23/04/09 16:59:43.18 imeW2Y/K.net
>>39
＞> 結果を書くときは、
＞> きれいに見易く式の形を整えて
＞> 結果を書け
＞> っていわれると思うよ
＞ 大学行ったことない人の妄想か
大学には行ったよ
解析の講義で指導されたときの話だよ
解析で式を書くとき、きれいに見易く式の形を整えて結果を書かないと、
式がゴチャゴチャになって見る側にとっては見にくくなる
41:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:06:59.87 imeW2Y/K.net
前スレ
>高校の授業だと
>教科書とちょっとでも違う形で書くと
>生徒の学習意欲をそぐきっかけになると
>厳しく批判される
高校のとき、数学の授業は聞くだけムダだと思って、
数学の授業の時間も自分で答案を書くことを考えていた
42:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:12:56.25 5O7hftEj.net
>>40
> 大学には行ったよ
どこだい？
> 解析の講義で指導されたときの話だよ
何をどう指導されたんだ？
それを書きなよ
> 解析で式を書くとき、
> きれいに見易く式の形を整えて結果を書かないと、
> 式がゴチャゴチャになって見る側にとっては見にくくなる
綺麗の内容を数学的に明確
43:に示してごらん それなしに空中戦するのは無意味 あんたそう思わんか？
44:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:15:18.90 5O7hftEj.net
>>41
そもそも数学の授業は演習ばっかりだった
要するに教科書読めばわかるから授業はしない
わからなきゃ直接聞きに来いという感じ
まあそれが一番効率がいいだろう
45:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:26:02.87 imeW2Y/K.net
>>42
指導された内容は微分方程式に関する議論だよ
微分方程式に関する議論では、複雑な式なんて幾らでも出て来る
46:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:31:57.54 t7hWlMRX.net
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:975番)
>>968-969
>「正則行列⇔非零因子」
>が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは
意味分からんなｗ
１）零因子の行列A
↓
「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」（Ｏは零行列）
↓
もし、Aが逆A^-1 を持てば
左辺 A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列
右辺 A^-1・Ｏ＝Ｏ
X＝Ｏで矛盾
↓
背理法によりAは、逆行列を持たないので、非正則
２）逆に、行列Aが、正則行列ではないとする
このとき、>>887より正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
の否定を使う
↓
「一次方程式 Ax = 0 が非自明な解 列ベクトルx ≠ 0 な解を持つ」
↓
この非自明な列ベクトルx ≠ 0を零行列の列に埋め込む
これを、行列Ｏ’とする。Ｏ’≠Ｏだ
AＯ’＝Ｏ である（列ベクトルx以外の列は全て0であるから積の結果は全て0で、列ベクトルxとの積も0）
よって、行列Aは零因子の行列である
３）これは、>>976を再度丁寧に書いただけだが
”零因子の行列A←→行列Aは正則ではない”の同値関係が成立
つまり、体を成分とするnxn行列で、零因子と非正則は同値！だよｗ
(引用終り)
以上
47:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:34:25.04 t7hWlMRX.net
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:977番)
>>975
>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
分かり易い証明があったので下記貼る
なお、ここに”初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります”とあるだろ？
例えば、同等な条件→同値な条件 だけれど、あえて”同等”としているようだ
私が、”正方行列の逆”と書いたのも、同じこころだ
で、本来正則と書くべきはその通りだし、そう言えば良いだけだ
ところが、「お前は線形代数が分かっていない。正則という言葉を知らない」というから
ひねって「零因子行列のことだろ？」と答えたら
”零因子行列⊂正則行列”の意味に取ったサルが居たｗ
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
Academaid
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
【徹底解説】正則行列の六つの同等な条件 2022年5月5日
正則と六つの同等な条件
6．一次方程式 Ax＝0は自明な解しかもたない [証明]
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
証明
連立一次方程式
Ax＝0 ・・・(1)
を考えます。
Aが正則であるならば逆行列A^-1
が存在しますので，式(1)の左から
を掛けることにより，x＝0
が得られます。すなわち，式(1)は自明な解しかもたないことが示されました。
逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき，
x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an
とおくと，
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
rank A＝n
となります。
正則と六つの同等な条件より，
rank A＝nと行列A
が正則であることは同等でしたので，
式(1)は自明な解しかもたないことと行列
が正則であることは同等になります。
48:１３２人目の素数さん
23/04/09 17:38:37.39
49:t7hWlMRX.net
50:１３２人目の素数さん
23/04/09 18:17:24.29 QDGuRhc1.net
>>綺麗の内容を数学的に明確に示してごらん
例えばHodgeの本とWeilの本の違いのようなもの
51:１３２人目の素数さん
23/04/09 18:33:59.66 XHHZ/y56.net
>>41
>>高校のとき、数学の授業は聞くだけムダだと思って、
>>数学の授業の時間も自分で答案を書くことを考えていた
大学の授業はムダではなかった？
52:１３２人目の素数さん
23/04/09 18:42:23.56 EkKvbbJY.net
>>49
大学の講義より、どちらかというとゼミで時間を割いて
遅くまで1対1で議論してくれた教授との議論が後々のためになった
53:１３２人目の素数さん
23/04/09 18:44:45.80 XHHZ/y56.net
教授が議論の相手になってくれるのは
本当にありがたいものだね
54:１３２人目の素数さん
23/04/09 18:49:34.93 EkKvbbJY.net
>>51
その教授には、感謝しているけどありがたい
夜遅くまで1対1の議論をしてくれた
55:１３２人目の素数さん
23/04/09 19:23:20.75 XHHZ/y56.net
で、あなたが夜遅くまで議論をしたい学生は
何人くらいいますか？
56:１３２人目の素数さん
23/04/09 20:43:13.51 5O7hftEj.net
>>45-47
1の学習の経過
余因子行列を用いた逆行列の公式に脊髄反射して
任意の正方行列は逆行列を持つと思い込んだ
→逆行列を持たない正方行列があると指摘される
→「零因子でない正方行列」と言い換える
→「零因子でない」では具体的に判別できないだろうとつっこまれる
→「Ax=0が自明な解を持たない正方行列」と言い換える
→「Ax=0が自明な解を持たない」でも具体的に判別できないだろうとつっこまれる
↑今ここ
相変わらず
「行列式が0でない」
「行列式のランクが行列のサイズと同じ」
という条件を口にしない
なぜそれでいいのかが理解できないのだろう
仕方ない 大学受からん高卒だからな 1は
57:１３２人目の素数さん
23/04/09 20:50:25.76 5O7hftEj.net
>>54
誤 「行列式のランクが行列のサイズと同じ」
正 「行列のランクが行列のサイズと同じ」
行列のランクを
「線形独立な列ベクトルの最大個数」
と定義したとしても、最大個数を求める方法は
具体的に存在するので、ここまでくれば問題ない
（1はその方法を全く知らないようだが哀れな奴だ）
「行列のランクが行列のサイズと同じ」と
「行列式が0でない」は同値だが
1はこのことを理解できないのだろう
要するに線形代数の最も重要な結果が
全く理解できないってこと
理系失格だな
58:１３２人目の素数さん
23/04/09 21:04:37.66 XNRQXFTT.net
>>55
>>「行列のランクが行列のサイズと同じ」と
>>「行列式が0でない」は同値だが
>>1はこのことを理解できないのだろう
こう判断せざるを得ないということは
どこを読んだらわかりますか？
59:１３２人目の素数さん
23/04/10 07:23:51.52 5h9CA93p.net
>>要するに線形代数の最も重要な結果が
>>全く理解できないってこと
>>理系失格だな
文系に失礼
60:１３２人目の素数さん
23/04/10 09:12:28.10 qQfFttxw.net
>>56
線形代数のテキスト
61:１３２人目の素数さん
23/04/10 09:13:26.53 qQfFttxw.net
>>57
文系は線形代数必修じゃない
62:１３２人目の素数さん
23/04/10 09:15:08.88 qQfFttxw.net
どう言い繕っても
正方行列の群、はNG
63:１３２人目の素数さん
23/04/10 10:06:33.18 pXzHwdg5.net
>>60
>>正方行列の群
これのソースと
「言い繕い」の箇所を
教えてもらえますか
64:１３２人目の素数さん
23/04/10 10:48:50.55 Z2XIuaAG.net
>>61
弁解不能なので
そもそもなかったことに
方針転換ですか
数学嫌いなんだね
65:１３２人目の素数さん
23/04/10 11:33:30.20 NAHaxzUy.net
>>59
ほいよ、一橋大
なお、確率論おとしたおサル ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
一橋より下だなｗ
URLﾘﾝｸ(www.hit-u.ac.jp)
2023年度新入生へのお知らせ 一橋大
URLﾘﾝｸ(www.rdche.hit-u.ac.jp)
共通教育履修案内 一橋大
数学の基礎学力を身につけたい学生や、将来、理論経済学、計量経済学、ゲーム理論、金融工学、保険数理など数学を多用する分野の科目を学びたい学生には前述の4科目全てを履修することを勧めます。
数学分野の発展科目には線形代数と微分積分の「続論」や「演習」の他、「集合と位相Ⅰ・Ⅱ」、「確率」、「統計」、「計画数学Ⅰ・Ⅱ」、「数理論理学」などが用意されており、数学を幅広く学習することができます。
数学分野の科目（数学科目）の履修ガイド（pdfファイル） 情報科学分野の基礎科目には、コンピュータやネットワークの知識と技術、および情報セキュリティの問題について基本から学ぶ「情報リテラシー」と、コンピュータプログラミング（C言語やPythonなど）の初歩について学ぶ「プログラミング基礎」の2科目があります
URLﾘﾝｸ(www.rdche.hit-u.ac.jp)
数学分野の科目（数学科目）の履修ガイド 一橋大
一部の発展科目については基礎科目と並行して履修することが可
能です。例えば発展科目「集合と位相Ｉ」は前提知識が必要でなく、その理解は「線形代数
Ⅱ」や「微分積分Ⅱ」といった基礎科目を含む様々な数学分野の科目の学習の助けになるの
で、早い段階での履修を勧めます。「確率」では「微分積分Ⅰ」程度の知識を基に、数学に
限らず様々な科目で必要となる確率の知識を学習します。この科目も早い段階での履修が
望ましいです。発展科目「線形代数演習」「微分積分演習」は問題演習を通じて対応する基
礎科目の理解を深めるための講義です。基礎科目では演習に割ける時間が限られているの
で、その不足を補い理解を確かなものにしたいと思う学生にはこれらの演習科目の履修を
勧めます。また、経済学部では学部科目として統計関連科目が多数開講されていますが、商
学部や統計分析を行う社会学部、法学部の学生は「統計」を履修することを強く勧めます
