23/04/22 11:03:46.85 LbFJEeFu.net
>>268
> 行列式と線形独立と階段行列の関係
"階段行列"（下記）か
記憶に残っていないがｗ
調べてみると、いま問題の正方行列の文脈では
”三角行列”のことか！（下記）
三角行列は頻出で
LU分解アルゴリズムとかで出てきましたね（下記）
実際、いろんな応用分野で出くわす行列は
殆どが正方行列�
327:ｾった ”三角行列”の方が大事だろう (参考) https://www.krrk0.com/row-echelon-form/ 「なんとなくわかる」大学の数学・物理・情報 2023.01.30 くる 階段行列を簡単に解説！ 階段行列とは？ 階段行列とは「上の行の主成分が下の行の主成分よりも左側にある行列」です。（主成分：行の0以外の一番先頭の数字） 要は数字が階段状に並んでいる行列が階段行列ですね。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E9%9A%8E%E6%AE%B5%E5%BD%A2 行階段形 行列がガウスの消去法の結果として得られる形状となっているとき、その行列は階段形（かいだんけい、英: echelon form）であると言われる。行階段形（row echelon form）とは、行列の行に対してガウスの消去法が作用された場合に得られる階段形であり、同様に列階段形（column echelon form）も定義される。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8C%E5%88%97 三角行列 三角行列（triangular matrix）は特別な種類の正方行列である。正方行列が 下半三角または下三角であるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様に上半三角または上三角とは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。 三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 L と上半三角行列 U との積 LU に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。 定義と簡単な性質 つづく
328:１３２人目の素数さん
23/04/22 11:04:37.90 LbFJEeFu.net
>>299
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
LU分解（LU decomposition）とは、正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること。すなわち A = LU が成立するような L と U を求めることをいう。正方行列 A のLU分解が存在する必要十分条件はすべての首座小行列式が 0 でないことである。また L の対角成分をすべて 1 とすれば分解はただ一通りに定まる。文献によってはLR分解とも呼ばれる（それはAを左三角(left triangular)と右三角(right triangular)の行列の積に分解するということにちなむ）。
LU分解の手法
これを解くための解法には ドゥーリトル法 と クラウト法 の2つがある。
応用
連立1次方程式
逆行列
行列式
略
(引用終り)
以上
329:１３２人目の素数さん
23/04/22 11:11:12.07 LbFJEeFu.net
>>298
ありがとうございます
>Ahlforsを読んだものの感想をそういった言葉で茶化すのは
>失礼ではないか？
それは失礼しました
茶化す気は無かったのですが
Ahlforsか、図書館で取り寄せて、チラ見してみようかな
330:１３２人目の素数さん
23/04/22 12:35:09.38 LbFJEeFu.net
>>298
>>>梅村浩先生が、欧州に留学したとき、手書きの古い原稿を見せられて
>>>「みんな読めないと言っているが、読んでみる？」と渡されて
>渡した人は読めていたと思われる。
梅村浩先生の話は下記
大分思い違いがありました
下記 P22 "Painleve 全集 Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作
が読めないと皆が言っていた．
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである"
です
URLﾘﾝｸ(ocw.nagoya-u.jp)
331:_lect.pdf 最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日 Ｐ14 数学において何をやってたか １９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元， ベクトル束， 非可換なテータ関数を探す． A. Weil のアイディア 野心的 失敗作！ 本質的な問題であるが誰にも解けない 問題である． Ｐ15 よい問題とは (1) 解ける問題である． (2) 解けたとき反響がある． 井草準一 反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に 挑戦してはならない． Ｐ20 眠っている論文がある. 手書きで１００ページ を超える. 俳句のような論文を書くな Non-singular rational threefold のみを考える のは今では不自然. 全体をやり直すべき. Ｐ21 幸運だったこと (II) この期間，向井茂とよく議論した. 数学の基本的な考え方，研究の進め方について 多くを学んだ. つづく
332:１３２人目の素数さん
23/04/22 12:35:36.98 LbFJEeFu.net
>>302
つづき
Ｐ22
１９８４年秋 ? １９８５年秋
Cremona 群の研究が一段落したとき，次になに
を研究しようか考えた.
ストラスブールに滞在した.
（1） 所謂代数幾何学.
（2） 代数幾何学を使って何かをやる.
R. Gerard (Strasbourg) Painleve 全集の編集者
岡本和夫氏
Gerard の研究室にあった Painleve 全集を読み始めた.
Ｐ23
Stockholm 講義録 １８９５年
６００ページにせまる大作
が読めないと皆が言っていた．
東大で６０年代に代数幾何学のセミナーで読もう
とした． 忙しい！！
楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求．
関数の生成．最初の問題と類似
Ｐ24
（手書き講義録）
Ｐ25
最初の印象 でたらめの論文に思えた．
クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた
年が明けると Painleve 自身がよくっ分かっていることが理
解できるようになった．
Ｐ26
ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである
と．
夏までに Painleve のアイディアを現代
代数幾何学の言葉で表現することに成功した.
