23/04/28 08:48:46.60 2qoPtgw/.net
>>480
1でも乙でもないとしても同じ高卒レペルだな
数学者ではない
数学理解できないのに理解したとウソ付きたいから
仄めかしでごまかし続ける
数学の敵と罵られるのは当然だな
509:１３２人目の素数さん
23/04/28 08:50:11.70 2qoPtgw/.net
>>481
なんだド素人か
510:１３２人目の素数さん
23/04/28 08:55:48.96 Im8XWWRp.net
>>489
ド素人がプロの偏見を正しています
511:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:00:46.31 Im8XWWRp.net
しかしクロネッカーを真に魅了した予想は円分体の先にありました。
デデキントへの手紙に書かれていたのは次の文章です。
それは我が愛する青春の夢です。つまり、整係数アーベル方程式が円分方程式で尽くされるのと同様に、有理数の平方根を係数に含むアーベル方程式が特異母数を持つ楕円函数の変換方程式で尽くされることの証明です
(レオポルト・クロネッカー、クロネッカー全集 第5巻, p. 455;
リヒャルト・デーデキントへの手紙 (1880年) より )
(cf.URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)ヒルベルトの第12問題)
用語の説明を補いますと、「整係数アーベル方程式」は、解による
Qの拡大体がアーベル拡大になるものを言い、
「円分方程式で尽くされる」は定理1の内容です(X^N-1のモニックな
既約因子を円分多項式という。) 円分体は円分多項式による
Qの拡大体である.)。「特異母数を持つ楕円函数の変換方程式」は
ひとまず円分方程式をやや一般化したものと思っておいてください。
512:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:03:44.33 Im8XWWRp.net
さて、これに続けてクロネッカーが上で予想しているのは、
2次体についても上と同様にアーベル拡大を考えたとき、
それらが円分体の一般化にあたる特殊な方程式による
拡大体に含まれるかということです。別の言い方をすれば、
円分体は関数e^{πiz}の有理点における値をQに添加して得られることから、
2次体の場合にもそれに応じた関数があって、その特殊値を付け加えることによって
円分体に相当する「任意のアーベル拡大の入れ物」が作れるだろうということです
(クロネッカーはこの関数として楕円関数(後出)を想定しているので、
2次体は虚2次体でなければならない。)。
513:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:10:00.95 c6oVnBao.net
>>482
>ID:uvZzKEBN氏を数学の大学教授と認めたくない
というより大学教授らしくないといったほうが正しい
まず、こんな匿名板でわざわざ
「おれは数学者だ」
なんてみっともない発言しない
しかも、発言にちっともセンスが感じられない
仲間うちの発言なら確実に馬鹿にされる
そういうことに気づかない時点でダメダメ
514:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:11:56.12 Im8XWWRp.net
ヒルベルトの第9問題では代数体の高次の相互法則を証明することが
目標とされていますが、これはヒルベルトの仕事に裏付けられた構想で
515:、そのため絶対類体の存在を求める問題と解釈されたようです。 それは高木先生の話からも窺えます。 ヒルベルトは, 類体は, 不分岐だというのであるが, 例の代数函数は何で定まるか, リイマン面で定まる---という, そういうような立場から見るならば,不分岐というのは非常な意味をもつ。それが非常な意味をもつがごとくに, ヒルベルトは思っていたか,どうか知れないけれども, そんな風に私は思わされた。\\ 高木先生よりやや年長であったフルトヴェングラー (Philipp Furtw\"angler, 1869-1940.ドイツの数学者.)は ヒルベルトの第9問題を「そんな風に」真正面に受け止め、絶対類体の 存在を証明しました。その結果として次のことがわかったのですから、 不分岐ということには実際にも大きな意味がありました。 単項化定理. 代数体LがK上の絶対類体ならば、O_Kの任意のイデアル aはO_Lのある元αに対してaO_L=αO_Lをみたす。 これはクンマーの理想数の理論の考えを受け継ぎながらも、 理想数の「現実化」をデデキントとは違う方法で行っている ことになります。高木先生は1932年にチューリッヒでのICMに 出席した際、ウィーンのフルトヴェングラー宅を訪問しています。
516:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:16:06.06 c6oVnBao.net
>>482
>時枝氏の箱入り無数目が正しいと思い込んで嵌まっている
思い込まなくても記事読めば理解できる
逆にあんたは初歩から誤読してる
箱の中身を当てる、と思い込むから間違う
箱の中身と代表元の対応する項が一致する箱を選ぶ、と気づけば理解できる
国語の問題だな
517:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:18:49.34 Im8XWWRp.net
>>493
そういう感覚が一般的でない場所で
一定期間の研究生活が送れたおかげで
やっとまあまあの実績を残せたと
思っています。
518:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:48:54.82 2qoPtgw/.net
>>482
>望月氏は失敗であってほしいのです
それは全然ないが、成功と言うには
あまりにも説明がお粗末なので
ダメなんだろうなと思ってる
519:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:49:52.78 2qoPtgw/.net
>>496
あんたの田舎の家の土蔵かい？
520:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:56:07.96 c6oVnBao.net
ID:Im8XWWRp は
例えば行列を基本変換で階段行列にする
プログラムとか書けなさそう
521:１３２人目の素数さん
23/04/28 09:59:11.85 ttlBhqNj.net
>>499
図星です
522:１３２人目の素数さん
23/04/28 10:02:35.71 ttlBhqNj.net
>>498
蔵の中で書いていたのは江戸川乱歩だったのでは？
確かにガウスの家の前の屋根裏部屋は
蔵の中に似ていなくもなかったが
523:１３２人目の素数さん
23/04/28 10:12:02.91 ttlBhqNj.net
>>487
卓球のラリーでも見ているような気分になったのでは？
524:１３２人目の素数さん
23/04/28 10:24:31.45 ttlBhqNj.net
ちょっと一服して
高木先生の名言を味わっておきましょう。
高木先生にとって整数論が何であったかは、
名著『初等整数論講義』の序文の中の次の文章が十二分に語っています。\\
整数論の方法は繊細である、小心である、
その理想は玲瓏にして些の陰翳をも留めざる所にある。
代数学でも、函数論でも、叉は幾何学でも、
整数論的の試練を経て始めて精妙の境地に入るのである。
Gaussが整数論を数学中の数学と観じたる理由がここにある。
525:１３２人目の素数さん
23/04/28 10:48:15.45 hVmz3/fc.net
>>475
>独特の自己愛丸出しな文体からして
>乙とかいう奴に間違いない
外れ
>ただの落ちこぼれじゃん
>しかもオイラーの定数は有理数だと言い張る
それ、長々と書いた計算はムダな話ではなく、
理屈上はオイラーの定数は超越数の間違いだった
526:１３２人目の素数さん
23/04/28 10:58:50.67 hVmz3/fc.net
それにしても、過去の5ch(2ちゃんねる)には実際の数学者が
少なくとも数人は出入りしていたってことを知らないんだな
私を巻き添えにするのは勘弁な
527:１３２人目の素数さん
23/04/28 11:14:25.01 c6oVnBao.net
一、乙、に続く第三の人物を、「・」と命名する
「・」は数論マニアの素人
博士とか数学者とかいうのはウソ
実際は高卒
528:１３２人目の素数さん
23/04/28 11:30:01.85 2qoPtgw/.net
>>502
>卓球のラリーでも見ているような気分になったのでは？
何このキモ発言😔
529:１３２人目の素数さん
23/04/28 11:30:21.95 hVmz3/fc.net
>>506
>博士とか数学者とかいうのはウソ
>実際は高卒
昔は博士を取れずに博士課程を修了するような人もいたし、
博士の質は昔に比べたら落ちて来たし、
ここ2、30年間の博士とかの学歴にこだわっても意味ない
530:１３２人目の素数さん
23/04/28 11:35:20.33 FtSrq+sY.net
>>508
そもそも論文一つ書けない奴が
博士とかなれるわけない
(完)
531:１３２人目の素数さん
23/04/28 11:41:23.20 hVmz3/fc.net
>>509
それ位のことは分かってる
532:１３２人目の素数さん
23/04/28 11:50:30.21 FtSrq+sY.net
>>510
サイコパスのウソつきは態度ばかりデカいね
533:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:01:15.87 hVmz3/fc.net
>>511
この先どうなるか予測がつかなくなって後悔することになりかねないから、
普通は大学卒業後の進路を選択するときは、その先どうなるかを入念に調べてから選ぶ
ただ何にも考えずに修士課程や博士課程に進むとかそういうのは、
これからの人生設計を何も考えずに爆死することを選んでいるようなモンだよ
こういう考え方は、サイコパスでも何でもない
534:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:08:26.13 /8X3CSr1.net
>>502
>卓球のラリーでも見ているような気分になったのでは？
まさに、その通りですｗ
１）ワイルズさんの前に、フェルマーの最終定理の本を読んだことを思い出した
正則素数と非正則素数と分けて
当時は、コンピュータ計算で、正則素数は10の何乗まで、非正則素数は10の何乗まで解決している などと
（正則素数の場合が、圧倒的に大きな数だった記憶が）
（前段で、オイラーさんが無限降下法使って、4次だったかの場合を証明したとかもあったな）
２）ワイルズさんの証明とその後のテイラー氏の谷山-志村の話は
不勉強で片付けずにｗ
ぜひ勉強して追加で書いてくださいよ。
あれ、面白いから
３）ヒルベルト 第12番目(未解決)>>486 ・・
なんかあったなと、おぼろげな記憶が・・ｗ
535:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:09:56.62 ttlBhqNj.net
>>506
数論マニアは幾何学にも関心を持っています。
ガウスの不満
ヒルベルトが 1900 年にパリの ICM で提出した 23 の問題のうち、第 9 問題と第
12 問題は、ガウスによる 2 次形式の分類や円周の等分に端を発するスケールの大
きい問題で、高木・アルティンの相互律へとつながりました。これは数の体系の
拡大に伴ったものでしたが、ヒルベルトの問題のうちには多面体の分割に関する
ものがあり、これもガウスの研究に由来します。
発端は多面体の体積の公式をめぐる素朴な問題です。多面体の体積と言えばまず
角錐の体積についてですが、ユークリッド原論最終章の正多面体の理論の中に
角錐はそれと同じ底面および等しい高さをもつ角柱の３分の１である
という、よく知られた命題があります。これは「三角柱は (体積の) 等しい三つの
角錐に分けられる」という定理の系として書かれています。
536:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:12:21.80 ttlBhqNj.net
これは「三角柱は (体積の) 等しい三つの
角錐に分けられる」という定理の系として書かれています。証明にはその前の
同じ高さをもち三角形を底面とする角錐は互いに底面に比例する
が必要で、その証明は「取り尽くし法」によっています1。
537:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:14:21.47 62MWNtkV.net
>>512
何いってんだが分からん
誰も皆数学者を目指せとは言ってない
数学者に非ざれば人でないとも言ってない
ただ、俺は数学者だ博士だと絶叫しながら
自分の学位論文についてすら語れないなんて
ただ自慢したいだけでウソ言ってる
ペテン師だと思ってるだけ
ここは社会の負け犬の溜まり場で
そういうウソついて一時憂さはらす
哀れな奴が多々いるが何も得しない
麻薬と同じで自分の精神破壊するだけ
麻薬と同じで止められないんだろうけど
538:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:19:21.80 ttlBhqNj.net
取り尽くし法はアルキメデスが放物線の切片の面積を求めた方法としても有名
ですが 、要は微積分法の走りであり、求めたい数値を上下からうまく近似
して「はさみうちの原理」で求める方法です。三角錐の場合、原論では二つの角柱と
二つの三角錐への分割が用いられ、角柱部分が角錐部分以上であ
ることをふまえて取り尽くし法が適用されます。
図形の分割が体積の公式を導く手段として有効であることは、洋の東西を問わ
ず古くから知られており、中国の「九章算術」にも、角錐の形を限ってではあり
ますが似た記述があることが知られています 。
もっとも、体積比が相似比の 3 乗であることを認めてしまえば、三角錐の体積は
次のように簡単に求まります2。
三角錐 H-ABΓ の高さを h、底面積を S、体積を V とすれば
角柱 OMN-ΛΞΓ の体積=
S/4 ×h/2 =Sh/8
角柱 OKA-MBΞ の体積 =
S/2 ×h/2 ÷ 2 = Sh/8
三角錐 H-OMN, O-AKΛ の体積 =
V/8 ⇒
V =Sh/8 +Sh/8 +V/8 × 2 ⇒ V =Sh/3.
