ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト562:１３２人目の素数さん 23/04/28 12:09:56.62 ttlBhqNj.net >>506 数論マニアは幾何学にも関心を持っています。 ガウスの不満 ヒルベルトが 1900 年にパリの ICM で提出した 23 の問題のうち、第 9 問題と第 12 問題は、ガウスによる 2 次形式の分類や円周の等分に端を発するスケールの大 きい問題で、高木・アルティンの相互律へとつながりました。これは数の体系の 拡大に伴ったものでしたが、ヒルベルトの問題のうちには多面体の分割に関する ものがあり、これもガウスの研究に由来します。 発端は多面体の体積の公式をめぐる素朴な問題です。多面体の体積と言えばまず 角錐の体積についてですが、ユークリッド原論最終章の正多面体の理論の中に 角錐はそれと同じ底面および等しい高さをもつ角柱の３分の１である という、よく知られた命題があります。これは「三角柱は (体積の) 等しい三つの 角錐に分けられる」という定理の系として書かれています。 563:１３２人目の素数さん 23/04/28 12:12:21.80 ttlBhqNj.net これは「三角柱は (体積の) 等しい三つの 角錐に分けられる」という定理の系として書かれています。証明にはその前の 同じ高さをもち三角形を底面とする角錐は互いに底面に比例する が必要で、その証明は「取り尽くし法」によっています1。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch