 12:19:08.51 0ZjyHyJP.net
>>549
>そのスジで有名な問題といえば
>NP完全問題
この人のいうこと
信用できないな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
P≠NP予想（P≠NPよそう、英: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）における予想 (未解決問題) の1つで、「クラスPとクラスNPが等しくなる例は存在しない」というものである。P対NP問題（PたいNPもんだい、英: P versus NP）と呼ばれることもある。
理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。4
概要
クラスPとは、決定性チューリングマシンにおいて、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだないが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。
仮にP＝NPであると示された場合、多項式時間で検証可能な問題は全て多項式時間で判定可能であることを意味し、未だ効率の悪い指数時間アルゴリズムしかないさまざまな分野の問題に効率的な計算アルゴリズムが与えられる可能性が示される。しかし、多くの研究者が長年にわたって多項式時間オーダーのアルゴリズムの開発に取り組んでいるにもかかわらず、そのような効率的なアルゴリズムは見つかっていない。NP問題は数千種類が知られているが、P＝NPが示された途端にそれらが全て多項式時間で解けるとは俄かに信じ難いことである。更に、P≠NPだと仮定して、何らかのNP完全問題の入力nビットについての既知の最良の計算量がO(kn・poly(n,))であるようなときに、せめて基底のkを改善しよう（例えばk=2を1.9や1.8等に）という試みでさえ、ある程度進展した後に行き詰ることが経験的に知られている。これらの観察がP≠NP予想の重要な根拠の一つとなっている。
604:１３２人目の素数さん
23/06/13 12:53:46.09 0ZjyHyJP.net
>>553
>この人のいうこと
>信用できないな
私？
当然、私のいうことも信用しないようにｗ
但し、私はできるだけ発言に典拠をつけるようにしています
主に、そちらを見てもらえればと思います
605:１３２人目の素数さん
23/06/15 18:56:53.90 aL9tFEcI.net
>>554
１、自分が信用できず発狂死
606:１３２人目の素数さん
23/06/16 11:23:35.00 Snj4ZGeN.net
>>555
スレ主です
"γνῶθι σεαυτόν">>506>>495 だな
人はしばしば誤りを含む
どんなえらい数学者だとしてもね
だから、数学では、鵜呑みはだめってことだ
数学の教科書も、しばしば後に正誤表が公表されるのが常
それ大前提
さて
”この人のいうこと
信用できないな”>>553には
反論なしか？
そのスジで有名な問題は、NP完全問題ではなく、P≠NP予想>>553だと認めたんだね
そこは、素直でよろしい！ｗ
ところで、ある二人が縁台将棋をしていた
（URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
縁台将棋は、夕涼みがてらに縁台で指す将棋のこと。転じて、下手同士が指す将棋のことをさす）
そこに、一人の男が通りかかって曰く「お前には将棋は無理！」
突然の話に、縁台将棋の人が「どうした？ ”お前には将棋は無理”って？？」と
聞くと、その男は元奨励会でプロ棋士を目指した人だったそう
しかし、将棋はへぼ将棋から上はプロの藤井聡太まで、いろんな人がやるものだ
数学も同じ。へぼ数学レベルから、プロレベルまであるのに
「お前には数学は無理！」って
なんか”変な元奨励会の怨念”が、こもった叫びではあるねｗ
で、その男に聞いて見ると、下記
１）線形代数の零因子行列が分かっていなかった（零因子行列⊂正則行列と勘違いしていた）>>508
２）不完全性定理が人に適用できると勘違いしていた>>537
（そもそも、”人は不完全性定理の仮定節を満たさない”よねｗ）
３）時枝「箱入り無数目」の不成立が理解できない ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
こんなんじゃ、プロは無理でしょ？
あたりまえｗ
607:１３２人目の素数さん
23/06/16 16:10:05.34 N+EFosFh.net
>>556
またおヌシか
> "γνωθι σεαυτον"（汝自身を知れ）だな
それは身の程知らずのおヌシにこそ最もふさわしい
> 人はしばしば誤りを含む
人でなしのおヌシは誤りしかない
> どんなえらい数学者だとしてもね
> だから、数学では、鵜呑みはだめってことだ
間違ってる、と判断した理由が
おサルのおヌシの直感のみ、なら
それこそ全然ダメだな
> 数学の教科書も、しばしば後に正誤表が公表されるのが常
> それ大前提
おヌシは誤りから始まるから
正誤表すら出ずに死ぬわけだな
南無阿弥陀仏 成仏しろよ
> さて”この人のいうこと信用できないな”には反論なしか？
おサルにヒトの数学は永遠に分からぬよ
> そのスジで有名な問題は、NP完全問題ではなく、P≠NP予想だと認めたんだね
ほら、文章が全く読めてない
私が問題の複雑度について述べたことが分かってない
ちなみに命題論理の充足性判定問題がNP完全だというのは
NP完全性を定義したスティーブン・クックによって発見された
スティーブン・クック
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
充足可能性問題
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
> そこは、素直でよろしい！
おサルにもう一つ、ふさわしい言葉を贈ろう
「縁なき衆生は度し難し」
URLﾘﾝｸ(gimon-sukkiri.jp)
読み方 縁(えん)なき衆生(しゅじょう)は度(ど)し難(がた)し
意味 人の忠告を聞かない者は救いようがないことのたとえ
由来 江戸時代の浮世草
608:子『諸芸袖日記』 類義語 犬に論語、馬に念仏、牛に経文など 英語訳 Even Buddha cannot redeem those who do not believe in him. (信仰心のない者は、たとえブッダであっても救うことはできない。)
609:１３２人目の素数さん
23/06/16 16:17:33.68 N+EFosFh.net
>>556
> ところで、ある二人が縁台将棋をしていた
> （縁台将棋は、夕涼みがてらに縁台で指す将棋のこと。転じて、下手同士が指す将棋のことをさす）
> そこに、一人の男が通りかかって曰く
> 「お前には将棋は無理！」
> 突然の話に、縁台将棋の人が
> 「どうした？ ”お前には将棋は無理”って？？」
> と
> 聞くと、・・・
「おまえ、玉とられてんじゃん！
自分が負けたのもわかんねぇやつが
将棋指しても意味ねぇよ！」
> 将棋はへぼ将棋から上はプロの藤井聡太まで、いろんな人がやるものだ
それは、少なくとも
「玉とられたら負け」
ってのが分かってる必要がある
> 数学も同じ。
> へぼ数学レベルから、プロレベルまであるのに
> 「お前には数学は無理！」って
それは問題の文章が正しく読めて
何が前提か正しく理解できるやつのいうこと
おヌシは「箱入り無数目」の前提から誤解してるからダメ
箱の中身はどれ一つとして確率変数ではない
という前提が分からん馬鹿に数学なんか３００００年早い
マンモスでも狩ってろ この旧石器人
610:１３２人目の素数さん
23/06/16 16:37:52.14 N+EFosFh.net
>>556
> 線形代数の零因子行列が分かっていなかった（零因子行列⊂正則行列と勘違いしていた）