しかし如何に初等的とはいえ、このような代数的計算による方法は古代には見
られないようです。
539:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:20:29.36 hVmz3/fc.net
>>516
>ただ、俺は数学者だ博士だと絶叫しながら
>自分の学位論文についてすら語れないなんて
>ただ自慢したいだけでウソ言ってる
私は自分のことを数学者とか博士とか絶叫してはいない
学位論文があって博士号が授与される訳でしょ
何勘違いしているんだ？
540:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:25:42.35 ttlBhqNj.net
>>516
>>自分の学位論文についてすら語れないなんて
学位論文はガウスの家の向かいの屋根裏部屋でタイプしましたが
査読が完了したときには日本にいたので
学位記は日本で受け取りました。
ドイツの奨学金を「学位みなし」でもらっていたので
学位論文はその財団にも提出しました。
財団からその「認定証」が届いた時は
ありがたくて涙が出ました。
541:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:32:58.69 ttlBhqNj.net
さて、平面図形の場合、たとえば三角形の面積が「底辺 × 高さ ÷2」であること
は、互いに合同な二つの三角形をつなげて平行四辺形が作れることからもわかり
ます。面積が体積に比べて易しいのは当然としても、次の定理にはちょっとした爽
快感があります。
ウォレス·ボヤイ·ゲルヴィンの定理. 面積の等しい二つの多角形A, B
に対し、A を有限個の線分に沿って分割して組みなおすことで、B と合同な図形
を作ることができる。
一般に、多角形 (または多面体)A をこの意味で (多面体の場合は平面に沿って)
有限回分割し組み直して多角形 (または多面体)B ができるとき、A と B は (互い
に) 分割合同であると言います。
542:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:40:08.07 ttlBhqNj.net
>>513
>>２）ワイルズさんの証明とその後のテイラー氏の谷山-志村の話は
>> 不勉強で片付けずにｗ
>> ぜひ勉強して追加で書いてくださいよ。
>> あれ、面白いから
加藤・黒川・斎藤を読んで面白かったのなら
それで十分ではないでしょうか。
私にはあれを凌ぐものは書けません。
543:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:43:41.19 ttlBhqNj.net
ガウスの親しい弟子であったゲーリングは、ガウスへの手紙で任意の�
544:ｽ面体は その鏡映像と分割合同であることを注意しました。これはガウスから 「合同でない二つの立体の等積性が、対称性の高い場合でさえ取り尽くし法を使わないと示 せないことは残念だ」とコメントされたことへの返事でした。ゲーリングの答え に喜んだガウスはすぐ返事をし、結果がさらに改良できるであろうことを示唆し ています。しかしガウスはすでに 67 歳であり、「目下のところこのテーマをさらに 追求する閑暇を持たない」と書いたきり、この話題には戻らなかったようです。
545:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:47:09.58 ttlBhqNj.net
ヒルベルトの第 3 問題とデーン不変量
二つの多面体が等積でありさえすれば分割合同になるとは考えにくいので、そ
うならないことの証明が試みられました。1896 年、ブリカール12は等積な立方体
と正四面体が分割合同でないことを主張する論文 [Br] を発表しましたが、証明は
不完全でした。そこで当時の指導的な数学者であったヒルベルトもこれに関心を
示し、1900 年の ICM で
等高等底面積の二つの四面体で、互いに分割合同でないものがあるか
という問題を提出しました13。ところがこれはヒルベルトの指導で学位を取った
ばかりのデーン14によって即座に解決されました。それはヒルベルトが報告集の
ための原稿を提出する前でした。15。デーンはブリカールによる上の主張に完全な
証明を与えたのでしたが、一口で言うなら、多面体全体がなす集合から実数を拡
げて作ったある集合 S への写像 D を、互いに分割合同な P,Q に対してはつねに
D(P) = D(Q) が成り立つように、しかも P, Q としてそれぞれ等積な立方体と正
四面体をとったとき D(P) 6= D(Q) となるように作ったのです。
546:１３２人目の素数さん
23/04/28 12:59:29.71 ttlBhqNj.net
そのためには S に
適当な演算規則を入れておき、多面体の分割が D によってその規則と「両立する」
ようにします。その要点をかいつまんで述べてみましょう。
集合 S は二つの「加法群」の「テンソル積」として作ります。まず加法群につい
て、これは前回アーベル拡大のところで述べたアーベル群のことですが、文脈や記
号が違うので念のため復習しておきます。これは一つの集合Gに、結合律と交換律
を満たす二項演算「G×G (a, b) → a+b ∈ G」が、単位元0 (すべてのa ∈ Gに対
し a+ 0 = a) と逆元 －a (a+ (－a) = 0) の存在をこめて与えられたものを言います。
加法群Gの部分集合G′ が部分群であるとは、「a, b ∈ G′ ⇒ a－b(:= a+(－b)) ∈ G′」
が成立することを言います。このとき
G/G′ = {{g + g′; g′ ∈ G′}; g ∈ G}
とおきますと、G/G′ は自然に加法群の構造を持っています。これを G の G′ によ
る商群 (または剰余群) と呼びます。この構成は環のイデアルによる剰余環の構成
と同様です。G/G′ の元 {g +g′; g′ ∈ G′} を g +G′ で表します。整数全体の集合 Z や
実数全体の集合は、通常の加法に関して加法群の例になっています。
二つの加法群 G, H に対し、G × H を一旦は単なる集合としての直積とみなし、
その要素の Z 係数の形式的な線形結合全体のなす集合
G ×_Z H ={?k_iu_i
; u_i ∈ G × H, k_i ∈ Z}
に加法を自然に拡張して 0 (すべての係数が0であるものを同一視して0で表す)を
単位元とする加法群と考えます。G ×_Z H の部分集合
K_1 = {(g, h) + (g′, h)－(g +g′, h) ; g, g′ ∈ G, h ∈ H} および
K_2 = {(g, h) + (g, h′)－(g, h + h′) ; g ∈ G, h, h′ ∈ H} で生成される部分群
K = {?v_i +?w_j; v_i ∈ K_1, w_j ∈ K_2}
を作り、G と H のテンソル積 G⊗_Z H を (G×_Z H)/K で定めます。
g ∈ G, h ∈ H に対し (g, h) + K を g ⊗ h で表します。要は G の元 u と
H の元 v の形式的な積 u ⊗ v
とそれらの有限和の形をしたもののなす加法群をもとに、積 ⊗ に関する分配律が
成り立つように作ったものが G ⊗_Z H です。
547:１３２人目の素数さん
23/04/28 13:10:01.57 ttlBhqNj.net
さて、上の S としてデーンが採用したのは R⊗_Z (R/πZ) です。ただし π は円周率
で、πZ = {πk; k ∈ Z} とおきます。多面体P に対する D(P) の値としては、P の辺
L_i(i = 1, 2, . . . , r)の長さを|L_i|で表し、L_i で接する二面のなす角をθ_i(0 < θ_i < 2π)
として
D(P) = ?^r_{i=1}|Li| ⊗ (θ_i + πZ)
とおきます。これはこんにち P のデーン不変量と呼ばれています。
デーン不変量が P の分割の仕方によらないことは
D(P_1) + D(P_2) = D(P)
から従いますが、これが成り立つように D を定義しているのだいうことは、
いくつか図を描いて納得していただければと思います。
548:１３２人目の素数さん
23/04/28 13:25:39.75 FtSrq+sY.net
>>520-525
やっと本気出したか
デーン不変量で学位とったのかい？
549:１３２人目の素数さん
23/04/28 13:32:19.00 ELEtDHUS.net
煽られないと数学の話できないんじゃ
数学板来てもつまんないだろ
550:１３２人目の素数さん
23/04/28 13:41:22.96 /8X3CSr1.net
>>521
>加藤・黒川・斎藤を読んで面白かったのなら
加藤和也さんと、黒川信重さん？
斎藤さんが、浮かばないなｗ
いや、今の望月IUT騒動が、あのフェルマーと谷山・志村予想に遠因しているのです
フライ氏が、フライ曲線＋谷山・志村予想で、フェルマー予想が解決すると言ったとき（下記）
ワイルズさん以外は、谷山・志村予想の証明は難しすぎだと思ったのです
そこで、迂回路として、ＡＢＣ予想を出した
だけど、歴史の不思議で、谷山・志村予想が先に解決してしまった
ＡＢＣ予想は、フライ氏のアイデアを活かして
数論とフライ曲線を結び付ける（谷山・志村なしでね）
そして、いまの望月IUT騒動につながっている
この流れの中に、高木先生から連綿と続く分厚い日本の数論の流れがあるのです
そこが面白いと思います
なお、ご存知でしょうが IUT陣営の星裕一郎氏は、学部は黒川信重研だそうです
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ゲルハルト・フライ（Gerhard Frey, 1944年 - ）は、数論の研究で知られているドイツの数学者である。フライ曲線（英語版）はフェルマーの最終定理を解決する有力な手がかりとなった。
551:１３２人目の素数さん
23/04/28 13:59:46.28 ttlBhqNj.net
>>528
IUTやABCはNスぺレベルしか知らないので
コメントできません
552:１３２人目の素数さん
23/04/28 14:20:04.32 ttlBhqNj.net
>>526
デーン不変量がお気に召したようなので一応続きも
P が立方体ならば θ_i はすべて π/2 ですから、D(P) は a ⊗π/2 の形になりますが、
R ⊗Z (R/πZ) 内では
a ⊗π/2=(a/2+a/2)⊗π/2=a/2⊗π/2+a/2⊗π/2=a/2⊗(π/2+π/2)
=a/2⊗ π = 0
という式変形により D(P) = 0 が導けます。
辺長が 1 の正四面体 T に対しては
D(T) = 6 ⊗ δ
cos δ =1/3
が成り立ち、ここから D(T) が0でないことが従います。
実際、上の式変形からも
わかるように R ⊗_Z (R/πZ) は R ⊗_Z (R/πQ) と自然に同一視でき、
従って
6 ⊗ δ = 0 ⇐⇒ δ ∈ πQ
ですが、
cos 2δ = 2 cos^2δ － 1 = －7/9,
cos 3δ = 2 cos 2δ cos δ － cos δ = －23/27, . . .
cos (k + 1)δ = 2 cos kδ cos δ － cos (k － 1)δ =A_{k+1}/3^{k+1}
(A_{k+1} ∈ Z \setminus3Z)
ですから δは πQ の元でなく、従って D(T) は0 でないことに
なります。これにより、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと
結論づけることができます。
553:１３２人目の素数さん
23/04/28 14:29:07.18 ELEtDHUS.net
>>530
気に入ったと言うわけではないが
質問
デーン不変量って、例えば3次元トポロジーに活用できそう？
見当違いなら、笑って黙殺して
一と違ってネチネチ承認求めないから😏
554:１３２人目の素数さん
23/04/28 14:53:21.24 ttlBhqNj.net
３次元トポロジーへのデーンの貢献は偉大ですが
デーン不変量を使ってなされたものは知りません。
デーン不変量の話のオチは一応次のようにつけました。
デーンのこの解答は見事と言うしかありませんが、
ここには「等積なP,Qに対しD(P)=D(Q)ならPとQは分割合同であろうか」
という新たな問題が潜んでいました。これは難問で、
デーンの存命中には解決されず、やっと1965年になって答えが
肯定的であることが判明しました。それは高次元空間の研究で有名な
ホップ(H. Hopf, 1894-1971. スイスの数学者)が興味を持ち、
1943年、弟子のシドラー(J.-P. Sydler, 1921-88. スイスの数学者)に
この研究を勧めたことがきっかけでした。学位を取得後、
シドラーは大学の図書館司書として勤めながら余暇を利用して
研究を進め、見事にホップ教授の期待に応えたました。
ちなみにシドラーはこの業績によりデンマーク王立協会賞を
受賞しています。
そのポイントは基本的にはデーンの場合と同様で、
やはり多面体の集合から形式和を経て一つの加法群を構成する
ところですが、残念ながら詳しくは述べられません。ただ、
シドラーの証明の簡易化を経て書かれたデュポン氏の論説には
「ホモロジー消滅定理H_2(SO(3),\mathbb{R}^3)=0から
シドラーの定理が従う」と書かれており、それに関連する式
\wedge\circ AW(v_0[v_1|\dots|v_k])=
\sum_{p=0}^k{v_0[v_1|\dots|v_p]
\wedge(v_0+\dots+v_p)[v_{p+1}|\dots|v_k]}
が三角錐の体積の公式を示すためにユークリッドが
用いた分割の図に対応していることだけは
注意しておきたいと思います。
555:１３２人目の素数さん
23/04/28 15:10:24.53 ttlBhqNj.net
こういうところで原稿をさらすのは
どこか駅ピアノを演奏するのに似ていますね
556:１３２人目の素数さん
23/04/28 16:27:45.13 /8X3CSr1.net
>>532-533
ピアノ演奏ありがとう
デーンさんね
デーン手術が浮かびます（下記）
ペレリマンやサーストン以前
パパさんとハーケンさんの3次元ポアンカレ競争
（当時4次元と3次元が残っていて、3次元の方が簡単と思われた？）
結局二人のどちらも解けずに、ハーケン多様体の名前は残った
ハーケンさんは、このあと四色問題で有名になった
パパさんは、女性の写真を持っていて、ポアンカレが解けたら
国に帰って結婚するといっていたそうな
（待たされる女もたまらんし、そもそも そんなに待ってなか
557:ったかも・・） 本は、本間龍雄だったかな？（複数読んだ気がする） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%B3%E6%89%8B%E8%A1%93 デーン手術（デーンしゅじゅつ、Dehn surgery）とは、位相幾何学において、3次元多様体をその中にある結び目や絡み目の近傍の境界に沿って切り貼りして新たに3次元多様体を得るような手術のこと。名前は数学者のマックス・デーンに由来する。結び目・絡み目を利用して多様体を得る方法としてはほかに被覆空間によるものがある。 以下では3次元球面を手術するとして解説している。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%82%B1%E3%83%B3 ヴォルフガング（ウルフガング）・ハーケン（Wolfgang Haken、1928年6月21日 - 2022年10月2日[1]）はドイツ出身の数学者。専門分野はトポロジー（位相幾何学）。数学上の難問として知られる四色定理（四色問題）を証明したことで有名。
558:１３２人目の素数さん
23/04/28 16:39:57.80 FtSrq+sY.net
>>533
数セミか数理科学に書くのかい？
それとも単行本？
なんか宣伝に使われたみたいだな
ま、負け犬1は喜んてシッポをブルンブルン振るだろう
痛々しい奴だ 大学にも入れん工業高校中退ヤンキーは
559:１３２人目の素数さん
23/04/28 16:42:06.60 ttlBhqNj.net
本間 龍雄（ほんま たつお、1926年1月 - 2021年11月15日）は、日本の数学者。
理学博士。専門は位相幾何。横浜市立大学教授、東京工業大学教授、
青山学院大学教授等を歴任。
略歴
東京工業大学で皆川多喜造に数学を学び、1948年卒業。
1953年湯川フェローシップにより大阪大学で研究。
1957年デーンの補題をパパキリアコプロスとは独立に証明した（パパキリアコプロスは、
同時期に同じ問題を解決したことにより、第一回ヴェブレン賞を受賞している。）
プリンストン高等研究所所員（1960-1962年）、
フロリダ州立大学客員准教授（1965年）、ミシガン州立大学客員准教授（1967年）、
横浜市立大学文理学部教授、東京工業大学理学部教授、
青山学院大学理工学部教授を歴任。
560:１３２人目の素数さん
23/04/28 16:48:26.64 ttlBhqNj.net
>>535
今年中に、これのレジュメみたいのが
ある雑誌に載る予定
561:１３２人目の素数さん
23/04/28 16:50:57.45 ttlBhqNj.net
全文もいずれどこか別のところに
562:１３２人目の素数さん
23/04/28 17:28:49.78 ttlBhqNj.net
>>535
>>なんか宣伝に使われたみたいだな
「支離滅裂」と言われないようなレベルのものが
出せたということだろうね。
563:１３２人目の素数さん
23/04/28 18:23:57.74 /8X3CSr1.net
>>529
>IUTやABCはNスぺレベルしか知らないので
＜IUTの面白さ＞
１）数学史上の珍事（100年に一度か。現代の情報化社会での数学では珍しいｗ）
（普通は、どちらかが「間違ってました」と引くよね）
カントールの無限集合や選択公理などに匹敵か
２）外野で見ていると、火事と喧嘩は江戸の華。大きい方が面白い
３）プロレスは、正義のヒーローが一度ピンチになって、復活するのです
はてさて、この勝負のゆくえや いかに？ｗ
＜日本人数学者の活躍＞
ワイルズさんのフェルマー解決にも、日本の数論屋さんが絡んでいた
（そもそも、谷山・志村は日本人だし）
IUTでABCが解けたとすると
高木先生以来の分厚い日本数論屋さんの貢献が大きいと思います
（伊原研など）
次のICMに間に合うか？
面白いですね
請うご期待
564:１３２人目の素数さん
23/04/28 19:05:26.72 ttlBhqNj.net
もう誰も何も言わないので
何かがABCとIUTで盛り上がるまで
長い時間がかかりそう
富士山の噴火の方が先かもしれない
565:１３２人目の素数さん
23/04/28 21:20:46.50 2WpviorI.net
>>541
>富士山の噴火の方が先かもしれない
ありがとう、スレ主です
災害は忘れた頃にやってくる(下記)
大地震によって誘発される火山噴火
高い確率で発生が予想されている大地震！
人々は富士山の噴火を、忘れてしまっている
だから、大地震から富士山の噴火はあり
何年か後に、富士山の噴火もあるかも
まあ、その前にIUTの噴火が先かなｗ
URLﾘﾝｸ(www.city.miyakojima.lg.jp)
第164回 防災一口メモ(2020)
情報提供：宮古島地方気象台
災害は忘れた頃にやってくる
URLﾘﾝｸ(www.sci.tohoku.ac.jp)
大地震によって誘発される火山噴火 火山噴火が誘発されるメカニズムと噴火発生頻度を提示
東北大学 Posted on：2021
詳細な説明
1707年の宝永地震（M8クラス）の発生から49日後に富士山が噴火したり（宝永噴火）、フィリピンではM7.8ルソン地震の約1年後に20世紀最大の噴火といわれる1991年ピナツボ噴火が発生したりしたように、大地震が発生すると近くの火山が噴火することはよく知られていました。このように大地震が火山噴火を誘発するのは、大地震によって強く揺すられ、断層の応力解放に伴い火山体が膨張あるいは圧縮を受けることにより、地下のマグマや火道に変化が生じるためと考えられてきました。しかし、その主要因は明らかでなく、誘発メカニズムは長年議論の対象となってきました。そこで本研究は、信頼性の高い世界規模のデータベースを用いて、強震動の大きさや応力解放に伴う静的歪み場の内、どの要因によって火山噴火が誘発されているのかを調べました
URLﾘﾝｸ(www.bousai.go.jp)
内閣府防災情報
高い確率で発生が予想されている大地震！
30年以内の発生確率が1％未満でも発生した熊本地震
近い将来の発生の切迫性が指摘されている大規模地震には、南海トラフ地震、日本海溝・千島海溝周辺海溝型地震、首都直下地震、中部圏・近畿圏直下地震があります
中でも、関東から九州の広い範囲で強い揺れと高い津波が発生するとされる南海トラフ地震と、首都中枢機能への影響が懸念される首都直下地震は、今後30年以内に発生する確率が70％と高い数字で予想されています
566:１３２人目の素数さん
23/04/28 23:12:17.34 Im8XWWRp.net
天災だけでなく
天才も
忘れた頃に
やってくる
IUTも
忘れられたころに
復活するのかも
567:１３２人目の素数さん
23/04/28 23:13:12.68 2WpviorI.net
>>542 補足
まあ、IUTが噴火するにせよ
沈没するにせよ
今回のIUT騒動が
数学史上、未曾有の珍事であることは、間違いない！
みんなで
楽しみましょう！
568:１３２人目の素数さん
23/04/28 23:24:35.32 2WpviorI.net
>>543
>IUTも
>忘れられたころに
>復活するのかも
似たことを
Nスペのファルティングス師匠が言っていた
「分かる説明しないと、忘れ去られる可能性ある」と
望月氏は、彼のブログで反発していたが
けど、ファルティングス師匠が正しい
要するに、現状はIUTのタイパが悪い
「何百時間かけろ、論文読め」の一点張り
それで何が得られるか？
IUTを理解して終わりで、そこからの発展で自分の研究に生かして論文の1本でも書ければいいけど、そこが全く不明
それじゃ、みんな無視して「もう誰も何も言わない」>>541となる
やっぱ、ファルティングス師匠が正しいよ
569:１３２人目の素数さん
23/04/29 06:56:35.29 1sSlpOqC.net
>>542
> スレ主です
５ｃｈに「スレ主」は存在しない
URLﾘﾝｸ(www.wdic.org)
「スレ主」
一般に
「スレッドを作った人が投稿の管理を任されるタイプのBBS」
で、スレッドを作った人をこう呼ぶ。
2ちゃんねるのように
「スレッドを立てた人には何の管理能力もないシステム」
ではスレ主とは言わない
が、おーぷん2ちゃんねるは
「スレッドを立てた人にアク禁権限などがある」
ため、スレ主と呼ぶことができる。
1=ID:2WpviorI は定義が分かってない
５ｃｈの1の分際でスレ主とほざくのは
ランクがｎ未満のｎ次正方行列なのに
正則行列だといいはっちゃうみたいな
痛々しい感じ
570:１３２人目の素数さん
23/04/29 06:59:16.55 1sSlpOqC.net
>>543
> IUTも忘れられたころに復活するのかも
でも復活させるのは望月新一ではないね
案外ショルツかもｗ
ドイツ万歳＼(^o^)／
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
571:１３２人目の素数さん
23/04/29 07:01:24.28 1sSlpOqC.net
>>544
> 今回のIUT騒動が数学史上、未曾有の珍事であることは、間違いない
最悪の意味でね
不正行為で騒がれるなんて恥ずかしい限り
572:１３２人目の素数さん
23/04/29 07:04:59.02 1sSlpOqC.net
>>545
> Nスペのファルティングス師匠が言っていた
> 「分かる説明しないと、忘れ去られる可能性ある」と
>
> 望月氏は、彼のブログで反発していたが
> ファルティングス師匠が正しい
>
> 要するに、現状はIUTのタイパが悪い
> 「何百時間かけろ、論文読め」の一点張り
>
> それで何が得られるか？
> IUTを理解して終わりで、
> そこからの発展で自分の研究に生かして
> 論文の1本でも書ければいいけど、そこが全く不明
>
> それじゃ、みんな無視して「もう誰も何も言わない」となる
> やっぱ、ファルティングス師匠が正しいよ
1 の終戦の詔勅か
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
さすが昭和の日だな
573:１３２人目の素数さん
23/04/29 07:06:27.68 1sSlpOqC.net
ついでに「箱入り無数目」も
「やっぱり、時枝正師匠が正しかった」
と認めとけば？ １
574:１３２人目の素数さん
23/04/29 07:09:19.21 OC2cAWrl.net
みんな恥ずかしいところをさらけ出しながら
それでも実績も残しながら
100歳を目指そうというのが
昨今の風潮のようにも思える
575:１３２人目の素数さん
23/04/29 07:43:55.60 1sSlpOqC.net
>>551
> みんな恥ずかしいところをさらけ出しながら
> それでも実績も残しながら
> 100歳を目指そうというのが
> 昨今の風潮のようにも思える
なにも実績を残さなくても
楽しければそれでいい
いつの時代もそれが真実
そう思う今日此頃
576:１３２人目の素数さん
23/04/29 07:51:00.51 Hu39Dk5Q.net
>>546
スレ主です
まず >>406より
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』ｗｗｗ
>「スレ主」
>「スレッドを作った人が投稿の管理を任されるタイプのBBS」
>で、スレッドを作った人をこう呼ぶ
アホやなｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
ITmedia ネット死語：SNS以前の社交の場「BBS」20160222
BBSと聞いて、「なにそれ？」とピンと来ない人も少なくないのではないでしょうか。BBSとは電子掲示板のこと。SNSやブログがなかった頃は、BBSに書き込みをしてコミュニケーションをしていました。
BBS（電子掲示板）は、英語の「Bulletin Board System」の略
TwitterやFacebookなどのSNSが登場してからは需要が減少し、廃墟と化した掲示板が増えていきました。当然、BBSという言葉も使用機会が減ります。国内最大級の匿名掲示板2ちゃんねるはまだまだ多くのユーザーが利用しています
(引用終り)
”2ちゃんねる”は、今”5ちゃんねる”だけど
初期のBBSは、匿名ではなくTwitterやFacebook同様各人固定IDを付けてもらって書込みをしていた
一般の人と別に、特権を持った管理者が居て、不適当な発言は（例えば差別用語とか）削除したり、不穏当な人は書込み停止する特別の権限があったのです
（管理者の一形態のみが「スレ主」と言いたいらしいが、ヤボｗ）
1）自然言語において、言葉は辞書などの定義通りには使われない。そもそも多義である
2）数学でも似たところがあり、テキストや論文で微妙に違う定義がある
3）「スレ主」のあなたの解釈は分かったよ。だがそれは”あなたの解釈(or 定義)”だねｗ
以上
577:１３２人目の素数さん
23/04/29 08:03:15.59 1sSlpOqC.net
>>553
> スレ主です
5chには存在し得ません
> アホやなｗ
自嘲？
> 初期のBBSは、匿名ではなくTwitterやFacebook同様
> 各人固定IDを付けてもらって書込みをしていた
> 一般の人と別に、特権を持った管理者が居て、
> 不適当な発言は（例えば差別用語とか）削除したり、
> 不穏当な人は書込み停止する特別の権限があったのです
それは誰も否定していない
否定されているのは
「２ｃｈ（現５ｃｈ）も、スレ設立者は特権を持った管理者であり
不適当な発言は（例えば差別用語とか）削除したり、
不穏当な人は書込み停止する特別の権限を有する
いわばスレッドマイスターである」
という浅はかな主張
日本語理解しような
> 自然言語において、言葉は辞書などの定義通りには使われない。そもそも多義である
> 数学でも似たところがあり、テキストや論文で微妙に違う定義がある
> 「スレ主」のあなたの解釈は分かったよ。だがそれは”あなたの解釈(or 定義)”だね
俺の正方行列は正則行列だ、といいわけする
ナルシスティックサイコパスは
いつまでたっても自分の誤解を直視できず
その結果、数学の初歩ですら正しく理解できない
数学の理解は、自分の誤解を認識し受け入れるところから始まる
自己中な野獣はスタートラインにすら立てない
以上
578:１３２人目の素数さん
23/04/29 08:07:33.89 1sSlpOqC.net
>>553
誤１ 「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」
正１ 「０以外の体の元は乗法逆元を持つ」
誤２ 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」
正２ 「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」
上記２点はケアレスミス
おサルの１だけが
「違う そうじゃない 本当に誤解してるんだ！」
と涙目で訴えるが、みんな
「はいはい、ワロスワロス」
とスルー
みんな大人だな １だけ三歳児
579:１３２人目の素数さん
23/04/29 08:12:10.71 Hu39Dk5Q.net
>>550
>ついでに「箱入り無数目」も
>「やっぱり、時枝正師匠が正しかった」
>と認めとけば？
スレ主です
明らかに、あなたは確率論や確率過程にうとい
確率論や確率過程をちゃんと勉強した人には
時枝「箱入り無数目」の不成立はすぐわかる
580:１３２人目の素数さん
23/04/29 08:26:19.51 Hu39Dk5Q.net
>>555
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片
581:づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ 4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ ゆかいゆかい！ｗｗ 以上
582:１３２人目の素数さん
23/04/29 08:27:30.43 OC2cAWrl.net
「スレ主です」は自分の書き込みを
他と区別するときに便利
特にコピペが中心だと
似たような書き込みがあると
混乱してしまうのでは
583:１３２人目の素数さん
23/04/29 08:54:44.59 OC2cAWrl.net
>>552
公園の小鳥たちを見て
うらやましく思える年ごろかな？
584:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:12:46.64 Hu39Dk5Q.net
>>541
>もう誰も何も言わないので
>何かがABCとIUTで盛り上がるまで
>長い時間がかかりそう
戻るが
細かいけど、現代数学では専門分野が細分化されて
異なる分野の発言は、聞こえてこないってことじゃないですか？
下記で知った人います？
Tsunogai Hiroshiさん、あの人？
Ochiai Tadashiさん、あの人？
(参考)
URLﾘﾝｸ(ahgt.math.cnrs.fr)
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Members & Partners
(抜粋)
Core Members
RIMS, Kyoto University
・Koshikawa Teruhisa
・Wojciech Porowski
Hiroshima University
・Matsumoto Makoto
・Iijima Yu
Hokkaido University
・Yasuda Seidai
Nagoya University
・Furusho Hidekazu
Osaka University
・Nakamura Hiroaki
・Wakabayashi Yasuhiro
Sophia University
・Tsunogai Hiroshi
Tokyo Institute of Technology
・Taguchi Yuichiro
Researchers Partners
Japan
・Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology
・Yasufuku Yu, Nihon University
USA
・Florian Pop, Univ. Pennsylvania
Germany
・Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
585:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:28:24.23 1sSlpOqC.net
>>558
> 「スレ主です」は自分の書き込みを他と区別するときに便利
> 特にコピペが中心だと似たような書き込みがあると混乱してしまうのでは
１は名乗らなくてもわかる
１はコピペも下手くそ
要点の数式はうまくはれないからはらず
代わりにどうでもいい文章ばかり長々とコピペ
数学が全然分かってないのが明らか
書けば書くほど恥晒す典型
当人だけが無意味に自信満々なのが痛々しい
586:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:29:38.44 1sSlpOqC.net
>>559
> 公園の小鳥たちを見てうらやましく思える年ごろかな？
人って不幸だな、って７歳の頃から思ってました
あなたは気づかなかったんですか？ それも不幸だな
587:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:47:00.50 1sSlpOqC.net
>>557
> 最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
> （というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよね）
環論ならともかく、線形代数で「零因子」と言い出すのがなんかトンチンカン
一般の環で零因子を除けば乗法群になる、とおもってるなら誤り
もっとも典型的な反例は整数環
> 『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
> いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
> に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
> ”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
誤 「零因子であること」
正 「零因子でないこと」
単なるケアレスミス
１の根本的誤解とは全く別物
> 「恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
> 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
> は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
誤 「乗法逆元を持たない」
正 「乗法逆元を持つ」
単なるケアレスミス
１の根本的誤解とは全く別物
> 確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
正則行列というところを
正方行列といった１の発言は
ケアレスミスではないな
初歩だが重大な誤解
大学１年の線形代数の単位がとれないわけだ
まあ、大学入ってないんだから単位とる以前か
> アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきか
負け惜しみ？
正則行列の条件は理解できたかい？
線形独立は理解できたかい？
階段化は理解できたかい？
全部まだ�
588:ｾろ？ 君は 行列式の定義式とクラメールの公式と余因子による逆行列の公式だけで 「線形代数を１００％理解した！」 と絶叫して、膨大な計算で連立方程式解いてるんだろ それ、工学屋失格 知り合いの工学部にそんな奴がいると話をしたら呆れられたぞ
589:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:49:06.91 1sSlpOqC.net
>>560
天皇は無条件降伏したんだから
大人しくしといたほうがいいよ
でないと戦犯として訴追されるよ
最悪死刑になるからね
590:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:49:38.60 Hu39Dk5Q.net
>>558
>「スレ主です」は自分の書き込みを
>他と区別するときに便利
そうです
解説するのもヤボだが
1）「スレ主です」は、関西風のダジャレですｗ
2）勤務の日は職場からアクセスすることもあって、1日にIDが二つになり 分かり易い識別のためもあります
>特にコピペが中心だと
それは、”自分の地のカキコが無価値”と自認しているので
裏付けの文典コピペを極力付けます
コピペの意味の説明でした
591:１３２人目の素数さん
23/04/29 09:56:34.06 1sSlpOqC.net
>>565
> 「スレ主です」は、関西風のダジャレですｗ
１は、ダジャレの意味も誤解してるな
> 勤務の日は職場からアクセスすることもあって、
仕事しなよ
>1日にIDが二つになり 分かり易い識別のためもあります
仕事中は馬鹿な書き込みやめなよ
数学として間違ってるから
しかも大学１年レベルで間違ってる
ま、高卒だか工業高校中退だか知らんけど
大学行ったことないなら大学数学の初歩から
知らんでも仕方ないけどだったら永遠にだまりなよ
> ”自分の地のカキコが無価値”と自認しているので
> 裏付けの文典コピペを極力付けます
> コピペの意味の説明でした
単に馬鹿だけど利口ぶりたいから
他人のコピペでどやってるんでしょ
大阪のヤンキーってそんなんばっかだな
ま、東京でもヤンキーはそんなんだけど
愛裸舞雄とか夜露死苦とか
592:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:00:29.70 1sSlpOqC.net
別に大学行ってるかどうかはどうでもいいけど
真面目に本を読む気ゼロで
コピペでごまかしてドヤりたいだけ
っていう浅はかな根性では何やってもダメだね
そういう根性だから大学に受からない
大学１年の線形代数も全く理解できない
線形独立の意味が理解できない
行列式の定義はわかっても、意味が理解できない
なぜ、行列式が０でないと、
正方行列の列ベクトルが線形独立なのか
まったく論理が理解できない
それじゃ工学屋としても全然使えんね
そんな奴に解析なんかできるわけないじゃん
593:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:09:01.81 5aVg/kwD.net
>>565
>>566
「スレ主です」がどんなダジャレなのか
田舎者にはわからないので
誰か教えてください
>>愛裸舞雄とか夜露死苦とか
これなら田舎者でも読める。
ある女性に「Ich liebe dich」とメールしたら
大事なことは日本語で言えと叱られた。
(冗談です)
594:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:16:58.73 Hu39Dk5Q.net
>>559
すんません
公園の小鳥を見ているところ
突然の質問ですが
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
P281 3.11(e) なめらかな代数多様体のカテゴリーで
”極小モデル理論においては、多様体に緩やかな特異点を許すという新しい立場が数々の成功につながった
小平次元の加法性予想や多重種数の変形普遍性予想といった基本的な予想も、極小モデルの命題に帰着された
その後シウ(Siu)は、多重種数の変形不変性定理を、極小モデル理論を仮定せずに証明した
これが、第3章で述べた極小モデル理論の最近の発展の端緒になった
滑らかな多様体を中心に扱うという従来の立場の復活である
滑らかな多様体を扱うときには、複素解析的な手段も使えるというところが強みである”
と記されている
歯が立たないのは承知で、囓っていますｗ
ここの話が、例の乗数イデアル（層）の話で、(BCHMなど)高次元のいろんな問題の解決に繋がったってことですかね？
川又雄二郎先生の代役を
また一つよろしくお願いいたします
595:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:17:35.00 5aVg/kwD.net
>>562
7歳くらいになると
「小さい頃はもっと楽しかった」
と言うようになる。
「人って不幸だな」はそれと同じ。
自分の場合だと、ふと「５歳のころはもっと体が軽かった」と
思ったことがある。
596:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:42:10.67 Hu39Dk5Q.net
>>558
>「スレ主です」がどんなダジャレなのか
スレ主ですｗ
ダジャレの解題、ヤボは承知で
1）まず、まくら
”吾輩は猫である”夏目漱石
高校の国語教師が、「”猫が吾輩と名乗る”ところから、笑いを誘う題にしてある」といっていた
つまり、”吾輩”はかなり身分の高い人の使う言葉なのです
2）「スレ主です」は、5ｃｈでは書き手全員が平等で、特権を持っている人は居ない！
それを前提の常識として、なお「スレ主です」と名乗るところが、”吾輩は猫である”のパロディーなのです（笑いをさそっているのですが・・ｗ）
3）かつ、「スレ主です」で、このスレを立てた人という意味と
この過疎の数学板で、スレを維持かつ保守している人という意味も込めています
良いカキコは歓迎します
アホさるは叩きますｗ
以上です
(参考)
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
コトバンク
吾輩は猫である
夏目漱石(そうせき)の最初の長編小説
597:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:45:08.27 5aVg/kwD.net
>>569
>>その後シウ(Siu)は、多重種数の変形不変性定理を、極小モデル理論を仮定せずに証明した
>>これが、第3章で述べた極小モデル理論の最近の発展の端緒になった
ここはなかなか味わい深い箇所です。
川又氏ご本人は
シウの論文が出た直後くらいに
この論文の方法に興味を持たれたようで
勉強会を開かれましたが
そのときはまだ「極小モデルを使わずに何ができるんですか」
と強気の発言をされていました。
そのあとでBirkar-Cascini-Hacon-McKernanなんかが出て来たので
考えが変わったのだと思います。
598:１３２人目の素数さん
23/04/29 10:59:07.72 Hu39Dk5Q.net
>>519
>学位論文はガウスの家の向かいの屋根裏部屋でタイプしましたが
些末な質問で恐縮ですが
英文で書かれた？
それとも、独文で？
高木先生のころならば、当然独文ですが
ふと、この当時はどうだったかなと思った次第です
学位論文のベースになる投稿論文が英語だとすると
学位論文も英語かと推察する次第です
599:１３２人目の素数さん
23/04/29 11:05:38.08 Hu39Dk5Q.net
>>572
早速の回答ありがとうございます
よく分かりました
例の乗数イデアル（層）が、高次元で特異点とは関係なく結果が出せる
みたく書いてあるので、はて？と思っていました
なるほど、滑らかな多様体では、複素解析的な手段も使えて
そいつが、乗数イデアル（層）ってことか？
600:１３２人目の素数さん
23/04/29 11:29:41.23 5aVg/kwD.net
>>573
高木論文が書かれたのはゲッティンゲンではないでしょう。
ゲッティンゲンで書かれたと思うのは斎藤恭司氏の
Einfach-elliptisch Singularit"atenです。
これは非常に有名な論文になりました。
斎藤氏はSiegelの薫陶を受けた最後の世代かもしれません。
私はSiegel大先生を街の一角でチラ見しただけでした。
岡潔スクールの論文がフランス語なのも有名ですね。
私はドイツ語でもフランス語でも論文を書いたことがありません。
601:１３２人目の素数さん
23/04/29 11:30:43
602:.35 ID:0LNZEd4P.net
603:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:22:35.56 1sSlpOqC.net
>>571
> 「スレ主です」は、5ｃｈでは書き手全員が平等で、特権を持っている人は居ない！
> それを前提の常識として、なお「スレ主です」と名乗るところが、
> ”吾輩は猫である”のパロディーなのです
パロディと洒落の違いもわからんって
日本語知らん人か？
洒落というのは例えば以下
自分を「我嘘」と名乗って、その心は？と尋ねられたら
「数学の大天才ガウスを気取っているが
実際は初歩的誤解による嘘ばっかり語る我」
やっぱり田舎者は洒落もわからんらしい
関西とかいうけど出身は丹波かどっかの山奥の村か？
（丹波のみなさん、ゴメンナサイ）
> （笑いをさそっているのですが・・ｗ）
なんも笑えねぇ
（荒川良々演じる、あまちゃんの吉田君のつもりで）
604:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:23:39.14 5aVg/kwD.net
>>576
擦れある痔？
605:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:28:11.10 1sSlpOqC.net
１は自分から「我嘘」と名乗って
喜んで自嘲ボケをやる胆力は
まったくないだろう
だから小物だっていうんだよ
606:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:29:17.69 1sSlpOqC.net
>>578
キレ主なら、「キレある痔」かｗ
607:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:33:35.66 5aVg/kwD.net
575
訂正
Einfach-elliptisch Singularit"aten
--->
Einfach-elliptische Singularit"aten
608:１３２人目の素数さん
23/04/29 12:38:39.47 0LNZEd4P.net
>>578
「スレ主です」の「主」を「あるじ」と読めば
「スレ主です」は「スレある字です」とか「スレある痔です」とか色々変換出来る
大阪の スレある字です ここにあり
とかいうような、意味はよく分からないが、川柳も作れるようになる
609:１３２人目の素数さん
23/04/29 14:53:06.12 Hu39Dk5Q.net
>>582
ありがとう
スレ主です
そこまでは考えていないが
＜小ばなし その1＞
「スレ主です」
「スレ主っておまえ、5ｃｈにはスレ主はいないぞ」
「存在しない数、虚数ｉみたいなものですよ」
「アイは、あるんか」（アイ振る）
みたいな
ここまでは、想定内で織り込み済みです
その笑いのツボに、もろツッコミ入れて
どや顔する野暮な人がいるのですｗｗｗ
610:１３２人目の素数さん
23/04/29 15:16:24.02 Hu39Dk5Q.net
>>575
>高木論文が書かれたのはゲッティンゲンではないでしょう。
なるほど、高木貞治先生の学位論文は、日本（東大）か（下記）
ならば、高木先生は日本語かドイツ語かですね
>岡潔スクールの論文がフランス語なのも有名ですね。
>私はドイツ語でもフランス語でも論文を書いたことがありません。
なるほど
戦後、数学論文は英語か あるいはフランス語かでと言われます
ドイツ語で書いても、インパクト薄いと言われますから
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
高木貞治
1900年（明治33年）
ベルリン大学でフロベニウスの教えを受ける。
（～1901年（明治34年））- ゲッティンゲン大学でヒルベルトとクラインの教えを受ける。
1903年（明治36年） - 学位論文を提出。
1904年（明治37年） - 東京帝国大学の教授となる。
1920年（大正9年）
類体論の論文「相対アーベル数体の一理論について」を発表。
ストラスブールで開催された国際数学者会議に参加。
611:１３２人目の素数さん
23/04/29 15:50:01.53 1sSlpOqC.net
>>583
> 「存在しない数、虚数ｉみたいなものですよ」
ひろゆき（文系）みたいな発言してんな
> 「アイは、あるんか」（アイ振る）
なにいってんだかもうわからんな ○ったか
> ここまでは、想定内で織り込み済みです
アタマ大丈夫か？
> その笑いのツボに、もろツッコミ入れて
> どや顔する野暮な人がいるのです
なんも笑えねぇ・・・
612:１３２人目の素数さん
23/04/29 15:55:10.86 1sSlpOqC.net
１は自分が他人とは異なる特別な存在だという
別に１にかぎらず、誰であれ、自分自身は他人とは異なる特別な存在だ
しかし、１が他人と全く異なるのは、
「誰にとっても、１という人物が他人とは異なる全知全能の神である」
と思ってること
それを他人はこう呼ぶ ○違い、と
613:１３２人目の素数さん
23/04/29 16:02:57.14 5aVg/kwD.net
「近世数学史談」のクライマックスは次の部分です。
そういう不分岐などいう条件を捨ててしまって, 少しやってみると,
今ハッセ(Helmut Hasse 1898-1979. ドイツの数学者.)なんかが,
逆定理(ウムケール・ザッツ)と謂っている定理であるが,
要するにアーベル体は類体なりということにぶつかった．
当時これは, あまりに意外なことなので, それは当然間違っている
と思うた．間違いだろうと思うから, 何処が間違っているんだか,
専らそれを探す．その頃は, 少し神経衰弱に成りかかった
ような気がする．よく夢を見た．夢の裡で疑問が解けたと思って,
起きてやってみると, まるで違っている．何が間違いか,
実例を探して見ても, 間違いの実例が無い．大分長く間違いばかり
探していたので, 其の後理論が出来上がった後にも自信が無い．
どこかに一寸でも間違いがあると,理論全体が,その蟻の穴から
毀われてしまう．外の科学は知らないが,数学では
「大体良さそうだ」では通用しない．特に近くにチェックする
人が無いので自信が無かったが,漸くのこと1920年に,
チェックされる機会が来た．
お粗末な補足をつけるなら次の通りです。
しかしこの機会というのはストラスブール(Strasbourg
フランスの都市ですが1918年まではドイツ領の
Strasburg(シュトラスブルク)でした。高木が学生時代に
ウェーバーの本で代数学を学んだのは藤沢利喜太郎(1861-1933)の
影響でしたが、藤沢はここでクンマーの弟子のクリストフェル
(E.B.Christoffel 1829-1900)の指導で学位を取りました。)で開かれた
ICMで、戦争の影響でドイツからの参加者はほとんどなく、
高木論文をチェックできる人もいなかったようです。
とはいえ『近世数学史談』によれば論文は直ちにヒルベルトに送られ、
1921年にはハンブルク大学でも読まれていました。
「アーベル体は類体なり」を詳しく述べたのがこの論文の主定理です。
クロネッカー青春の夢は結局この主定理の系として解決されました。
614:１３２人目の素数さん
23/04/29 19:05:46.32 Hu39Dk5Q.net
>>587
ありがとう
>ICMで、戦争の影響でドイツからの参加者はほとんどなく
この前段がありましたね
戦争は、第一次世界大戦（1914年7月28日から1918年11月11日）で
高木先生は、戦争の影響で、欧州から文献が船で来なくなって
（当時は、船便のみ。当時の米国は数学後進国なので文献こない。当然、e-mailもネットもありませんｗ）
仕方なく（文献を読まず）自分でいろいろ考えるようになったと
（それが良かったのです）
なお、後段で、第二次世界大戦があるが、同様に戦争が終わったときに
日本独自の研究成果が出てくるように、がんばろうみたいな
文章もありましたね（記憶で書いているので不正確と思いますが）
「近世数学史談」は、名著です！
読んでない人は、是非
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
第一次世界大戦（World War I、略称：WWI）は、1914年7月28日から1918年11月11日にかけて、協商国と同盟国（中央同盟国）の間で戦われた世界規模の戦争である。
615:１３２人目の素数さん
23/04/29 19:14:33.46 Hu39Dk5Q.net
>>585
>> 「アイは、あるんか」（アイ振る）
>なにいってんだかもうわからんな ○ったか
オチを解説するのは、ヤボですがｗ
オチは、下記の アイフル ＣＭ 愛はあるんか？大地真央 ですよｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
＃42【アイフルＣＭまとめ】そこに愛はあるんか？大地真央・今野浩喜
CMちゃんねる
2020/09/25 ＃アイフル ＃大地真央 ＃そこに愛はあるんか
そこに愛はあるんか？でおなじみのアイフルのＣＭです。
ghk
2 年前
3:00 これ初見で腹ちぎれるくらい笑った
栃風丸
1 年前
アイフル利用する予定ないけど、このCMは好きww
616:１３２人目の素数さん
23/04/29 20:10:29.01 Hu39Dk5Q.net
の人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
> オカルト板逝けよ
面白いので、戻るよ
>>306より
「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話ご参照
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
藤森 祥一 (SHOICHI FUJIMORI)
経歴
2019年9月 - 2020年3月広島大学 大学院理学研究科 教授
2017年4月 - 2019年8月岡山大学 教授
2016年ウィーン工科大学 客員研究員
2010年 - 2017年岡山大学自然科学研究科 准教授
2008年10月 - 2010年10月福岡教育大学 准教授
2007年4月 - 2008年9月福岡教育大学 講師
2006年 - 2007年九州大学 学術研究員
学歴
2003年4月 - 2006年3月神戸大学 大学院自然科学研究科 博士課程構造科学研究科
2000年4月 - 2002年3月北海道大学 大学院理学研究科 修士課程数学専攻
1994年4月 - 2000年3月山形大学 理学部 数学科
(引用終り)
つづく
617:１３２人目の素数さん
23/04/29 20:12:20.38 Hu39Dk5Q.net
>>590 もとい、失敗で貼り直し
>>325
(藤森 祥一先生)
>>その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
> オカルト板逝けよ
面白いので、戻るよ
>>306より
「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話ご参照
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
藤森 祥一 (SHOICHI FUJIMORI)
経歴
2019年9月 - 2020年3月広島大学 大学院理学研究科 教授
2017年4月 - 2019年8月岡山大学 教授
2016年ウィーン工科大学 客員研究員
2010年 - 2017年岡山大学自然科学研究科 准教授
2008年10月 - 2010年10月福岡教育大学 准教授
2007年4月 - 2008年9月福岡教育大学 講師
2006年 - 2007年九州大学 学術研究員
学歴
2003年4月 - 2006年3月神戸大学 大学院自然科学研究科 博士課程構造科学研究科
2000年4月 - 2002年3月北海道大学 大学院理学研究科 修士課程数学専攻
1994年4月 - 2000年3月山形大学 理学部 数学科
(引用終り)
つづく
618:１３２人目の素数さん
23/04/29 20:13:08.99 Hu39Dk5Q.net
>>591
つづき
＜”わらしべ長者”解説＞（「大学への数学」2023年5月号を読んだ記憶で）
1）藤森さん、山形大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。駅近くの下宿で、アルバイトと自動車改造にこり、単位落とす
2）数学科4年のとき、必要な単位の半分しかなく、あせる
3）下宿を大学近くに変更して、単位かせぎ。ちゃんと進級した同級生の4年生に数学を聞きまくり教えて貰う
4）4年だけでは足りず5年目でようやく卒研に必要な単位がそろう。極小曲面の先生を選ぶ
5）大学院で極小曲面の研究をやるべく、北大の院へ（実家から通える大学）(山形大6年かかる)
6）北大にたまたま来ていた米数学科教授（神戸大所属）に、神戸大に行きたいと言いOKをもらう（が、願書出し遅れで1年遅れる）
7）30歳で神戸大でDr取得。就職で助手（助教）に応募するも、1件に100人くらい応募ありで、年くっているのでダメ。夜間高校に就職しかかる
8）九州大の宮岡礼子先生から「極小曲面の研究手伝いと雑用係 2年限定」の声がかかり、そちらへ
9）九州大では自由にやらせてもらえて、結果を発表したところ、福岡教育大から声がかかり、そちらへ
10）いろいろあって（上記）広島大教授になった！
客観的には、山形大学数学科1年で落ちこぼれて、いま広島大数学教授だ！
そういう先生って、数学できずに悩む学生の気持ちが分かってくれて、良いとおもう
（なお、まねは止めた方が良い。”わらしべ長者”Part 2は、期待しない方が良いと思うｗ。藤森先生、運と実力と両方あったんだ、きっと）
以上
619:１３２人目の素数さん
23/04/29 20:33:25.43 OC2cAWrl.net
宮岡さんの眼力もすごいね
620:１３２人目の素数さん
23/04/29 21:43:26.95 Hu39Dk5Q.net
>>593
>宮岡さんの眼力もすごいね
そう思います
あと、藤森さんとの相性（人間性）も良かったと思います（英語ではケミストリーとか言いますね）
藤森さんも、「大学への数学」2023年5月号で、分からないことを、宮岡さんにすぐ聞けたとありました
余談ですが、宮岡さん科研ビッグプロジェクトの長になって、研究時間がとれない
そのとき、藤森さんが（彼独自の）研究を進めて
その結果の報告がてら質問に来るという時間が、彼女の貴重なストレス解消になった気がします
ところで、また突然の質問ですが、下記の動画ですが、どうでしょうか？
14分もので、1.5倍速で見て10分ほどです
これ見て、藤森さんは、学校優等生タイプではないが、かつ うまく研究テーマと彼の嗜好や強みが合致したんだと思いましたね
これも、わらしべの一つだなと
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
数学者になれない数学の優等生達。その理由を考察。学校の成績と数学の研究。
謎の数学者
チャンネル登録者数 1.88万人
22,129 回視聴 2021/09/24
数学者への道：
・ 数学者への道
現役数学者が教える大学数学：
・ 現役数学者が教える大学数学
数学者を目指すための数学の勉強法：
・ 数学者を目指すための数学の勉強法
数学英語：
・ 数学英語
日米大学比較：
・ 日米大学比較
621:１３２人目の素数さん
23/04/29 22:06:28.77 OC2cAWrl.net
数学者にはいろんなタイプがいますが
ガウスはこんなしゃべり方はしなかったでしょうね
622:１３２人目の素数さん
23/04/29 23:29:33.24 Hu39Dk5Q.net
>>595
ああ、ガウス氏ね
ガウスのことは、あなたほど詳しくないが
50～100年くらい時代を超越していた人ですね
但し、ガウスの時代、数学者という職業は、十分確立されていなかったと思います
数学自身が、いまのように高度化、抽象化されていないから
彼は、未開の荒野を進むがごとく
彼の前には道がなく
彼の進んだ後に道が出来る
もし、21世紀のいまガウスが18歳くらいで、ドイツに転生したら？
彼は、果たして数学者になるのか？
はたまた、やはり天文学を、職業に選ぶのか？
これは、非常に興味のある問いのように思います
ところで、現代社会は、ガウスの時代以上に
数学を必要としている。だから、数学者になる人も、求められていると思います
しかし、その道は非常に険しい
謎の数学者さん>>594は、それを言っている気がします
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガウス
ガウスは液体の表面張力や毛細管現象などについての研究も発表している。ガウスの研究の志向はその時代に自然哲学の巨星であったニュートンやオイラーが為した業績をさらに前進させるといったものが多かったように思われる。
彼は数学の教授になったことはなく、教師となることも嫌ったが、リヒャルト・デーデキントやベルンハルト・リーマンなど彼の弟子達は、彼の僚友で後継者としてユダヤ人初の正教授となったモーリツ・アブラハム・スターン（英語版）にも才能を引き出され、偉大な数学者となった。
623:１３２人目の素数さん
23/04/30 05:50:07.30 GyBlA5G4.net
>>589
>>> 「アイは、あるんか」（アイ振る）
>>なにいってんだかもうわからんな ○ったか
> オチは、アイフル ＣＭ 愛はあるんか？大地真央 ですよ
> URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
知らん
え？鳥が卵を温めたりヒナに餌をやるのは「愛」じゃない？
～チコ
624:ちゃんに叱られる！ https://www.takumi-inv.com/riko-taagoatatame
625:１３２人目の素数さん
23/04/30 05:53:20.89 GyBlA5G4.net
>>592
> ＊＊さん、**大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。
だから、ε-δがわからんでも数学者になれる、といいたいのかな？
626:１３２人目の素数さん
23/04/30 06:14:32.38 GyBlA5G4.net
>>594
> 突然の質問ですが、下記の動画ですが、どうでしょうか？
>
> URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
> 数学者になれない数学の優等生達。その理由を考察。学校の成績と数学の研究。
> 謎の数学者
動画の通りだね
数学の学習と研究は違うよ
P/NP問題みたいなもん
すでにわかってる証明の正しさを確認するのと
そもそも証明があるかどうか確認することの違い
とはいえ、ミルナーのような「超優等生」も存在する
・学部時代に教授が講義で触れた問題が未解決だと知らず
宿題だと思って解いてしまい、初めての論文を出した
・研究者になってから、ポアンカレ予想の反例候補として出した
７次元多様体が反例ではないものの通常の７次元球面とは
微分同相ではないことがわかり、異種球面を見つけてしまった
ミルナーは数学の研究にストレスを感じないとはいわないが
それをものともしない胆力があるのは確か
627:１３２人目の素数さん
23/04/30 06:24:02.42 GyBlA5G4.net
ミルナーの話をしたから、スメールの話もしようか
スメールはミルナーと違って優等生のエピソードはない
学生時代はむしろ政治活動に熱心だったらしい
高次元ポアンカレ予想の解決で有名だが
そのほかにも球面裏返しが可能であることを示した人としても有名である
（ここで球面裏返しとして、面どおしの交差は許すが、
特異点の生成は認めない、とする）
昔、東大の五月祭に行くと、数学科の部屋では
球面裏返しのビデオなんて放映していて
実はスメールも出演していた
よくあんなことが思いつくなとおもったもんだが
実は彼自身は方法まで見つけたわけではなく
ただそういうことが可能であると証明したらしい
それでももちろん凄いことである
628:１３２人目の素数さん
23/04/30 07:42:15.51 /6r0p+/U.net
>>彼は数学の教授になったことはなく、
ブリタニカには教授も兼任していたとありますが
ウィキペディアの誤った記述を直すのは非常に難しいようです。
>>教師となることも嫌ったが、リヒャルト・デーデキントや
>>ベルンハルト・リーマンなど彼の弟子達は、彼の僚友で
デーデキントはガウスの同僚にはなったことがないはず。
>>後継者としてユダヤ人初の正教授となった
>>モーリツ・アブラハム・スターン（英語版）
>>にも才能を引き出され、
ガウスの後継者でデデキントやリーマンの才能を引き出したことで
有名なのはディリクレです。
629:１３２人目の素数さん
23/04/30 07:45:41.64 /6r0p+/U.net
>>596
普通、ガリレイ、ニュートン、オイラー、ガウスには
「氏」や「教授」はつけません。
あなたがガウスをガウス氏と呼ぶのには
特別の考えがあってのことだということになります。
630:１３２人目の素数さん
23/04/30 08:21:29.37 fGO/ctHD.net
>>598
>> ＊＊さん、**大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。
> だから、ε-δがわからんでも数学者になれる、といいたいのかな？
Yes
実例が、”＊＊さん、**大学数学科1年のとき”
彼は、今は教える側だから、理解していると思うけど
ただ、彼の極小曲面の研究には>>592、おそらく使わないから不要だろう
>>599
>すでにわかってる証明の正しさを確認するのと
>そもそも証明があるかどうか確認することの違い
DR論文を例にとろうか
1）普通、教授から「こういう問題（テーマ）がある」と与えられる
2）そのテーマに対して、どうアプローチするか？ その組み立てから考える必要がある
3）普通、大きなテーマなら、最終解決まで行かずに、中間結果で有意義な結果が出たなら、そこで論文を纏めるだろう
（たまに、DR論文で、大きな問題を解決してしまう人いるけどｗ）
4）だから、既存のテキストや論文を読むのとは異なる 手探りの状態が生じる
それをストレスと感じるかどうか？ ガウスは感じなかったようですね>>596
>>594の 数学者になれない数学の優等生の例(謎の数学者の動画）は、耐えられないストレスだとDRコースから離脱したという
DR論文が終わると、そもそもの問題（テーマ）選びから始まるよね
DR論文だと、教授には”このテーマで、ある程度論文書けるくらいの結果は出そう”という見込みがあるのだが
そこから自分で考える必要があるよね
>>599-600
ご苦労様
代数学（と確率論）は壊滅らしいがｗ、そっち方面は勉強したんだね
631:１３２人目の素数さん
23/04/30 08:33:24.54 /6r0p+/U.net
>>600
ガウスもコンパスと定規だけで正17角形が作図できることを
証明したが
彼の本にはそれが図示されているわけではない。
速い話が、正５角形の作図法だって
私が見た一番簡単なやつは
少年ジャンプの漫画に載っていたものだ。
632:１３２人目の素数さん
23/04/30 08:47:09.79 /6r0p+/U.net
>>数学者になれない数学の優等生の例(謎の数学者の動画）は、
>>耐えられないストレスだとDRコースから離脱したという
大学院時代の同級生だった人のことを思い出す。
院入試の配点は
基礎科目が200点、専門科目が400点だったが
あとで教えてもらった自分の得点は
専門科目があきれるほどひどかった。
本来なら落第だっただろうが、「基礎科目が満点に近いから」と、
ある人が助け舟を出してくれたおかげで合格したらしい。
その同級生は専門科目で点数を稼いで合格したようだ。
2年間同じセミナーで勉強しながら付き合った印象だと
「秀才だがストレスに弱い」タイプだった。
結局、そいつがあきらめて投げた問題を解いて
修士論文が書けた。
修士論文発表会で、H先生に「学位論文にしてもよいくらいだ」と
褒められたが、こんなことを書く場所はどこにもなかったので
ここに書かせてもらう。
633:１３２人目の素数さん
23/04/30 08:48:49.31 fGO/ctHD.net
>>601-602
ありがとうございます
>>>彼は数学の教授になったことはなく、
>ブリタニカには教授も兼任していたとありますが
>ウィキペディアの誤った記述を直すのは非常に難しいようです。
ええ、ウィキペディアの記述を直すのは簡単ですが
めんどくさいのですｗ
ですので、en.wikipediaを併用することを、皆様にも お勧めします
なお、ある程度の過誤を含むことを承知で、ja.wikipediaを多用しています
しょせん5ｃｈなんで、この程度でも。何も書かないよりましだと（ja.wikipediaの検証は大変ですし）
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Carl Friedrich Gauss
Personality
Though he did take a few students, Gauss was known to dislike teaching. Several of his students became influential mathematicians, among them Richard Dedekind and Bernhard Riemann.
>普通、ガリレイ、ニュートン、オイラー、ガウスには
>「氏」や「教授」はつけません。
>あなたがガウスをガウス氏と呼ぶのには
>特別の考えがあってのことだということになります。
正式の文ならば、そうでしょうね
しかし、ここは5ｃｈです
私が、”正則行列”を分かり易さを優先して（行列を知らない高校生もいるかもと）
”正方行列”と書いたことと同様です（正則行列の存在は、勉強すればすぐ分かるから）
「氏」や「教授」を付けるのは、特に意味はありません
いわば、日常会話の延長です
つけたりつけなかったりです
あとあと残る雑誌の投稿文ではないので、気楽に書いています
634:１３２人目の素数さん
23/04/30 09:36:14.78 fGO/ctHD.net
>>605
>結局、そいつがあきらめて投げた問題を解いて
>修士論文が書けた。
ありがとうございます
わらしべと、岡目八目（下記）ですね
わらしべは、途中まで他人がやってくれたこと
（ポアンカレ三次元もハミルトンが途中までやってくれていた）
岡目八目は、ある筋
635:（すじ）に気づけば解けたが その人は気づけなかったのですね https://kotobank.jp/word/%E5%B2%A1%E7%9B%AE%E5%85%AB%E7%9B%AE-2236080 岡目八目（読み）おかめはちもく ことわざを知る辞典 「岡目八目」の解説 [解説] このことわざは、江戸初期の俳諧の参考書「世話尽」に囲碁の用語として収録されており、囲碁から出た表現です。 「岡」は、「岡惚れ」「岡焼き」などと同様に、直接かかわりのない立場を示し、「岡目」は傍観する者で、「傍目」と書くこともあります。つまり、囲碁の対局者が熱くなって思わぬミスをすることがあるのに対し、はたで観戦している者のほうがむしろ冷静に大局的判断ができることを意味していました。その後、囲碁以外のことについても、第三者のほうが的確な判断ができるという意味で比喩的に使われるようになったものです。 対局者よりも観戦者のほうが八手先まで見通せるとする解釈がありますが、「目」は囲碁の地じ（囲んだ面積）の単位なので、八目ほども得をする冷静な判断がくだせる意と解すべきでしょう (引用終り) あと、下記の梅村浩語録にあるが 解ける解けないは 結局は、後になってみないと分からない！ それが数学研究の難しさですよね >>302より再録 https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf 最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日 Ｐ14 数学において何をやってたか １９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元， ベクトル束， 非可換なテータ関数を探す． A. Weil のアイディア 野心的 失敗作！ 本質的な問題であるが誰にも解けない 問題である． Ｐ15 よい問題とは (1) 解ける問題である． (2) 解けたとき反響がある． 井草準一 反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に 挑戦してはならない．
636:１３２人目の素数さん
23/04/30 09:44:50.49 /6r0p+/U.net
梅村先生は定年退職後も院生の指導をしておられたようです。
セミナー室の横を通りかかったとき
珍しく学生が叱られている姿を見かけました。
そのあとしばらくして亡くなられたので
或は体調がすでに相当悪かったのかもしれません。
637:１３２人目の素数さん
23/04/30 09:49:12.94 /6r0p+/U.net
やれば何らかの結果が出ることが分かっている研究ばかりだと
つまらないですね。
PDEの論文はそんなのばかりだと
Sj”ostrandさんが言っていました。
もちろん例外はあるでしょうが。
638:１３２人目の素数さん
23/04/30 10:09:54.81 /6r0p+/U.net
>>606
>>「氏」や「教授」を付けるのは、特に意味はありません
>>いわば、日常会話の延長です
>>つけたりつけなかったりです
>>あとあと残る雑誌の投稿文ではないので、気楽に書いています
あとあと残りそうな雑誌の3ページの論説を四苦八苦しながら
書いていますので、ここで息抜きさせてもらえるのはありがたいです。
639:１３２人目の素数さん
23/04/30 10:55:55.36 /6r0p+/U.net
>>607
修士論文の「岡目八目」の事情は以下の通り。
そいつからその問題について聞いた話は
先生にある本を読むように言われたが
さっぱり参考にならなくて困ったという、
つまりはミスリードされたという不満だった。
そこでそれならと言うことで
その本のもとになった論文を読んでみたら
そこに答えが書いてあったというわけ。
すでに別の問題を解いて修論のネタはあったので
あとになって思ったのはそいつに
その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
640:本当の岡目八目の話は書けばキリがない。
641:１３２人目の素数さん
23/04/30 11:27:37.88 fGO/ctHD.net
>>611
ありがとうございます
>先生にある本を読むように言われたが
>さっぱり参考にならなくて困ったという、
>つまりはミスリードされたという不満だった。
>そこでそれならと言うことで
>その本のもとになった論文を読んでみたら
>そこに答えが書いてあったというわけ。
まあ、簡単にはそうでしょうけど
本当は、もう少し複雑で、その論文にある筋が
元の問題の解決に使えるという気づきがポイントでしょ
でなければ、「学位論文にしてもよいくらいだ」という評価にはならないはず
>あとになって思ったのはそいつに
>その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
>そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
>論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
ああ、そうですね
しかし、修士の時代にはそこまでの余裕はないでしょうね
目の前で精一杯でしょうから
642:１３２人目の素数さん
23/04/30 11:36:12.66 fGO/ctHD.net
>>609
>やれば何らかの結果が出ることが分かっている研究ばかりだと
>つまらないですね。
>PDEの論文はそんなのばかりだと
>Sj”ostrandさんが言っていました。
それはね、Sj”ostrandさんが ”できすぎ君”であるのと（能力高い）
もう地位も名誉もあるので、ガツガツしないってことでしょ
いまから学位を取ろうかという人なら
”やれば何らかの結果が出ることが分かっている”分野あるなら
是非教えて欲しいでしょうね
”つまらない”とか、贅沢言える身分でない人多数
勿論、そのうえ高く評価される結果がベターですが
大概、高く評価される結果とその難易度は、反比例します
643:１３２人目の素数さん
23/04/30 12:39:35.72 08v5gxv1.net
それでデュドネみたいなひとに
「彼らの学位論文のほとんどはトリヴィアルと言えるもので...」
と言われてしまうわけね。
岡潔はある時期ジュリアの結果を拡張するような研究をやっていたが
研究が被っているひとがいて、ジュリア先生にその辺りの
ことについて意見を求めたところ
「若い人たちがそう云ふことをするようでは全く見込みがない」
という「雷霆の御叱責」を受けたという。
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
644:１３２人目の素数さん
23/04/30 12:48:11.70 fGO/ctHD.net
>>608
>梅村先生は定年退職後も院生の指導をしておられたようです。
>そのあとしばらくして亡くなられたので
>或は体調がすでに相当悪かったのかもしれません。
梅村先生は、平均寿命から見てまだお若かったから、残念です
いろいろ書き残したことが多分あって、それを読んでみたかったと思います
>>610
>あとあと残りそうな雑誌の3ページの論説を四苦八苦しながら
>書いていますので、ここで息抜きさせてもらえるのはありがたいです。
会話と雑誌の文とは違いますからね
よく、講演会のテープ起こしで文にすると、冗長だと言われます
が、講演会はある程度冗長でないと、伝わらない
3ページの論説ね。さっき読んだ下記を連想しました
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
小沢 登高
[論説2] 離散群と作用素環.
