351:１３２人目の素数さん
23/04/23 10:41:38.74 xRz9gQiq.net
>>315
わらしべ長者
の補足として
「運も実力のうち」を上げておきます
下記は、ご参考として
私は、その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
日比 孝之さんは、1981 Melvin Hochster の講演を自分の研究に生かす実力（忍耐と根気も含め、チームを纏めるリーダーシップも）があった
藤森 祥一さん>>306は、極小曲面というテーマをキャッチして仕上げる実力があった
ということでしょう
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.iza.ne.jp)
「運も実力のうち」は本当か？ 何かとツイてる人には“4つの法則”があった
2022/2/14
井上和 iza
今回は、そもそも運の良い人と悪い人の違いは何なのか？ 努力次第で「運のいい人」になることはできるのか？ そんなお話をしてみたいと思います。
運を決めているのは自信だった？！
「運も実力のうち」といいますが、これを真剣に研究した人がいます。英国の心理学者リチャード・ワイズマン博士です。元々マジシャンだったところから、人の心理を読むことへの興味が高じて学術の世界に転身した異色の経歴を持つワイズマン博士。彼は、いつも運がいい人と運が悪い人がいることに興味を抱きました。そこで、8年間かけて数百人の運がいい人と悪い人に対してインタビューを続けて、実験したのです。
当初、ワイズマン博士は「運は予知能力ではないか？」という仮説を考えました。そこで運がいい人と悪い人、計700人に宝くじの当選番号を予想してもらいました。結果は、当選率はまったく同じ。運は予知能力ではなかったのです（それはそうですよね笑）。
しかし、実験で発見がありました。運のいい人は、運の悪い人の2倍以上「当選する自信がある」と答えていたのです。そこでワイズマン博士は「運は自信と関係があるのでは？」と仮説を変更。考え方や行動を分析し始めました。
その結果として発見した4つの法則を、著書『運のいい人の法則』（角川文庫）にまとめています。
運を鍛える4つの行動・思考法
1．チャンスを最大限に広げる
2．虫の知らせを聞き逃さない
3．幸運を期待する
4．不運を幸運に変える
352:１３２人目の素数さん
23/04/23 14:47:41.34 xRz9gQiq.net
>>318
>グレブナー基底
下記ですね
なお、en.wikipediaが圧倒的で、ja.wikipediaはあまり参考にならない
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grobner bases were introduced in 1965, together with an algorithm to compute them (Buchberger's algorithm), by Bruno Buchberger in his Ph.D. thesis. He named them after his advisor Wolfgang Grobner.
In 2007, Buchberger received the Association for Computing Machinery's Paris Kanellakis Theory and Practice Award for this work. However, the Russian mathematician Nikolai Gunther had introduced a similar notion in 1913, published in various Russian mathematical journals. These papers were largely ignored by the mathematical community until their rediscovery in 1987 by Bodo Renschuch et al.[2] An analogous concept for multivariate power series was developed independently by Heisuke Hironaka in 1964, who named them standard bases. This term has been used by some authors to also denote Grobner bases.
つづく
353:１３２人目の素数さん
23/04/23 14:49:33.71 xRz9gQiq.net
>>320
つづき
//ja.wikipedia.org/wiki/グレブナー基底
グレブナー基底は、多変数多項式の簡約化が一意に行える多項式の集合である。多変数の連立代数方程式の解を求める際などに利用される
グレブナー基底を求めるアルゴリズムとしては、ブッフベルガーアルゴリズム（Buchberger's algorithm）があり、数式処理の分野での連立代数方程式の解法として使われている。また、可換環論、代数幾何、微分方程式論、整数計画問題などに出てくる様々な数学的対象物を構成するための基礎となっている
歴史
多項式環上のグレブナー基底の理論はオーストリアの大学院生であったブルーノ・ブッフベルガー（英語版）によって1965年に発表され、その当時のブッフベルガーの指導教授ヴォルフガンク・グレブナー（英語版）の名前からグレブナー基底と名付けられた。これと独立して1964年に局所環上での同様の理論が広中平祐によって発見され、標準基底（Hironaka's standard basis）とも呼ばれる。自由リー代数の枠組みでの同様の理論はA. I. Shirshovによって1962年に発見されたが、ソ連の外には広く知られなかった
以上
354:１３２人目の素数さん
23/04/23 17:43:17.11 xRz9gQiq.net
>>314
> 1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
書評
北狐
5.0 out of 5 stars
Ahlfors以前とAhlfors以後
Reviewed in Japan on August 6, 2020
Verified Purchase
第二版は正直『何処が良いのか？』か良く分からなかったが、第三版は全く面目を一新している。
特にリーマン面で使う共役微分が注目を引く。
さすがは第一回フィールズ賞を受賞した学者だけのことはある。複素解析に対する哲学的掘り下げ方が日本の学者とは全く違う。
関数論は、この本によって、Ahlfors以前とAhlfors以後に峻別された。(唯日本語が少々？という部分はある。)
その香気の清々しさは『哲学的数学書』と言って過言でないと思う。
リーマン面の学習には必須の本です。
14 people found this helpful
355:１３２人目の素数さん
23/04/24 13:44:42.25 470DtP7r.net
>>299
>"階段行列"か
>記憶に残っていないが
大学行ったことない人が知らないのは当然
>”三角行列”のことか！
>三角行列は頻出で
>LU分解アルゴリズムとかで出てきましたね
行列の基本変形による階段化も知らんで
LU分解分かるわけなかろう
線形代数の教科書、きっちり読み通そうな
工学部でも全てが常識
工業高校卒じゃ全部未知だろうけど
356:１３２人目の素数さん
23/04/24 13:55:54.83 470DtP7r.net
正則行列分からん人に
多変数関数の微積分も
微分形式も外微分もグリーンの定理も
どれ一つとして理解できないから
それら全てが必要なコーシー・リーマンの関係式も
コーシーの積分定理もわかるわけないし
そんな人がアールフォルスの名前を口にしても滑稽なだけ
357:１３２人目の素数さん
23/04/24 14:00:20.30 470DtP7r.net
>>319
>その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
オカルト板逝けよ
358:１３２人目の素数さん
23/04/24 21:07:53.64 kvjmkzeP.net
>>323
>>行列の基本変形による階段化も知らんで
「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
359:１３２人目の素数さん
23/04/25 06:54:36.69 7C1Nw0gN.net
>>326
> 「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
じゃ、なんて言ってたかここに書いて
360:
361:１３２人目の素数さん
23/04/25 08:48:00.10 v+iviAi8.net
そんな風にして解けるのは
教えられなくても分かると思ったから
その辺の用語は注意して聞いていなかった
第一そんなことは試験には出ない
362:１３２人目の素数さん
23/04/25 09:57:46.49 h6NuCNjG.net
>>328
そういう浅はかな人は数学理解できない
・連立一次方程式の解が一意的
・n次正方行列の階段行列化で段数がn段
・n個のベクトルが線形独立
・n次正方行列の行列式が0でない
この4条件が同値だと分かるのが数学
単に闇雲に消去法使って上手いけば解ける
で済ますのが小中高の算数
高卒の君は算数で満足しちゃって
その先の数学に全く興味ないから
わかる気もなく実際分からないまま
人生終わるってこと
それで幸せならいいんじゃね？
363:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:04:01.10 v+iviAi8.net
>>329
>>そういう浅はかな人は数学理解できない
きみの言うことが正しいとすると
「数学理解できない」まま
長年数学者として研究生活をしてきた者が
いるということになります。
階段行列という言葉を知らないことが
どうしてそれほど致命的なのでしょうか
364:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:26:56.43 5EOQ4tcl.net
>>330
君が数学者？
それ、どうやって示すつもり？
365:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:29:51.25 o6Fjvluy.net
>>329
>高卒の君は算数で満足しちゃって
>その先の数学に全く興味ないから
どうも
スレ主です
人違いだよ
>>328のID:v+iviAi8氏は
東大で日銀植田氏とゼミが同じだった人で
東大入学前に、代数学のテキストを独学読んで、>>157
”これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
線形代数の方はお留守になってしまいました。”
って人でｗ
多分、数学が面白くなって、東大は数学科じゃなかった（多分物理？）というが
別の大学の数学科修士に行って、大学教授をやっていた人でしょ？
Maclaneの"Homologyが、大学1年で独学で読めて面白いと思えるのが驚異ですがｗ
そういう人なので
「線形代数の方はお留守」というけれど、東大以外の数学科レベルには達している？ｗ
（普通に単位は取れたでしょう）
>第一そんなことは試験には出ない(>>328)
これは、「試験には出さない」と読み替えた方が適切だろうｗ
練習問題は別として
試験に出して意味あるのは
その問題を解かせて、その人の解答を見ることで
「この人は、この程度分かっている」と判断できる問題だろう
「階段化」とかは、（当たり前すぎて）上記に当てはまらないってことじゃない？
366:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:32:48.01 5EOQ4tcl.net
自分の氏名とメールアドレス
執筆論文のタイトルでも書くつもりかな
でも赤の他人でも書けること書いても全然意味ないな
ここで俺は数学者だなんて言っても意味ない
数学分かってると謂わせる文章書く以外ないって
分からないなら頭悪い
367:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:34:58.03 5EOQ4tcl.net
>>332
それ、全部、貴方が勝手に想像してるだけでしょ
頭、大丈夫？
368:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:39:33.74 v+iviAi8.net
>>333
今書いている文章の一部だが、読んでもらえますか？
高校時代の国語の現代文の授業で、
なぜか雑談の中で源氏物語の「雨世の品定め」の話が
何度も出てきました。詳しいことは憶えていませんが、
内容を確認してみますと、先生はどうも「中程度が一番良いのだ」
ということを伝えたかったように思います。
数学的な観点からは、これは極値問題の対極にある
369:考え方で、 その好例がサイコロを選ぶ話だと思われます。 目の出方が偏ったものはサイコロとして明らかに不適当だからです。「偏らないものを選び出す理論」というものは、この例に限っても深い考察を要するのですが、ここではその一端に触れてみたいと思います。
370:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:44:12.59 5EOQ4tcl.net
>>335
素人の駄文ですな
ここのヌシとかいう人は
天才だと称賛するでしょうが
あの人は数学分からん点では
おサルさんと同じなので
371:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:46:11.36 5EOQ4tcl.net
>>332
>「階段化」とかは、（当たり前すぎて）
正則行列は当たり前じゃないのに？
372:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:56:40.97 o6Fjvluy.net
>>326
>>>行列の基本変形による階段化も知らんで