その夏にストラスブールで微分方程式の
日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した．
(引用終り)
以上
333:１３２人目の素数さん
23/04/22 13:00:48.56 m5TsgYrg.net
>>302
おつかれさま
それならわかります
334:１３２人目の素数さん
23/04/22 13:50:36.74 LbFJEeFu.net
>>304
ありがとうございます
こちらこそ
フォローありがとう
335:１３２人目の素数さん
23/04/22 20:29:53.93 LbFJEeFu.net
「大学への数学」2023年5月号
藤森 祥一先生の話の後編、面白かった
”わらしべ長者”を連想した
ある若者に
次々に幸運が舞い込んで、最後は広島大学教授に
でも、当然努力もあるわけですが
才能？
膨大な計算を根気よくやって、そこから本質を見抜く
そういう21世紀の数学に適合した才能なのかな？
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
藤森 祥一 フジモリ ショウイチ (SHOICHI FUJIMORI)
基本情報
所属広島大学 大学院先進理工系科学研究科 教授
学位
博士（理学）(神戸大学)
修士（理学）(北海道大学)
URLﾘﾝｸ(home.hiroshima-u.ac.jp)
藤森 祥一 (Shoichi Fujimori)
広島大学大学院先進理工系科学研究科数学プログラム
(理学部数学科幾何学グループ)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
わらしべ長者（わらしべちょうじゃ、藁?長者）は、日本のおとぎ話のひとつ。
概要
ある一人の貧乏人が最初に持っていたワラを物々交換を経ていくにつれて、最後には大金持ちになる話である。
336:１３２人目の素数さん
23/04/22 20:40:03.57 LbFJEeFu.net
>>306
>膨大な計算を根気よくやって、そこから本質を見抜く
ああ、あの記事で
”トラック何台分かの計算結果”云々という表現があって
すぐに昔の
「大型コンピュータから吐き出される連続折りたたみ式用紙のプリンター出力」
を連想しました
しかし
いまどきは、すぐには紙出力をしないで、メモリーのデータで扱うでしょから
この表現は、分からない人もいるかな？ｗ
337:１３２人目の素数さん
23/04/22 21:37:53.54 LbFJEeFu.net
「大学への数学」2023年5月号
大沢健夫先生の素数分布の話
も面白かった
338:１３２人目の素数さん
23/04/22 22:26:42.41 RrYeIO/B.net
>>306
わらしべ長者とは言い得て妙
春の学会で総合講演をした日比さんの経歴も
わらしべ長者的
339:１３２人目の素数さん
23/04/22 23:12:01.54 LbFJEeFu.net
>>294
＞＊複素関数論で数学の自由さを体験しよう……荒井 迅 17
常識だが、下記は見ておくのが良いと思う
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
コーシー・リーマンの方程式
複素関数が複素微分可能すなわち正則であるための必要十分条件をなす。
解釈および再定式化
この概念を表すメジャーな方法は他にも幾つかある
等角写像
コーシー・リーマンの方程式は複素形式に書くことができる。
略
この形式において、コーシー・リーマンの方程式は構造的にヤコビ行列が次の形式のものになる条件に等しい。
略
複素微分可能性
Rudin (1966)に従い、 f を開集合 Ω ⊂ Ｃ に定義された複素関数とする。すると、あらゆる z ∈ Ω に関して z = x + iy を書くことで、 Ω を Ｒ2 の開部分集合であると見なすことができ、 f を2実数 x と y の関数であると見なすことできる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ウィルティンガーの微分
340:１３２人目の素数さん
23/04/23 00:50:03.95 N6qCdYl8.net
ある点の近傍で方向に寄らずに微分値が同じになる
ことを微分可能であるという。ある領域で微分可能
な複素変数の複素値函数はその領域で解析的であるという。
ある領域で解析的である関数は、その領域内の任意の
閉曲線上の積分が常に零になることと同じである。
微分により解析性の定義としても、周回積分に
により解析性の定義としてもいいのだとすると、
どちらを基礎において複素関数論を組み立てても
良いのだろうか？
341:１３２人目の素数さん
23/04/23 08:29:49.67 xRz9gQiq.net
>>311
> 微分により解析性の定義としても、周回積分に
>により解析性の定義としてもいいのだとすると、
>どちらを基礎において複素関数論を組み立てても
>良いのだろうか？
それは、難しい問いですね
ちょっと考えてみると、普通に複素変数zによる微分から始めるのが、良いと思います
下記、複素解析 wikipedia が、ほぼ正しいと仮定して
微分から始めて、正則関数-極（特異点）、その後くらいに、周回積分か。その後、リウヴィルの定理、解析接続で、途中適当に実例 e^z 三角関数などなどを適当に配置して
あと、多変数複素解析 をほのめかす。教科書としては、そんな流れが分かり易いと思いますけど
周回積分を出発点に、論を組み立てると、まず周回積分の経路の厳密な定義が必要になりますね。そして、積分の定義も（リーマン積分？）
多分、経路の定義と積分の定義が、ここを厳密にやろうとすると、大変でしょう
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
複素解析
正則関数
詳細は「正則関数」を参照 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
特異点の分類
詳細は「特異点 (数学)」を参照
複素関数の分類
複素関数が微分可能であるということは、実関数が微分可能であるということに比べて遥かに強い条件である。一階微分可能な複素関数は無限階微分可能であり[15]、積分可能であり、解析的である。定義域（若しくは考察の対象となっている領域）の全体で正則な関数を正則関数といい[1][8]、特に複素平面全体を定義域とする正則関数を整関数という[1][8]。孤立した極を除いて正則な関数を有理型関数という[1][8]。指数関数、正弦関数、余弦関数、多項式関数など、多くの初等関数は整関数であるが[1]、正接関数(
tan )などは極を持つから有理型であり、対数関数は負の実軸に分岐を持ち正則でない[1][8]。ガンマ関数は負の整数に極を持つから有理型であるが、右半平面に限れば正則である[1][16][17]。
つづく
342:１３２人目の素数さん
23/04/23 08:30:13.95 xRz9gQiq.net
>>312
つづき
著しい特徴
複素線積分
詳細は「複素線積分」を参照 URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
(「複素線積分」より 複素平面内の曲線 向き付けられた滑らかな曲線 積分路 路に沿う積分
例 複素解析における基本的な結果は z^-1 の周回積分が 2πi であることである)
リウヴィルの定理
解析接続
多変数複素解析
詳細は「多変数複素解析」を参照
上記の結果はすべて一変数に関する複素解析のものであるが、多変数複素解析に関しても豊かな理論が存在し[23][24][25][26][27][28]、べき級数展開などの解析的な性質が成立している。一方で共形性などの一変数正則関数が持つ幾何学的な性質は拡張されず、リーマンの写像定理[8]が示すような複素平面の領域に関する共形関係性など一変数の理論における最も重要な結果が高次元においてはもはや成立しない。
(引用終り)
以上
343:１３２人目の素数さん
23/04/23 09:19:06.02 xRz9gQiq.net
>>295
>Ahlfors
Ahlforsさん、不勉強で名前と複素関数論とフィールズ賞くらいしか知らなかったので
検索しました。フィンランド、ネヴァンリンナさんの弟子ね。第1回目のフィールズ賞ね。覚えておこう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者
彼はヘルシンキで工学者の息子として生まれた。1924年にヘルシンキ大学に入学し、1928年までロルフ・ネヴァンリンナの下で学んだ
1929年からはネヴァンリンナの助手として、Denjoyの予測に基づいて、整関数の漸近値の研究を行った。1930年に博士号を取得すると、1933年から1936年まで助教授としてヘルシンキ大学で働いた
1936年、彼はジェス・ダグラスとともに第1回目のフィールズ賞を受賞した。1935年からハーバード大学に留学していたが、1938年にはヘルシンキ大学に戻り、教授となった。戦争が始まったが、彼は軍人の基準を満たさず、1944年から1945年3月までチューリッヒ工科大学で働いた。スイスでは不遇な時を過ごし、ハーバードへ行くチャンスがあるとすぐにそれに飛びつき、1977年に引退するまでそこで勤めた。1968年にはWihuri賞を、1981年にはウルフ賞数学部門を受賞した
1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている
彼はErna Lehnertと結婚し、3人の子供がいた
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
344: 1936年（オスロ） ラース・ヴァレリアン・アールフォルス フィンランド Awarded medal for research on covering surfaces related to Riemann surfaces of inverse functions of entire and meromorphic functions. Opened up new fields of analysis. Jesse Douglas, 1897-1965アメリカ Did important work of the Plateau problem which is concerned with finding minimal surfaces connecting and determined by some fixed boundary.
