23/05/15 08:13:33.45 rDoeUnkF.net
>>139
ありがとうございます
チラ見で読み飛ばしていたけど
桂田 祐史氏、いろいろ書いてくれていますね（下記）
双正則と、”単射という条件をつねに付けるようにしとけ、というのが結論である”か
へー
URLﾘﾝｸ(nalab.mind.meiji.ac.jp)
等角写像
桂田 祐史
2005 年
P2
2.2 関数論で
命題 2.2 全単射かつ全微分可能な関数 f が z0 の近傍で等角ならば、f は z0
で正則で f′(z0) ≠ 0.
関数論としては正則関数しか考えないので、等角というのは f′≠ 0 を満たすこ
とと定義するのが普通である。
2.3 いわゆる「等角写像」とは
我々が今後、次に述べる双正則な関数を考察の対象とするが、それを単に等角
写像と呼んですませている人が多い。そのことについて考察してみる。
等角写像は単射ではないが (例: f(z) = z^2
(z ∈ C \ {0}))、単射な正則関数 (単葉関数というのかな) は等角であり、実は双正則である。単射という条件をつねに付けるようにしとけ、というのが結論である。
P4
定理 2.6 単射な正則関数 f は双正則で、f と f^?1 ともに等角写像である。