>「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
横レス失礼
「階段行列」という用語は、以前は使わなかったと思うが
（”「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない”に同意）
（なお、正方行列では、三角行列と言った。正方行列に限らない場合が、「階段行列」らしい）
最近は、「階段行列」という用語を使うようですね（検索すると結構ヒットします）
多分、米国のテキストがそういう流れで、英文を読むときに「階段行列」も知っておく方が良いだろうと
（上記は、完全に推測ですが）
そういう配慮でしょうかね？ｗ
373:１３２人目の素数さん
23/04/25 12:07:36.76 o6Fjvluy.net
>>334
>それ、全部、貴方が勝手に想像してるだけでしょ
そうだが
これが、正しいか間違っているか？
訂正箇所の有無については
>>328のID:v+iviAi8氏のご当人以外は
正確な成否は判断できない
そして、ダメ出しが無い限り
正しいと判断しています
374:１３２人目の素数さん
23/04/25 12:44:10.33 v+iviAi8.net
>>336
ではこちらで判定を御願いします。これも書きかけの文章の一部です。
多様体とは、その二通りの定義でポアンカレの論文は始まっているのですが、
端的には点、曲線、曲面および(曲がった)空間という素朴な概念を、
局所的に一定の次元で座標化できるものに限って一般化したものです。
円や直線が1次元の多様体で、2次元の多様体は平面や球面にいくつか
把手をつけたものになります。ドーナツの表面はその一例です。
3次元ですといくつかの多面体に分割できる図形であり、
多面体の面どうしを隙間なくぴったりと貼り合わせてできたものになります。
有限個の多面体からこのようにできている多様体を\閉多様体と言います。
関数や関数の組を使って物理法則による縛りを表したものが微分方程式ですが、
各点の周りで解が得られたとしても、
それらを無条件では全領域に接続できないことがあります。
その障害に適切な表現を与えてそれらを分析しようとすれば、
この種の問題に行きつきます。ポアンカレはベッチの先行研究や関数論における
リーマンのアイディアにヒントを得ながら、連結性、ホモロジー群、基本群
などの概念を導入してこの種の問題に適切な定式化を与えました。
375:１３２人目の素数さん
23/04/25 13:28:10.21 o6Fjvluy.net
>>335
>高校時代の国語の現代文の授業で、
>なぜか雑談の中で源氏物語の「雨世の品定め」の話が
>何度も出てきました。詳しいことは憶えていませんが、
>内容を確認してみますと、先生はどうも「中程度が一番良いのだ」
どうも
スレ主です
源氏物語の「雨世の品定め」ね
不勉強で初見ですｗ 下記か
（余談ですが、古文は点取れなかったな）
”なぜか雑談の中で”ね
男子校（男子クラス）かな？
”なぜ”って、色気話（受けねらい）ってことでしょ、多分ｗ
昔、森元総理が「女が入ると会議が長い」と言って、物議をかもしましたね」
「雨世の女の品定め」でしょ？ 物議をかもしそうですよｗ 老婆心ながら一言
URLﾘﾝｸ(bungakubu.com)
あらら本店
『源氏物語』「雨夜の品定め」上・中・下の女を徹底解説！
2021年10月4日 2022年9月15日
376:１３２人目の素数さん
23/04/25 13:46:35.90 OlPCf7aT.net
>>338
>正方行列では、三角行列と言った。
>正方行列に限らない場合が、「階段行列」らしい
三角にこだわる時点で肝心な事が何も分かってないと露見
階段の段数と行列の階数が一致するという話
もちろん、そう定義したから、とかいう🐎🦌な話ではない
まあ、大学行ったことない人には一生分からんのも無理はない
377:１３２人目の素数さん
23/04/25 13:56:31.31 OlPCf7aT.net
>>340
８行目までは誰でも言える陳腐な事
９行目から１１行目まではそれ以前とつながらない
１２行目以降の「この種の問題」が
具体的に何を言ってるのか全く分からない
これが全てなら支離滅裂な文章と言わざるを得ない
抜粋なら下手くそと言わざるを得ない
いずれにしても数学が全く理解できてない
素人の仕事である
378:１３２人目の素数さん
23/04/25 15:26:11.81 UNyZNgm8.net
>>343
確かに
8行目までと9行目からは
全くつながりませんね
書きかけの文章の一部だけなので
「この種の問題」が何を指すかが
全く分かりません
これは判定を御願いする文章としては
不適当でした。
これならどうですか
形の決定に限らず、何かを選び出すときにいくつかの数値が
基準になりますが、その基準として何をとるかを教えるのが
「スモール・イズ・ビューティフル」という原理です。
これは正式には最小作用の原理と呼ばれ、
元は数学ではなく物理学の原理です。例としては
光は最短時間で到達できる経路を通る
というフェルマーの原理が有名ですが、数学の問題としては
次が一つの例題になります。
問題１．円に外接する三角形の中で面積が最小になるものは何か。
答えが正三角形であることは直観的には明らかでしょうが、実際、
2頂点ABを固定したままで他の頂点Cを動かして三角形を変形するとき、
内接円の半径dを一定に保ったまま△ABCの面積を最小にするものは
二等辺三角形であることが微分法を用いた計算で確かめられます。
つまり、△ABCが鋭角三角形の場合ですと、AB=1としてABを底辺としたときの高さを$h$とし、$C$から$AB$に下した垂線の足$H$が$AB$を$x:1-x$に内分するとします。すると$△ABC$の面積を二通りの式で表して得られる等式
h=d(\sqrt{x^2+h^2}+\sqrt{(1-x)^2+h^2}+1)
が得られます。hをxで微分して解くことになりますが、
この式の両辺を微分してh'(x)=0と置いた式の解は
x=1/2のみであることが分かり、∠Aまたは∠Bが鈍角の場合に
hを表す式がh=d(\sqrt{(1+x)^2+h^2}+\sqrt{x^2+h^2}+1)
(HはABを1+x:xに外分)となることにも注意すれば、
PがAB内にあるときのx=1/2が答えであることがわかります。
379:１３２人目の素数さん
23/04/25 16:33:44.15 UNyZNgm8.net
>>343
340があまりにも不完全だったので、その前置きの文章を
補足しておきます。
ただし「この種の問題」は一筆書きのことで、
それについても説明してありますが
ここでは省略します。
オイラー以後、天文学をはじめ物理現象の解析に由来する方程式について、
解の存在非存在の問題がしばしばこの種の問題に帰着することが
意識されるようになりました。特殊な三体問題の解にラグランジュ点
例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な位置と呼ばれるものがありますが、
ラグランジュはオイラーの後継者と目される数学者です。このような研究を受け、
本格的な位置解析の理論を目指してポアンカレは多様体のトポロジーの理論を
創出しました。
この新理論は、1895年から1904年にかけてポアンカレの6篇の論文で展開されました。
380:１３２人目の素数さん
23/04/25 16:47:11.80 UNyZNgm8.net
訂正
ラグランジュ点
例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な位置と呼ばれるもの
ーーー＞
ラグランジュ点
(例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な地点)
381:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:08:52.88 o6Fjvluy.net
>>340について
すでに、>>341と>>343に評がありますが
多様体の英語が、下記 History of manifolds and varieties にある通りなのですが
”In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.”
は、もし学生向けなら、注釈程度の説明があっても良いかも
3次元→3次元の多様体 として、平仄を合わせるのいいかと
いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
あと、3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
さらに、幾何化予想の8つの幾何学モデル全部に当てはまった？ 不勉強で確認できませんでしたが
（多分多様体の局所的にユークリッド空間に同相で無限個の多面体を許せば良いように思いますが）
あまり細かく書くと わけわからないし、おおざっぱすぎると また問題ですかね
関数や関数の組、ポアンカレは、の部分は「後述」として、伏線にすれば
辻褄はあうでしょう
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多様体（英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体は出来ない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様体のことを指す場合が多い）。それは局所的にユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）として定義される。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Manifold
つづく
382:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:09:19.17 o6Fjvluy.net
>>347
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
History of manifolds and varieties
Nomenclature
The term "manifold" comes from German Mannigfaltigkeit, by Bernhard Riemann.
In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.
In Romance languages, manifold is translated as "variety" ? such spaces with a differentiable structure are literally translated as "analytic varieties", while spaces with an algebraic structure are called "algebraic varieties". Thus for example, the French word "variete topologique" means topological manifold. In the same vein, the Japanese word "多様体" (tay?tai) also encompasses both manifold and variety. ("多様" (tay?) means various.)
Background
Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics, when considered geometrically, are naturally manifold theories. All these use the notion of several characteristic axes or dimensions (known as generalized coordinates in the latter two cases), but these dimensions do not lie along the physical dimensions of width, height, and breadth.
In the early 19th century the theory of elliptic functions succeeded in giving a basis for the theory of elliptic integrals, and this left open an obvious avenue of research. The standard forms for elliptic integrals involved the square roots of cubic and quartic polynomials. When those were replaced by polynomials of higher degree, say quintics, what would happen?
つづく
383:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:12:26.54 o6Fjvluy.net
>>348
つづき
In the work of Niels Henrik Abel and Carl Jacobi, the answer was formulated: the resulting integral would involve functions of two complex variables, having four independent periods (i.e. period vectors). This gave the first glimpse of an abelian variety of dimension 2 (an abelian surface): what would now be called the Jacobian of a hyperelliptic curve of genus 2.