66:１３２人目の素数さん
23/04/10 11:53:11.47 NAHaxzUy.net
>>62
>弁解不能なので
>そもそもなかったことに
>方針転換ですか
>数学嫌いなんだね
おサル ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
人違いだよ
その人は、>>48 より
>>綺麗の内容を数学的に明確に示してごらん
例えばHodgeの本とWeilの本の違いのようなもの
(引用終り)
と書いた人だよ
Hodgeの本とWeilの本
どちらも私は読んだことないけど
Weil氏は数学史を書いていたよね
あれは読んだことあるけど
そのイメージからすれば、Weil氏は華麗なイメージかな
Hodge氏は、私は不詳だが Weil氏より前の世代か
昔猫さんが、ノイマンの量子力学にヒルベルト空間論を適用したことをブルートフォースと評していたけど
それと類似？ （いろんな近代的な数学理論が整備される前に、ブルートフォースでHodge氏は理論構築したのかも）
数学嫌いは、違うでしょ？
ζ氏に共感を覚える人だから・・
67:１３２人目の素数さん
23/04/10 11:58:20.03 Z2XIuaAG.net
>>63
1は経済学もダメだったか
68:１３２人目の素数さん
23/04/10 12:00:00.03 Z2XIuaAG.net
>>64
人の名前と本の名前で誤魔化すのは素人
中身語れない時点で終わった
69:１３２人目の素数さん
23/04/10 13:19:56.23 NAHaxzUy.net
>>66
>人の名前と本の名前で誤魔化すのは素人
>中身語れない時点で終わった
中身語っ
70:ても、 数学科で落ちこぼれた あんたや 数学アマレベルのおれじゃ ワケワカだろうさ 実際、”Hodgeの本とWeilの本”>>64 と言われても どちらも、あんたは読んでないしｗｗ 何の反応もできないだろ？ｗｗ 将棋で言えば、飛車角落ちくらいのレベルの差 囲碁で言えば、9子くらい（井目（せいもく））だ おサルとは段違いだよ ｗｗｗ
71:１３２人目の素数さん
23/04/10 13:33:46.40 Z2XIuaAG.net
>>67
>数学科で落ちこぼれた あんたや
>数学アマレベルのおれじゃ
二行目 正しく書こうな
「そもそも大学受からん、数学無知のオレじゃ」
アマ=無知、じゃないよ
ナントカの本で喜ぶ変態になったら人間失格
72:１３２人目の素数さん
23/04/10 13:35:24.86 Z2XIuaAG.net
>>68
>将棋で言えば、飛車角落ちくらいのレベルの差
>囲碁で言えば、9子くらい（井目（せいもく））だ
数学を囲碁将棋と同じと思う猿がなんか吼えとる
73:１３２人目の素数さん
23/04/10 13:39:11.71 Z2XIuaAG.net
行列のランクの求め方や
行列式の実効的な計算法も
知らん猿がここにいても
ちょっとも賢くならんから
諦めてネトウヨが暴れる板で
ニッポンバンザイってわめいてろ
74:１３２人目の素数さん
23/04/10 14:23:02.49 5VZLbyxq.net
HodgeとWeilの本がどうこういってる人がいるが
Hodge-Pedoeの代数幾何とWeilのFoundationsを比べているのか
Harmonic Integralとvariétés kählériennesとを比べているのか分からん
75:１３２人目の素数さん
23/04/10 14:37:56.81 NAHaxzUy.net
おサルの精一杯の強がり
丸わかりだなｗｗｗｗｗ
76:１３２人目の素数さん
23/04/10 14:40:16.44 NAHaxzUy.net
>>71
>HodgeとWeilの本がどうこういってる人がいるが
>Hodge-Pedoeの代数幾何とWeilのFoundationsを比べているのか
>Harmonic Integralとvariétés kählériennesとを比べているのか分からん
へー
そんな本読めるのか？
77:１３２人目の素数さん
23/04/10 15:40:59.41 Lm0RS6j+.net
>>73
ID:joMjBMfaは
加藤文元のチャート式線形代数
でも読んでなってこった
78:１３２人目の素数さん
23/04/10 15:42:48.95 Lm0RS6j+.net
>>73
ID:NAHaxzUyは
加藤文元のチャート式線形代数
でも読んでなってこった
79:１３２人目の素数さん
23/04/10 17:29:59.48 NAHaxzUy.net
>>74-75
ありがとう
へー、そんな本が出ているのか！
線形代数ね
みんな捨てた
つーか、学部の講義で使ったテキストしかなかったけど
あんまり苦労した記憶ない
テストもあったと思うが、記憶に残っていない
まあ、言わば「白米のごはん」みたいなものかな？
食べたはずだが、記憶に残っていないな
下記だねｗ
書店で見かけたら、チラ見してみるよ
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
チャート式シリーズ 大学教養 線形代数
加藤文元 監修／数研出版編集部 編著
姉妹書『数研講座シリーズ 大学教養 線形代数』に掲載された練習，章末問題242問に加え，本書『チャート式シリーズ 大学教養 線形代数』にのみ掲載された40問，計282問を，高校数学の参考書“青チャート”と同様の例解方式で採録した，線形代数の演習書です。また，各章には，内容チェックテストとして，各5問～7問（計48問）の穴埋め問題を設け，その章の基本的内容が理解できているかをチェックできるようにしています。
チャート式シリーズの特徴である，その問題を解決するための考え方を示す指針，および関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え，より理解が深まるようにしています。
レベル・目標
日常学習／定期試験／大学院入試
目次を見る
内容を見る
正誤表を見る
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
数研出版が大学向け教材を発行！
80:１３２人目の素数さん
23/04/10 18:14:57.24 0GWCk2ej.net
>>76
> 線形代数ね みんな捨てた
理解できないから単位捨てて文転した�
81:ﾁてことね > つーか、学部の講義で使ったテキストしかなかったけど > あんまり苦労した記憶ない あっさり諦めて文転したってことね > テストもあったと思うが、記憶に残っていない 受けなかったから記憶にあるわけないってことね > まあ、言わば「白米のごはん」みたいなものかな？ > 食べたはずだが、記憶に残っていないな 食べてないってことね 麦食ってたのかな？まさか粟とか稗とか？ 哀れなもんだねえ ま、大口叩くのは 正方行列 square matrix 正則行列 regular matrix 正規行列 normal matrix の定義を理解してからにしてね
82:１３２人目の素数さん
23/04/10 18:16:24.32 NAHaxzUy.net
>>76 追加
線形代数は、神棚に祭るものではない！ｗ
日常至るところにある！！
（例えば、下記有限要素法など）
前スレ 763より
より
ガレルキン法 有限要素法 連立一次方程式を解く 疎行列 ソルバー
//www.jステージ.jst.go.jp/article/sugaku/72/2/72_0722185/_article/-char/ja
J-STAGEトップ/数学/72 巻 (2020) 2 号/書誌
日本数学会賞小平邦彦賞
藤田宏 ‘非線形偏微分方程式に対する関数解析学的手法の研究’
寺杣 友秀
P185
ガレルキン法 有限要素法
（参考）1
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
有限要素法
多くの場合に有限要素法では、近似解を求めることが連立一次方程式を解くことに帰着される (つまり最終的には数値線形代数の知識が必要になる)[3]。得られる全体の係数行列は一般に疎行列となる。使用記憶領域の削減と計算速度向上のため、行列のデータ構造には様々な形式が用いられ、その格納形式に対応して効率よく解くソルバーが存在する。たとえば、直接法で解く場合のスカイライン法などが知られている[18]。
（参考）2
//www.jステージ.jst.go.jp/article/bjsiam/30/1/30_38/_article/-char/en
フォーラム
（聞書）数理科学の道を歩んだ六十有余年の回顧―小平邦彦賞受賞の栄えを未来へのエールに―
藤田 宏, 岡本 久 応用数理 30 巻 (2020) 1 号 p. 38-42
83:１３２人目の素数さん
23/04/10 18:23:28.22 NAHaxzUy.net
>>78
補足
>前スレ 763より
>より
”より”が一つ多いな
実は、妙にURLが通らず苦労していたのです（＾＾；
84:１３２人目の素数さん
23/04/10 18:59:04.70 pXzHwdg5.net
マッチングアプリは線形代数で動いているらしい
85:１３２人目の素数さん
23/04/10 20:20:20.37 CYH9Manj.net
>>80
ありがとう
マッチングアプリ 線形代数
検索で下記ヒットしたので貼る
URLﾘﾝｸ(zenn.dev)
zenn
数理最適化に基づく合理的な恋愛市場の悲劇【ゲーム理論】
JoanOfArc 機械学習エンジニアです 2022/07/07
私の執筆した記事にしては多くの方からご好評いただきとてもありがたく思いました。ご好評につきまして続編を書きたいな、というのが本記事の趣旨です。
以前は鈴木さんたった一人が、告白してくる相手を受け入れるか受け入れないかという意思決定を行うモデルを見ていました。しかし実際には鈴木さんは「見定める側」でありつつも「見定められる側」でもあります。そこで今回は 「恋愛市場に参加している人々が全員合理的に相手を見定めあった場合、一体どんな状況が成立することが予想されるのか」といった点について、ゲーム理論の枠組みを通じて考察してみたいと思います。本記事を通じて、多少数学の勉強になったり、ゲーム理論という面白いフレームワークがあることが伝われば嬉しいなぁと、著者は思っています。
わかりやすさの都合上男性・女性という表現を用います。特段の意図はございませんのでご理解いただけますと幸いです。
物語の設定
とある合理的な男女から構成された世界があります。この世界には数えきれないほど男女が存在していて、毎週それぞれの男女（以下ゲーム理論の言葉にあやかってプレイヤーと呼びます）が確率 α
でランダムに、かつ多くとも一人とマッチングします。マッチングが発生したとき、各プレイヤーはマッチした相手の魅力度 θ
を確認し、その魅力度に応じて受け入れるかどうかを意思決定(以下ゲーム理論の言葉にあやかってアクションと呼びます)します。魅力度 θ
の相手とお付き合いしている場合は毎週 θ
だけ幸福度を得ることができ、そうでない場合は毎週 b
の幸福度を得るとします。
物語の本編
戦略的相互依存とナッシュ均衡について
86:１３２人目の素数さん
23/04/10 21:51:40.08 CYH9Manj.net
>>46 補足
>>正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
>分かり易い証明があったので下記貼る
(引用開始)
逆に，式(1)は自明な解しかもたないとき，
x＝(x1,・・・,xn)，Aの列ベクトルをa1,・・・,an
とおくと，
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
rank A＝n
となります。
正則と六つの同等な条件より，
rank A＝nと行列A
が正則であることは同等
(引用終り)
・正直、浮かばなかった
正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
↓
Σi=1～n xiai＝0
を満たす実数x1,・・・,xn
はすべて0
↓
a1,・・・,an
は一次独立
↓
rank A＝n
↓
rank A＝nと行列A
が正則であることは同値
・「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
↓↑
Aの行ベクトル
a1,・・・,an
は一次独立
・言われて気づく、アホなおれｗ
87:１３２人目の素数さん
23/04/10 23:24:01.22 CYH9Manj.net
>>82 補足
wikipediaの 線型独立、Linear independenceに行列式書いてあるね
”An alternative method relies on the fact that
n vectors in {R} ^{n} are linearly independent if and only if the determinant of the matrix formed by taking the vectors as its columns is non-zero.”