345:１３２人目の素数さん
23/04/23 10:09:09.72 xRz9gQiq.net
>>309
>春の学会で総合講演をした日比さんの経歴も
>わらしべ長者的
"日比さん"か、不勉強で初耳です
下記かな？ あれ、「昭和４７年３月、名古屋市立向陽高等学校卒業」は、入学の間違いですね
「翌年再挑戦するも惨敗。僕の数学者への夢は儚くも消えた」とあるけど
wikipediaに「1983年広島大学大学院修士課程修了」とあるから、広大へ行ったんだ
だったら、”数学者への夢は儚くも消えた”は、その時一瞬の感想でしかなかったんだｗ
1985年広島大学大学院博士課程退学、同年名古屋大学理学部助手、昭和６２年(1987)１２月 理学博士（名大）
辺りから、わらしべ長者のスタートかな？
”1981 年夏、修士１年で参加した京大数理研の研究集会で Melvin Hochster の講演を聞いたことが凸多面体を研究するきっかけでした。Hochster の講演では、八面体と立方体の板書以外細かいことは何も分からなかったのですが、講演の迫力と興味深い内容に圧倒された記憶があります。数ヶ月後、可換代数により凸多面体の未解決問題を解いていた Richard Stanley の論文を読んだ時の感銘は、今でも鮮明に覚えています”か
(参考)
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
日比 孝之 ヒビ タカユキ (Takayuki Hibi)
基本情報
所属大阪大学 名誉教授
学位
理学博士(1987年12月 名古屋大学)
昭和３１年、名古屋に生まれる。昭和４７年３月、名古屋市立向陽高等学校卒業。高校２年生の１２月、数学者に仄かな憧れを抱いた。現役のとき、名古屋大学理学部を受験。重力加速度ｇに翻弄し物理が撃沈され、理学部は不合格。けれども第２希望の農学部は合格し、母校の名古屋大学合格者数には＋１の貢献ができた。翌年再挑戦し、理学部に合格。その頃世間で流行っていた歌謡曲は、太田裕美の「木綿のハンカチーフ」である。今でも「木綿のハンカチーフ」を聴くと、懐かしい青春が蘇る。
つづく
346:１３２人目の素数さん
23/04/23 10:10:32.69 xRz9gQiq.net
>>315
つづき
僕が学部学生の頃、数学専攻の大学院に進学することは困難な厳冬の時代であった。１００名以上が受験し合格者は４、５名などという凄まじい状況のときもあった。数学科の４年生（昭和５４年）の９月、名大院の数学専攻を受験したが不合格。翌年再挑戦するも惨敗。僕の数学者への夢は儚くも消えた。しばらくは呆然としながら、山崎豊子の「白い巨塔」を読み耽った。野望に燃える財前五郎（「白い巨塔」の主人公の外科医）の姿は、挫折感に浸る僕を魅了した。昭和５６年３月、名古屋大学理学部数学科卒業。
縁あって、昭和６０年４月、名古屋大学理学部助手に採用され、昭和６２年１２月、理学博士。昭和６３年８月から平成元年７月、マサチューセッツ工科大学客員研究�
347:B平成２年１０月、北海道大学理学部講師。平成３年１０月、北海道大学理学部助教授。平成５年７月から１１月、シドニー大学客員助教授。札幌に４年６ヶ月滞在した後、平成７年４月、大阪大学理学部教授に着任し、平成８年４月、大阪大学大学院理学研究科教授。平成１４年４月、大阪大学大学院情報科学研究科教授。令和４年３月、大阪大学定年退職、大阪大学名誉教授。専門は、計算可換代数と組合せ論。 平成３０年度日本数学会代数学賞受賞。国際雑誌 Journal of Pure and Applied Algebra 編集委員。 （日本数学会 2023 年度「年会」アブストラクト集に掲載されたプロフィール）1981 年夏、修士１年で参加した京大数理研の研究集会で Melvin Hochster の講演を聞いたことが凸多面体を研究するきっかけでした。Hochster の講演では、八面体と立方体の板書以外細かいことは何も分からなかったのですが、講演の迫力と興味深い内容に圧倒された記憶があります。数ヶ月後、可換代数により凸多面体の未解決問題を解いていた Richard Stanley の論文を読んだ時の感銘は、今でも鮮明に覚えています。1980 年代の可換代数と組合せ論の融合領域の黎明期に数学の研究を始め、1990 年代前半は凸多面体の格子点の数え上げ理論の礎を築きました。北大から阪大に赴任した 1995 年以降、Jurgen Herzog との共同研究によりスクエアフリー単項式イデアルの理論を発展させるとともに、凸多面体とグレブナー基底の研究に従事しました。 つづく
348:１３２人目の素数さん
23/04/23 10:10:57.19 xRz9gQiq.net
>>316
つづき
2008 年から約５年に渡り、JST CREST グレブナー基底プロジェクトの研究代表者、2014 年からは基盤研究（Ｓ）の研究代表者を務め、多数の外国人研究者を招き、４回の国際会議を主催できたことは貴重な財産となっています。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
日比孝之（ひび たかゆき、1956年12月15日- ）は、日本の数学者。専門は計算可換代数と組合せ数学。学位は、理学博士（名古屋大学・1987年）。大阪大学名誉教授。代数学賞受賞。
略歴
愛知県名古屋市生まれ。1975年名古屋市立向陽高等学校卒業。1981年名古屋大学理学部数学科卒業、1983年広島大学大学院修士課程修了、1985年広島大学大学院博士課程退学。理学博士（名古屋大学・1987年）。
1985年名古屋大学理学部助手、1990年北海道大学理学部講師、1991年同助教授、1995年大阪大学理学部教授、1996年同大学院理学研究科教授[1]、2002年同大学院情報科学研究所教授[2]。専門は計算可換代数と組合せ数学。 2018年度日本数学会代数学賞受賞。国際雑誌 Journal of Pure and Applied Algebra 編集委員。2022年大阪大学名誉教授。
著書
漫画化
『証明の探究 高校編! コミック』原作、門田英子漫画 大阪大学出版会 2014
つづく
349:１３２人目の素数さん
23/04/23 10:11:17.94 xRz9gQiq.net
>>317
つづき
URLﾘﾝｸ(www.jst.go.jp)
（2008 年から約５年に渡り、JST CREST グレブナー基底プロジェクト）
研究チーム/研究者（日比チーム） －数学と諸分野の協働による ...