そもそもその勘違いはおサルのおヌシがしたことだろうｗｗｗ
１．正則行列とは零因子行列でない正方行列と同値である
ネットにそう書いてあったから何も考えずにコピペしたんだろ？おヌシ
１は正しい しかし本当に分かってる人はそんな安直な回答はしない
おヌシは何が零因子行列か判定できるか？できないだろｗ
ワンアウト！
ま、おヌシは煽るとすぐ頭に血がのぼるから
またネットで検索して、つぎはこれをコピペするだろｗ
２．正則行列とは行列式が０でない正方行列と同値である
２も正しい しかも行列式は計算可能だから１よりはマシ
じゃ、これでいいか？
まあしかし本当に分かってる人はそんな回答もしない
なぜなら、なぜ行列式が０でないと正則なのかわからんから
おヌシはムキになって、
「逆行列は余因子行列から計算できる」
とか喚き散らすだろうがそれもただ公式を暗記しただけで
なぜその公式でいいのかわからんだろうｗ
ツーアウト！！
本当に分かってる奴は例えばこう答える
３．正則行列とは行基本変形で階段行列に変形したときの段数が行列のサイズと一致する正方行列と同値である
まあ、そのような行列なら更に行基本変形によって対角行列にもできてしまうし
そこまでいけば基本変形で単位行列にもできてしまう
一つ一つの行基本変形は行列で表せるからその積で逆行列が構成できる
一見、面倒くさいように見えるが、実は行列式のライプニッツの明示公式で計算するより全然早い
つまり、おヌシは
・数学としての理屈が分かってない
だけでなく
・工学としての実用的計算法すら分かってない
時点で、数学者どころが工学屋としても失格したわけだ
スリーアウト！！！
だからいってるだろう
大学にも入れなかった工員の貴様に
現代数学など到底無理だと
線形代数が分からん奴に
その先の数学なんか絶対わかるわけない
611:１３２人目の素数さん
23/06/16 16:46:07.47 N+EFosFh.net
>>556
>不完全性定理が人に適用できると勘違いしていた
>（そもそも、”人は不完全性定理の仮定節を満たさない”よねｗ）
不完全性定理の仮定節なんて、おヌシは理解できないだろう
人の知恵は、「帰納的公理化可能な理論」ではない、とほざく奴は少なくない
ロジャー・ペンローズ（以下、ロジャペン）もそうわめいていたようだ
ロジャペンは自惚れ屋だから、自分が完全でない、と認めたくなかったんだろう
そのせいで、量子脳理論なんていうトンデモ理論にハマってしまった 哀れなもんだ
人の知恵が「帰納的公理化可能な理論」ではない、というならその証明が必要だ
しかしながら誰もそんなことは証明できていない
スティーブン・スメイルの問題の最後は、このことを問うている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
612:１３２人目の素数さん
23/06/16 16:48:00.70 N+EFosFh.net
>>556
おヌシは
時枝「箱入り無数目」の「成立」が理解できない
こんなんじゃ、大学数学は無理
当たり前
613:田のクラッカー
614:１３２人目の素数さん
23/06/16 21:50:26.42 yAXsgoMd.net
医師になるのは、めちゃくちゃ簡単だよ。
どんな馬鹿医大でも国家試験の合格率7割以上はあるし、自治医大以上ならほぼ100％。
弁護士の場合は難関ロースクールを卒業しても、国家試験を通るのは10%程度。
医師になるには金と時間がかかるが、試験自体は簡単。
うちは従兄弟三人医師になったが、英検二級すら落ちるレベルの頭だからね。
医師国家試験の合格率ランキング見てみ。
一番低い杏林大学ですら、79.4%。
奈良県立大以上の偏差値の25校は95.0％超え。
これのどこが難関試験なの？
医学部に学費を支払える財力のハードルが高いだけで、医師にはバカでもなれる。
弁護士、司法書士、会計士、英検１級あたりは、バカには絶対に無理。
まとめると
医師国家試験→バカでも受かる。しかし、医学部6年間で1,000万以上かかる学費のハードルが高い。
司法試験→ロースクール卒業しても、合格できるのはごく一部。非常に難関な試験。
司法書士→ロースクールに行かなくても受験できるが、難易度は司法試験並み。
英検１級→英語がずば抜けて優秀でないと合格できない。英語の偏差値100必要。（実際にはそんな偏差値はないが）
会計士→おそらく、最難関試験か。会計大学院修了者の合格率は7.6％しかない。
不動産鑑定士→鑑定理論が地獄。単体の科目としては最難関の一つ。経済学などは公務員試験より簡単か。
615:１３２人目の素数さん
23/06/17 07:50:21.86 5UKQ3shq.net
>>562
試験が難しいことは、
試験で問われる知識が世の中の役に立つことを
証明するものではない
数学でも同じことがいえる
証明が難しいからといって
より学問的に興味深い
というわけではない
616:１３２人目の素数さん
23/06/17 09:31:09.84 RkueqThP.net
>>563
ありがとうございます
スレ主です
これは、プロフェッサーかな？
（まだ発言が少ないので単なる推測ですが）
数学の難問の証明は、それ自身より証明に使われた手法が重要だとよく言われる（だれが言い出したか不明だが、20世紀のころから聞く）
例外は、有限単純群の分類定理くらいか（数学手法も重要なもの多数らしいけど、とにかく結果は常識としてしっておくべき）
有名どころでは、フェルマーの最終定理が、谷山志村予想と結びつけられて、解かれたこと
リーマン予想に挑戦する人もいます
はたして、どういう手法で解かれるのか？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フェルマーの最終定理
個別研究の時代
n = 4：フェルマー
無限降下法
n = 3：オイラー
エレガントながら不完全な証明を公開した。ただし、この2番目の証明は虚数のレベル、具体的には a+b√?3 の形の数まで因数分解を行ったもので、現代の言葉で言えば、整数環
{Z} [√ {-3}]で因数分解を行うものであったが、この整数環では素因数分解の一意性が成立しない（一意分解環ではない）という不備があった[11]ので、のちに √?3 の代わりに 1の原始3乗根
ζ_{3}=(-1+ √-3)/2 を付加した整数環
{Z} [ζ_{3}]
617:}（これは円分体 {Q} [ζ_{3}]} の整数環でもあり、素因数分解の一意性が成り立つ）を使うことで修正された。 n = 5：ジェルマン、ディリクレ、ルジャンドル 1823年にソフィ・ジェルマンは、フェルマー予想を奇素数 p に対して、 xp + yp = zp において、略 つづく
618:１３２人目の素数さん
23/06/17 09:32:20.40 RkueqThP.net
>>564
つづき
クンマーの理想数
コーシーとラメが争っていたのと同じ頃、エルンスト・クンマーが自ら打ち立てた理想数の理論（後にリヒャルト・デーデキントがイデアルの理論として発展させる）を導入する[16]。これにより、多くの素数において一意的な因数分解が可能となり、n が正則素数である（もしくは正則素数で割り切れる）全ての場合については証明がなされた[17]。
近代的アプローチへ
モジュラー形式
詳細は「モジュラー形式」を参照
アンリ・ポアンカレは上半平面上の関数についての研究から、モジュラー形式を案出する。
谷山?志村予想
詳細は「谷山?志村予想」を参照
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限単純群の分類
URLﾘﾝｸ(engineer.fabcross.jp)
fabcross for エンジニア
160年前からの数学界の難問「リーマン予想」の証明に至るアプローチ
2019-6-10
米エモリー大学の日系数学者Ken Ono教授の研究チームが、数多の数学者が挑み、挫折してきた、「リーマン予想」の証明に対する明解なアプローチを提案した。