か・・
言われてみればなるほどです
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
線型独立
n 本のベクトルが線型独立（英: linearly independent）または一次独立であるとは、それらのベクトルが張る空間が n 次元部分線形空間になることである。
具体的には、n 本のベクトル v1, …, vn が線型独立であるとは、
c_{1},・・・,c_{n} をスカラーとして、
Σ {i=1}^{n} c_{i}{v}}_{i} ＝ → c_{1}＝・・・＝c_{n}＝0
が成り立つことである（#定義）。
線型独立でないことを線型従属（一次従属）という。
行列式による別法
別の方法は
{R} ^{n} の n 個のベクトルが線型独立であることとベクトルをその列として取ることによって形成される行列の行列式が 0 でないことは同値であるという事実を用いる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Linear independence
Evaluating linear independence
Alternative method using determinants
An alternative method relies on the fact that
n vectors in {R} ^{n} are linearly independent if and only if the determinant of the matrix formed by taking the vectors as its columns is non-zero.
88:１３２人目の素数さん
23/04/11 06:50:41.70 IUZyq1SL.net
>>82
まだ、地に足がつかない空中戦してるのか
大学に入れんかった高卒の１は
> ・正直、浮かばなかった
> 正則行列の特徴づけ
> 「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
> ↓
> Σi=1~n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xnはすべて0
> ↓
> a1,・・・,anは一次独立
> ↓
> rank A＝n
> ↓
> rank A＝nと行列Aが正則であることは同値
rank n→一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない
を示さないと
rank A＝nと行列Aが正則であることは同値
とはいえないよ
> ・「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」
> ↓↑
> Aの行ベクトル a1,・・・,anは一次独立
>
> ・言われて気づく、アホなおれｗ
大学受からん高卒だからしゃあないよ
阪大？入れるわけないだろ？
そんなんじゃ神戸大はおろか
滋賀大、和歌山大でも無理
さて問題
「任意の行列Aに対してそのrankを正確に求める手続きを示せ」
線形代数の基本 これ知らん奴が工学部いったらダメ
ものづく
89:りもできんよ そんな無能は
90:１３２人目の素数さん
23/04/11 06:57:09.90 IUZyq1SL.net
>>84 の問いの注
行列式を使ってもいいが使わん方法があるし
実はそのほうが早い
91:１３２人目の素数さん
23/04/11 07:37:22.27 DqlcuNDy.net
>>84
コンピュータにやらせるのなら
Gram-Schimidtが能率的だろう
92:１３２人目の素数さん
23/04/11 08:13:50.37 3VAAKrTj.net
>>83 補足
なお、行列式と階数の関係は、下記ご参照
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
高知工科大学 ＞ 共通教育 ＞ 数学教室
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
線形代数学
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
第3章 1節. 基本行列と基本形
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
第3章 2節. 階数とその性質
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
第4章 1節. 行列式を用いる解法
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
第4章 2節. 基本変形による方法
URLﾘﾝｸ(www.core.kochi-tech.ac.jp)
第4章 3節. 行列式と階数の関係
93:１３２人目の素数さん
23/04/11 08:27:21.19 3VAAKrTj.net
>>84
ありがとう
高知工科大学 線形代数 >>87にあるね
大分忘れているが、見たら なんか思い出してきたｗ
>>85-86
ありがとう
”グラム・シュミットの正規直交化法”下記
だね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グラム・シュミットの正規直交化法
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Gram?Schmidt process
94:１３２人目の素数さん
23/04/11 08:53:02.11 o2yCgV/F.net
>>87
1は階段行列すら知らんらしい
哀れじゃなあ
>>86
グラム・シュミットも
階段化と類似の手法だな
95:１３２人目の素数さん
23/04/11 08:55:59.61 o2yCgV/F.net
>>88
そもそも
グラム・シュミット知らん時点で
大学行ってないのバレてんな
96:１３２人目の素数さん
23/04/11 09:09:27.49 vEpCFFCQ.net
>>88
> 大分忘れているが
理解してたら忘れないだろ
筆算の仕方忘れるか？
三角関数の加法定理の式の出し方忘れるか？
忘れねえわ
忘れる奴はそもそも宣言的知識に留まってて
手続き型知識として体得できてねぇわ
97:１３２人目の素数さん
23/04/11 09:13:15.03 vEpCFFCQ.net
>>91
手続き型知識だけじゃ算数
さりとて
宣言型知識だけじゃただの蘊蓄
宣言型知識と手続き型知識を結びつけることが大事
数学分からん奴はそこができてない
これ豆な
98:１３２人目の素数さん
23/04/11 11:08:49.74 ar3+ijJn.net
>>92
ちょっとその見本を示してほしい
99:１３２人目の素数さん
23/04/11 12:59:48.34 G++5c00E.net
>>93
スレ止まる
100:１３２人目の素数さん
23/04/11 17:22:20.84 ElfHTzCH.net
>>94
うん
ブーメランかな？ｗ
101:１３２人目の素数さん
23/04/11 18:01:53.08 ElfHTzCH.net
>>46 補足
>はすべて0になります。すなわち，a1,・・・,an
>は一次独立になります。ここで，行列の階数はA
>の列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数ですので，
>rank A＝n
>となります。
>正則と六つの同等な条件より，
>rank A＝nと行列A
>が正則であることは同等でしたので，
このサイト、ケチつけて悪いけど
六つの同等な条件の下記4が、”rank A=n”だが
その証明で、”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は
0になることの対偶をとることにより，
det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります”
を使っていて
”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は0”の証明は
下記”行列式の性質＜行列式が0のケース＞”だけれど
この証明で、”正則と六つの同等な条件より
det(A)≠0になります”としているから、循環論法だろうね
良いサイトなんで、もうちょっと頑張って欲しい
つづく
102:１３２人目の素数さん
23/04/11 18:02:21.81 ElfHTzCH.net
>>96
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
Academaid
正則と六つの同等な条件
4
正則行列と階数
正方行列Aが正則であることと，次の条件は互いに同等である。
・rank A=n
証明
Aが正則であるとき，正則と六つの同等な条件より，
det(A)≠0となります。いま，一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は
0になることの対偶をとることにより，
det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります。行列の階数は
A�
103:ﾌ列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数でしたから， Aの階数はnになります。 https://academ-aid.com/math/det-0 Academaid 【徹底解説】行列式の性質＜行列式が0のケース＞ 2022年5月5日 行列式の性質＜行列式が0のケース＞ n次正方行列Aの行列式det(A) は以下の性質をもつ。 ・det(A)＝0 ならば n個の列ベクトルが一次従属 証明 n個の列ベクトルが一次独立であるならばdet(A)≠0 を示します。階数は一次独立な列ベクトルの最大個数でしたので， rank(A)=nになります。このとき，正則と六つの同等な条件より， det(A)≠0になります。したがって，対偶をとることにより， det(A)＝0ならばn個が示されました。 (引用終り) 以上
104:１３２人目の素数さん
23/04/11 18:29:24.98 ElfHTzCH.net
前スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:760番)より
URLﾘﾝｸ(izumi-math.jp) 行列における零因子の構造
北 数 教
第４２回 数学教育実践研究会
平成1４年８月3日(土)
北海道小樽桜陽高等学校
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳
３．零因子とCaylay-Hamiltonの方程式
正方行列に限ると，零因子の存在とその構成は，Caylay-Hamiltonの方程式(以下，ＣＨＥと略称)から明快である。
以下，Ａ＝（ａij）：ｎ次正方行列とする。
まず，『Ａが零因子⇒detＡ＝０』は背理法によって成立。
この逆が成立することを，ＣＨＥから証明すると共に，Ａに対してDef８のＢを具体的には構成する。
固有値については既知とし，Ａの固有方程式をｆA(ｘ)＝０，ＣＨＥをｆA(Ａ)＝Ｏとする。
(引用終り)
これはこれで良いと思うが
>>82に示したように
「一次方程式 Ax = Ｏ は自明な解しかもたない[7]」（ここにＯは零行列）
を使って
正方行列Aの行ベクトルに対して、
一次従属
つまり
Ax = Ｏの非自明な解の存在から
Rank A ＜＝n-1 がすぐ出る
よって
Rank A＝ｎ ←→ Aは正則
Rank A＜＝n-1 ←→ Aは非正則
となる
そして、 Ax = Ｏの非自明な列x を零行列Ｏに埋め込んで