数学, 61 (2009), 337--351. pdf
日本数学会春季賞の受賞講演予稿を「数学」の論説向けに大幅に改定したもの。サーベイを書くのは相変わらず苦手なので、書くのに苦労した。実を言えば、「数学」の論説というのは、自分の分野の話題こそ飛ばし読みするが、それ以外は読んだことがない。他分野のお話を、ふんふん、と読めるのは２，３ページが限界ではないだろうか。
(引用終り)
645:１３２人目の素数さん
23/04/30 13:15:00.27 fGO/ctHD.net
>>528
>加藤和也さんと、黒川信重さん？
>斎藤さんが、浮かばないなｗ
斎藤さんは、斎藤毅さん？ お名前だけはｗ
斎藤さんで、複数浮かんだけど、特定には至らずさっぱりでした
斎藤毅さんは、「数学原論」を買いました（圏論のサイドリーダーとして）
面白い良い本ですよね
ワイルズさんの話は、加藤和也さんが最終解決前（あわやドボンのとき）に、鶴の恩返しにからめた彼独特の解説を書いていました
（鶴の恩返しを見習えみたいなことを、ワイルズさんにメールしたとか、半信半疑で読みましたｗ）
黒川から黒川信重さんは、すぐ浮かびましたが、フェルマー書いていたことは、不勉強で浮かばなかったな
その後、解決に至って、直後その顛末はいくつか読みました
（ワイルズさん、解けずに撤退を決めた最後の日に、読み直していて解決法が閃いたとか。解ける解けないは紙一重と思いました）
それで満足して、その後をフォローしていません
なお、ピーター・ショルツ氏は、16歳で独力でワイルズの証明を読んだそうです（下記）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.)<)
TARO-NISHINOの日記 2019
ピーター・ショルツ インタヴュー"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF)
16歳ごろ私はフェルマ最終定理のワイルズの証明を理解したかったので、線型代数も知らずにモデュラ形式と楕円曲線について読み始めた。大部分インターネットを検索しながら、どうにか私は理解し、私の知識の欠落を埋めることが出来た
646:１３２人目の素数さん
23/04/30 13:33:55.40 fGO/ctHD.net
>>614
ありがとうございます。
>それでデュドネみたいなひとに
>「彼らの学位論文のほとんどはトリヴィアルと言えるもので...」
>と言われてしまうわけね。
へー
まあ、その後伸びて
大論文を書く人もでるのでしょうから
長い目で見ないと
>岡潔はある時期ジュリアの結果を拡張するような研究をやっていたが
>研究が被っているひとがいて、ジュリア先生にその辺りの
>ことについて意見を求めたところ
>「若い人たちがそう云ふことをするようでは全く見込みがない」
>という「雷霆の御叱責」を受けたという。
>URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
へー
しかし、岡先生の気持ちも分かります
被っていると競争になりますし
でも、岡潔先生の時代は、古き良き時代です
フランス留学から帰ってくれば、それだけで、どこかの大学のポストには納まれたでしょう
いまは競争が激しいから大変でしょうけど
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
岡潔
647:１３２人目の素数さん
23/04/30 14:51:31.00 iHrb9YKF.net
>>617
ジュリア先生の気持ちもわかります。
「若い人たちには前をふさいでいる年寄りは軽く飛び越して
進んでいくような気概を持ってほしい」
と言う意味だと思います。
648:１３２人目の素数さん
23/04/30 15:22:36.70 koP8BeRV.net
>>606
>”正則行列”を分かり易さを優先して
>”正方行列”と書いた
横レスだが
なんか再三その言い訳繰り返してるが
なんでそのウソがわかりやすいんだ？
>（行列を知らない高校生もいるかもと）
行列知らないんなら
いきなり正方行列と言ったって
分からないんじゃね？
>（正則行列の存在は、勉強すればすぐ分かるから）
どうせすぐ分かるんなら
はじめから正則行列と言ったほうが良くね？
正方行列とかウソ言ってミスリードするのおかしくね？
649:１３２人目の素数さん
23/04/30 15:36:25.36 fGO/ctHD.net
書棚を整理していたら、下記 現代数学 2021年1月号が出てきた
輝数
650:遇数―数学者訪問／ 吉永正彦 北大（当時）が、面白い ”Bergman 核の100 周年に向けて（第1 話） 大沢健夫”これ、買った時は”Bergman 核”？？？という感じだったけど 最近勉強させてもらって、少し意味分かるようになった これ読むと、機械学習とも関係があり、2002年にトポロジーのSmale氏が来日し名大で講演した話や その他最近の機械学習の話が、つかみのところに書いてありますた へー、なるほど https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802021%e5%b9%b41%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac54%e5%b7%bb%e7%ac%ac1%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb649%e5%8f%b7/ 現代数学 2021年1月号 第54巻第1号通巻649号 目次 輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦（北海道大学大学院 理学研究院数学部門） 河野裕昭・長谷川聖治 Bergman 核の100 周年に向けて（第1 話） 大沢健夫
651:１３２人目の素数さん
23/04/30 16:03:01.10 fGO/ctHD.net
>>619
>>”正則行列”を分かり易さを優先して
>>”正方行列”と書いた
>横レスだが
>なんか再三その言い訳繰り返してるが
>なんでそのウソがわかりやすいんだ？
ありがとね
１）”私は、そう思った”は、いいだろ？
それは私の主観だ
そして、あえて理屈をつければ、
”正方行列”の正方は、正方形という意味で、”行列”をチラ見した程度の人でもイメージ浮かぶだろうし
一方 ”正則行列”は、本来は”正則”の解説をつけるべきだが、面倒だったのと
”正則”＝逆行列を持つってことでしょ？ 「”正則行列”が逆行列を持つ」は二重表現とも解せられるし
２）さて、問題は客観的に、何が分かり易いか？だ
それは、各人それぞれで
実際に”行列”に詳しくない人から見て、どうかだ
そこの厳密な検証まではしていない
３）但し
”正方行列”→”正則行列”が正しいだろう というツッコミはありで
それなら、「その通りです」で終わっていた話だ
４）ところが、「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」だというから>>557
「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返した後の顛末は
>>557に記載の通り
”零因子行列”を知らない→ 線形代数落ちこぼれ
それ、あなたでしょ？ となったわけですｗ
繰り返すが、”正方行列”が分かり易いと思ったのは、あくまで私の主観です
（さらに補足すれば、英文解釈に例えて
分からない用語が正則＋行列の二つなのか
あるいは、正方は正方形の意味と分かれば、”正方行列”で分からない用語は 行列の一つだけという単純な話
上記のツッコミの ”正方行列”→”正則行列”だったら、「その通りです」で その場でおわっている話だった）
変に突っかかってきたので
”零因子行列のことだろ”で 返り討ちに出来たのは
望外の利だった
652:１３２人目の素数さん
23/04/30 16:45:25.04 fGO/ctHD.net
>>618
>ジュリア先生の気持ちもわかります。
>「若い人たちには前をふさいでいる年寄りは軽く飛び越して
>進んでいくような気概を持ってほしい」
>と言う意味だと思います。
はあ
それまさに、いま読んだｗ>>620 輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦氏の話で
要は
１）Dr論文で、超平面配置の「エーデルマン-ライナー予想」に取り組むことになって
この特殊な場合を考えだした矢先
ギリシャのアサナシアディスという人が解いてしまったそうな
２）ショックは大きかったという。しかし、それならば
予想を完全に解いてしまえと
653:ベクトル束、コホモロジー消滅など代数幾何学の手法を駆使し、1年も経ずに 難問を証明してしまった。解けたのは、たまたま代数幾何的手法の京大の伝統があったからと 謙遜するが、博士課程2年目で学位を取得したそうな ３）さらに、後日 「ポストニコフ-スタンレー予想」で 因縁のアサナシアディスが、部分的に解いたのを 吉永氏は統一的に解くことに挑戦して、ほぼ解いて 残りを2020年に教え子の院生が解いて完全解決したという この吉永正彦氏の話が、ずばりだね ”わらしべ”と”運も実力のうち”>>319と ”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしいたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう ”運も実力のうち”：予想を完全に解いてしまえ は良いが、それを解いてしまったのは、実力です