研究チームは、1927年にJohan JensenとGeorge Polyaが、リーマン予想を検証する基準として作り上げたJensen-Polya多項式に注目した。この多項式は、計算が限りなく遅く、扱いにくいことから、これまで数学界からは見放されていたものだ。研究チームは、Jensen-Polya多項式を次数ごとに結合して計算するフレームワークを考案し、これによって1つずつではなく、まとめて計算できるようにした。この結果、リーマン予想から帰結され、その正しさを示唆する多くの定理を証明することに成功した。
Ono教授はリーマン予想の完全な証明は、未だ先のことと考えているが、「我々の証明は、新しい数学手法を駆使したのではなく、驚くほど短くシンプルかつ明解だ。フォローして理解するのは簡単だろう」と説明する。また、スタンフォード大学の数学者で、リーマン予想の専門家であるKannan Soundararajan氏は、「この論文で確立された結果は、リーマン予想に対する新たな証拠を提示したものと見ることができる」と、評価している。
(引用終り)
以上
619:１３２人目の素数さん
23/06/17 09:46:19.56 RkueqThP.net
>>562
ありがとうございます
スレ主です
で、問題はプロ数学者になるためには？
ですね
・一つの例は、早熟の天才でしょう
・他の例は運でしょうか？ 数学の場合運を掴むにも実力はいる（数学に限らないが）
今回京都賞 リーブさん（下記）
私はこの方のことを殆どしらないのですが
Awards
In 2022 the Carl Friedrich Gauss Prize at the International Congress of Mathematicians
とあります
いわゆる数学科は出ていないのにｗ
（日本人で「おまえε-δ知っているか！」と突っ込み入れる人がいたりしてｗｗ）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:264番)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
620:b Elliott H. Lieb Biography He received his B.S. in physics from the Massachusetts Institute of Technology in 1953[6] and his PhD in mathematical physics from the University of Birmingham in England in 1956.[6][7] Lieb was a Fulbright Fellow at Kyoto University, Japan (1956?1957),[6] and worked as the Staff Theoretical Physicist for IBM from 1960 to 1963.[6] In 1961?1962, Lieb was on leave as professor of applied mathematics at Fourah Bay College, the University of Sierra Leone.[6] He has been a professor at Princeton since 1975,[6] following a leave from his professorship at MIT. In 2022 the Carl Friedrich Gauss Prize at the International Congress of Mathematicians
621:１３２人目の素数さん
23/06/17 10:14:49.16 RkueqThP.net
>>560
> 不完全性定理の仮定節なんて、おヌシは理解できないだろう
> 人の知恵は、「帰納的公理化可能な理論」ではない、とほざく奴は少なくない
例えば、いまや国民的シンガーソングライターのあいみょん さん（下記 youtube ）
・ハルノヒ：これが、多分「春の日」と思う人多数（AIはどうかな？）
・これ日本語(文法)を絶妙に壊している；
思い出話と思い出ふかし：タバコの例え？
僕らは何も見えない未来を誓い合った：僕らは男女でしょ！ ”何も見えない”？ ”誓い合った”？
寒さにこらえた木々と猫：木が寒い？ なんで猫がいる？
蕾を咲かせようと実を揺らしている：生物学的にありえない！ 花が咲いて受粉して実がなるのに！
素敵に笑っている：主語不明！ 木？ 猫？ 実？ これらの全部？
でもね、”日本語(文法)を絶妙に壊している”ことで
通常の文章に以上の訴求力を持つんだよね
人に対してね（AIはしらんけど）
理屈は全然通っていない！！
けど、これは歌としては成立して
商業的にも成功したんだ
人は理屈だけじゃないってことよ
”人の知恵は、「帰納的公理化可能な理論」ではない”に一票！ byスレ主ｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
2023 04 07 あいみょんのオールナイトニッポンGOLD
Radiko CH 2023/04/08
URLﾘﾝｸ(www.uta-net.com)
ハルノヒ
あいみょん
北千住駅
銀色の改札
思い出話と思い出ふかし
僕らは何も見えない
未来を誓い合った
寒さにこらえた木々と猫が
まるで僕らのことで
蕾を咲かせようと実を揺らしている
素敵に笑っている
622:１３２人目の素数さん
23/06/17 10:18:29.77 E0BKNkWv.net
引用してる文章がメチャクチャやん
よくこんな文章引っ張ってくるな
文章の意味まるでわかってないやろ定期
623:１３２人目の素数さん
23/06/17 10:18:45.70 RkueqThP.net
>>567 タイポ訂正
通常の文章に以上の訴求力を持つんだよね
↓
通常の文章以上の訴求力を持つんだよね
あいみょん さん
数学できるとは思えないがｗ
別に、それで良いんじゃね？
ある種の天才ですね
数学とは別の
624:１３２人目の素数さん
23/06/17 10:20:33.21 RkueqThP.net
>>568
ありがとう
スレ主です
歌詞は著作権で保護されているので
部分引用とした（全文引用はまずい）
リンクはつけているよ
625:１３２人目の素数さん
23/06/17 10:22:56.61 RkueqThP.net
>>568
＞文章の意味まるでわかってないやろ定期
ああ、意味ね
歌詞の逐語解説やったら、膨大になるだろうね
そんな趣味ないけどねｗ
626:１３２人目の素数さん
23/06/17 10:27:33.97 RkueqThP.net
>>570
余談ですが
こういう歌詞のページは
コピー規制があって
印刷不可になっている
著作権保護のため
今回の投稿も
そこを配慮して
遠慮がちに投稿した
627:１３２人目の素数さん
23/06/17 11:28:30.63 5UKQ3shq.net
>>564
> これは、プロフェッサーかな？
うむ
628:１３２人目の素数さん
23/06/17 13:12:02.12 RkueqThP.net
>>571 追加
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
あいみょん ? ハルノヒ【OFFICIAL MUSIC VIDEO】
2019/04/03
@tomokiokawa4962
1 か月前
あいみょんはシンプルな曲調で人々の心に響く名曲へと大成させるのが凄いと思う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「ハルノヒ」は、あいみょんの楽曲。ワーナーミュージック・ジャパン内のレーベル「unBORDE」から2019年4月17日にメジャー7枚目のシングルとして発売された。
解説