URLﾘﾝｸ(ikuro-kotaro.)<)
（3次元）ポアンカレ予想
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
幾何化予想
8つの幾何学モデル
(引用終り)
以上
384:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:18:49.43 o6Fjvluy.net
>>345
なるほど、三体問題→ポアンカレという流れか
なるほどね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三体問題
三体問題が求積可能であるかという可積分性についての否定的な結果は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって、導かれた[7]。1889年にスウェーデン兼ノルウェー国王オスカー2世の還暦を祝うために開催されたコンテストで、ポアンカレはいくつかの仮定を置いた制限三体問題を考察し、運動を定める第一積分がある種の摂動級数では表現できないことを示した（ポアンカレの定理）。さらに、ポアンカレはこの研究の中で安定多様体、不安定多様体が交差するために生じるホモクリニック軌道と呼ばれる極めて複雑な運動の挙動の概念に到達した[8]。
こうした三体問題を端緒とする積分可能性やカオス現象の研究は、現代的な力学系理論の発展の契機となっている。
385:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:33:11.56 o6Fjvluy.net
>>344
>これは正式には最小作用の原理と呼ばれ、
>元は数学ではなく物理学の原理です。例としては
数学では、変分法ですね
学部で、オイラーの変分法を習ったとき
オイラーは天才だと思ったけど
オイラーの天才は、こんな程度ではなかったので
なんども、びっくりしました
余談ですが、ニュートンからオイラー、ガウスくらいまでは
物理学者でもあり、数学者でもあるという人が多いですね
（未分化だった）
386:１３２人目の素数さん
23/04/25 20:38:33.10 v+iviAi8.net
宇宙の森羅万象は
数学的視点からの定式化により
純粋化される。
そういった定式化以降の議論が
数学と呼ばれる。
387:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:06:27.78 T/Ps2Q8E.net
>>347
> 3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
思い出した
”葉巻型特異点は実は存在しない”か
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ポアンカレ予想の奇悲劇､その４?ハミルトンの挫折と葉巻型特異点の大きな壁 象が転んだ 20201222
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ポアンカレ予想の奇悲劇､その５?ペレルマンの偉業と異次元の�
388:ｭ想 象が転んだ 20201229 ペレルマンがポアンカレ予想を証明する為に､特別な2つの道具を用意したんです。それこそが放物型リスケーリングと統計物理学で使うエントロピー(計量)でした。 ポアンカレ予想は､”弱いサーストンの仮定”とも言えますから､ペレルマンがサーストンの予想を回避したのは正解だったんです。 言い換えれば､ペレルマンはサーストンの野心の背後に回り､”葉巻型特異点は実は存在しない”との大胆な仮定をし､それを見事に証明した。 そして､他の特異点も有限時間内に消滅できる事も証明しました。つまり､ペレルマンの大胆な予想と奇抜なアイデアが生んだ偉業とも言えます。 事実､ペレルマンが友人に送った最初のメールでは”サーストン予想を証明した”と書いてました。そしてその後の論文で､そのサーストンの野心をギリギリの所で回避した。 これはリーマンの素数公式がリーマン予想を回避しても導出できたり､弱いリーマン予想から素数定理が証明されたのとよく似てます。 歴史は繰り返すといいますが､難題に奇悲劇というのは常に憑いて回るんですね。 葉巻型特異点を駆逐する2つの道具 そこで残るのは､葉巻型だ。 この葉巻型特異点はハミルトンの手術で取り除く事が出来なかった。が故に､もしこれらの特異点が出来てしまえば､彼のプログラムでは頓挫する事をペレルマンも十分に了解していた。 ペレルマンは､その様な特異点が生じない事を強く願った。医学では信頼と希望が何かの役に立つが､数学では証明が必要なのだ。 そこで彼は何と､そんな葉巻型特異点が出現しない事を証明した。 ペレルマンは､特別な2つの道具を使った。”放物型リスケーリング”と統計物理学で使う”エントロピー(計量)”である。流石に､この2つの道具は一流のトポロジストでも理解できなかった。
389:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:28:22.25 T/Ps2Q8E.net
>>352
>宇宙の森羅万象は
>数学的視点からの定式化により
>純粋化される。
>そういった定式化以降の議論が
>数学と呼ばれる。
完全同意です
そして、物理や化学や工学からのフィードバックがまた数学を進歩させる
そういう循環もある（例 下記 Edward Witten）
だから、数学をそういう関連隣接分野から切り離さない方が良いのです
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
Edward Witten
Edward Witten is a theoretical physicist at the Institute for Advanced Study.
website
wikipedia entry
interview by Hirosi Ooguri, Notices Amer. Math. Soc, May 2015 p491 (pdf)
Adventures in Physics and Math, Kyoto Prize lecture 2014 (pdf, pdf)
Witten’s work originates in theoretical quantum field theory and stands out as making numerous and deep connections between that and mathematical geometry and cohomology. In the course of the 1980s Witten became the central and leading figure in string theory.
Insight gained from the study of quantum field theories and specifically those relevant in string theory led Witten to mathematical results deep enough to gain him a Fields medal, see below. Indeed, a whole list of sub-fields in mathematics originate in aspects of Witten’s work in QFT/string theory and carry his name, such as Chern-Simons theory which many people call “Chern-Simons-Witten theory”, Wess-Zumino-Witten theory, the Witten genus, Gromov-Witten theory, Seiberg-Witten theory, Rozansky-Witten invariant, the Witten conjecture. Other parts are still w
390:aiting to be absorbed into the mathematical literature such as Horava-Witten theory, Diaconescu-Moore-Witten anomaly etc.. https://ncatlab.org/nlab/show/Witten+conjecture Witten conjecture Contents 1. Idea 2. References
391:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:28:49.94 v+iviAi8.net
「n 次元球面 Snにホモトピー同値な閉多様体は Snに同相であろう」という n 次元ポア
ンカレ予想は，歴史的には n 5 のときスメイル， n = 4 のときフリードマンによって
肯定的に解決されました．n = 3 の場合には 1970 年代後半になって，サーストンが幾
何化という新たな概念を導入することにより「3 次元閉多様体は 8 種類の幾何構造を
もつピースに標準的に分解されるであろう」という幾何化予想を提唱し，3 次元ポア
ンカレ予想をも包摂する新たな枠組みが提出されました．さらに 2003 年ころにペレ
ルマンは，ハミルトンによるリッチフローの研究をさらに発展させる形で，このサー
ストンの幾何化予想を解決し，その系として 3 次元ポアンカレ予想を肯定的に解決し
ました：
[P1] G.Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications,
arXiv: math/0211159.
[P2] –––– , Ricci flow with surgery on three-manifolds, arXiv: math/0303109.
[P3] –––– , Finite extinction time for the solution to the Ricci flow on certain three
manifolds, arXiv: math/0307245.
本書は，上記３編の論文とクライナー・ロットによる記事 B.Kleiner & J.Lot, Notes on
Perelman, arXiv: math/0605667 を参考に，ペレルマンによる幾何化予想解決の詳細を
丁寧に解説したものです．内容的には，リッチフローの基礎理論から始めて幾何化予
想の解決に至るまで，研究者を志す大学院生やある程度の予備知識をもつ数学者を念
頭に書かれたハイレベルのテキストで，本書のあちこちに著者の創意と工夫が垣間見
えます．序文で著者も強調しているように，上記３編の原論文を手元におき比較対照
しながら本書を読むことが最もお勧めです．
392:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:39:38.44 T/Ps2Q8E.net
>>354 補足
思い出すのが下記の3名のフィールズ賞です
物理からみの数学でフィールズ賞を受賞されている
ここらは、意図してそういう分野を選んでいる気もするのですが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
2010年（ハイデラバード）[18]
スタニスラフ・スミルノフ（Stanislav Smirnov, 1970年 - ）ロシアの旗 ロシア
「 For the proof of conformal invariance of percolation and the planar Ising model in statistical physics.
セドリック・ヴィラニ（Cedric Villani, 1973年 - ）フランスの旗 フランス
「 For his proofs of nonlinear Landau damping and convergence to equilibrium for the Boltzmann equation.
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
「 For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.
393:１３２人目の素数さん
23/04/25 22:40:49.98 v+iviAi8.net
2019年の論文でDemailly-Kollar予想に決定的な解決を与えた
Guan Qi'anはフィールズ賞に値するのにと
不満に思っていたが
やはり見る人は見ているようで
2020年にTan Kah Kee prizeという
ノーベル賞のYangが提唱した若手科学者向けの賞を受賞している。
科学の全分野から4名選ばれたうちの一人。
賞金は約2000万円だから
ブレークスルー賞には及ばないがかなりの栄誉である。
394:１３２人目の素数さん
23/04/25 23:47:50.98 T/Ps2Q8E.net
>>355
ありがとうございます
395:１３２人目の素数さん
23/04/25 23:48:27.03 T/Ps2Q8E.net
>>347 戻る
>いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
>ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
>（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
ちょっと思い出してきたけど
これ、位相幾何学の単体分割の話でしたね
だから、微分可能性を考えない位相幾何学で、多面体に分割できる図形の話ですね
一方、ドーナツの表面とか曲面は、"manifold"でdifferentiableの話で
ここは、ちょっと話が飛躍した感がありましたね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
単体 (数学)
位相幾何学において、n 次元の単体（たんたい、英: simplex）とは、「r ? n ならばどの r + 1 個の点も r ? 1 次元の超平面に同時に含まれることのない」ような n + 1 個の点からなる集合の凸包のことで、点・線分・三角形・四面体・五胞体といった基本的な図形の n 次元への一般化である。
単体は単体的複体や鎖複体などの概念を与えるが、これらはさらに抽象化されて、幾何学を組合せ論的あるいは代数的に扱う道具となる。また逆に、抽象化された複体の概念から単体が定義される。
396:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:31:20.56 bVp8BzDE.net
>>352
> 宇宙の森羅万象は数学的視点からの定式化により純粋化される。
> そういった定式化以降の議論が数学と呼ばれる。
そりゃ数学科以外の一般人の考えだな
数学者は宇宙の森羅万象なんて全く興味ない
数学は自然科学ではない
自然科学が数学を使うのは彼らの都合であって
数学者にとってはどうでもいい事
397:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:36:11.04 bVp8BzDE.net
>>354
> 完全同意です
数学知らん一般人がまた一人
> 物理や化学や工学からのフィードバックがまた数学を進歩させる
物理からのフィードバックは否定しないが、
化学からのフィードバックなんてなんかあったか？
知りもせんのにあるとウソつくのは詐欺師のすること
> だから、数学をそういう関連隣接分野から切り離さない方が良いのです
数学から切り離されたくないなら
大学１年の線形代数、一からやり直そうな
マセマの本でも、加藤文元のチャート式でもいいぞ
398:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:39:38.17 bVp8BzDE.net
自称ヌシの素人に質問
「ｎ次元線形空間内のｍ（＜ｎ）次元線形部分空間の全体が
多様体をなすことを、多様体の定義にもとづいて示せ」
多様体
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
もちろんできるが、なぜか大多数の理工系学生にはできない
彼らはいったい大学でなにを学んだのであろうか？
399:１３２人目の素数さん
23/04/26 07:01:18.00 bVp8BzDE.net
多様体が座標系の貼り合わせで出来ていると、定義したなら
多様体の任意の点が、かならずある座標系で覆われることを示す必要がある
上記の問の場合、線形代数がわかっていれば即座に示せるが
大多数の学生はなぜかできない 要するに線形代数がわかってない
また多様体の点が２つ以上の座標系で覆われるならば
両者の間に微分可能同相写像があることを示す必要がある
上記の問の場合、これまた線形代数がわかっていれば即座に示せるが
大多数の学生はなぜかできない 要するに線形代数がわかってない
そしてどっちもできないくせに
「そんなことはこの先まったく必要ない」
と何の根拠もなく嘯く
必要ないどころか必要不可欠である
グラスマン多様体のシューベルト胞体につながる
具体的な事柄を蔑ろにして
抽象的な言葉遊びをいくらしたところで
なにも理解できはしないのである
400:１３２人目の素数さん
23/04/26 07:04:14.54 bVp8BzDE.net
結論
線形代数がわからん者に
トポロジーなどわかるわけない
401:１３２人目の素数さん
23/04/26 08:14:37.93 rrKB72Ej.net
>>357
ありがとうございます
不勉強で
全部初見です
Tan Kah Kee Science Award 下記ですね
URLﾘﾝｸ(www.tsaf.ac.cn)
Introduction to the Tan Kah Kee Science Award Foundation
URLﾘﾝｸ(english.casad.cas.cn)
Tan Kah Kee Science Award
402:１３２人目の素数さん
23/04/26 08:38:23.45 1lxhsqWW.net
>>363
>>必要ないどころか必要不可欠である
>>グラスマン多様体のシューベルト胞体につながる
340と344は中高生向けに書いた文章なので
批判も中高生にわかりそうな用語の範囲で
御願いしたいのですが
403:１３２人目の素数さん
23/04/26 08:57:17.12 IAeTCKuH.net
>>366
ツッコミどころ満載
まず、363は362の続きだろう
で、362はヌシ宛と書いてある
アンタ、ヌシ＝１か？
違うだろ？
自意識過剰
🌲違いか？
404:１３２人目の素数さん
23/04/26 09:03:41.75 1lxhsqWW.net
>>367
362は360の続き
405:１３２人目の素数さん
23/04/26 09:14:57.77 IAeTCKuH.net
>>368
それ勝手な誤解じゃね？
406:１３２人目の素数さん
23/04/26 09:17:21.16 IAeTCKuH.net
>>366
>340と344は中高生向けに書いた文章なので
数学者だと主張する根拠の文章が中高生向けって
なめとんか
407:１３２人目の素数さん
23/04/26 10:31:03.04 1lxhsqWW.net
>>370
ではこれではどうでしょう
群論や体論を学習する以前の学部生向けに書いたものの一部ですが
クロネッカーはf(X)の根$\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_m$の置換
$$\alpha_k \longrightarrow \alpha_{\sigma(k)}\;\;\;\;\;(\{1,2,\dots,m\}
=\{\sigma(1),\sigma(2),\dots,\sigma(m)\})$$の、
アーベルによって発見された条件に目を付けました。それは、
$\mathbb{Q}(\alpha_1)=\mathbb{Q}(\alpha_2)=\cdots=
\mathbb{Q}(\alpha_m)$ であり
$\alpha_1\mapsto \alpha_{\sigma(1)}$によって引き起こされる対応
\begin{equation}\mathbb{Q}(\alpha_1)\ni\sum_{k=0}^{m-1}
{b_k\alpha_1^k}\mapsto
\sum_{k=0}^{m-1}{b_k\alpha_{\sigma(1)}^k}\in\mathbb{Q}
(\alpha_{\sigma(1)})=\mathbb{Q}(\alpha_1) \;\;(b_k\in\mathbb{Q})
\end{equation}が、対応
\begin{equation}\tilde{\sigma}:
\sum_{k=1}^m{c_k\alpha_k}\mapsto\sum_{k=1}^m
{c_k\alpha_{\sigma(k)}}\;\;(c_k\in\mathbb{Q})）\end{equation}
と一致するような$\sigma$の集合を$G_\alpha$としたとき、
写像の合成$(f\circ g)(x):=f(g(x))$に関する$G_\alpha$内の
演算の可換性すなわち$$\tilde{\sigma}, \tilde{\tau}\in G_\alpha
\Rightarrow\tilde{\sigma}\circ\tilde{\tau}=\tilde{\tau}\circ\tilde{\sigma}
$$が成立するというものです。
この条件がみたされるとき、$\mathbb{Q}(\alpha)$は$\mathbb{Q}$の
アーベル拡大であると言います。
408:１３２人目の素数さん
23/04/26 11:17:00.36 qVqE6HNL.net
>>371
論文リンクで一発解決なのにやらないってなんで？
409:１３２人目の素数さん
23/04/26 12:54:20.18 nrXMDkdR.net
>>372
書きかけだから
それにネット検索だけでは
いつまでたっても本題にたどり着けない人が多い
410:１３２人目の素数さん
23/04/26 13:15:33.93 kftp1Hin.net
>>373
既に出版済の査読論文でいいよ
数学者=査読論文有、という定義だから
数学者と言い切った瞬間、匿名放棄 これ常識
411:１３２人目の素数さん
23/04/26 16:37:53.06 eVaCnEQ3.net
論文のほんの一部をコピペするとこうなる。
Let B—?-*X be a holomorphic line bundle over a complex manifold X and
let {btj} be a system of transition functions with respect to a coordinate cover
{^•}iei
wrtn
holomorphic coordinates (zj,..., zf). We fix a hermitian metric
{at}iel along the fibers of B with respect to {l/J^/ and assume that X is provided
with a Kahler metric ds2
. We set
ds2= ± g^dzfdzl.
a,/3=l
Let CP**(X, B) be the space of B-valued differential forms on X, of class C00
and of type (p, q), and let Cfrq
(X, B) be the space of the forms in CP>*(X, B)
with compact supports. We express <p = {<p,0 ie/
e Cp
*
q
(X, B) as
following the notation of [7]. For <p G Cp>i(X, B), we set
For simplicity we write
where 4p = (a1,..., ap), Bg = (j81?..., jSg), and so on.
With respect to {af}te/
and ^s2, we set
412:１３２人目の素数さん
23/04/26 17:43:39.89 e+DJgc+I.net
>>374
コピペだとこれが限界かも
Let us consider the tensor / of the almost complex structure induced
by the
complex structure on X. With respect to the holomorphic local
coordinate (z),
] has the component
"
T/
0 — - 1
v"— lln1
] (/TO=unit matrix of size n).
Hence, |/|2— ^.^gajg"'5
J
a
dJ^r and the squares of the magnitude of successive
covariant derivatives of / are summable on X, by virtue of
the conditions (c)
and (b). Hence, a fortiori, they are summable on the domain
0(Ux(c, d}}. On
Ux(c, d), we consider everything in terms of coordinates (?).
Then because of
Proposition 1, we see the following
413:１３２人目の素数さん
23/04/26 18:20:10.45 e+DJgc+I.net
>>374
実際に匿名放棄した数学者の
実例をあげてみてください
414:１３２人目の素数さん
23/04/26 20:56:56.36 rrKB72Ej.net
>>322
> 第二版は正直『何処が良いのか？』か良く分からなかったが、第三版は全く面目を一新している。
>特にリーマン面で使う共役微分が注目を引く。
図書館から、某大学図書館にあるが、提携外なので取り寄せ不可という。残念
作戦変更の代案で、英文原書を見ることにｗ
まず、目次から（下記）
ああ、こんな感じの本か・・
後ほど、中身をチラ見します
COMPLEX ANALYSIS
An Introduction to the Theory of Analytic
Functions of One Complex Variable
Third Edition
Lars V. Ahlfors
Professor of Mathematics, Emeritus
Harvard University
Copyright 1979, 1966 by McGraw-Hill, Inc. All rights reserved.
Copyright 1953 by McGraw-Hill, Inc. All rights reserved.
CHAPTER 3 ANALYTIC FUNCTIONS AS MAPPINGS
1 Elementary Point Set Topology
1.1 Sets and Elements
1.2 Metric Spaces
1.3 Connectedness
1.4 Compactness
1.5 Continuous Functions
1.6 Topological Spaces
415: 4 The Riemann Zeta Function 4.1 The Product Development 4.2 Extension of t(s) to the Whole Plane 4.3 The Functional Equation 4.4 The Zeros of the Zeta Function CHAPTER 7 ELLIPTIC FUNCTIONS 2 Doubly Periodic Functions 2.1 The Period Module 2.2 Unimodular Transformations 2.3 The Canonical Basis 2.4 General Properties of Elliptic Functions CHAPTER 8 GLOBAL ANALYTIC FUNCTIONS
416:１３２人目の素数さん
23/04/26 23:43:56.32 rrKB72Ej.net
>>377
すんません
突然の質問ですが
下記のFujita conjectureと
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
P282 予想3.11.8 藤田予想 (Fujita conjecture) とは、ほぼ同じなんですよね？
質問をするのは、川又雄二郎氏のは、代数多様体論ベースで、下記と表現が違うのです
川又雄二郎氏のFujita Takao の文献リストでは1984年で、下記の”in 1985”とは微妙にずれていますが
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of unsolved problems in mathematics
・Fujita conjecture
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Fujita conjecture
In mathematics, Fujita's conjecture is a problem in the theories of algebraic geometry and complex manifolds, unsolved as of 2017. It is named after Takao Fujita, who formulated it in 1985.