(0・・,x,0・・・)=Ｘなる正方行列を構成すれば
明らかに行列Ｘ≠Ｏで、AＸ = Ｏ が構成できて、Aは零因子が出る
AＸ = Ｏのとき、背理法でAには(左)逆元が存在しないことは、上記の通り（正則行列では、左右の逆行列は一致）
行列が高校数学で復活したらしいから、こんな別証明も教えて良いだろう
105:１３２人目の素数さん
23/04/11 20:39:35.01 IUZyq1SL.net
>>96
> ”一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は0”の証明は
直接示せる
ある列に別の列の定数倍を加えても行列式は変化しない
一次従属ならある列に他の列の定数倍を加えることで0列ベクトルが作れる
この時行列式は変化しない、そして0列ベクトルを持つ行列の行列式は0になる
したがって元の行列の行列式は0になる
こんなの線形代数の常識
知らない奴は理系の大学行ったことない奴
行列式の性質
URLﾘﾝｸ(academ-aid.com)
> もうちょっと頑張って欲しい
他人に文句いう前に、まず大学入れんかった高卒の1 自分が頑張れ
106:１３２人目の素数さん
23/04/11 21:08:58.31 3VAAKrTj.net
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:946番)
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
ｗｗｗｗｗｗｗｗ
107:１３２人目の素数さん
23/04/12 05:43:59.99 IAkbbdWq.net
高卒１ 線形代数理解の道筋
>１「正方行列の逆行列」
>１「零因子行列のことだろ？知っているよ」
→「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない」
→Σi=1~n xiai＝0 を満たす実数x1,・・・,xnはすべて0(a1,・・・,anは一次独立)
→rank A＝n
・ここまで行列式は全く出てこず
・Aのrankの求め方について全く言及せず
だから知識が上滑り
工学部？ウソだろ
108:１３２人目の素数さん
23/04/12 06:47:45.01 UcVhKjkA.net
テイラー級数は収束半径に気を付けながら使うということが
東大でも工学部ではちゃんと教えられていないそうだ
109:１３２人目の素数さん
23/04/12 08:18:51.82 3C+xojwA.net
>>101
下記は、だれの発言だ？ｗｗｗ
前スレより ｽﾚﾘﾝｸ(math板:874番)-875
874 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:02:57.23 ID:MWc2ll13 [4/6]
>>859
> ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”
110:の否定 > ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、 > Aが零因子であることの定義ですね 違うけど もちろん、 Ax = 0 が非自明な解xを持つことと Aが零因子であることは同値であるけど 前者は零因子であることの定義ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 875 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:08:50.39 ID:MWc2ll13 [5/6] ID:CtFh/chl は環がわかってないな Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、 xと0はベクトルであって行列環の要素ではない 行列とベクトルが同じだと言ってるんじゃ 代数学の本読んでも全く理解できない筈だ (引用終り) 体Kを成分に取るｎ次正方行列Aで １）”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”→Aの行ベクトルは1次独立→ランクｎ ２）”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”→Aの行ベクトルは1次従属→ランクｎ未満 ３）上記１）は正則と同値、上記２）は非正則と同値 ４）つまり”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”←→行列の積 AX = 0 が零行列でない解Xを持つ(Aは零因子)←→Aは非正則 分かってないのは、どっち？>>100 ｗｗｗｗｗ
111:１３２人目の素数さん
23/04/12 08:20:38.24 UcVhKjkA.net
分かっているかどうかより
どっちがChatGPTかと言う問題かも
112:１３２人目の素数さん
23/04/12 11:54:46.01 Ra3ksxZt.net
>>104
ありがとう
スレ主にして、ID変わっているけど>>103です
ChatGPTに例えれば
・>>103の前段が、ChatGPTの3.0レベル
・>>103の後段が、ChatGPTの4.0レベル
かもｗ
しかし、ChatGPTで数学ねｗ
中学レベルに近いのはやれるみたいだね
（参考）
URLﾘﾝｸ(mathtext.info)
数樂管理人のブログ
ChatGPTで数学の質問や問題を作らせたり、解かせてみた結果
2023年1月26日2023年2月14日
数学とは何か聞いてみた
略
計算問題作らせてみた
略
113:１３２人目の素数さん
23/04/12 13:18:01.57 Ra3ksxZt.net
>>105 追加
将来、ChatGPTのXX.0レベル
になれば、下記の
chiebukuro.yahoo ベストアンサー
くらいの回答が出るかもね
ChatGPTの3.0レベルじゃ、無理ｗ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
chiebukuro.yahoo
sun********さん
2017/1/9 1:50
3回答
数学の代数学について
可逆元と零因子はなぜ同時には成り立たないのでしょうか？
本を読んでも見つけられなかったのでよろしくお願いします
ベストアンサー
san********さん
2017/1/9 3:02
略
114:１３２人目の素数さん
23/04/12 13:42:06.31 Ra3ksxZt.net
>>103
> 前者は零因子であることの定義ではない
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
良く知られていることだが
ja.wikipediaからen.wikipediaの関連項目に飛べる
そして、en.wikipediaの方が充実していることが多い
それが下記”Zero divisor”（google訳：ゼロ除数）だ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Zero divisor
Properties
・In the ring of n-by-n matrices over a field, the left and right zero divisors coincide; they are precisely the singular matrices. In the ring of n-by-n matrices over an integral domain, the zero divisors are precisely the matrices with determinant zero.
・Left or right zero divisors can never be units, because if a is invertible and ax = 0 for some nonzero x, then 0 = a^-1*0 = a^-1*ax = x, a contradiction.
(google訳)
・体上の n 行 n 列の行列の環では、左と右のゼロ除数が一致する。 それらはまさに特異行列です。 整数領域上の n 行 n 列の行列の環では、ゼロ除数は正確に行列式ゼロをもつ行列です。
・左または右のゼロ除数は絶対に単位にならない。なぜなら、a が可逆で、ゼロでない x に対して ax = 0 の場合、0 = a^-1*0 = a^-1*ax = x となり、矛盾するからである。
注：units (単位) URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(ring_theory) Unit (ring theory)：In algebra, a unit or invertible element[a] of a ring is an invertible element for the multiplication of the ring.
(引用終り)
ここまで、掘り下げた検索をしていれば
アホな発言を、しなくて済んだろうにｗ
115:１３２人目の素数さん
23/04/12 16:03:36.90 4IkdcGAp.net
>>105-107
chatBOTがなんか言うとる
一般の環で乗法の零因子を除けば乗法群になる？
んなこたあない
例 整数の環 零因子は0だけ
しかし除いたところで半群になるだけ
もちろん行列環では成り立つだろうが
それは環の一般論から言える訳では無い
だから正則行列(逆行列が存在する行列)の
別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは
迂遠だしそれ故不自然
線形代数を習ったなら
行列式が0でない
ランクがサイズと同じ
核が{0}
のいずれかを述べる筈
そういうこと
116:１３２人目の素数さん
23/04/12 17:51:04.48 +CLyYbKI.net
>>53
能力が低い人と幾ら議論しても得られることは殆どないこともあり、
議論する人数ではなく、議論する人の能力でしょうな
基本的には1人でいることが好きだが、
興味が同じでかつせいぜい5、6人位の少人数なら議論する
ビールや発泡酒などの酒を飲んで酔っ払いながら議論するなら大歓迎
普段全く酒を飲んでいないせいかどうかは知らないけど、
ビールや発泡酒などの酒を飲んで酔っ払ったときは
脳がホンワカしてリラックスした気分になって来る
117:１３２人目の素数さん
23/04/12 18:33:04.61 +BFtBVHg.net
>>109
教授に世話になったお返しは研究の方でということ？
118:１３２人目の素数さん
23/04/12 18:38:21.92 +CLyYbKI.net
>>110
どちらかというとそう
119:１３２人目の素数さん
23/04/12 19:03:10.36 +BFtBVHg.net
自分の出た大学よりかなり格下のところで
過ごしているわけだね
120:１３２人目の素数さん
23/04/12 20:30:42.62 MRxpvL92.net
コピペのカッペらしいスレ進行。
121:１３２人目の素数さん
23/04/12 20:50:26.95 3C+xojwA.net
>>108
>もちろん行列環では成り立つだろうが
>それは環の一般論から言える訳では無い
>だから正則行列(逆行列が存在する行列)の
>別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは
>迂遠だしそれ故不自然
下記の Zero divisor en.wikipedia で
Zero divisor on a module：
”Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article.”
これも、常識として覚えておきましょうね！！ｗｗｗｗｗｗ
これ知らなかったの？
無知だな！
アホや～！ｗｗｗｗｗｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Zero divisor
Zero divisor on a module
Let R be a commutative ring, let M be an R-module, and let a be an element of R. One says that a is M-regular if the "multiplication by a" map
M *a→M is injective, and that a is a zero divisor on M otherwise.[4] The set of M-regular elements is a multiplicative set in R.[4]
Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article.
122:１３２人目の素数さん
23/04/12 20:53:22.71 3C+xojwA.net
>>113
>コピペのカッペらしいスレ進行。
良いんじゃね？
ここは５ｃｈの数学板だもの （相田みつを風にｗ）
123:１３２人目の素数さん
23/04/12 21:50:57.26 EP2BIXv8.net
>>112
>自分の出た大学よりかなり格下のところで
そんなどうでもいいことを気にする人には、数学の研究は出来ないと思う
124:１３２人目の素数さん
23/04/13 05:56:48.61 6HFcOMu4.net
>>114
>”Specializing the definitions of "M-regular" and "zero divisor on M" to the case M = R recovers the definitions of "regular" and "zero divisor" given earlier in this article.”
あんた意味わかってないでしょ
日本語訳出来てない時点で
誤魔化して逃げる気まんまん
高卒素人は哀れだねえ
125:１３２人目の素数さん
23/04/13 07:02:36.50 sxYG2F17.net
>>116
>>そんなどうでもいいことを気にする人には
つまり図星で、しかも教育なんかどうでもよいと
うそぶいているように読める
126:１３２人目の素数さん
23/04/13 07:23:44.20 vD4ebvIy.net
>>118
教育は重視しない
数学は、分かる人は何回か教えれば分かる、分からない人には幾ら教えてもムダ
経験則でもそれを実感しているからいっている
127:１３２人目の素数さん
23/04/13 08:13:04.14 sxYG2F17.net
教えがいのない者には教えないというのでは
教育者とはいえない
128:１３２人目の素数さん
23/04/13 08:35:31.60 vD4ebvIy.net
>>120
お受験とかじゃないんだから、大学に行ったら数学は自分で学ぶことが基本
解析に限ったことじゃないが、数学は幾ら講義を聞いても自分で色々考えたり
手を動かしてたりして、身に付けないと分からない
129:１３２人目の素数さん
23/04/13 09:12:31.71 sxYG2F17.net
>>121
だから学生の側としては
教授が議論に付き合ってくれるのは非常にありがたい
130:１３２人目の素数さん
23/04/13 09:21:57.92 vD4ebvIy.net
>>122
そもそも、現実問題として、この種の教育論は、
大学の教授や教員になった上で意味を持つような話だと思うよ
131:１３２人目の素数さん
23/04/13 09:48:56.87 sxYG2F17.net
教授に相手をしてもらったのが
２０年くらい前のことだと思ったのが
見当外れだったか
132:１３２人目の素数さん
23/04/13 09:58:56.11 vD4ebvIy.net
>>124
見当外れではないけど、私は大学の教授や教員ではないから、
現実問題としてその種の教育論はしてもムダだといっている
133:１３２人目の素数さん
23/04/13 10:45:42.24 S15u64Lg.net
禅問答？
自己愛が強いひとは他人の話をしていても
自分のことだと思ってしまうんだな。
134:１３２人目の素数さん
23/04/13 10:58:32.50 8Yc6OyrM.net
>>124-125
ご苦労様です
スレ主です
>>124
>教授に相手をしてもらったのが
> ２０年くらい前のことだと思ったのが
>見当外れだったか
ID:vD4ebvIy>>125氏は、おそらくは
このスレの常連の通称”おっちゃん”で
下記の1998年に東京理科大の数学系に入学した人で
ζさん もどき（違いは、エレガントな解答ではなく独自の数学研究をする人（関数解析や解析数論））
（参考）
URLﾘﾝｸ(examist.jp)
受験の月
1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問～20年目の真実～
>>125
>見当外れではないけど、私は大学の教授や教員ではないから、
>現実問題としてその種の教育論はしてもムダだといっている
スレ主です
おっちゃん、ありがとう
お元気そうでなによりです
オイラーのγ定数の研究進んでますか？
ところで、ID:sxYG2F17>>124氏は、おそらく 東大で日銀総裁の植田氏とゼミで一緒したという人
最近まで、大学で教鞭をとっていたそうな。専門は関数解析と思う（多分）
私の知らないことを、沢山知っているので、さすがプロ数学者だなと見ています
135:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:04:12.34 8Yc6OyrM.net
>>126
ありがとう
スレ主です
禅問答というより
>>127に書いたように
元大学教授(数学) vs 民間の独自数学研究者
の問答と見ていました
136:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:10:35.18 S15u64Lg.net
「私は大学の教授や教員ではない」 Yes
数学者ではないね？ Yes
未解決問題を解いたとか言ってないよね？ No
なら、論文公表したの？ No
じゃ、ただの自称じゃん
トンデモとどこが違うの？ → …
137:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:26:14.67 S15u64Lg.net
>>128
なるほど。
スレ主様だけあって状況がよく見えてらっしゃいますね。
ID:vD4ebvIyの話ぶりがあまりにも立派なので
「いっぱしの研究者に違いない！」と誤認した
ID:sxYG2F17がそのつもりで会話して
話がかみ合ってなかったわけね。
138:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:30:20.81 8Yc6OyrM.net
>>117
どうも
スレ主です
>>114より
＜あんたの主張＞
・環の一般論から言える訳では無い
・正則行列(逆行列が存在する行列)の
別の特徴付けとして零因子を持ち出すのは
迂遠だしそれ故不自然
＜>>114での主張＞
・en.wikipediaで Zero divisor（零因子）の項目にZero divisor on a module として解説がある
・R-module 理論も含めて、 "regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
環上の加群（英: module）とは、ベクトル空間を一般化した概念で、係数（スカラー）を体の元とする代わりに、より一般の環の元としたものである
・なので、R-module論で、"regular" vs "zero divisor"は、普通で かつ自然な視点じゃない？ｗ しらんけどｗｗ
あ、それからな
正則行列(逆行列が存在する行列)の別の特徴付けとして零因子を持ち出す
↓
非正則行列(逆行列が存在しない行列)の別の特徴付けとして零因子を持ち出す
と書いた方がいいぞ
でないと>>100のようなブザマな勘違いを また引き起こすぜよｗ
139:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:46:03.74 8Yc6OyrM.net
>>129
どうもです
スレ主です
>じゃ、ただの自称じゃん
>トンデモとどこが違うの？ → …
それは、ワイエルシュトラスの例があるからな～（下記）
彼は、多分39歳で”クレレ誌にヤコビ逆問題に関する論文を掲載”とある
明日になってみないと、その答えは分からないと思うよ
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
カール・テオドル・ヴィルヘルム・ワイエルシュトラス（Karl Theodor Wilhelm Weierstras [?va???t?a?s], 1815年10月31日 ? 1897年2月19日）
26歳で教員として田舎の高校に就職し[2]、教員としての仕事（数学に国語に地理、そして体操まで教えた）をしながら、ニールス・アーベルの定理とカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビの二重周期関数の研究の統合を目指した。
1854年、クレレ誌にヤコビ逆問題に関する論文を掲載され[2]、1856年ベルリン大学に招聘される。1864年に正教授に就任[2]、最後までこの地位にあった[2]。
140:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:52:39.77 S15u64Lg.net
>数学は、分かる人は何回か教えれば分かる、分からない人には幾ら教えてもムダ
>経験則でもそれを実感しているからいっている
おっちゃんくさい気はしたが、「いくら何でもこんなこと書けんやろ」
という常識の斜め上を行かれた。
この口ぶりからすると、自身は分かっている側で
反対の側に「幾ら教えてもムダ」なひとたちがいると
いう認識らしいが、５ｃｈ住人（数学科出身者含む）
の多くはこう思うだろう。
「お前が言うか～！！！」
141:１３２人目の素数さん
23/04/13 11:55:21.12 S15u64Lg.net
>>132
ワイエルシュトラスに失礼すぎ。
いくら大器晩成型でも、「若い頃はトンデモだった」
なんて数学者は存在しないと思う。
142:１３２人目の素数さん
23/04/13 12:10:53.40 p0aFUG3o.net
>>134
理学部数学科にも院の修士や博士課程に行かない上でいってくれ
最初は就職するつもりだったが、就職氷河期の就職難の時代で
社畜になれなかったから、数学を研究に至っただけの話
143: >「若い頃はトンデモだった」 >なんて数学者は存在しないと思う。 フーリエは今から見たら厳密ではない研究をしていて、 その裏付けや修正には膨大な量の研究を要した
144:１３２人目の素数さん
23/04/13 12:15:16.86 5ZEocgVi.net
>>131
>"regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている
上記のregularの定義は？
145:１３２人目の素数さん
23/04/13 12:20:02.66 p0aFUG3o.net
>>126
>130
>133
教育論は机上の空論でどうでもいいと思っている
>なるほど。
>スレ主様だけあって状況がよく見えてらっしゃいますね。
スレ主に賛同している場面ははじめて見た
146:１３２人目の素数さん
23/04/13 12:47:14.41 R56BzJHv.net
>>教育論は机上の空論でどうでもいいと思っている
どちらかというと教育否定論が
机上の空論ではないか
147:１３２人目の素数さん
23/04/13 12:59:15.89 p0aFUG3o.net
>>138
東大にいた教授は、その文章を読む限りでは
どちらかというと教育とかどうでもいいと考えていたようだが、
その教授は多くの有能な研究者を輩出した
手加減なしに鬼畜の教育をしていた教授だとは思う
148:１３２人目の素数さん
23/04/13 17:37:57.11 8Yc6OyrM.net
>>136
>>"regular"vs "zero divisor" の視点が記載されている
> 上記のregularの定義は？
お答えします
regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
”cancellable”は、文献[3]によるらしいが、それにはアクセスできない
なので想像だが
”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Zero divisor
This is a partial case of divisibility in rings. An element that is a left or a right zero divisor is simply called a zero divisor.[2] An element a that is both a left and a right zero divisor is called a two-sided zero divisor (the nonzero x such that ax = 0 may be different from the nonzero y such that ya = 0). If the ring is commutative, then the left and right zero divisors are the same.
An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.
Similarly, an element of a ring that is not a right zero divisor is called right regular or right cancellable. An element of a ring that is left and right cancellable, and is hence not a zero divisor, is called regular or cancellable,[3] or a non-zero-divisor. A zero divisor that is nonzero is called a nonzero zero divisor or a nontrivial zero divisor. A nonzero ring with no nontrivial zero divisors is called a domain.
つづく
149:１３２人目の素数さん
23/04/13 17:38:23.68 8Yc6OyrM.net
>>140
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(ring_theory)
Domain (ring theory)
In algebra, a domain is a nonzero ring in which ab = 0 implies a = 0 or b = 0.[1] (Sometimes such a ring is said to "have the zero-product property".) Equivalently, a domain is a ring in which 0 is the only left zero divisor (or equivalently, the only right zero divisor). A commutative domain is called an integral domain.[1][2] Mathematical literature contains multiple variants of the definition of "domain".[3]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非可換整域
環論と呼ばれる抽象代数学の一分野における（非可換[注釈 1]）整域あるいは域（いき、英: domain）とは、右または左零因子を持たない（つまり ab = 0 ならば a = 0 または b = 0 が成り立つ[2]、零積律（英語版）を満たすとも言われる）環のことを言う。しばしば自明でない（一つよりも多くの元を持つ）ことを仮定する[3]が、域が乗法単位元を持つならば、この仮定は 1 ≠ 0 と同値[4]であり、この場合の域は「左または右零因子を持たない非自明な環」のことになる。1(≠ 0) を持つ可換域は（可換）整域と呼ばれる[5][注釈 1]。
定理 (Wedderburn)
有限域は自動的に有限体になる。
(引用終り)
以上
150:１３２人目の素数さん
23/04/13 17:57:08.22 8Yc6OyrM.net
>>139
>東大にいた教授は、その文章を読む限りでは
>どちらかというと教育とかどうでもいいと考えていたようだが、
>その教授は多くの有能な研究者を輩出した
>手加減なしに鬼畜の教育をしていた教授だとは思う
その話で、下記の小澤登高氏を連想した
かの河東氏は、「書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教えてはおらず、逆に小澤に多くのことを教わったという[6]」
別で、飯高先生が、現代数学誌上に、スーパー双子素数だかの共同研究 天才少年（小学か中学か）と 発表していたけど
あるインタビューで、「私は、教えないようにしている」（教えすぎない？）と言っていた
東大物理の人だけど、「東大の物理の講義はしょぼいが、同級生たちがすごいので勉強になる」とか読んだ記憶ある
（真偽不明なれど、あるあるな気がする）
手加減なしに、教授が突き上げられたりしてｗ
東大だからな・・、私らの想像を超えている・・
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
小澤 登高（おざわ なるたか、1974年[1] - ）
東京大学大学院数理科学研究科准教授時代は、カリフォルニア大学ロサンゼルス校でも准教授[3]を併任していた。
人物
神奈川県横浜市生まれ[1]。栄光学園高等学校卒[4]。大学院で作用素環論とバナッハ空間論の境界分野である作用素空間論を勉強していたが、指導教官の河東泰之と泉正己の手に負えなくなったので、テキサスA&M大学に送りこまれた形になった[5]。河東は、書類上は東京大学大学院数理科学研究科で指導教官だったが何も教えてはおらず、逆に小澤に多くのことを教わったという[6]。
151:１３２人目の素数さん
23/04/13 19:07:31.26 6HFcOMu4.net
>>140
> regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
> ”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
> つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
あなたはそもそも英語が正しく読めないのですね
それでは数学を正しく理解することは不可能ですね
上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
つまり、zero divisorの否定だけです
それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
数学を正しく理解したいなら、まず英語を学びましょう
また日本語も学びましょう 言葉を正しく読めないものは
数学のみならず、いかなる学問も正しく理解できません
152:１３２人目の素数さん
23/04/13 19:09:43.20 6HFcOMu4.net
さて、ID:8Yc6OyrM に問題
零因子以外の元がすべて可逆元となる環Rは、いかなるものでしょうか？
153:１３２人目の素数さん
23/04/13 19:12:20.96 6HFcOMu4.net
144の問に対する軽率な誤答の例
「斜体」
これは零因子を零元と読み違えてます
154:１３２人目の素数さん
23/04/13 23:17:13.00 DIN9DYaP.net
>>143
> 上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
>「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
> つまり、zero divisorの否定だけです
> それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
> したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
あややのやｗｗ
en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ
regular "cancellable" ring zero divisor
での検索で下記文献ヒット
1）”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles）
（そもそも、>>143のen.wikipediaには、文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.とあるよね？
それをチェックしないで短絡はダメじゃんｗ）
2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
3）それから、用語Regularの説明は、下記Darij Grinbergの「Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”」見てね
4）要するに、ｎ次正方行列から、regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くと
155:regularに この関係がキモですよ https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor Elementary Algebraic Structures Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017 2.1.1 Monoids and divisibility (II) Divisibility. In the rest of this subsection, monoids are written multiplicatively and have zeros. An element x ∈ M× is said to be left-cancellable (resp. right-cancellable) if xy = xz ⇒ y = z (resp. yx = zx ⇒ y = z) and cancellable if it is both left- and right-cancellable. A monoid M with the property, that every element of M× is cancellable, is said to be a cancellation monoid. https://www.cip.ifi.lmu.de/~grinberg/algebra/regpol.pdf Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality” Darij Grinberg May 22, 2021 つづく
156:１３２人目の素数さん
23/04/13 23:17:38.39 DIN9DYaP.net
>>146
つづき
P5
2. Regular elements (a.k.a. non-zero-divisors)
2.1. Definition
We begin with a basic notation:
Definition 2.1. Let A be a commutative ring. Let a ∈ A.
The element a of A is said to be regular if and only if every x ∈ A satisfying ax = 0 satisfies x = 0.
Instead of saying that a is regular, one can also say that “a is cancellable”, or that “a is a non-zero-divisor”.
This notion of “regular” elements has nothing to do with various other notions of “regularity” in commutative algebra (for example, it is completely unrelated to the notion of a “von Neumann regular element” of a ring).
It might sound like a bad idea to employ a word like “regular” that has already seen so much different uses; however, we are not really adding a new conflicting meaning for this word, because the word is already being used in this meaning by various authors (among them, the authors of [LLPT95]), and because our use of “regular” is closely related to the standard notion of a “regular sequence” in a commutative ring 4.
Many authors (for example, Knapp in [Knapp2016]) define a zero divisor in a commutative ring A to be a nonzero element of A that is not regular.5 Thus, at
least in classical logic, regular elements are the same as elements that are not zero divisors (with the possible exception of 0). I find the notion of a “zero divisor”less natural than that of a regular element (it is the regular elements, not the zero divisors, that usually exhibit the nicer behavior), and it is much less suitable for constructive logic (as it muddies the waters with an unnecessary negation), but it appears to be more popular for traditional reasons.
(引用終り)
以上
157:１３２人目の素数さん
23/04/13 23:28:33.30 sxYG2F17.net
大学に入る直前、神田の古本屋で代数学のtextを買って
読み始めたときのことを思い出しました。
158:１３２人目の素数さん
23/04/13 23:35:51.75 DIN9DYaP.net
>>146 補足
＞ 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
・いま、簡単な考察で
体Kを成分とするｎ次正方行列に限定して
・xが逆行列x^-1を持てば、これをxy = xzに左から書けると
左辺x^-1xy＝(x^-1x)y＝y
右辺x^-1xz＝(x^-1x)z＝z
よって、y = zが導かれる
つまり、cancellableである
・もし、零因子行列Aで、AB＝Ｏ ｜ B≠Ｏとする
Bに右から2をかけてB2として
AB2＝Ｏ
AB＝AB2(＝Ｏ)
Aがcancellableとすると、B＝B2 かつ B≠Ｏだから矛盾
よって、零因子行列Aは、cancellableではない
お分かりかな？
159:１３２人目の素数さん
23/04/13 23:46:57.45 DIN9DYaP.net
>>148
ありがとうございます <
160:br> >大学に入る直前、神田の古本屋で代数学のtextを買って >読み始めたときのことを思い出しました。 へー 心がけが違いますね （代数学とか、カリキュラムの発表とか指定教科書が分かる前ってことでしょ？） いまなら、それもありと分かるけど（勉強は無駄にならないし、テキストは2冊あっていい） 自分がその当時の学生なら、ちょっと躊躇しますかねｗ
161:１３２人目の素数さん
23/04/14 00:04:24.84 3Gd0gw7K.net
>>146
>URLﾘﾝｸ(www.cip.ifi.lmu.de)
>Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”
>Darij Grinberg May 22, 2021
補足情報下記
URLﾘﾝｸ(www.cip.ifi.lmu.de)
Darij Grinberg
Assistant Professor
Drexel University
Philadelphia, PA (USA)
/ Karlsruhe (Germany)
URLﾘﾝｸ(www.cip.ifi.lmu.de)
Darij Grinberg
Notes and papers on algebra and algebraic combinatorics
Darij Grinberg, Regular elements of a ring, monic polynomials and "lcm-coprimality".
Sourcecode.
162:１３２人目の素数さん
23/04/14 06:12:11.87 SOc5/sIU.net
>>146
>>cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
> あややのや
松浦亜弥？
> en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよ
それは間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
それ以外、意味をなしませんから
> ”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles）
> （そもそも、en.wikipediaには、
> 文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.