前作『今夜このまま』から約5か月ぶりに発表されるシングル。「通常盤」「クレヨンしんちゃん盤」の2形態で発売され、通常盤では大きなスーツケースの上に跨がるあいみょんの写真、クレヨンしんちゃん盤では野原一家が描かれたジャケットになっている[10]。
表題曲「ハルノヒ」は、アニメ映画『クレヨンしんちゃん 新婚旅行ハリケーン ?失われたひろし?』の主題歌として書き下ろされた。また、映画の宣伝を兼ねて期間限定でテレビアニメ『クレヨンしんちゃん』エンディングテーマにも起用された[11]。
表題曲のタイトル「ハルノヒ」は、野原一家の住居のある街・「春日部」に由来し、『春日部』→『春の日』→『ハルノヒ』となった[12][13][14]。
ミュージック・ビデオの監督は前作と同様、山田智和が担当。舞台は静岡県の伊豆半島となっている[15]。3月11日には、アートアーク撮影時の模様で構成された視聴動画が公開された[10]。
629:１３２人目の素数さん
23/06/17 13:13:55.96 RkueqThP.net
>>573
スレ主です
ありがとうございます
630:１３２人目の素数さん
23/06/17 13:40:51.29 RkueqThP.net
>>476
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波科学ライブラリー
抽象数学の手ざわり
ピタゴラスの定理から圏論まで
高校までの数学を題材に、現代数学のキーワード「集合と構造」「圏」「関手」「線形代数」などを解説。
抽象数学の手ざわり
著者 斎藤 毅 著
2021/07/16
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
（試し読み）
(引用終り)
図書館に頼んでいた本きました
なかなか良い本です
631:１３２人目の素数さん
23/06/17 14:56:40.74 5UKQ3shq.net
>>575
うむ
いつもわたしを支持してくれてどうもありがとう
M.S
632:１３２人目の素数さん
23/06/17 15:27:16.98 RkueqThP.net
>>577
どうも
スレ主です
いつものプロフェッサーらしくないね
（もう少しカキコが溜まらないと判別不能、というかカキコが少ないから別人の可能性も・・）
だが、それはどうでも良い
ここは、私のスレで、私はスレ主ですからね
また～りしていって、ください
633:１３２人目の素数さん
23/06/17 15:41:40.89 RkueqThP.net
>>574 追加
解説を書いた人がいる
解説は、百人百様だろうが下記ご参照
//music-is-the-best.com/?p=14468
Music is the Best！
あいみょん『ハルノヒ』歌詞の意味は？【水色に挨拶とは誰のこと？】
2021年6月22日
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
PV/映画『クレヨンしんちゃん新婚旅行ハリケーン～失われたひろし』は、激安新婚旅行ツアーでオーストラリアを訪れることになった
634:野原家を描いた物語。 しんちゃんの両親である野原ひろしとみさえの「いまさらの新婚旅行」で、いろんなアクシデントに巻き込まれます。 ひろし の みさえ への「プロポーズ」をテーマに、「ひろし目線」で書かれた歌詞のようですが、「ハルノヒ」について、あいみょん本人がコメントしています。 あいみょんコメント この度、「映画クレヨンしんちゃん 新婚旅行ハリケーン ～失われたひろし～」の主題歌を担当させて頂くことになりました。 小さい頃から大好きだった。と、言いますととてもありきたりだとは思うのですが、その大好きな想いを私なりに楽曲でどうにか伝えられたらな。と心から思い、今回のテーマが「家族の愛」と聞いて、野原一家の誕生の物語を楽曲で描けたら！と考えました。 引用：//www.shinchan-movie.com/ 「ハルノヒ」アウトロ・歌詞の意味は？ 住みなれた駅のプラットホーム 水色に挨拶 「おかえりなさい」と 小さく揺れる影を踏むシアワセ 引用：「ハルノヒ」作詞作曲/あいみょん ここでは、北千住駅ではなく「住みなれた駅」と表現されています。 これまでの歌詞はまだ、家族になっていない２人の話でした。 しかし、ここの歌詞では２人は家族になっているようですね。 住みなれた駅は「春日部」の駅だと思います。 そして『水色に挨拶』は、しんちゃん の事ですよね。 https://futaman.ismcdn.jp/mwimgs/c/d/728wm/img_cdb2c3c907109cfa5be7060cc82df82044948.jpg
635:１３２人目の素数さん
23/06/17 16:07:10.34 RkueqThP.net
>>579
私見ですが、歌詞を絶妙に（万人に当てはまるよう）抽象化している
（論理は破綻させても）
だから、ヒット曲になるのだろう
ある種の天才ですよね
（これはゲーデルには、絶対に無理）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「ハルノヒ」は、あいみょんの楽曲。ワーナーミュージック・ジャパン内のレーベル「unBORDE」から2019年4月17日にメジャー7枚目のシングルとして発売された。
チャート成績
2019年4月3日付のオリコンデジタルシングルデイリーランキングでは1位にランクインし、5日連続で首位をキープした。4月15日付のオリコン週間デジタルシングルランキングでは、2.6万ダウンロードで2位にランクイン。その後もロングヒットを続け、発売3週目の4月29日付で2.5万ダウンロードで1位を獲得。あいみょんにとっては初のオリコン週間1位獲得となった[2]。
Billboard Japan Hot Animation、Billboard Japan Top Download Songsにおいて初の1位を獲得した[3][4]。Hot Animationではその後5週連続で首位をキープしている。
先行配信から2週間後に発売されたCDシングルは、4月29日付のオリコン週間シングルランキングで1.0万枚を売り上げ6位にランクイン。あいみょんにとって初めて初動1万枚を突破したシングルとなった。合算シングルランキングでは2.9万ポイントで4位にランクインした[16]。
曲の解説
2020年に出演した麒麟麦酒「淡麗グリーンラベル」のCMでは、アコースティックバージョンで演奏した[21]。
2020年7月22日付のBillboard Japan Streaming Songsで、202万9022回再生を記録し、5作目となるストリーミング1億回再生を記録[22]。
636:１３２人目の素数さん
23/06/17 17:54:11.75 5UKQ3shq.net
>>578
> いつものプロフェッサーらしくないね
そんな日もある
そもそも、いつもプロフェッサーと呼んでいるのが別人
URLﾘﾝｸ(plaza.rakuten.co.jp)
637:１３２人目の素数さん
23/06/17 18:03:52.45 5UKQ3shq.net
>>578
> ここは、私のスレで、私はスレ主ですからね
スレ主、そして、スレ所有者を主張する根拠は
1、すなわち、スレ設置者であることと考えられるが
なぜ1としてスレを設置すると、そのスレを所有する
といえるのか、まったく明確に証明されていない
誤った慣例は正すべきである
私の主張を否定する外国人も
自らの誤りを正すべきである
M.S
638:１３２人目の素数さん
23/06/17 18:30:09.96 RkueqThP.net
>>581
>
639:そもそも、いつもプロフェッサーと呼んでいるのが別人 >https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/ ありがとう 面白い人がきたね ”モチヅキ シンイチ”ならぬ、”モギ シンイチ”さんかい？ 本物の”モチヅキ”さんなら、望月IUT応援スレにかきそうなものだが・・ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/ まあ、”モチヅキ”さんとは別人かな