国立研究開発法人 科学技術振興機構
研究概要
現代の産業社会とグレブナー基底の調和
高度に発展した純粋数学の理論と現代の産業社会における先端科学技術との調和を探ることは、社会的な難問の解決に向けての数学の積極的な貢献をもたらします。現代数学の潮流の一つを成すグレブナー基底の探究に携わる代数学者、計算機科学者、統計学者らから構成される共同研究組織を作り、グレブナー基底の最新理論を先端科学技術に応用するとともに、現実問題の要請に答えるべく理論の一層の発展とアルゴリズムの開発をめざします。
＜2018年度日本数学会代数学賞＞
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)
日比孝之氏「計算可換代数と組合せ論」
日比孝之氏は可換代数理論を駆使し，凸多面体，単体的複体などにまつわる組合せ論，
単項式イデアルの理論，代数統計などの様々な分野の発展に多大な貢献をもたらし，今
日 “computational/combinatorial commutative algebra” と呼ばれる分野の確立において
中心的な役割を果たした．日比氏の研究業績は多岐にわたっており，その全てを
350:紹介する ことは困難であるが，主要な業績について簡単に概要を紹介する． 以上の理由から，日比氏の業績および研究活動 は代数学の発展に大きく寄与するものであり，代数学賞に相応しいものである． (引用終り) 以上
351:１３２人目の素数さん
23/04/23 10:41:38.74 xRz9gQiq.net
>>315
わらしべ長者
の補足として
「運も実力のうち」を上げておきます
下記は、ご参考として
私は、その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
日比 孝之さんは、1981 Melvin Hochster の講演を自分の研究に生かす実力（忍耐と根気も含め、チームを纏めるリーダーシップも）があった
藤森 祥一さん>>306は、極小曲面というテーマをキャッチして仕上げる実力があった
ということでしょう
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.iza.ne.jp)
「運も実力のうち」は本当か？ 何かとツイてる人には“4つの法則”があった
2022/2/14
井上和 iza
今回は、そもそも運の良い人と悪い人の違いは何なのか？ 努力次第で「運のいい人」になることはできるのか？ そんなお話をしてみたいと思います。
運を決めているのは自信だった？！
「運も実力のうち」といいますが、これを真剣に研究した人がいます。英国の心理学者リチャード・ワイズマン博士です。元々マジシャンだったところから、人の心理を読むことへの興味が高じて学術の世界に転身した異色の経歴を持つワイズマン博士。彼は、いつも運がいい人と運が悪い人がいることに興味を抱きました。そこで、8年間かけて数百人の運がいい人と悪い人に対してインタビューを続けて、実験したのです。
当初、ワイズマン博士は「運は予知能力ではないか？」という仮説を考えました。そこで運がいい人と悪い人、計700人に宝くじの当選番号を予想してもらいました。結果は、当選率はまったく同じ。運は予知能力ではなかったのです（それはそうですよね笑）。
しかし、実験で発見がありました。運のいい人は、運の悪い人の2倍以上「当選する自信がある」と答えていたのです。そこでワイズマン博士は「運は自信と関係があるのでは？」と仮説を変更。考え方や行動を分析し始めました。
その結果として発見した4つの法則を、著書『運のいい人の法則』（角川文庫）にまとめています。
運を鍛える4つの行動・思考法
1．チャンスを最大限に広げる
2．虫の知らせを聞き逃さない
3．幸運を期待する
4．不運を幸運に変える
352:１３２人目の素数さん
23/04/23 14:47:41.34 xRz9gQiq.net
>>318
>グレブナー基底
下記ですね
なお、en.wikipediaが圧倒的で、ja.wikipediaはあまり参考にならない
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Grobner bases were introduced in 1965, together with an algorithm to compute them (Buchberger's algorithm), by Bruno Buchberger in his Ph.D. thesis. He named them after his advisor Wolfgang Grobner.
In 2007, Buchberger received the Association for Computing Machinery's Paris Kanellakis Theory and Practice Award for this work. However, the Russian mathematician Nikolai Gunther had introduced a similar notion in 1913, published in various Russian mathematical journals. These papers were largely ignored by the mathematical community until their rediscovery in 1987 by Bodo Renschuch et al.[2] An analogous concept for multivariate power series was developed independently by Heisuke Hironaka in 1964, who named them standard bases. This term has been used by some authors to also denote Grobner bases.
つづく
353:１３２人目の素数さん
23/04/23 14:49:33.71 xRz9gQiq.net
>>320
つづき
//ja.wikipedia.org/wiki/グレブナー基底
グレブナー基底は、多変数多項式の簡約化が一意に行える多項式の集合である。多変数の連立代数方程式の解を求める際などに利用される
グレブナー基底を求めるアルゴリズムとしては、ブッフベルガーアルゴリズム（Buchberger's algorithm）があり、数式処理の分野での連立代数方程式の解法として使われている。また、可換環論、代数幾何、微分方程式論、整数計画問題などに出てくる様々な数学的対象物を構成するための基礎となっている
歴史
多項式環上のグレブナー基底の理論はオーストリアの大学院生であったブルーノ・ブッフベルガー（英語版）によって1965年に発表され、その当時のブッフベルガーの指導教授ヴォルフガンク・グレブナー（英語版）の名前からグレブナー基底と名付けられた。これと独立して1964年に局所環上での同様の理論が広中平祐によって発見され、標準基底（Hironaka's standard basis）とも呼ばれる。自由リー代数の枠組みでの同様の理論はA. I. Shirshovによって1962年に発見されたが、ソ連の外には広く知られなかった
以上
354:１３２人目の素数さん
23/04/23 17:43:17.11 xRz9gQiq.net
>>314
> 1953年に出版されたComplex Analysis (邦題：「複素解析」、訳者：笠原乾吉[1])は古典的な名著で、現在でも世界中の大学で複素解析の授業に用いられている
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
書評
北狐
5.0 out of 5 stars
Ahlfors以前とAhlfors以後
Reviewed in Japan on August 6, 2020
Verified Purchase
第二版は正直『何処が良いのか？』か良く分からなかったが、第三版は全く面目を一新している。
特にリーマン面で使う共役微分が注目を引く。
さすがは第一回フィールズ賞を受賞した学者だけのことはある。複素解析に対する哲学的掘り下げ方が日本の学者とは全く違う。
関数論は、この本によって、Ahlfors以前とAhlfors以後に峻別された。(唯日本語が少々？という部分はある。)
その香気の清々しさは『哲学的数学書』と言って過言でないと思う。
リーマン面の学習には必須の本です。
14 people found this helpful
355:１３２人目の素数さん
23/04/24 13:44:42.25 470DtP7r.net
>>299
>"階段行列"か
>記憶に残っていないが
大学行ったことない人が知らないのは当然
>”三角行列”のことか！
>三角行列は頻出で
>LU分解アルゴリズムとかで出てきましたね
行列の基本変形による階段化も知らんで
LU分解分かるわけなかろう
線形代数の教科書、きっちり読み通そうな
工学部でも全てが常識
工業高校卒じゃ全部未知だろうけど
356:１３２人目の素数さん
23/04/24 13:55:54.83 470DtP7r.net
正則行列分からん人に
多変数関数の微積分も
微分形式も外微分もグリーンの定理も
どれ一つとして理解できないから
それら全てが必要なコーシー・リーマンの関係式も
コーシーの積分定理もわかるわけないし
そんな人がアールフォルスの名前を口にしても滑稽なだけ
357:１３２人目の素数さん
23/04/24 14:00:20.30 470DtP7r.net
>>319
>その人は「運をキャッチする実力を持っていた」ということだと思います
オカルト板逝けよ
358:１３２人目の素数さん
23/04/24 21:07:53.64 kvjmkzeP.net
>>323
>>行列の基本変形による階段化も知らんで
「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
359:１３２人目の素数さん
23/04/25 06:54:36.69 7C1Nw0gN.net
>>326
> 「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
じゃ、なんて言ってたかここに書いて
360:
361:１３２人目の素数さん
23/04/25 08:48:00.10 v+iviAi8.net
そんな風にして解けるのは
教えられなくても分かると思ったから
その辺の用語は注意して聞いていなかった
第一そんなことは試験には出ない
362:１３２人目の素数さん
23/04/25 09:57:46.49 h6NuCNjG.net
>>328
そういう浅はかな人は数学理解できない
・連立一次方程式の解が一意的
・n次正方行列の階段行列化で段数がn段
・n個のベクトルが線形独立
・n次正方行列の行列式が0でない
この4条件が同値だと分かるのが数学
単に闇雲に消去法使って上手いけば解ける
で済ますのが小中高の算数
高卒の君は算数で満足しちゃって
その先の数学に全く興味ないから
わかる気もなく実際分からないまま
人生終わるってこと
それで幸せならいいんじゃね？
363:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:04:01.10 v+iviAi8.net
>>329
>>そういう浅はかな人は数学理解できない
きみの言うことが正しいとすると
「数学理解できない」まま
長年数学者として研究生活をしてきた者が
いるということになります。
階段行列という言葉を知らないことが
どうしてそれほど致命的なのでしょうか
364:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:26:56.43 5EOQ4tcl.net
>>330
君が数学者？
それ、どうやって示すつもり？
365:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:29:51.25 o6Fjvluy.net
>>329
>高卒の君は算数で満足しちゃって
>その先の数学に全く興味ないから
どうも
スレ主です
人違いだよ
>>328のID:v+iviAi8氏は
東大で日銀植田氏とゼミが同じだった人で
東大入学前に、代数学のテキストを独学読んで、>>157
”これが面白かったのでMaclaneの"Homology"を読み始め
線形代数の方はお留守になってしまいました。”
って人でｗ
多分、数学が面白くなって、東大は数学科じゃなかった（多分物理？）というが
別の大学の数学科修士に行って、大学教授をやっていた人でしょ？
Maclaneの"Homologyが、大学1年で独学で読めて面白いと思えるのが驚異ですがｗ
そういう人なので
「線形代数の方はお留守」というけれど、東大以外の数学科レベルには達している？ｗ
（普通に単位は取れたでしょう）
>第一そんなことは試験には出ない(>>328)
これは、「試験には出さない」と読み替えた方が適切だろうｗ
練習問題は別として
試験に出して意味あるのは
その問題を解かせて、その人の解答を見ることで
「この人は、この程度分かっている」と判断できる問題だろう
「階段化」とかは、（当たり前すぎて）上記に当てはまらないってことじゃない？
366:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:32:48.01 5EOQ4tcl.net
自分の氏名とメールアドレス
執筆論文のタイトルでも書くつもりかな
でも赤の他人でも書けること書いても全然意味ないな
ここで俺は数学者だなんて言っても意味ない
数学分かってると謂わせる文章書く以外ないって
分からないなら頭悪い
367:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:34:58.03 5EOQ4tcl.net
>>332
それ、全部、貴方が勝手に想像してるだけでしょ
頭、大丈夫？
368:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:39:33.74 v+iviAi8.net
>>333
今書いている文章の一部だが、読んでもらえますか？
高校時代の国語の現代文の授業で、
なぜか雑談の中で源氏物語の「雨世の品定め」の話が
何度も出てきました。詳しいことは憶えていませんが、
内容を確認してみますと、先生はどうも「中程度が一番良いのだ」
ということを伝えたかったように思います。
数学的な観点からは、これは極値問題の対極にある
369:考え方で、 その好例がサイコロを選ぶ話だと思われます。 目の出方が偏ったものはサイコロとして明らかに不適当だからです。「偏らないものを選び出す理論」というものは、この例に限っても深い考察を要するのですが、ここではその一端に触れてみたいと思います。
370:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:44:12.59 5EOQ4tcl.net
>>335
素人の駄文ですな
ここのヌシとかいう人は
天才だと称賛するでしょうが
あの人は数学分からん点では
おサルさんと同じなので
371:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:46:11.36 5EOQ4tcl.net
>>332
>「階段化」とかは、（当たり前すぎて）
正則行列は当たり前じゃないのに？
372:１３２人目の素数さん
23/04/25 11:56:40.97 o6Fjvluy.net
>>326
>>>行列の基本変形による階段化も知らんで
>「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない。
横レス失礼
「階段行列」という用語は、以前は使わなかったと思うが
（”「階段化」と言う言葉は授業では聞いたことがない”に同意）
（なお、正方行列では、三角行列と言った。正方行列に限らない場合が、「階段行列」らしい）
最近は、「階段行列」という用語を使うようですね（検索すると結構ヒットします）
多分、米国のテキストがそういう流れで、英文を読むときに「階段行列」も知っておく方が良いだろうと
（上記は、完全に推測ですが）
そういう配慮でしょうかね？ｗ
373:１３２人目の素数さん
23/04/25 12:07:36.76 o6Fjvluy.net
>>334
>それ、全部、貴方が勝手に想像してるだけでしょ
そうだが
これが、正しいか間違っているか？
訂正箇所の有無については
>>328のID:v+iviAi8氏のご当人以外は
正確な成否は判断できない
そして、ダメ出しが無い限り
正しいと判断しています
374:１３２人目の素数さん
23/04/25 12:44:10.33 v+iviAi8.net
>>336
ではこちらで判定を御願いします。これも書きかけの文章の一部です。
多様体とは、その二通りの定義でポアンカレの論文は始まっているのですが、
端的には点、曲線、曲面および(曲がった)空間という素朴な概念を、
局所的に一定の次元で座標化できるものに限って一般化したものです。
円や直線が1次元の多様体で、2次元の多様体は平面や球面にいくつか
把手をつけたものになります。ドーナツの表面はその一例です。
3次元ですといくつかの多面体に分割できる図形であり、
多面体の面どうしを隙間なくぴったりと貼り合わせてできたものになります。
有限個の多面体からこのようにできている多様体を\閉多様体と言います。
関数や関数の組を使って物理法則による縛りを表したものが微分方程式ですが、
各点の周りで解が得られたとしても、
それらを無条件では全領域に接続できないことがあります。
その障害に適切な表現を与えてそれらを分析しようとすれば、
この種の問題に行きつきます。ポアンカレはベッチの先行研究や関数論における
リーマンのアイディアにヒントを得ながら、連結性、ホモロジー群、基本群
などの概念を導入してこの種の問題に適切な定式化を与えました。
375:１３２人目の素数さん
23/04/25 13:28:10.21 o6Fjvluy.net
>>335
>高校時代の国語の現代文の授業で、
>なぜか雑談の中で源氏物語の「雨世の品定め」の話が
>何度も出てきました。詳しいことは憶えていませんが、
>内容を確認してみますと、先生はどうも「中程度が一番良いのだ」
どうも
スレ主です
源氏物語の「雨世の品定め」ね
不勉強で初見ですｗ 下記か
（余談ですが、古文は点取れなかったな）
”なぜか雑談の中で”ね
男子校（男子クラス）かな？
”なぜ”って、色気話（受けねらい）ってことでしょ、多分ｗ
昔、森元総理が「女が入ると会議が長い」と言って、物議をかもしましたね」
「雨世の女の品定め」でしょ？ 物議をかもしそうですよｗ 老婆心ながら一言
URLﾘﾝｸ(bungakubu.com)
あらら本店
『源氏物語』「雨夜の品定め」上・中・下の女を徹底解説！
2021年10月4日 2022年9月15日
376:１３２人目の素数さん
23/04/25 13:46:35.90 OlPCf7aT.net
>>338
>正方行列では、三角行列と言った。
>正方行列に限らない場合が、「階段行列」らしい
三角にこだわる時点で肝心な事が何も分かってないと露見
階段の段数と行列の階数が一致するという話
もちろん、そう定義したから、とかいう🐎🦌な話ではない
まあ、大学行ったことない人には一生分からんのも無理はない
377:１３２人目の素数さん
23/04/25 13:56:31.31 OlPCf7aT.net
>>340
８行目までは誰でも言える陳腐な事
９行目から１１行目まではそれ以前とつながらない
１２行目以降の「この種の問題」が
具体的に何を言ってるのか全く分からない
これが全てなら支離滅裂な文章と言わざるを得ない
抜粋なら下手くそと言わざるを得ない
いずれにしても数学が全く理解できてない
素人の仕事である
378:１３２人目の素数さん
23/04/25 15:26:11.81 UNyZNgm8.net