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
supporting facts to fujita conjecture
asked Aug 7, 2013 at 14:53
Koushik
edited Aug 7, 2013 at 23:52
Ricardo Andrade
417:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:19:55.83 MFtb4BjQ.net
>>377
> 実際に匿名放棄した数学者の実例をあげてみてください
名乗れないほど恥ずかしい論文しか書いてないの？
418:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:20:29.26 MFtb4BjQ.net
匿名のくせに数学者とかウソつくなよ 中卒
419:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:22:00.69 MFtb4BjQ.net
数学者と名乗っていいのは
実名と論文のタイトルを公表した奴だけ
できないなら金輪際数学者と名乗るな ド素人
420:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:23:30.88 MFtb4BjQ.net
５ｃｈ数学板で俺は数学者だというのは偽物
本物ならそんな発言しなくてもそう思わせることができる
できないなら数学者失格の素人
421:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:25:35.80 MFtb4BjQ.net
どうせOTとかいうTR大の落ちこぼれだろ
422:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:18:02.44 VshyoKGM.net
スレ主です
実名いらない
書きたければ書けばいい
書きたくなければ書かなくて良い
ここは5ｃｈです
勿論、実名を教えて欲しいと書くのは自由
実名を教えないのも自由
自由にやってください
それだけです
423:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:37:35.40 uvZzKEBN.net
>>379
>>川又雄二郎氏のFujita Takao の文献リストでは1984年で、
>>下記の”in 1985”とは微妙にずれていますが
川又氏に直接聞いているような口ぶりだが
それがどうしても気になるのなら
メールで問い合わせてあげようか
424:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:52:56.17 Iiusp2ff.net
>>385
>スレ主です
5chにはそんなものいないが
5chのスレ設置者は自分の立てたスレに対して
何の管理能力も持たない
よくスレ設置者でスレ主を僭称する者がいるが
完全な誤解であり、実に痛々しい
425:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:56:15.75 uvZzKEBN.net
>>379
内容的に表現がずれているように思えるとしたら
もしかして
小平の埋め込み定理をご存じないせいではないですか
この点を確認させてもらってよろしいか？
426:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:57:10.15 Iiusp2ff.net
>>385
>実名いらない
>書きたければ書けばいい
>書きたくなければ書かなくて良い
もちろん大学にも入れなかった
高卒素人の実名など要らない
ただ「俺は数学者」とかいうなら話は別
名乗りたくないならそういう愚かな事を
云うべきでない
427:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:58:48.73 Iiusp2ff.net
>>385
>ここは5ｃｈです
だからスレ主はいない
いないものを名乗るのは愚かである
428:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:59:24.28 uvZzKEBN.net
数学者ですけど何か？
429:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:02:05.97 Iiusp2ff.net
>>385
>勿論、実名を教えて欲しいと書くのは自由
>実名を教えないのも自由
数学者だと主張するなら名前と業績を示すのは当然
名前も業績も示せない⊕ン⊗スは数学者とか名乗るな
みっともないだけ
430:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:02:45.93 uvZzKEBN.net
>>380
>>名乗れないほど恥ずかしい論文しか書いてないの？
本当にそう思ってもらえるのなら
「ふふふ」だね
431:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:03:23.15 Iiusp2ff.net
>>391
はいはいワロスワロス
432:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:04:04.06 Iiusp2ff.net
>>393
はいはいワロスワロス
433:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:11:49.33 uvZzKEBN.net
どういわれようと
数学者であることを
自分で否定する気には
なれません
434:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:17:26.84 JFOl4aaT.net
実名と論文のタイトルなしで
数学者だと認める奴はいないよ
435:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:19:15.62 cmrx5R+2.net
>>386
>メールで問い合わせてあげようか
ありがとうございます
ID変わっていますが、スレ主です
是非お願いします
川又雄二郎先生の回答か。めったにない機会です
簡便のために、質問を整理しますと*）
Q1.川又雄二郎先生の著書の藤田予想 (Fujita conjecture) とwikipedia Fujita conjecture とは同じ趣旨か
Q2.多分 同じ趣旨として、その見かけの差は、前者が代数多様体であることと、後者が一般の可微分多様体によることによるものか？
（Q1がNoの場合は、Q2の回答は不要です。）
補足：
１）>>388 小平の埋め込み定理は、知っているが、十分理解できていません
これを機会に勉強します
２）*） 圧力容器の業界では有名なASME規格という米国の規格がありまして（下記）
その問合せルールで、「”Y or N”で答えられるようにするように」というのがあります
それにならいました
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
視点
ASMEとは
(ASMEの歴史,組織及び規格・基準による戦略等の紹介)
日揮株式会社 鏡 孝 圧力技術誌 1998 年 36 巻 5 号 p. 313-317
436:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:27:47.09 cmrx5R+2.net
>>397
>数学者だと認める奴はいないよ
スレ主です
反例ありｗ
私は認めます！
437:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:34:16.70 JFOl4aaT.net
>>399
箱入り無数目は間違ってるとか
IUTTによるABC予想の証明は正しいとか
直感だけで断定する野獣は
人としてカウントしない
お大事に
438:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:34:23.51 cmrx5R+2.net
>>399 補足
会話していれば、相手のレベルの高さが分かる
分からないのは、下記と同じじゃない？
URLﾘﾝｸ(e-shinra.jp)
SHINRA CLUB
2020年08月17日
大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く。
タイトルの言葉は、歴史小説が好きな方ならきっとご存知かと思います。坂本龍馬が自分の師である勝海舟のお膳立てで西郷隆盛と初めて対面したときに、西郷を評して語った言葉です。
439:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:38:23.04 JFOl4aaT.net
>>401
正則行列知らん素人が
他人の数学がわかるとか
自惚れにも程がある
440:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:40:21.01 JFOl4aaT.net
>>401
>坂本龍馬が自分の師である勝海舟のお膳立てで
>西郷隆盛と初めて対面したときに、
>西郷を評して語った言葉
441:坂本龍馬とか勝海舟とか西郷隆盛とかいう名前の 数学者は知りませんなあ
442:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:44:16.83 cmrx5R+2.net
>>400
ありがとう
スレ主です
>箱入り無数目は間違ってるとか
箱入り無数目 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
が間違っていることが認められない人は
大学レベルの確率論の単位を落とした人でしょうねｗ
>IUTTによるABC予想の証明は正しいとか
Fact 1. IUTは査読が通り出版された。続く、（明示公式の）5人論文も査読が通り出版された
Fact 2. 日仏の合同研究会が進行中 URLﾘﾝｸ(ahgt.math.cnrs.fr)
Fact 3. Jakob Stix氏は、上記に参加 URLﾘﾝｸ(ahgt.math.cnrs.fr)
Fact 4. IUTTを支持する数学者は、仏リール大（上記日仏の合同研究会）など多数
など
以上
443:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:44:38.84 JFOl4aaT.net
正則行列というべきところを
正方行列という時点で
大学１年の線形代数も分からん鈍物
と誰でも分かる
藤田予想とか言う前に
陰関数定理も分かってないだろ
工学部も失格だな
444:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:50:55.70 cmrx5R+2.net
>>402
＞正則行列知らん
”「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで”（下記より）
だってｗ
「大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く」>>401
で
これじゃ、何の音も響かないだろうぜｗｗｗｗｗ
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:946番)
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
つづく
445:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:51:22.26 cmrx5R+2.net
>>406
つづき
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上
446:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:51:28.01 VqRCmNfz.net
>>398
1984年と1985年のずれの方が
複素多様体と代数多様体のずれよりも
気になるのだったら
川又氏に問い合わせるしかないが
これについてはどうなの？
447:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:51:41.40 JFOl4aaT.net
ヌッシー君が褒めるだけで
マガイモノ認定
448:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:55:33.05 VqRCmNfz.net
>>397
出るところに出ればそうであることを
認めるのにはやぶさかではないが
5ちゃんは公認の場ではないので
そのような釣りに引っ掛かるほど
馬鹿ではないとだけ答えておこう
449:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:56:15.85 JFOl4aaT.net
正則行列も知らず
階段の段数がランクの階数と
等し�
450:ｭなることも知らん 要するに線形代数の要を ことごとく知らん それじゃ工学部も失格 モノ一つ作れんな
451:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:58:01.40 JFOl4aaT.net
>>410
>5ちゃんは公認の場ではないので
じゃ俺は数学者とか言うあんたは🐎🦌だな
452:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:58:48.10 VqRCmNfz.net
>>402
おまえの言う正則行列なら
誰も知らんよ
453:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:01:56.00 JFOl4aaT.net
>>413
自称数学者、マガイモンと自白
454:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:05:05.01 VqRCmNfz.net
「聞く耳持たない」は分かる？
455:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:07:56.08 VqRCmNfz.net
>>414
数学者ではないと自白したことはあったっけ
456:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:14:07.51 JFOl4aaT.net
🐕🦺の遠吠えが心地良い
457:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:16:16.40 JFOl4aaT.net
M田Ｍ生の同類って
そこらに沢山いそう
458:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:19:36.65 VqRCmNfz.net
>>417
では再び数学者としての仕事の一端を
大数の法則とは全く関係がないのですが、
サイコロに関しては筆者にとって気になる問題が一つ残っています。
発端は、数学基礎論で著名な難波完爾先生から教わった、
サイコロの目の配置が16通りあるということについてです。
それはどういう意味かと言うと、サイコロの目に彫られた
穴の配置には面を保つ回転で不変な1,4,5と2度変わる2,3,6の
二種類があり、それらの組み合わせで8通り、
あとサイコロの頂点のまわりに1,2,3がどう並ぶかによって
2通りあるので、全部で16通りあるということです。
この話でとりわけ興味深かったのは、
難波先生が東京の山手線の沿線にあるデパートを渡り歩いて
サイコロを収集したところ、これら16種類が全部集まった
ということでした。ここで筆者の頭に浮かんだ疑問は、
この16通りは実際に同じ頻度で現れるかどうかでした。
はやい話が、右利きが左利きより多い人類が作るサイコロに、
それに応じた偏りが生じないとはちょっと考えにくいのです。
いつかこの小さな疑問を解消してくれる人が
現れることを願ってやみません。
459:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:27:39.62 JFOl4aaT.net
>>413が完全な自爆発言であることに
気付く日が訪れることを願ってやみません
460:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:46:08.80 VqRCmNfz.net
>>420
日本語が通じない相手だな
461:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:57:30.53 VqRCmNfz.net
「Suitcase Pimp」なら通じるかも
462:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:05:31.41 VqRCmNfz.net
これも書きかけだが
......