640:１３２人目の素数さん
23/06/17 18:41:25.89 RkueqThP.net
>>582
>スレ主、そして、スレ所有者を主張する根拠は
> 1、すなわち、スレ設置者であることと考えられるが
所有-所有権を理解していますか？（下記）
分かってないんでしょ？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
所有権とは、物の全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利[1]。
18世紀ないし19世紀の近代的所有権は、自由主義や個人主義思想のもとで絶対的な所有権として成立し、原則的に無制限であると考えられていたが、20世紀に入ると私権の公共性が強調され始め、現代では所有権の横暴を抑制し公共の福祉を図るために社会的・経済的必要から所有権を原則的に制限可能なものであり、むしろ法律が許容する範囲内でのみその存在が可能なものと考えるようになった[2]。
日本の民法においては206条以下に規定がある。
概説
占有を正当化し物の支配の基礎となる権利（占有権以外の物権）を本権というが、所有権は物の使用・収益・処分という全面的支配を内容とするものでその典型である[3]。
近代的所有権の歴史
近代の所有権は、土地に対する複雑な封建的制約の廃止を目指して生成した。1789年のフランス人権宣言は、所有権を「神聖不可侵」として所有権の絶対性（所有権絶対の原則）を標榜し、私有財産制の基礎を確立した。
近代的所有権の性質
・観念性
所有権は物の現実的な支配（占有）とは関係なく観念的に存在するという性質[4][5]。
・絶対性
所有権は何人に対しても妨害を受けることなく主張しうるという性質[5][6]。
・私的性質
所有権は社会の承認を受けた権利ではあるが、物の支配という点では社会関係から切り離されて私的に存在するという性質[5][6]。
・全面的支配性
所有権は物の使用・収益・処分という全面的支配を内容とするという性質[4]。
・渾一性
所有権は物に対する一切の権能の源泉となる権利であるという性質[6]。
・恒久性
所有権は目的物が存在する限り永久に存在するもので消滅時効にかからないという性質[6]。
・弾力性
所有権は制限物権すなわち用益物権（地上権など）や担保物権（抵当権など）によって制限を受けても、その制限が消滅すれば再びもとの全面的支配を回復するという性質[6]。
所有権の限界
略
641:１３２人目の素数さん
23/06/18 07:25:45.76 TzeHJbXy.net
>>584
追加参考
//zeirishi-law.com/minpou/buken-category1
弁護士法人ピクト法律事務所
2017.3.14
物権（所有権・用益物権）の種類①
【目次】
１ 物権の種類と分類
1.1 本権と占有権
1.2 所有権とそれ以外、および用益物権と担保物権
２ 所有権
2.1 使用
2.2 収益
2.3 処分
３ 用益物権
3.1 地上権
3.2 永小作権
3.3 地役権
４ まとめ
１ 物権の種類と分類
物権の分類は、大きく分けると「本権と占有権」、本権のうち「所有権とそれ以外」、それ以外のうち「用益物権と担保物件」という段階があります。
//zeirishi-law.com/wp-content/uploads/2017/03/%E7%89%A9%E6%A8%A9%EF%BC%88%E6%89%80%E6%9C%89%E6%A8%A9%E3%83%BB%E7%94%A8%E7%9B%8A%E7%89%A9%E6%A8%A9%EF%BC%89%E3%81%AE%E7%A8%AE%E9%A1%9E%E2%91%A0%E4%BF%AE%E6%AD%A3%EF%BC%89.jpg
1.1 本権と占有権
物権には、大きく分けて、「本権」と「占有権」という区別
642:があります。「本権」とは、物の支配を根拠づける法的な権利があるものを言います。一方で、「占有権」とは、物を現実に支配しているという事実状態を尊重して、法律上認められている物権です。わかりにくいですが、ここでは、「占有権」は特殊なのだなということを抑えていただければいいです。例を言うと、「占有権」により、自分の所有権のある物を、他人がとってしまったとしても、その他人に占有権自体は認められるので、裁判等の法的手続きを経ずに勝手に奪い返すということはできないということになります。 この「占有権」は特殊なものですので、別記事に譲るとして、今回は「本権」について見ていきたいと思います。
643:１３２人目の素数さん
23/06/18 08:10:21.27 Ju2LrcBl.net
>>584
>所有-所有権を理解していますか？
>分かってないんでしょ？
1はすぐキレるね カルシウム不足？
>>578
>ここは、私のスレで、私はスレ主
なんて書くからつっこまれる
私のスレが私の所有するスレではないなら
私の何するスレなんだ？
P.S.
法律を語る奴に賢い奴は皆無
644:１３２人目の素数さん
23/06/18 08:14:11.39 Ju2LrcBl.net
5chでスレを立てたからといって
スレ設置者は立てたステに対して
他の人にない独自の権利など
何一つもっていない
これ知らん奴は日本人じゃない
北鮮人かニホンザルかは知らないが
645:１３２人目の素数さん
23/06/18 10:51:09.87 TzeHJbXy.net
>>586-587
あんたは
自称と他称の区別がついていないｗ
下記
ブッダ：天上天下唯我独尊
ムハンマド：神の預言者であり、神の使者である
繰り返す
私は、スレ主です
これを認めるかどうかは
それぞれにお任せするｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
天上天下唯我独尊
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ムハンマド・イブン＝アブドゥッラーフ
570年（象の年）頃にアラビアの都市メッカで生まれたムハンマドは、6歳の時に孤児となった[7]。父方の祖父アブド・アル・ムッタリブの世話の下で育てられ、彼の死後は叔父のアブー＝ターリブに育てられた。後年、彼は定期的にヒラという名の山の洞窟に身を潜め、数日間の祈りの夜を過ごした。彼が40歳の時、ムハンマドは洞窟の中でガブリエルの訪問を受け[8]、神からの最初の啓示を受けたと報告していた。613年[9]、ムハンマドはこれらの啓示を公に説き始め、「神は一つである」こと、神への完全な「服従」（イスラーム）[10]が正しい生き方（ディーン）[11]であること、そしてムハンマドはイスラム教の他の預言者と同様に、神の預言者であり、神の使者であることを宣言した[12][13][14]。
646:１３２人目の素数さん
23/06/18 11:10:24.20 TzeHJbXy.net
>>586
＞法律を語る奴に賢い奴は皆無
東大法学部
これを考えれば
話は逆とわかる
おサルさんｗ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
あなたの負けですｗ
647:１３２人目の素数さん
23/06/18 12:16:59.02 F2MeABtH.net
コピペした wiki だけで法律を正しく適用出来る訳がない
648:１３２人目の素数さん
23/06/18 15:21:08.38 Q/fFODCL.net
日本語文化圏の法学部学卒が自然法則を「制定」したならばさぞかし笑えるクソゲーになることだろう。
649:１３２人目の素数さん
23/06/18 15:21:12.42 TzeHJbXy.net
>>590
ありがとね
>コピペした wiki だけで法律を正しく適用出来る訳がない
それはそうだが、>>582の所有-所有権の理解は、そのレベルでさえない
「スレ主、そして、スレ所有者を主張する根拠」>>582って