> とあるよね？それをチェックしないで短絡はダメじゃん）
それも間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
それ以外、意味をなしませんから
> cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
その定義はxの逆元の存在を主張するものでないことは、おわかりですか？
例えば整数環で0以外の任意の元はcancellable
嘘だと思うなら、上記の定義を確認してください すべて満たしますから
> 要するに、ｎ次正方行列から、
> regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに
> この関係がキモですよ
その場合のregularは「可逆元」を意味しませんね
整数環で0以外の任意の元はregularですが、
1と-1以外の元には逆元は存在しませんよ
思い込みで突っ走ると嵌まるよ
論理で検証せずに脊髄反射・ダメ・ゼッタイ
163:１３２人目の素数さん
23/04/14 06:16:34.40 SOc5/sIU.net
>>149
無意味な思考してますね
zero divisor以外の元が可逆ならもちろんcancellableです
しかし、逆がいえますか？
あなたは
"zero divisor以外の環の元はcancellable、だから可逆"
といいきったんです
でも、それ、全くのウソですよね？
だって整数環の0以外の元は、cancellableだけど
1と-1以外は、可逆じゃないですから
残念！！！
164:１３２人目の素数さん
23/04/14 06:21:07.68 SOc5/sIU.net
ID:DIN9DYaP は>>149で後件肯定の誤謬を犯している
後件肯定
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「可逆ならcancellableである。cancellableである。したがって可逆である。」
こんな推論の誤りに気づけない人は、数学を正しく理解できない
高校１年の命題論理からやり直しましょう
165:１３２人目の素数さん
23/04/14 06:25:45.31 SOc5/sIU.net
結論
行列が零因子でない場合に可逆となることは、
環論の一般論からは導けず
行列の性質を用いる必要がある
そしてその場合、
「行列式が０でない」 もしくは
「行列のランクがサイズと同じ」 という性質に
帰着される
したがって上記のいずれかを述べざるをえない
空中戦でごまかしても
地上戦で負けたら意味ない
線形代数が理解できない人は
そもそも論理による思考ができてない
166:１３２人目の素数さん
23/04/14 08:03:25.07 3Gd0gw7K.net
>>152
必死で失態を誤魔化すｗ
あなたは>>143で
(引用開始)
> regularの定義は、下記のZero divisorの冒頭部分
> ”An element of a ring that is not a left zero divisor is called left regular or left cancellable.”
> つまり、zero divisorの否定であって、”cancellable”なもの
上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです
「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」
つまり、zero divisorの否定だけです
それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです
したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
(引用終り)
1）つまり私の主張は、>>140に書いた通り、”cancellable”には文献[3]による定義があるらしいが、それにはアクセスできなかった
2）なので、上記「乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈した」とした
3）あなたは、”cancellable”の定義を、wikipediaの英文だけに頼って
”zero divisorの否定だけです それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいる”としたのです
4）しかしながら、用語”cancellable”には、当然それなりの定義があるはずだ
それが、>>146の
167:cancellable：”xy = xz ⇒ y = z” （https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor Elementary Algebraic Structures Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017） 5）あなたは、ChatGPT 3.0レベルの答えしかだせない ｗ 数学ムリじゃない？
168:１３２人目の素数さん
23/04/14 08:15:37.53 gEgI/4eK.net
>>150
>>（代数学とか、カリキュラムの発表とか指定教科書が分かる前ってことでしょ？）
>>いまなら、それもありと分かるけど（勉強は無駄にならないし、テキストは2冊あっていい）
これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
線形代数の方はお留守になってしまいました。
169:１３２人目の素数さん
23/04/14 08:30:20.57 3Gd0gw7K.net
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:946番)
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
ｗｗｗｗｗｗｗｗ
170:１３２人目の素数さん
23/04/14 08:33:49.30 3Gd0gw7K.net
>>157
>これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
>線形代数の方はお留守になってしまいました。
へー
すごい
ところで、Maclaneの"Homology"も面白かった？
きっとそうかな
線形代数の方はお留守になるくらい
171:１３２人目の素数さん
23/04/14 09:00:06.02 U1+tc1+Q.net
>>156
>私の主張は、
>”cancellable”には文献[3]に定義があるらしいが、
>それにはアクセスできなかったので、
>「乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能」
>と解釈した
定義がわからないからって
自分勝手なウソ定義をでっちあげたら
間違うだけだよね 素人さん
>あなたは、”cancellable”の定義を、
>wikipediaの英文だけに頼って
>”zero divisorの否定だけです
>それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいる”
>としたのです
>しかしながら、用語”cancellable”には、当然それなりの定義があるはずだ
>それが、cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”
その定義からxが可逆元だと言えますか？
言えませんよね？
>あなたは、ChatGPT 3.0レベルの答えしかだせない
あなたがね、chatBOTさん
172:１３２人目の素数さん
23/04/14 12:43:17.74 SiYTuQxk.net
>>160
必死の話題そらし
ご苦労さん
その手には乗らないよｗ
>>158 補足
(引用開始)
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
(引用終り)
１）「自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」の指摘は、
”非正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”
というべきを
”正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”
と言ったら、つじつまが合ってないよと指摘したのです
２）アホなおサルは、恥の上塗りで
『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
とわめいたのでしたｗｗｗｗｗｗ
これじゃ、数学科で落ちこぼれて当然じゃんｗ
あんたには、大学レベルの数学は無理だよ
173:１３２人目の素数さん
23/04/14 13:22:21.20 VfKAr9RM.net
>>161
> その手には乗らないよ
また反論できず敗北の高校中退1
174:１３２人目の素数さん
23/04/14 13:29:57.73 VfKAr9RM.net
>>161
>”非正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”というべきを
>”正則行列の条件なら、「零因子行列であること」”と言ったら
ただのケアレスミス
>『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
> 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
これまた、最初からケアレスミス
でも、正則行列を正方行列と書くのは
ケアレスミスじゃなくガチな初歩的誤解
嗚呼、哀れ工業高校1年1学期中退の1!
175:１３２人目の素数さん
23/04/14 13:33:01.17 VfKAr9RM.net
>>161
> あんたには、大学レベルの数学は無理だよ
あんたは、高校の数学もムリだもんな
1の数学は中学で終わりました！
176:１３２人目の素数さん
23/04/14 13:36:07.07 VfKAr9RM.net
高校中退の1には生涯理解できないこと
「行列のランクが階段化された行列の段数と一致すること」
177:１３２人目の素数さん
23/04/14 13:39:19.52 VfKAr9RM.net
ここで行列のランクの定義は
「線形独立な行ベクトルの最大個数」
とする
178:１３２人目の素数さん
23/04/14 18:52:06.37 SiYTuQxk.net
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:946番)
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
179:１３２人目の素数さん
23/04/14 20:39:57.57 SOc5/sIU.net
>>167
いまだに行列式もランクの求め方も理解できん
工業高校中退の超尖ηがなんか吠えとる
180:１３２人目の素数さん
23/04/14 20:55:29.62 gEgI/4eK.net
>>168
>>いまだに行列式もランクの求め方も理解できん
>>工業高校中退の超尖ηがなんか吠えとる
こういうことを書き込む意図が
さっぱり理解できないのだが
それをわかりやすく説明してもらえないだろうか
181:１３２人目の素数さん
23/04/14 21:47:41.91 3Gd0gw7K.net
>>169
ID変わっているが、>>167のスレ主です
>こういうことを書き込む意図が
>さっぱり理解できないのだが
代わりに説明します
1）まず、彼は、サイコパスです！ ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
あと、統合失調症の薬を常用しているらしい
大学の数学科に進学して、仕事は情報系に就職したらしいが、不遇な人生になった
（数学板に来たときに、初期に「数学板に来る数学科出身は、みんな不遇だ」みたく書いていた（自分を投影して））