これにより、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと
結論づけることができます。
デーンのこの解答は見事と言うしかありませんが、
ここには「等積なP,Qに対しD(P)=D(Q)ならPとQは
分割合同であろうか」という新たな問題が潜んでいました。
これは難問で、デーンの存命中には解決されず、
やっと1965年になって答えが肯定的であることが判明しました。
それは高次元空間の研究で有名なホップ(H. Hopf, 1894-1971.
スイスの数学者)が興味を持ち、1943年、弟子のシドラー
(J.-P. Sydler, 1921-88. スイスの数学者)にこの研究を勧めたことが
きっかけでした。学位を取得後、シドラーは
大学の図書館司書として勤めながら余暇を利用して研究を進め、
見事にホップ教授の期待に応えたました。ちなみにシドラーは
この業績によりデンマーク王立協会賞を受賞しています。
そのポイントは基本的にはデーンの場合と同様で、
やはり多面体の集合から形式和を経て
463:一つの加法群を構成するところですが、 残念ながら詳しくは述べられません。 ただ、シドラーの証明の簡易化を経て書かれたデュポン氏の論文には 「ホモロジー消滅定理H_2(SO(3),R^3)=0からシドラーの定理が従う」 と書かれており..........
464:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:11:43.34 kaPqWkKh.net
>>421
乙、数学者なりすましに失敗してブチギレ
いつもながら性懲りもないですなぁ
465:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:12:16.24 cmrx5R+2.net
>>408
ありがとうございます
では、追加です
Q3.1984年と1985年のずれは、
Fujita Takao氏が、1984年に書いた予想を
再度、1985年に包括的な形にまとめ直した
と理解して良いか？ Y or N
466:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:13:37.00 kaPqWkKh.net
>>423
無理しなくていいよ 乙
467:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:15:20.80 kaPqWkKh.net
>>425
どっちもアンタに理解できない点では同じだろ😏
468:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:17:58.18 kaPqWkKh.net
乙がホモロジーを理解できるとは思えんね
469:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:21:53.42 cmrx5R+2.net
>>423
老婆心ながら
一人はサイコパスです ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
常人とは違います
定義の確認をｗ
お願いします！
470:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:27:25.48 kaPqWkKh.net
>>429
>一人はサイコパスです
自白とは殊勝ですなぁ
471:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:29:22.42 cmrx5R+2.net
>>427
副次的に
１）ここを見ている人の参考になるし
２）ここを見ている人が、川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
に興味を持って
何冊か売れるかもしれないよ
472:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:35:54.14 VqRCmNfz.net
>>425
Q3が先決ですか？
473:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:37:14.97 VqRCmNfz.net
>>418
小林秀雄賞の受賞者は極めて少ない
474:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:39:20.76 VqRCmNfz.net
>>431
５ちゃんで興味を持ってアマゾンで本を買う人は
結構いそうな気がします。
拙著も昨日だけで２冊売れました。
475:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:43:54.50 VqRCmNfz.net
>>428
この話は「初等整数論講義」の序文の続きとして
書いているので
このホモロジー群の正確な定義は重要ではありません
デーンの不変量も
トポロジーが「整数論的の試練を経て」成立していく様子を
記するための方便です
476:１３２人目の素数さん
23/04/27 14:03:40.51 VqRCmNfz.net
代数的な構造の起こりが分割にあることを
401年前の「割算書」の著者は
いかにして確信できたのかは謎ですね
477:１３２人目の素数さん
23/04/27 14:49:15.64 6IhuVlv7.net
>>435
相変わらず言い訳ばっかだな
高卒乙は
478:現代数学の系譜 雑談
23/04/27 15:01:07.30 cmrx5R+2.net
>>429 追加
老婆心ながら
・いまのように、固定ハンドルネームと識別のトリップを付けない状態では
実名もなにも関係ない（今日名乗っても、明日がID変わるから、また繰り返しにｗ）
・実名出すなら、上記の固定ハンドルネームと識別のトリップを決めないとね（例えば私のようにｗ）
（日替わりで、付けたり外したりもありだがｗ）
・youtube なぞの数学者 というのがありましてｗ（下記）
これにならって、"なぞの数学者Part2"などいかがでございましょうか？ｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
10月から国立〇〇大学に着任します。
謎の数学者
2022/09/30
数学者への道： URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
（数学者になるのはどれだけ難しい？数学者への道、難易度編）
479:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:15:47.00 VqRCmNfz.net
>>438
「老婆心」は有難迷惑かも
すでに実績はよそで認めてもらっているので
５ちゃんでどれだけ偽物扱いされても
ぜんぜん気にならない
480:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:18:20.98 VqRCmNfz.net
>>438
それよりも
小平埋め込みよりも
Q3が先決なのかどうか
はっきりさせてほしい
481:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:29:44.75 VqRCmNfz.net
数学者の証明になってもならなくても
こういうものはお見せしたい
奇素数pについて、不定方程式p=x^2+y^2が解を持つための
条件は p\equiv1 (mod 4 )でしたが、オイラーはこれがさらに
p=x^2+27y^2 \iff p\equiv1 (mod 3 )
であり、かつ2はpを法とする立方剰余
p=x^2+64y^2 \iff p\equiv1 (mod 4)
であり、かつ2はpを法とする4乗剰余
へと広がることを予想しました。
ガウスは平方剰余の相互法則の証明を完成させた後、結果を立方剰余と
4乗剰余へと拡張することにより、
この問題を解決しました。
その論文でガウスは
「双次残差の定理(平方剰余の相互法則)は、算術の分野が虚数に
拡張された場合にのみ、最大の単純さと真の美しさで輝く。」
と述べています。
ガウスは2次体と円分体を中心に研究しましたが、そこにとどまらず、
より一般的な法則を目指しました。つまり不定方程式が可解か否かを
代数的整数の理論を用いて判定しようとしました。ディリクレは
ガウスの理論の平易化に努めると同時に解析的整数論を創始し、
算術級数定理と類数公式に$L$関数を用いました。クンマーは円分体に
おける素因数分解の法則を究めて理想数を導入し、
それを用いて無限個のnに対してフェルマー予想が真である
ことを示しました。デデキントによるイデアルの概念の導入は
理想数のアイディアを平易化し、その後の数学的対象の構成の
模範にもなりました。イデアルの有効性の一端は、
例えば(1)と(2)の拡張である
不定方程式p=x^2+5y^2が可解\iff
p\equiv1,9 (mod 20)
が$\mathcal{O}_{\mathbb{Q}(\sqrt{-5})}$
における$p$の素イデアル分解を使って示せるところにも現れています。
このような仕組みを一般の代数体へと拡げて理解することが
デデキント以後の整数論の大きな目標であり、そのためには
体の拡大というものについて詳しい理論が必要になりました。
その一例として予測されたものの中に、クロネッカーが58才のときに
デデキントに書いた手紙の一節にある
「クロネッカー青春の夢」があります。
482:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:34:42.36 VqRCmNfz.net
>>437
最終学歴は
「？？大学理学博士」
なので、いわゆる「高卒乙」かどうか
怪しいところです
483:現代数学の系譜 雑談
23/04/27 16:10:46.71 cmrx5R+2.net
>>440
ありがとうございます
Q
小平埋め込みよりも
Q3が先決なのかどうか
はっきりさせてほしい
A
・お答えします。Q3は先決ではありません
・補足
１）もともとの>>379は、あなたがFujita conjecture に詳しそうなので
ひょっとしてと思って聞きました
２）で、Fujita conjectureは分かるが
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」は手元にない様子ですね
３）実は、川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」の
”P282 予想3.11.8 藤田予想 (Fujita conjecture) ”には
引用文献のリンク付けが無い。しかし、文献リストにはFujita Takaoが二つあり
新しい方が、1984年だったので、1984年は見当をつけただけです
４）余談ですが、母校の大学教授が「へんなメールが沢山くる」とぼやいていました
（この方は、私がメールすれば、返信は貰える方ですが）
５）なので、本来は
あなた�
484:ﾌ回答が「小平消滅定理を勉強すれば分かるよ」 が正式回答であればそれで結構です 「念のために、川又雄二郎先生に聞いてあげよう」でも どちらでも結構です
485:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:15:19.66 VqRCmNfz.net
>>443
そんなことよりも
「ずれはない」という答えであるということを
察知してください。
1984か1985かということについては
「どうでもよい」ということを
早く理解してほしい。
486:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:44:00.56 cmrx5R+2.net
>>444
早速の回答
ありがとうございます。
了解です
良くわかりました
487:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:52:59.65 VqRCmNfz.net
Reiderが1987年の論文で藤田予想の２次元の場合を解決したが
そこには藤田論文は引用されていない。
1987年の藤田論文で予想が述べられていて