>>584と対比してみな
”所有権とは、物の全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利”>>584
とあるよ
「スレ主」という自称は
650:、”スレの全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分”を意味しない あたりまえ そこを誤解したカキコが、>>582だってこと
651:１３２人目の素数さん
23/06/18 15:32:06.15 TzeHJbXy.net
>>591
>日本語文化圏の法学部学卒が自然法則を「制定」したならばさぞかし笑えるクソゲーになることだろう。
でも
現実に、多くの分野の日本の法律が
東大法学部（勿論、東大教授を委員や委員長とした会議もあるだろうが）
の人たちの手で制定され、国会で審議され制定されていることは事実
もちろん
東大の理系も入っているだろうけど
はやりのAI関連の法律もそうなるでしょ
URLﾘﾝｸ(www.meti.go.jp)
経済産業省
数理資本主義の時代 ～ 数学パワーが世界を変える ～ （案） 平成３１年３月
理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会
P2 注
ここで言う「数学」は、純粋数学、応用数学、統計学、確率論、さらには数学的な表現を必要とする量子論、素粒子物理学、宇宙物理学なども含む広範な概念であり、文部科学省科学技術政策研究所科学技術動向研究センター報告書「忘れられた科学－数学」（2006年5月）における「数学研究」の定義をほぼ踏襲している。
URLﾘﾝｸ(www.meti.go.jp)
経済産業省 最終更新日：2023年4月4日
数理・データサイエンス・ＡＩ教育プログラム支援サイト
＜ＭＤＡＳＨ ＳＵＰＰＯＲＴＥＲＳ＞
652:１３２人目の素数さん
23/06/18 15:33:55.07 TzeHJbXy.net
>>593
>文部科学省科学技術政策研究所科学技術動向研究センター報告書「忘れられた科学－数学」（2006年5月）
これ面白い
”>日本語文化圏の法学部学卒が自然法則を「制定」したならばさぞかし笑えるクソゲー”>>591
の典型例かもね
みんなで笑いましょう！ｗｗｗ
653:１３２人目の素数さん
23/06/18 15:44:20.79 Ju2LrcBl.net
>>592
>>592
>「スレ主」という自称は、”スレの全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利”を意味しない
”スレの全面的支配すなわち自由に使用・収益・処分する権利”を有しないなら「スレ主」を名乗ってはいけない
これがほんとのあたりまえ
言葉の意味を知らずにスレ主を僭称したのが１ってこと
654:１３２人目の素数さん
23/06/18 15:46:20.79 Ju2LrcBl.net
>>589
東大法学部に賢い奴はまずいない
賢い奴は法学部のような●ンコ学部にはいかない
１、おヌシの負けだ
ここから去れ！
655:１３２人目の素数さん
23/06/18 16:10:55.68 Ju2LrcBl.net
>>593
> 現実に、多くの分野の日本の法律が
> 東大法学部の人たちの手で制定され、
> 国会で審議され制定されていることは事実
だから日本は「滅んだ」わけだが
そもそも法学は学問ではない
学問について何一つ知らない素人が
ただ高卒レベルの知識を問う「クイズ」で
高得点をとったとかいう無意味な経歴だけで
まるで賢者のごとく振る舞い
トンチンカンな法律を制定することは
トンデモ以外の何者でもない
656:１３２人目の素数さん
23/06/18 16:15:52.71 Ju2LrcBl.net
>>594
御択を並べる前に
「ある正方行列Aが正則行列か否かを判定する
実効的アルゴリズムがいかなるものか」
ここで説明できるようになってもらいたいものだ
大学１年の線形代数を「正しく」習得すればできる筈
やってごらん
注）ライプニッツの明示公式による行列式の計算は
実効的アルゴリズムではない
なぜなら行列のサイズｎに対して
少なくともｎ！ステップの計算を
必要とするからである
657:１３２人目の素数さん
23/06/18 16:18:34.46 Q/fFODCL.net
各省庁の省益で管轄ギョーカイを縦割り
658:分割統治して利権化するのに邁進してるだけで 垣根を自動的にぶち壊し続ける技術革新の進行をなるだけ阻害するために立ち動く邪魔以外の何物でもない。
659:１３２人目の素数さん
23/06/18 16:45:38.25 2YNCZlG/.net
>>598
そういうのを本当の御託というのではないか？
660:１３２人目の素数さん
23/06/18 19:32:37.26 Ju2LrcBl.net
>>600
なんだ、線形代数理解できないウマシカがもう一匹現れたか
661:１３２人目の素数さん
23/06/18 20:36:57.61 lmuvFAWD.net
>>601
御託の意味も理解できない🏇🦌
662:１３２人目の素数さん
23/06/18 23:00:07.56 1knaBtLI.net
ガロアが決闘で死なずに、大学教授に成り上がっておれば、書物の2－3冊も書いて、
方程式の群論、代数函数の積分の理論、などなどが明らかになっていたかと思うと、
惜しい気がする。
663:１３２人目の素数さん
23/06/19 07:29:21.55 Z3yjPgiM.net
>>603
凡人以下のクソが無理に天才を称えようとすると
無意味な文章になるという典型。
しかも称賛にさえなっていない。「既存の数学」
をガロアがちょっと先行してやっていただけ
という如何にも凡人らしい発想でしかない。
664:１３２人目の素数さん
23/06/19 12:47:16.39 6SXx2Rgm.net
がロアが代数学の本を残していれば
現在の代数学の講義が
「群・環・体・ガロア理論」
というような不格好な体裁になることは
なかっただろう
665:１３２人目の素数さん
23/06/19 14:27:43.19 eAQbIM9B.net
ガロアよりもグラスマンのほうが抽象化一般化幾何学化の面で勝ってたってだけでは？。
666:１３２人目の素数さん
23/06/19 17:27:45.86 6SXx2Rgm.net
抽象化
一般化
幾何学化
これらにより古典を再編成するのではなく
これらを織り込んで古典を豊かにする方向も
考えられたと思う
667:１３２人目の素数さん
23/06/19 22:15:17.56 aVh91GyE.net
>>605
>「群・環・体・ガロア理論」
>というような不格好な体裁
どれ一つ理解できない落ちこぼれが
悔しがって喚いとる
>>607
>抽象化一般化幾何学化
>これらにより古典を再編成するのではなく
>これらを織り込んで古典を豊かにする方向も
>考えられたと思う
落ちこぼれは大学１年の線型代数の
消去法からやりなおせ
どうせ全然分かってないんだろ？
668:１３２人目の素数さん
23/06/19 22:17:13.44 aVh91GyE.net
>>606
なぜグラスマン代数で連立一次方程式が解けるのか？
ID:6SXx2Rgmはまずそこから理解しろ
669:１３２人目の素数さん
23/06/19 23:00:04.43 OtdyVrkV.net
>>607
どうもありがとう
スレ主です
このID:6SXx2Rgm氏は、プロフェッサーか
論文査読のお仕事は、片付きましたか？
>「群・環・体・ガロア理論」
>というような不格好な体裁
下記Edwardsの本の前書きのsermon”Read the Masters!”を連想した
彼は、上記の後に
"I saw that the modern treatmet of Galois theory lacked much of the simplicity and clarity of the original."