>>343
確かに
8行目までと9行目からは
全くつながりませんね
書きかけの文章の一部だけなので
「この種の問題」が何を指すかが
全く分かりません
これは判定を御願いする文章としては
不適当でした。
これならどうですか
形の決定に限らず、何かを選び出すときにいくつかの数値が
基準になりますが、その基準として何をとるかを教えるのが
「スモール・イズ・ビューティフル」という原理です。
これは正式には最小作用の原理と呼ばれ、
元は数学ではなく物理学の原理です。例としては
光は最短時間で到達できる経路を通る
というフェルマーの原理が有名ですが、数学の問題としては
次が一つの例題になります。
問題１．円に外接する三角形の中で面積が最小になるものは何か。
答えが正三角形であることは直観的には明らかでしょうが、実際、
2頂点ABを固定したままで他の頂点Cを動かして三角形を変形するとき、
内接円の半径dを一定に保ったまま△ABCの面積を最小にするものは
二等辺三角形であることが微分法を用いた計算で確かめられます。
つまり、△ABCが鋭角三角形の場合ですと、AB=1としてABを底辺としたときの高さを$h$とし、$C$から$AB$に下した垂線の足$H$が$AB$を$x:1-x$に内分するとします。すると$△ABC$の面積を二通りの式で表して得られる等式
h=d(\sqrt{x^2+h^2}+\sqrt{(1-x)^2+h^2}+1)
が得られます。hをxで微分して解くことになりますが、
この式の両辺を微分してh'(x)=0と置いた式の解は
x=1/2のみであることが分かり、∠Aまたは∠Bが鈍角の場合に
hを表す式がh=d(\sqrt{(1+x)^2+h^2}+\sqrt{x^2+h^2}+1)
(HはABを1+x:xに外分)となることにも注意すれば、
PがAB内にあるときのx=1/2が答えであることがわかります。
379:１３２人目の素数さん
23/04/25 16:33:44.15 UNyZNgm8.net
>>343
340があまりにも不完全だったので、その前置きの文章を
補足しておきます。
ただし「この種の問題」は一筆書きのことで、
それについても説明してありますが
ここでは省略します。
オイラー以後、天文学をはじめ物理現象の解析に由来する方程式について、
解の存在非存在の問題がしばしばこの種の問題に帰着することが
意識されるようになりました。特殊な三体問題の解にラグランジュ点
例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な位置と呼ばれるものがありますが、
ラグランジュはオイラーの後継者と目される数学者です。このような研究を受け、
本格的な位置解析の理論を目指してポアンカレは多様体のトポロジーの理論を
創出しました。
この新理論は、1895年から1904年にかけてポアンカレの6篇の論文で展開されました。
380:１３２人目の素数さん
23/04/25 16:47:11.80 UNyZNgm8.net
訂正
ラグランジュ点
例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な位置と呼ばれるもの
ーーー＞
ラグランジュ点
(例えば地球と月の間で宇宙ステーションが最も安定な地点)
381:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:08:52.88 o6Fjvluy.net
>>340について
すでに、>>341と>>343に評がありますが
多様体の英語が、下記 History of manifolds and varieties にある通りなのですが
”In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.”
は、もし学生向けなら、注釈程度の説明があっても良いかも
3次元→3次元の多様体 として、平仄を合わせるのいいかと
いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
あと、3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
さらに、幾何化予想の8つの幾何学モデル全部に当てはまった？ 不勉強で確認できませんでしたが
（多分多様体の局所的にユークリッド空間に同相で無限個の多面体を許せば良いように思いますが）
あまり細かく書くと わけわからないし、おおざっぱすぎると また問題ですかね
関数や関数の組、ポアンカレは、の部分は「後述」として、伏線にすれば
辻褄はあうでしょう
（参考）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
多様体（英: manifold, 独: Mannigfaltigkeit）とは、解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間のことである（ただし位相多様体は出来ない。ただ、単に多様体と言った場合、可微分多様体か複素多様体のことを指す場合が多い）。それは局所的にユークリッド空間と見なせるような図形や空間（位相空間）として定義される。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Manifold
つづく
382:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:09:19.17 o6Fjvluy.net
>>347
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
History of manifolds and varieties
Nomenclature
The term "manifold" comes from German Mannigfaltigkeit, by Bernhard Riemann.
In English, "manifold" refers to spaces with a differentiable or topological structure, while "variety" refers to spaces with an algebraic structure, as in algebraic varieties.
In Romance languages, manifold is translated as "variety" ? such spaces with a differentiable structure are literally translated as "analytic varieties", while spaces with an algebraic structure are called "algebraic varieties". Thus for example, the French word "variete topologique" means topological manifold. In the same vein, the Japanese word "多様体" (tay?tai) also encompasses both manifold and variety. ("多様" (tay?) means various.)
Background
Lagrangian mechanics and Hamiltonian mechanics, when considered geometrically, are naturally manifold theories. All these use the notion of several characteristic axes or dimensions (known as generalized coordinates in the latter two cases), but these dimensions do not lie along the physical dimensions of width, height, and breadth.
In the early 19th century the theory of elliptic functions succeeded in giving a basis for the theory of elliptic integrals, and this left open an obvious avenue of research. The standard forms for elliptic integrals involved the square roots of cubic and quartic polynomials. When those were replaced by polynomials of higher degree, say quintics, what would happen?
つづく
383:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:12:26.54 o6Fjvluy.net
>>348
つづき
In the work of Niels Henrik Abel and Carl Jacobi, the answer was formulated: the resulting integral would involve functions of two complex variables, having four independent periods (i.e. period vectors). This gave the first glimpse of an abelian variety of dimension 2 (an abelian surface): what would now be called the Jacobian of a hyperelliptic curve of genus 2.