なので、ルサンチマン的感情もあるよう（プロ数学者に対する羨望も）
2）工学部出身と名乗ると、「必死にマウントする」のです
多分、数学科で落ちこぼれて、プロ数学者になれなかったらしいのですが
しかし、工学部出身より自分が数学では上と、主張したいのです
3）ところで、今年の数学セミナー4月号の飯高茂先生の対談記事Ｐ13で
「同じ理科Ｉ類にすごい友達がいて、私がいろいろ考えて苦労した挙句にわかった解法が
その人にはすっとわかる。こんな人が数学者になるのなら自分はとうてい数学を専攻する資格はないな、と思い詰めました
でも、その人は『数学を研究するつもりはない。自分は工学部に行くから』と
ぼくはそのとき、自分は数学はできないけれど、数学が好きで愛しているという点では、ほかの人に負けない自信があるから
自分は数学を勉強して、それで高校の先生になれればいい、と決心しました」と
4）飯高茂先生の談にあるように、「数学科の落ちこぼれが、工学部より上」という命題には、反例ありですｗ
（勿論、私が飯高先生の談の”すごい友達”なみに、数学ができるはずがないけれど）
5）あなたは、東大入学前に代数学の本を買って勉強し>>148、つづいて Maclaneの"Homology"を読み始めたという>>157
類似で、私も工学部で教えられるより余分の数学の勉強をして来ました（あなたより量もレベルも低いけれど）
なので、数学科落ちこぼれのおサルさんが知っていることは、大体知っていることばかり（どれだけ深く理解しているかは別としてね）
これで、大体サイコパスおサルと、私スレ主との確執の原因が理解できるでしょう
降りかかる火の粉は、払わねばならない
容赦なく反撃していますｗ
182:１３２人目の素数さん
23/04/14 22:29:32.33 gEgI/4eK.net
>>170
飯高先生の対談記事はよかったですね
あそこを読んで、4月号は買わずにはいられませんでした。
183:１３２人目の素数さん
23/04/14 23:37:45.79 3Gd0gw7K.net
>>171
>飯高先生の対談記事はよかったですね
ああ、そうですね
良かったです
浜田 忠久さんも、すさまじい
数学セミナーは、中学1年から購読していて
「エレガント」が解けるようになったのは中学3年のころでした
と書いてあるのをみて、びっくり
私は「エレガント」は、だいたい解答を見る側で、チャレンジしようと思ったことは、まずないです
そうとう難問なのでｗ。中学3年で解ける・・？
浜田氏は、1980年4月 - 1983年3月東京工業大学 理学部 数学科 か（下記）
年次的には、>>170のおサルさんと同年代か少し上かも知れませんね
特定非営利活動法人市民コンピュータコミュニケーション研究会（JCAFE）
を立ち上げて、活動しているようですね
4月号は、例年大学数学入門みたいな記事が多くて、買わないことが多いのですが
だれか、「ζさんの記事が良かった」とかいう人が居てｗ
つい買ってしまいましたｗ
あと、買ってから吉永正彦氏の”超平面配置”の連載記事がスタートしたのを知りました
フィールズ賞のホ・ジェニさんと関係していると書いてあるので、へーと思いました
(参考)
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
浜田忠久(JCAFE代表)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
浜田 忠久
所属東京大学 学際情報学府
学歴
2009年4月 - 現在東京大学 大学院 学際情報学府 博士課程
2006年4月 - 2009年3月東京大学 大学院 学際情報学府 修士課程
1980年4月 - 1983年3月東京工業大学 理学部 数学科
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184:１３２人目の素数さん
23/04/15 07:30:21.98 0UCQooNO.net
「エレガントな解答を求む」が中学3年で解けるというのは
とびぬけた能力の持ち主と言えるでしょう。
数学検定1級合格くらいに相当するかと思います。
一松先生に13年くらい前にお会いしたとき
中学3年生で数検1級に合格した中学生のことを
「天才ですね」と褒めておられました。
私の知り合いは中学生の間に数検1級に受からなかったことを
嘆いていましたが、数論幾何で修士論文が書けたようです。
185:１３２人目の素数さん
23/04/15 21:27:12.22 TGwzj+Fz.net
>>173
ありがとうございます
関西へ出かけていて
いま、帰ってきました
行き帰りに、数学セミナー4月号を読みました
4月号いいですね
186:１３２人目の素数さん
23/04/15 21:35:57.92 ONWcjgUq.net
大学の書籍売り場の棚には数学セミナーの他に
数学関係では
大学への数学を含む4誌が並んでいますが
今月は
残った冊数は数学セミナーが一番少なかったようです
187:１３２人目の素数さん
23/04/15 21:57:05.70 TGwzj+Fz.net
>>174
飯高先生の対談で出てくる 高橋洋翔くん、梶田光くんの両名は
小学生で、数学検定1級合格だそうです
ご存じでしょうが、念のため
URLﾘﾝｸ(www.fuku-ya.jp)
Keep it up 2021.12.14
高橋洋翔(レベチ数学天才少年)プロフィールと勉強法や中学は？
12月14日（火）23：08～テレビ東京放送の「レベチな人、見つけた」で紹介された、数学天才少年「高橋洋翔（たかはしひろと）」さん。
2018年 11歳（小５） 数学検定1級合格
2019年 12歳（小6）数学オリンピック予選合格
2019年 3期生として「孫正義育英財団」に在籍。
2021年 第12回 京進数学解法コンテスト 問題Bで敢闘賞を受賞
3歳で素因数分解が暗算で解けるようになり、中学レベルの数学の問題を解く。
11歳で合格率5.7%の、大学一般レベルである数学検定1級合格。
数学オリンピックでは、名だたる有名中高が並ぶ中、ただ一人の小学生で予選合格！
小1の時に書泉グランデで開かれている飯高先生の講座をきっかけに、専門
188:的な数学の勉強や研究を教わる。 当時は、書泉グランデや朝日カルチャーセンターに週一で通い教わっていたそうです。 将来は数学者になり、数学のノーベル賞「フィールズ賞」を取りたい。 自分の研究で新しい定理を作ったり、未だ解明されていない問題を解く手がかりを見つけられたら嬉しいと話されています。 https://blog.excite.co.jp/nyliberty/32194948/ ニューヨークの遊び方 2022/09/14 孫正義育英財団生、13歳で数学の新定理発見、梶田光くんのケース 前回、『孫正義育英財団生、若き数学者、高橋洋翔くんのケース』をご紹介しましたが、その関連でもう1人、とても魅力的な「孫正義育英財団」財団生を取り上げたテレビ番組『13歳の数学者が新定理を発見！2歳で九九を暗記…卓越した才能の素顔とは』[2021年10月28日にアベマで放送したものを公式YouTubeチャンネルにて、Aug 19, 2022公開]を見つけてしまいました。 それが、この梶田光くん。 3期生で、2008年生まれ。彼もまた天才数学者の1人で、高橋洋翔くんと同じく、学習院大学名誉教授の飯島茂先生の指導を受けているのだそうです。
189:１３２人目の素数さん
23/04/15 22:13:09.85 TGwzj+Fz.net
>>175
ありがとうございます
>大学の書籍売り場の棚には数学セミナーの他に
>数学関係では
>大学への数学を含む4誌が並んでいますが
4誌：数学セミナー、現代数学、数理科学、大学への数学
か
大きな書店（八重洲ブックセンターと丸善）では、岩波の「数学」（日本数学会、季刊？）も、売り場の棚にありました
そういえば、神田の岩波書店の売り場では、下記「応用数理」も置いていましたね
（”刊行後4ヶ月以上経過しますと，応用数理の本文がJ-Stageにてオープンアクセスとなります”か・・）
私が買うのは、だいたい数理科学が主でした
大学への数学は、たまに4月号を買って、大学入試問題を眺めたりしていました
(参考)
URLﾘﾝｸ(www2.jsiam.org)
日本応用数理学会
学会誌「応用数理」
読者の方々へ
学会誌「応用数理」は年4冊刊行で, 会員に無料配布されます.
すぐれた学術的記事から気軽に読めるコラムまで多岐にわたる作りになっており，読みごたえがあるものと思います．
刊行後4ヶ月以上経過しますと，応用数理の本文がJ-Stageにてオープンアクセスとなります。
J-Stageにおける応用数理のページ URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
190:１３２人目の素数さん
23/04/15 22:22:32.56 TGwzj+Fz.net
>>172
>浜田 忠久さんも、すさまじい
>数学セミナーは、中学1年から購読していて
>「エレガント」が解けるようになったのは中学3年のころでした
>と書いてあるのをみて、びっくり
>私は「エレガント」は、だいたい解答を見る側で、チャレンジしようと思ったことは、まずないです
>そうとう難問なのでｗ。中学3年で解ける・・？
そういえば、関連で
飯高先生「（学習院時代に伊藤清先生が帰るときに一緒して）
伊藤先生は、数学オリンピックの問題が出ると、それをメモして一生懸命考えていました
『全部解けた』とかね。私は数学オリンピックは難しくて歯が立たないのですが・・」
とあります
伊藤清先生の話も面白いが
飯高先生「私は数学オリンピックは難しくて歯が立たない」も、面白いなとｗ
191:１３２人目の素数さん
23/04/15 22:40:54.20 ONWcjgUq.net
「数学文化」というのもあったが
休刊するらしい
192:１３２人目の素数さん
23/04/16 08:34:48.79 gE8S539U.net
>>179
『数学文化』ありましたね
あまり記憶に残っていないが、下記ですね
URLﾘﾝｸ(www.sugaku-bunka.org)
日本数学協会 機関誌『数学文化』発行 日本評論社
URLﾘﾝｸ(www.sugaku-bunka.org)
日本数学協会への入会のお奨め
小学�
193:Zから大学までの数学教育が数学嫌いをつくっているという批判がある一方で、たくさんの数学の入門書が書店の棚を飾っています。 考える楽しみを与えてくれる数学、様々な分野に応用されている数学。こうした数学の持つ面白さ、美しさや不思議さを味わうことのできる場が必要とされています。 とりわけ、数学を学ぶ楽しさを語り合うことができる場、自らの発見を語ることのできる場、 数学と関連する諸分野の方たちと互いに語り合うことができる場が、今まで以上に必要とされています。 こうした場をつくり、皆で数学を楽しみ、数学文化を豊かに育むことを願い、日本数学協会を設立いたしました。 会長 上野 健爾 . https://www.shosen.co.jp/event/7805/ 『数学文化』バックナンバー・フェア ＆ 創刊20周年記念トークイベント 2023年5月7日まで書泉グランデ（千代田区神田神保町）で『数学文化』のバックナンバー・フェアを開催しています。 『数学文化』創刊20周年記念トークイベント タイトル「数学文化とは何か」 講 師：三浦伸夫氏（神戸大学名誉教授） 開講日：2023年4月28日(金) 18：30～20：00 参加条件：4月28日までに書泉グランデにて『数学文化』を購入（購入時に参加券をもらってください） 日本数学協会 オンライン講義 【新テーマ】『 代数幾何入門 III 曲面論入門I 』 講 師：上野健爾氏（四日市大学 関孝和数学研究所） 開講日：2023年3月19日,4月2日,4月16日 日程 講義Ⅰ3月19日 15：30 ～ 17：30「 交点数とブローアップ 」 講義Ⅱ4月2日 15：30 ～ 17：30「 有理曲面の相対極小モデル 」 講義Ⅲ4月16日 15：30 ～ 17：30「 カステルヌォヴォーの有理性判定法 」 受 講 料：正会員＝無料 非会員＝毎回1,000円 参加資格：どなたでも参加できます（部分参加可能です）各回 正会員＝30名 非会員＝10名（どちらも先着順）