と記している
類似が、この本の書評にもあるね
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
Galois Theory (Graduate Texts in Mathematics, 101) Hardcover ? May 14, 1984
English Edition by Harold M. Edwards
This is an introduction to Galois Theory along the lines of Galois’s Memoir on the Conditions for Solvability of Equa
670:tions by Radicals. It puts Galois’s ideas into historical perspective by tracing their antecedents in the works of Gauss, Lagrange, Newton, and even the ancient Babylonians. It also explains the modern formulation of the theory. It includes many exercises, with their answers, and an English translation of Galois’s memoir. Tarski 5.0 out of 5 stars 日本の先生、ぜひ翻訳してください Reviewed in Japan on February 19, 2009 いきなり勝手な推測で恐縮だが、専門家以外の人で ガロア理論を学ぼうという人の動機のほとんどは、 「５次以上の代数方程式はベキ根によっては解けない」 というルフィニ・アーベルの定理と、ガロアによる 「方程式の代数的可解性に関する必要十分条件」を 理解したい！という点に集約されるのではないか、と思う。 ところが、数多くあるガロア理論の教科書を紐解くと、 やれ「群・環・体」だの「同型定理」だの、と、 当分の間は方程式の「ほ」の字にもお目にかかれない ものが多く、どんなに熱いモチベーションをもって 望んでも、途中で目標を見失い、挫折してしまうものが 多い（ような気がする。個人的には）。 つづく
671:１３２人目の素数さん
23/06/19 23:00:35.81 OtdyVrkV.net
>>610
つづき
本書の最大の特徴は、方程式解法の歴史的な
発展の中にガロアの理論を自然に位置づけ、さらに
現代的な用語・概念を絶妙にブレンドしつつ、
ガロア理論を“具体的に”展開している点にある。
歴史記述もTignolの『代数方程式のガロアの理論』
ほどくどくなく、僕は好感をもった。
証明はおおむね明快で、エレガントなものが多い。
ただし、「なるべくガロアの精神に則って」とあるだけに、
本書での群（および正規部分群）の導入の仕方は、
（一応）現代人の我々からするとちょっと異質に映る。
慣れるまでは大変かもしれない。
現代的なガロア理論が、飛行機で上空から地表を
一望のもとに眺めているような感じならば、
本書のアプローチは、足の裏で地面の凸凹を感じながら、
旅を楽しんでいるようなもの。
あせらず、のんびり楽しみたい一書である。
(引用終り)
以上
672:１３２人目の素数さん
23/06/19 23:01:14.64 FXTV91oV.net
>>609
御託を並べているだけだと
いつ気づくのか待っているのだが
673:１３２人目の素数さん
23/06/19 23:09:41.05 FXTV91oV.net
>>610
淡中先生の
「代数学特講」(養賢社)または
「代数学」(朝倉数学講座)が
藤原松三郎の「代数学」をコンサイスにした感じで
高校生にもとっつきやすい入門書としておすすめ
674:１３２人目の素数さん
23/06/20 08:01:35.55 Rmy9MfT0.net
>>610
追加
URLﾘﾝｸ(link.springer.com)
springer
Edwards Read the Masters! in Mathematics Tommorrow 1981
It appears to me that if one wants to make
progress in mathematics one should study the
masters and not the pupils.
- N.H. Abel (1802-1829), quoted from
an unpublished sour
675:ce by O. Ore in Niels Henrik Abel, Mathematician Extraordinary, p. 138. It is as good an idea to read the masters now as it was in Abel's time. The best mathematicians know this and do it all the time. Unfortunately, students of mathematics normally spend their early years using textbooks (which may be, but usually aren't, written by masters) and taking lecture courses which are self-contained and make little or no reference to the primary literature of the subject. The students are left to discover on their own the wisdom of Abel's advice. In this they are being cheated. The phrase "read the masters" can be interpreted in two ways. There are mathematical specialties today which scarcely existed 50 years ago, and in these specialties "reading the masters" would mean reading the works of the most important contributors. This is indeed a very worthwhile activity; it is pursued by the best workers in such fields, but even here students are often not directed to the primary literature. However, what I have in mind is a broader view of mathematics as a unified subject that goes back at least as far as Newton and Leibniz, and that numbers among its masters Euler, Gauss, Abel himself, Galois, Riemann, Poincare, Hilbert, and others of past centuries.
676:１３２人目の素数さん
23/06/20 08:11:21.26 ERFLpFzC.net
原論文には著者の気持ちがにじんでいるからね
677:１３２人目の素数さん
23/06/20 08:21:10.17 Rmy9MfT0.net
>>613
どうもありがとう
スレ主です
このID:FXTV91oV氏は、プロフェッサーですね
藤原松三郎の「代数学」
当時神田の古書店で
第2巻だけ買って、いま手元にある
S49年2月 第10版発行とありますね
URLﾘﾝｸ(www.rokakuho.co.jp)
内田老鶴圃
代数学 第2巻 改訂新編
A5／720頁 定価（本体7800円＋税） 978-4-7536-0162-2
藤原松三郎（理学博士） 著／浦川 肇（理学博士）／髙木 泉（理学博士）／藤原毅夫（工学博士） 編著
書籍情報
第2巻では，第1巻で展開された数と代数方程式に関する古典的理論を踏まえて，代数方程式の代数的可解性についてのガロアの理論など近代的代数学の中心的話題を丁寧に講述する．代数的可解性とは，加減乗除の四則演算と冪根をとる操作を有限回行って得られる数の性質であるから，数論の問題でもある．ここに数の個性を抽象的枠組みの中で論じる必然性が生まれる．代数的整数の理論を述べた第16章では「イデアル」が導入された経緯を詳細に説くことから始まっている．さながら，近代代数学の建築過程を目撃する思いである．本書が優れた自修書として位置付けられる所以である．藤原松三郎の「代数学」「微分積分学」は種々の事柄を長さを厭わず徹底的に解説している点に特長があり，個々の定理を出典文献を挙げて詳細に述べている．改訂新編では仮名遣いを現代表記に改めたほか，より現代の読者が読み易く分かり易いように表現や論証を整えた．現代の編著者が，原著の香りを出来る限り損なうことなく新たな命を吹き込んだ，名著の新たな発刊である．
678:１３２人目の素数さん
23/06/20 08:25:33.76 Rmy9MfT0.net
>>615
ありがとうございます
スレ主です
>原論文には著者の気持ちがにじんでいるからね
ワイルズさんが、フェルマーを解決した後に書いていたが
「ま暗闇の部屋の中を手探りで宝物を見つけて、また次のま暗闇の部屋の中へ」
その繰返しだったみたく書かれていました（インタビューだったかも）
原論文には著者の苦労の跡がじんでいる
そう思います
679:１３２人目の素数さん
23/06/20 08:40:56.73 ERFLpFzC.net
原作者の苦労と
それを15回分の授業にまとめて整理する苦労は
別のもので
講義の味わいは
本を読んだだけでは分からないものかもしれない
680:１３２人目の素数さん
23/06/20 10:47:56.67 AJzWi8BW.net
>>618
ありがとうございます。
スレ主です
ID:ERFLpFzC氏はプロフェッサーか
>それを15回分の授業にまとめて整理する苦労は
>別のもので
それは
日々講義している人の実感かな？