それは1984年に開催された谷口シンポジウムの報告集であり
予想自体は1984年に提出されていた。
488:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:12:16.57 oSn1ONLL.net
>>439
>すでに実績はよそで認めてもらっているので
サイコパスは平気でウソつくから一切信用しない
匿名で俺は数学者とか言って支離滅裂な書き込みする
🌲違いを盲信するのは🐎🦌だけ
489:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:18:36.04 oSn1ONLL.net
>>442
>大学理学博士
匿名で俺は理学博士とかいくら喚いても
🌲違いと言われるだけ
証明できないこと主張するって
トンデモだと自分で気づかないのかな？
490:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:24:14.22 oSn1ONLL.net
ここにも理学博士とか数学者とか
もちろん沢山書き込んでるけど
誰も自分から名乗ったりしない
マウント🐎🦌じゃないからさ
自己顕示は🌲違いの行為なのよ
分かる？🌲違いさん
491:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:27:57.62 oSn1ONLL.net
コテハン、トリップを付ける奴に
まともな奴はいない
匿名板で自己顕示とか🌲違いだから
実名で論文書けないなんて
数学的には死んでるも同然
🐎🦌は黙っとけよ
492:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:38:17.83 VqRCmNfz.net
↓これが支離滅裂だったら指摘してください。
斎藤予想とその解決
等角写像論の面白さの一つは、Riemann の写像定理が Carath´eodory の定理を経
て擬等角写像論や Fefferman の定理へと精密化、一般化されていく過程にある。議
論の中で様々な関数空間が登場し、それらを用いて重要な不変量が表現され、評価
される。Bergman 核に関しては多くが知られているが、Szeg˝o 核も等角写像との関
連でよく調べられてきた 。山田陽氏の論文では では斎藤三郎氏が予想した一般
化された Szeg˝o 核と対数容量の大小関係も、吹田予想に類似の問題として記され
ている。これが最近 Guan によって解かれ、さらにその結果が Guan-Yuan(関・
袁)で精密化されているので、その概要をまとめておきたい。
493:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:41:00.90 VqRCmNfz.net
タイポの訂正
山田陽氏の論文では では
ーーー＞
山田陽氏の論文では
494:１３２人目の素数さん
23/04/27 17:49:36.38 VqRCmNfz.net
↓これのどこが支離滅裂ですか？
グリーン関数 と Bergman核 の関係は Riemann の写像定理を介したもの
だけではなく、一般の Riemann 面上では Schiffer の公式
K_S(z, w) = 2π∂^2g_S(z, w)/∂z∂w- (3)
が右辺の再生性から導かれる。ちなみに、この再生性は Wirtingerが示してい
たが、それが等式 (3) に結びついたのは関数解析のアイディアが浸透した結果で
あったと言えるだろう。mathscinet で Schifferの論文を読むと D.Khavinson 氏によるコメン
トがついていて、そこからもこの論文の手法が当時としては斬新なものであった
ことが窺える。筆者�
495:ﾍこれを 3 年生向けの複素解析の授業の最終回で次の言葉を 添えて紹介した。 「関数解析の考え方は関数をベクトルとみなすことだが、それによって有意義な結 果を得るための作法のようなものがあり、Bergman 核の話はそれを学ぶためのよ いお手本である。」
496:１３２人目の素数さん
23/04/27 18:10:41.15 VqRCmNfz.net
複素関数論ではある種の公式が著しく簡単な方法で証明できる
ことがある。その理由は、コンパクトな Riemann 面
(閉 Riemann 面) 上の有理型関数は零点と極の位置を重複度もこめて
与えさえすれば定数倍を除いて一意的に定まるからである。
このことは最大値原理の重要な帰結である。
ここから関数をその零点と極を用いて書き下すという問題が浮上した。
例えば C^ 上の有理型関数
は有理関数に他ならず、多項式分の多項式という形で書けるわけだが、
一般の閉 Riemann 面上の
有理型関数に対してもテータ関数を用いて似た形の因数分解式が書ける (Riemann の分解定理)。
C 上の有理型関数については Weierstrass が得た例だとガンマ関数が
が有名だが、楕円関数の分母として彼が好んだのはこれに似た展開式を
持つシグマ関数σ(z) であった。これと ℘(z) との関係は
℘(z) = －d^２log σ(z)/dz^2
なので、σ(z)^2 が ℘(z) の分母になる。℘(z) は Weierstrass の
ぺー関数と呼ばれる。ちなみに、これは一つの推測だが、
Weierstrass は Abel をつづめた al を筆記体で書いた文字の上下を
逆にした意味で、℘ の文字を用いたのではなかろうか。
497:１３２人目の素数さん
23/04/27 18:36:42.15 VqRCmNfz.net
>>448
>>証明できないこと主張するって
>>トンデモだと自分で気づかないのかな？
ここにも証明不可能な命題がいくつかある。
そういう現実を受け入れてほしい。
498:１３２人目の素数さん
23/04/27 19:14:53.63 VqRCmNfz.net
454
訂正
１２行目
が有名だがーーー＞有名だが
499:１３２人目の素数さん
23/04/27 19:28:28.58 VqRCmNfz.net
↓こんなものも書いたことがあります。表には出ない文章です。
数学の分野で我が国が世界的に第一級の研究結果を出し続けて来た
分野の一つに代数幾何学がある。
これは基本的には 17 世紀のデカルトの座標幾何が進化したもので
あるが、その過程で 19 世紀
のコーシーやリーマンの理論に端を発した複素解析との接点から
多くの実り多い研究課題が生じ、
今日の代数幾何学の重要な最先端の一つである
複素幾何を形成している。日本の代表的な数学者と
してよく名の挙がる岡潔、小平邦彦、広中平祐、森重文らが
複素幾何の発展に貢献したことは有名
である。現在はこれらの人々の次の次くらいの世代が活躍中であるが、
500:１３２人目の素数さん
23/04/27 20:02:59.36 MorqVWiL.net
ID:VqRCmNfzの文章って「自分はいろいろ勉強しました」
というのをまとめただけで、「自分自身の研究」が
見えてこない。はっきり言って中身がない。
大学にこういう先生がいたとすれば、正直習いたくないタイプ。
501:１３２人目の素数さん
23/04/27 20:03:49.27 MorqVWiL.net
「類は友を呼ぶ」という言葉もあって
大体セタなんかとつるんでるのは、どっか似た
ところがあるからでしょ。
502:１３２人目の素数さん
23/04/27 20:10:18.35 MorqVWiL.net
「だれだれがこう言ってた」
「何々の本にはこう書いてある」
そんな話ばっかりで、数学の中身が
ないってことね。
503:１３２人目の素数さん
23/04/27 20:52:53.18 uvZzKEBN.net
>>460
その批判は当たっています。ではこれではいかが？
簡単だが一
504:応オリジナルです。 問題 ．球に内接する正四角錐のうち体積が 最大になるものを求めよ。 解 半径が１の球 S に内接する 正四角錐 V の底面の一辺の長さを x とおくと 0 < x ≤√2 である。V の体積が最大になる x を求めるには S の中心が V の内部にあるとき だけを考えればよい。よって関数 V (x) := (1/3)x^2(1 + √(1 －x^2/2)) が区間 [0,√2] で最大値をとる点を求めればよ い。V (x) を x で微分すれば 2x(√(1 －x^2/2)+1)/3 -x^3/(6√(1-x^2/2)) となるが、u=√(1-x^2/2)とおいて整理すると これが0になるのはu=1/3のとき、すなわち x=4/3のときである。V(0)=0より[0,4/3]上で V(x)は単調増加である。[0,4/3]は「０、√2]に含まれるので V8x)はx=4/3で最大値をとる。 この結果、球に内接する最大体積の正四角錐において 底面の一辺と高さの比は1:1であることがわかる。
505:１３２人目の素数さん
23/04/27 21:03:19.81 uvZzKEBN.net
念のため付け加えると
答えがこうなるとは
全く予測していなかった
506:１３２人目の素数さん
23/04/27 21:07:17.14 uvZzKEBN.net
軽い補足です。
ちなみに、球に内接する最大体積の四面体が
正四面体であり、外接する最小体積の四面体も
正四面体であることは、初等幾何学の範囲で示
すことができます。前者は各面が正三角形であ
ることをいえばよいだけなので簡単なことです
が、後者の解答を作るために筆者は結構頭をひ
ねりました5。
507:１３２人目の素数さん
23/04/27 21:11:31.58 uvZzKEBN.net
訂正
ひねりました5ーーー＞ひねりました
508:１３２人目の素数さん
23/04/27 21:23:40.28 uvZzKEBN.net
>>「だれだれがこう言ってた」
>>「何々の本にはこう書いてある」
>>そんな話ばっかりで、数学の中身が
>>ないってことね。
前置きの部分だけ読んで中身を読まないことが多いと
こんな話を延々と続けるだけになってしまう。
お互いに気を付けましょう。
509:１３２人目の素数さん
23/04/27 21:27:37.51 VshyoKGM.net
>>461-462
ご苦労様です
スレ主です
帰ってきました
なんか、東大の数学入試問題を連想しますね
面白いすね
（昔、立体幾何が1問出るという伝説があった時代が・・）
誘導を三段階くらい設けて、最終問が「底面の一辺と高さの比は1:1である」とかね
この問題はもう東大では使えないだろうがｗ
510:１３２人目の素数さん
23/04/27 21:42:03.42 VshyoKGM.net
>>446
>それは1984年に開催された谷口シンポジウムの報告集であり
>予想自体は1984年に提出されていた。
ありがとう
谷口シンポジウムね
なるほど
511:１３２人目の素数さん
23/04/27 22:00:42.35 VshyoKGM.net
>>441
>オイラーはこれがさらに
>p=x^2+27y^2 \iff p\equiv1 (mod 3 )
>であり、かつ2はpを法とする立方剰余
小野孝氏の「オイラーの主題による変奏曲」か
付録のオイラーの「代数入門」の書かれたいきさつを思い出しました
URLﾘﾝｸ(www.)<)
マンジュル・バルガヴァ
業績
カール・フリードリヒ・ガウス以来200年もの間、2次形式の合成法則は知られていなかったが、バルガヴァによって新しく発見された（この業績によってクレイ研究賞を受賞）[1]。
>デデキントに書いた手紙の一節にある
>「クロネッカー青春の夢」があります。
高木先生の「近世数学史談」の続編を彷彿とさせます
2023年版ができるとうれしい
512:１３２人目の素数さん
23/04/27 22:14:24.66 VshyoKGM.net
>>453
>↓これが支離滅裂だったら指摘してください。
老婆心ながらｗ
彼は人では無い ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
”可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ”
注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり～！（＾＾；
つまりは、彼にとっては、自分より優れた数学DRやプロ数学者は、不都合な存在であり
必死で排除しようとする
その必死の心の叫びが、”支離滅裂”という言いがかりなのですよ