URLﾘﾝｸ(ikuro-kotaro.)<)
（3次元）ポアンカレ予想
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
幾何化予想
8つの幾何学モデル
(引用終り)
以上
384:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:18:49.43 o6Fjvluy.net
>>345
なるほど、三体問題→ポアンカレという流れか
なるほどね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
三体問題
三体問題が求積可能であるかという可積分性についての否定的な結果は、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって、導かれた[7]。1889年にスウェーデン兼ノルウェー国王オスカー2世の還暦を祝うために開催されたコンテストで、ポアンカレはいくつかの仮定を置いた制限三体問題を考察し、運動を定める第一積分がある種の摂動級数では表現できないことを示した（ポアンカレの定理）。さらに、ポアンカレはこの研究の中で安定多様体、不安定多様体が交差するために生じるホモクリニック軌道と呼ばれる極めて複雑な運動の挙動の概念に到達した[8]。
こうした三体問題を端緒とする積分可能性やカオス現象の研究は、現代的な力学系理論の発展の契機となっている。
385:１３２人目の素数さん
23/04/25 17:33:11.56 o6Fjvluy.net
>>344
>これは正式には最小作用の原理と呼ばれ、
>元は数学ではなく物理学の原理です。例としては
数学では、変分法ですね
学部で、オイラーの変分法を習ったとき
オイラーは天才だと思ったけど
オイラーの天才は、こんな程度ではなかったので
なんども、びっくりしました
余談ですが、ニュートンからオイラー、ガウスくらいまでは
物理学者でもあり、数学者でもあるという人が多いですね
（未分化だった）
386:１３２人目の素数さん
23/04/25 20:38:33.10 v+iviAi8.net
宇宙の森羅万象は
数学的視点からの定式化により
純粋化される。
そういった定式化以降の議論が
数学と呼ばれる。
387:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:06:27.78 T/Ps2Q8E.net
>>347
> 3次元ポアンカレ予想の話で、うろ覚えですが、特異点の存在などを除く話ですよね
思い出した
”葉巻型特異点は実は存在しない”か
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ポアンカレ予想の奇悲劇､その４?ハミルトンの挫折と葉巻型特異点の大きな壁 象が転んだ 20201222
URLﾘﾝｸ(blog.goo.ne.jp)
ポアンカレ予想の奇悲劇､その５?ペレルマンの偉業と異次元の�
388:ｭ想 象が転んだ 20201229 ペレルマンがポアンカレ予想を証明する為に､特別な2つの道具を用意したんです。それこそが放物型リスケーリングと統計物理学で使うエントロピー(計量)でした。 ポアンカレ予想は､”弱いサーストンの仮定”とも言えますから､ペレルマンがサーストンの予想を回避したのは正解だったんです。 言い換えれば､ペレルマンはサーストンの野心の背後に回り､”葉巻型特異点は実は存在しない”との大胆な仮定をし､それを見事に証明した。 そして､他の特異点も有限時間内に消滅できる事も証明しました。つまり､ペレルマンの大胆な予想と奇抜なアイデアが生んだ偉業とも言えます。 事実､ペレルマンが友人に送った最初のメールでは”サーストン予想を証明した”と書いてました。そしてその後の論文で､そのサーストンの野心をギリギリの所で回避した。 これはリーマンの素数公式がリーマン予想を回避しても導出できたり､弱いリーマン予想から素数定理が証明されたのとよく似てます。 歴史は繰り返すといいますが､難題に奇悲劇というのは常に憑いて回るんですね。 葉巻型特異点を駆逐する2つの道具 そこで残るのは､葉巻型だ。 この葉巻型特異点はハミルトンの手術で取り除く事が出来なかった。が故に､もしこれらの特異点が出来てしまえば､彼のプログラムでは頓挫する事をペレルマンも十分に了解していた。 ペレルマンは､その様な特異点が生じない事を強く願った。医学では信頼と希望が何かの役に立つが､数学では証明が必要なのだ。 そこで彼は何と､そんな葉巻型特異点が出現しない事を証明した。 ペレルマンは､特別な2つの道具を使った。”放物型リスケーリング”と統計物理学で使う”エントロピー(計量)”である。流石に､この2つの道具は一流のトポロジストでも理解できなかった。
389:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:28:22.25 T/Ps2Q8E.net
>>352
>宇宙の森羅万象は
>数学的視点からの定式化により
>純粋化される。
>そういった定式化以降の議論が
>数学と呼ばれる。
完全同意です
そして、物理や化学や工学からのフィードバックがまた数学を進歩させる
そういう循環もある（例 下記 Edward Witten）
だから、数学をそういう関連隣接分野から切り離さない方が良いのです
URLﾘﾝｸ(ncatlab.org)
Edward Witten
Edward Witten is a theoretical physicist at the Institute for Advanced Study.
website
wikipedia entry
interview by Hirosi Ooguri, Notices Amer. Math. Soc, May 2015 p491 (pdf)
Adventures in Physics and Math, Kyoto Prize lecture 2014 (pdf, pdf)
Witten’s work originates in theoretical quantum field theory and stands out as making numerous and deep connections between that and mathematical geometry and cohomology. In the course of the 1980s Witten became the central and leading figure in string theory.
Insight gained from the study of quantum field theories and specifically those relevant in string theory led Witten to mathematical results deep enough to gain him a Fields medal, see below. Indeed, a whole list of sub-fields in mathematics originate in aspects of Witten’s work in QFT/string theory and carry his name, such as Chern-Simons theory which many people call “Chern-Simons-Witten theory”, Wess-Zumino-Witten theory, the Witten genus, Gromov-Witten theory, Seiberg-Witten theory, Rozansky-Witten invariant, the Witten conjecture. Other parts are still w
390:aiting to be absorbed into the mathematical literature such as Horava-Witten theory, Diaconescu-Moore-Witten anomaly etc.. https://ncatlab.org/nlab/show/Witten+conjecture Witten conjecture Contents 1. Idea 2. References
391:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:28:49.94 v+iviAi8.net
「n 次元球面 Snにホモトピー同値な閉多様体は Snに同相であろう」という n 次元ポア
ンカレ予想は，歴史的には n 5 のときスメイル， n = 4 のときフリードマンによって
肯定的に解決されました．n = 3 の場合には 1970 年代後半になって，サーストンが幾
何化という新たな概念を導入することにより「3 次元閉多様体は 8 種類の幾何構造を
もつピースに標準的に分解されるであろう」という幾何化予想を提唱し，3 次元ポア
ンカレ予想をも包摂する新たな枠組みが提出されました．さらに 2003 年ころにペレ
ルマンは，ハミルトンによるリッチフローの研究をさらに発展させる形で，このサー
ストンの幾何化予想を解決し，その系として 3 次元ポアンカレ予想を肯定的に解決し
ました：
[P1] G.Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications,
arXiv: math/0211159.
[P2] –––– , Ricci flow with surgery on three-manifolds, arXiv: math/0303109.
[P3] –––– , Finite extinction time for the solution to the Ricci flow on certain three
manifolds, arXiv: math/0307245.