>講義の味わいは
>本を読んだだけでは分からないものかもしれない
そうですね
講義に出られる人は、予習していくのが良いと思う
そして、質問することだね。疑問点を
講義に出られる人の特権です
（数学セミナーの4月号だったかにあったな）
そして、Edwardsの本の前書きのsermon”Read the Masters!”>>610
もやるべし
URLﾘﾝｸ(www.nippyo.co.jp)
数学セミナー 2023年4月号
特集＝ 数学とのつきあい方
＊大学数学の学び方……大田春外 18
681:１３２人目の素数さん
23/06/20 13:23:27.17 B9YrK6tI.net
>>619
>講義に出られる人は、予習していくのが良いと思う
>そして、質問することだね。疑問点を
>講義に出られる人の特権です
講義用のテキストが売られている位だし、
そもそも講義のテキストがなく、講義で講義の内容を板書でする形式が多くて
予習しようにも予習に時間がかかるから、講義に出るのに予習なんか殆どしたことない
682:１３２人目の素数さん
23/06/20 13:29:32.64 B9YrK6tI.net
>>590
法律家が参考にするのは六法全書の条文のようなもので、
法律家は wiki ではなく六法全書の条文とかを参考にすることが多い
683:１３２人目の素数さん
23/06/20 13:32:01.82 B9YrK6tI.net
>>592
法律家が参考にするのは六法全書の条文のようなもので、
法律家は wiki ではなく六法全書の条文とかを参考にすることが多い
レス番号間違えた
684:１３２人目の素数さん
23/06/20 19:17:03.97 9e2SbH0H.net
>>612
なんかニセプロフェッサーがイラついてんな
落ちこぼれはすぐブチきれる ヤンキーかよ
>>613
なんだこの耄碌爺 署名すら正しく描けねえのか
代数学新講だろが
さっさとクタバレ 戦前生まれのクソ爺
685:１３２人目の素数さん
23/06/20 19:19:57.60 9e2SbH0H.net
ID:ERFLpFzCは高卒の耄碌爺だな
URLﾘﾝｸ(hissi.org)
686:１３２人目の素数さん
23/06/20 19:28:33.79 9e2SbH0H.net
>>610
> 専門家以外の人で、ガロア理論を学ぼうという人の動機のほとんどは、
> 「５次以上の代数方程式はベキ根によっては解けない」
> というルフィニ・アーベルの定理と、ガロアによる
> 「方程式の代数的可解性に関する必要十分条件」
> を理解したい！という点に集約される
そのくせ、そういう素人は
円分方程式をベキ根で解く方法も理解してない
ラグランジュ・リゾルベントという言葉だけは知ってるが
それをどう使うかも分かってない
巡回拡大の場合は
ラグランジュ・リゾルベントのベキが円分体の要素で表せる
あとはヴァンデルモンド行列の逆行列で戻せばいい
しかし線型代数を知らない奴は
ヴァンデルモンド行列も知らない
大学に入れなかった奴は
１年生なら必ず聞かされることすら
１度も聞かないまま死ぬ
哀れなもんだ
687:１３２人目の素数さん
23/06/20 19:34:44.05 9e2SbH0H.net
>>611
率直にいって、ガロア理論が分からんと言ってる素人は
そもそも方程式がベキ根で解けることと
方程式のガロア群が巡回群であることの
同値性が分かってない
（可解群は「巡回拡大」の積み重ねである
つまりそうなってない群は非可階である）
自分が地道な努力をしてない奴に限って
本の書き方が悪いと文句をつける
書き方が悪いのではない
読み方が悪いのである
文章が読めない馬鹿に数学が分かるわけがない
688:１３２人目の素数さん
23/06/20 19:35:05.59 e1tyNukD.net
自分もプロフェッサーって本当にそうなの？
とは思うね。ま、どうでもいいけどｗ
やたらと書籍には詳しいが、そんなのは
アマゾンの変なレビュアーにだっているわけだし。
689:１３２人目の素数さん
23/06/20 20:58:41.49 ERFLpFzC.net
代数学特講ーー＞代数学新講
タイポの指摘をありがとう
これの3次方程式の解法の説明にほれ込んで
一時期東北大受験を目指したが
淡中先生はもう定年退職されたと聞き
京大に変えたところ
進路指導で東大に変えさせられた。
がロア理論は結局
永田の「可換体論」で学んだ。
「分離拡大を知っていればヴェイユの
Foundationが読めると代数幾何に誘われたが
Langの本でお茶を濁しているうちに
別の分野にそれてしまった
690:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:07:09.59 ERFLpFzC.net
>>627
プロフェッサーじゃないよ
先生と呼ばれるほどのバカじゃなし
691:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:17:14.53 9e2SbH0H.net
>>628
> 一時期東北大受験を目指したが
> ・・・先生はもう定年退職されたと聞き
> 京大に変えたところ
> 進路指導で東大に変えさせられた。
なんだ統失か
妄想は薬のむとなくなるぞ
692:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:18:17.87 9e2SbH0H.net
>>629
> プロフェッサーじゃないよ
> 先生と呼ばれるほどのバカじゃなし
そもそも大学も入れん奴なんか
正真正銘の大ウマシカ野郎じゃん
693:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:22:37.22 ERFLpFzC.net
>>631
そういう妄想を楽しむしかない境遇は哀れ
694:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:22:55.74 9e2SbH0H.net
ID:ERFLpFzCは、どうせ大学落ちまくって
「俺の心の中の最高の大学」に通って卒業した
とかいいだすんだろう
既存の数学はことごとく間違ってると言い出し
「俺の心の中の最高の数学」と極めるとか
キモチワルさ満点なこと臆面もなく
口にするに違いない
正真正銘のジコチュウ変態
695:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:24:21.52 9e2SbH0H.net
>>632
数学で成果上げた奴は数学板に書かないよ
696:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:27:38.11 ERFLpFzC.net
>>634
証明できるか？
697:１３２人目の素数さん
23/06/20 21:58:38.69 9e2SbH0H.net
>>635
そこでそのセリフ？
正真正銘の高卒馬鹿野郎だな
698:１３２人目の素数さん
23/06/20 22:07:12.71 ERFLpFzC.net
>>636
証明できないわけだね
>>正真正銘の高卒馬鹿野郎だな
何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
699:１３２人目の素数さん
23/06/20 22:22:39.63 Rmy9MfT0.net
>>635
どうもありがとう
スレ主です
プロフェッサーで良いんだよ
細かいことは良いんだ、ここは5ｃｈだよ
大学で教えていたんだろ？
大学で数学を教えて、数学を研究してそれを職業としていたんだろ？
いまは
プロフェッサーではないかもしれないがね
あなたは、5ｃｈでは数少ない
数学のプロフェッショナルだから
まあ、このスレでまた～りして
遊んでいきなよ
700:１３２人目の素数さん
23/06/20 22:44:01.40 ERFLpFzC.net
>>638
今日は普段より集中しなければならない課題があったので
その分性格が悪くなっていたのですよ
701:１３２人目の素数さん
23/06/20 22:56:12.33 Rmy9MfT0.net
>>637
>何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
老婆心ながら
半分正しいが
半分は間違っている
彼は、常人ではない サイコパス ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
彼はサイコパスだということことを
常に意識していないと対応できないよ
702:１３２人目の素数さん
23/06/20 22:58:19.97 Rmy9MfT0.net
>>639
>>639
>今日は普段より集中しなければならない課題があったので
>その分性格が悪くなっていたのですよ
了解
ただし、彼はサイコパス
703: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 これは、絶対に忘れないようにね
704:１３２人目の素数さん
23/06/21 06:08:12.05 9RRcHEaJ.net
サイコパスに訴えられると損をすることがある
705:１３２人目の素数さん
23/06/21 06:45:33.16 /wk0NY2C.net
>>638
> プロフェッサーで良いんだよ
> 細かいことは良いんだ
> 大学で教えていたんだろ？
> 大学で数学を教えて、数学を研究してそれを職業としていたんだろ？
> いまはプロフェッサーではないかもしれないがね
> あなたは、ここでは数少ない数学のプロフェッショナルだから
なんか、また統失が身勝手な妄想してるわけだが
医者に診てもらいな
クスリのみなよ
706:１３２人目の素数さん
23/06/21 06:47:19.51 /wk0NY2C.net
>>637
> 証明できないわけだね
数学でないことに証明を求めるのがいかにも高卒素人臭い
> 何だか文科系のバカを相手にしているみたいだな
文系理系以前の高卒がなにイキってんだ？
トンデモプロフェッサーｗｗｗｗｗｗｗ
707:１３２人目の素数さん
23/06/21 06:48:33.53 /wk0NY2C.net
>>639
> 今日は普段より集中しなければならない課題があったので
> その分性格が悪くなっていたのですよ
頭は常に悪いがな
数学以外のことに証明を求める正真正銘の馬鹿素人
それでプロフェッサー？ どこのFラン大学だよ