分かっていると思うが
まともに、彼の相手をする必要はありません
「ああいえば、こういう」
「こういえば、ああいう」
そういうことなのです
理屈もなにも、あったものではない
単なる言いがかりです
513:１３２人目の素数さん
23/04/27 22:27:02.19 uvZzKEBN.net
>>469
誰にでも自分の居場所を確保する権利はあります。
彼にとっては私は無礼な闖入者なのでしょう
514:１３２人目の素数さん
23/04/27 23:15:59.93 VshyoKGM.net
>>470
>誰にでも自分の居場所を確保する権利はあります。
ええ、権利はあるでしょう
しかし、鳥無き里のコウモリは鳥無き里のコウモリ、サイコパスはサイコパスです
その定義だけは、はっきり確認しておきましょう
>彼にとっては私は無礼な闖入者なのでしょう
ああ
まさにそうでしょう
かつ あなたがいると、”鳥無き里のコウモリ”としていばることができない のですｗ
それが、彼に取って大問題なのでしょう
適当にあしらってください
515:１３２人目の素数さん
23/04/28 00:09:06.85 2WpviorI.net
>>438 余談
> 謎の数学者
> 2022/09/30
> 数学者への道： URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
>（数学者になるのはどれだけ難しい？数学者への道、難易度編）
なんか、下記のスレがありました
【英雄の】理科大数学科生のヒーロー【御帰還】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
リンクを辿ると
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
Shuichiro Takeda
Professional Employment
2022 - present: Osaka University, Associate Professor
2016 - 2022: University of Missouri, Columbia, Associate Professor
Education
Ph.D Mathematics,University of Pennsylvania, May. 2006
M.A. Mathematics, San Francisco State University, Aug. 2001
M.A. Philosophy, San Francisco State University, Jan. 2000
B.E. Engineering, Science University of Tokyo, March. 1997
これも凄いですね
東京理科大で、B.E. Engineering（数学科じゃない！）
そこから、米 M.A. Philosophy, San Francisco State University , Jan. 2000
Philosophyで、数学科じゃないんだ！
で、M.A. Mathematics, San Francisco State University, Aug. 2001 か、ここは半年短い？
Ph.D Mathematics,University of Pennsylvania, May. 2006 は、4年半か。苦労したんだ
でも、いまどきは
助手（助教）のポストに100人くらい応募があって
（ >>306 「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話にあったけど）
藤森 祥一先生は年食っているから、採用されなかったそうな
それで、定時制高校に就職しかかっていたところ
宮岡礼子先生の九州大の話が飛び込んできて
但し2年限定なので、迷ったが、九大へ行った
ともかく、数学者への道は険しい道ですね
藤森さんの話「大学への数学」より、「数学セミナー」誌がふさわしそうと思いました
おサルさん ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
数学科へ行って、”わらしべ長者”になれずに不遇にか
不遇は分かるが、それで5ｃｈで暴れられてもね
516:・・
517:１３２人目の素数さん
23/04/28 06:50:53.68 fZHzso29.net
>>458
> ID:VqRCmNfzって
>「自分はいろいろ勉強しました」
> というのをまとめただけで、
>「自分自身の研究」
> が見えてこない。
> はっきり言って中身がない。
ああ、だって、そいつ数学者じゃないでしょ
どうみても素人が数学者を詐称してるだけ
> 大学にこういう先生がいたとすれば、
> 正直習いたくないタイプ。
私大の教授に多いね
やっとこすっとこポストにありついた凡人
ま、数学者じゃなく数学教師ね
しかもデモシカ教師
518:１３２人目の素数さん
23/04/28 06:53:15.69 fZHzso29.net
>>459
> 大体セタなんかとつるんでるのは、
> どっか似たところがある
実はソックパペットなんじゃね？
サイコパスだからそのくらいやってもおかしくない
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88)
519:１３２人目の素数さん
23/04/28 06:56:47.67 fZHzso29.net
>>461-465
ID:uvZzKEBNは
独特の自己愛丸出しな文体からして
乙とかいう奴に間違いない
ただの落ちこぼれじゃん
しかもオイラーの定数は有理数だと言い張る
ここのヌシと全く同類の正真正銘のトンデモさん
520:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:04:28.00 fZHzso29.net
>>470-471
数学がわかってるつもりの素人２匹が
自分の楽園を死守したがってる
鳥なき里のコウモリ
自己愛まるだしのサイコパス
は、ID:VshyoKGM あんただよ
正則行列も階段行列も知らんド素人の分際で
箱入り無数目は間違ってるだの
望月のABC予想の証明は正しいだの
ウソ８００並べ立てるとかまさに
鳥なき里のコウモリ
自己愛まるだしのサイコパス
数学の敵
人類全体の敵
反知性的野獣
521:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:28:55.80 VYThBI7g.net
>>441
は専門外なんだろうけど、ぱっと見中身がない
（他人が書いた数学史エピソードからの寄せ集め）
よく言えば再構成だが、おかしい箇所がある。
>クンマーは...無限個のnに対してフェルマー予想が真である
>ことを示しました。
とあるけど、たとえばn=3でフェルマー予想が真なら、n=6,9,...でも真だから
「無限個」に意味があるとすれば、nは素数としなければならない。
では、クンマーは無限個の素数nに対して予想が真であることを示したのか？
クンマーが証明できたのは、「nが正則素数の場合」という条件付であり
正則素数が無限に存在することは証明されていないのだから、クンマーが
「無限個の素数nに対して」示したというのは誤りだと思う。
522:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:31:01.06 VYThBI7g.net
>体の拡大というものについて詳しい理論が必要になりました。
から
>「クロネッカー青春の夢」
への繋がりも何気におかしい。
必要になった「詳しい理論」とは一般相互法則を含む
代数体の一般理論であるとして
「クロネッカーの青春の夢」を一般の代数体に拡張する問題
→「ヒルベルトの第12問題」は現在においても未解決で
そんなものは代数体の基礎理論になりようがない
のだから、「クロネッカー青春の夢」について言及したのは
考えなしの素人が「言ってみたかっただけ」の
ようにも見える。
相互法則の証明に必要かどうかで言えば「必要ない」
それが高木らが示したことだが
ヴェイユ-谷山-志村 以降再度注目された
「クロネッカーの夢」とは、結局何を目指していたのか
ということを、>>441のような話の流れで説明するのは
適当ではない。
523:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:34:10.24 VYThBI7g.net
だから、>>441は専門外の内容だとしても
「数学者にしては考えが浅いな」ということを露呈している。
なんでこんな文章（自家用だとしても）を自慢気に貼るのか分からない。
524:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:44:11.39 VYThBI7g.net
>>475
セタでもおっちゃんでもないと思うよ。
れっきとした別人。
ここ数ヶ月数学板で見かけますね。
本人は、「数学板のレベル向上に寄与している」
という自負がおありなのかもしれないが
「会った数学者が
525:こう言ってた」とか 仄めかしのような発言が多くて、正直 何がやりたいのか意味が分からない。
526:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:48:07.81 Im8XWWRp.net
>>477
Hellegoulauchの”Invitation to the Mathematics of Fermat-Wiles”の
受け売りですがこの本の第一章の
"Kummer, 1847"というタイトルの説に書かれています。
同様の方法である条件を満たす素数の系列に対しても
示しましたが、その素数が無限個あるかどうかは未解決だと
書いてありました。
読み違えかもしれませんが。
527:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:49:42.13 2WpviorI.net
>>473-476
解説しますね
某数学科で落ちこぼれて不遇になったサイコパスのおサル ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
この文章に、それがモロに出ています
彼の心の支えは
「自分は某数学科で落ちこぼれたが、5ｃｈ数学板では他者より数学が上だ！」
と思って、”鳥無き里のコウモリで、威張り散らし、誰彼無く噛みつく”ことを演じたいのですが
こちらは容赦なく反撃しています
>ID:uvZzKEBNは
>独特の自己愛丸出しな文体からして
>乙とかいう奴に間違いない
”彼は ID:uvZzKEBN氏を数学の大学教授と認めたくない”という心理が投影された文章ですね
（注：乙＝おっちゃん（このスレの常連さんで、民間の数学研究者）という意味ですね）
（”鳥無き里のコウモリ”を演じるのに、邪魔）
>箱入り無数目は間違ってるだの
彼は、時枝氏の箱入り無数目 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
が正しいと思い込んで嵌まっている
彼の文章『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』>>406
とソックリで、数学的に真逆の主張を繰り返しています
>望月のABC予想の証明は正しいだの
彼にとって、望月氏は失敗であってほしいのです
成功は見たくない
成功では、不遇の自分の慰めにならないから
しかし、IUT応援スレ ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
にあるように、論文は査読出版され
いま、日仏の共同研究（参加者は日仏に限らない）
URLﾘﾝｸ(ahgt.math.cnrs.fr)
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
が始まっているので
私は、その推移を見ていれば良いと思うのですが・・
彼には、それができないのです
528:１３２人目の素数さん
23/04/28 07:51:46.98 Im8XWWRp.net
>>478
志村・谷山以降の視点と言うものについては
勉強不足で書けませんでした。
結局、この後はHasseが高木理論をべた褒めしたことと
Artinの理論が類体のさらに新しい定義を踏まえたものであったことを
述べるにとどめました。