本書は，上記３編の論文とクライナー・ロットによる記事 B.Kleiner & J.Lot, Notes on
Perelman, arXiv: math/0605667 を参考に，ペレルマンによる幾何化予想解決の詳細を
丁寧に解説したものです．内容的には，リッチフローの基礎理論から始めて幾何化予
想の解決に至るまで，研究者を志す大学院生やある程度の予備知識をもつ数学者を念
頭に書かれたハイレベルのテキストで，本書のあちこちに著者の創意と工夫が垣間見
えます．序文で著者も強調しているように，上記３編の原論文を手元におき比較対照
しながら本書を読むことが最もお勧めです．
392:１３２人目の素数さん
23/04/25 21:39:38.44 T/Ps2Q8E.net
>>354 補足
思い出すのが下記の3名のフィールズ賞です
物理からみの数学でフィールズ賞を受賞されている
ここらは、意図してそういう分野を選んでいる気もするのですが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フィールズ賞
2010年（ハイデラバード）[18]
スタニスラフ・スミルノフ（Stanislav Smirnov, 1970年 - ）ロシアの旗 ロシア
「 For the proof of conformal invariance of percolation and the planar Ising model in statistical physics.
セドリック・ヴィラニ（Cedric Villani, 1973年 - ）フランスの旗 フランス
「 For his proofs of nonlinear Landau damping and convergence to equilibrium for the Boltzmann equation.
2022年（オンライン開催[注釈 3]）[21]
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年 - ）フランスの旗 フランス
「 For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four.
393:１３２人目の素数さん
23/04/25 22:40:49.98 v+iviAi8.net
2019年の論文でDemailly-Kollar予想に決定的な解決を与えた
Guan Qi'anはフィールズ賞に値するのにと
不満に思っていたが
やはり見る人は見ているようで
2020年にTan Kah Kee prizeという
ノーベル賞のYangが提唱した若手科学者向けの賞を受賞している。
科学の全分野から4名選ばれたうちの一人。
賞金は約2000万円だから
ブレークスルー賞には及ばないがかなりの栄誉である。
394:１３２人目の素数さん
23/04/25 23:47:50.98 T/Ps2Q8E.net
>>355
ありがとうございます
395:１３２人目の素数さん
23/04/25 23:48:27.03 T/Ps2Q8E.net
>>347 戻る
>いくつかの多面体に分割できる図形→位相多様体として、下記の”（オイラーの多面体定理）”のようなイメージと思いますが
>ドーナツの表面とか曲面の話が、突然多面体という平面で囲まれた図形になって、飛躍がありそう
>（多面体は、曲率0の平面のみを使いますから）
ちょっと思い出してきたけど
これ、位相幾何学の単体分割の話でしたね
だから、微分可能性を考えない位相幾何学で、多面体に分割できる図形の話ですね
一方、ドーナツの表面とか曲面は、"manifold"でdifferentiableの話で
ここは、ちょっと話が飛躍した感がありましたね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
単体 (数学)
位相幾何学において、n 次元の単体（たんたい、英: simplex）とは、「r ? n ならばどの r + 1 個の点も r ? 1 次元の超平面に同時に含まれることのない」ような n + 1 個の点からなる集合の凸包のことで、点・線分・三角形・四面体・五胞体といった基本的な図形の n 次元への一般化である。
単体は単体的複体や鎖複体などの概念を与えるが、これらはさらに抽象化されて、幾何学を組合せ論的あるいは代数的に扱う道具となる。また逆に、抽象化された複体の概念から単体が定義される。
396:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:31:20.56 bVp8BzDE.net
>>352
> 宇宙の森羅万象は数学的視点からの定式化により純粋化される。
> そういった定式化以降の議論が数学と呼ばれる。
そりゃ数学科以外の一般人の考えだな
数学者は宇宙の森羅万象なんて全く興味ない
数学は自然科学ではない
自然科学が数学を使うのは彼らの都合であって
数学者にとってはどうでもいい事
397:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:36:11.04 bVp8BzDE.net
>>354
> 完全同意です
数学知らん一般人がまた一人
> 物理や化学や工学からのフィードバックがまた数学を進歩させる
物理からのフィードバックは否定しないが、
化学からのフィードバックなんてなんかあったか？
知りもせんのにあるとウソつくのは詐欺師のすること
> だから、数学をそういう関連隣接分野から切り離さない方が良いのです
数学から切り離されたくないなら
大学１年の線形代数、一からやり直そうな
マセマの本でも、加藤文元のチャート式でもいいぞ
398:１３２人目の素数さん
23/04/26 06:39:38.17 bVp8BzDE.net
自称ヌシの素人に質問
「ｎ次元線形空間内のｍ（＜ｎ）次元線形部分空間の全体が
多様体をなすことを、多様体の定義にもとづいて示せ」
多様体
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
もちろんできるが、なぜか大多数の理工系学生にはできない
彼らはいったい大学でなにを学んだのであろうか？
399:１３２人目の素数さん
23/04/26 07:01:18.00 bVp8BzDE.net
多様体が座標系の貼り合わせで出来ていると、定義したなら
多様体の任意の点が、かならずある座標系で覆われることを示す必要がある
上記の問の場合、線形代数がわかっていれば即座に示せるが
大多数の学生はなぜかできない 要するに線形代数がわかってない
また多様体の点が２つ以上の座標系で覆われるならば
両者の間に微分可能同相写像があることを示す必要がある
上記の問の場合、これまた線形代数がわかっていれば即座に示せるが
大多数の学生はなぜかできない 要するに線形代数がわかってない
そしてどっちもできないくせに
「そんなことはこの先まったく必要ない」
と何の根拠もなく嘯く
必要ないどころか必要不可欠である
グラスマン多様体のシューベルト胞体につながる
具体的な事柄を蔑ろにして
抽象的な言葉遊びをいくらしたところで
なにも理解できはしないのである
400:１３２人目の素数さん
23/04/26 07:04:14.54 bVp8BzDE.net
結論
線形代数がわからん者に
トポロジーなどわかるわけない
401:１３２人目の素数さん
23/04/26 08:14:37.93 rrKB72Ej.net
>>357
ありがとうございます
不勉強で
全部初見です
Tan Kah Kee Science Award 下記ですね
URLﾘﾝｸ(www.tsaf.ac.cn)
Introduction to the Tan Kah Kee Science Award Foundation
URLﾘﾝｸ(english.casad.cas.cn)
Tan Kah Kee Science Award
402:１３２人目の素数さん
23/04/26 08:38:23.45 1lxhsqWW.net
>>363
>>必要ないどころか必要不可欠である
>>グラスマン多様体のシューベルト胞体につながる
340と344は中高生向けに書いた文章なので
批判も中高生にわかりそうな用語の範囲で
御願いしたいのですが
403:１３２人目の素数さん
23/04/26 08:57:17.12 IAeTCKuH.net
>>366
ツッコミどころ満載
まず、363は362の続きだろう
で、362はヌシ宛と書いてある
アンタ、ヌシ＝１か？
違うだろ？
自意識過剰
🌲違いか？
404:１３２人目の素数さん
23/04/26 09:03:41.75 1lxhsqWW.net
>>367
362は360の続き
405:１３２人目の素数さん
23/04/26 09:14:57.77 IAeTCKuH.net
>>368
それ勝手な誤解じゃね？
406:１３２人目の素数さん
23/04/26 09:17:21.16 IAeTCKuH.net
>>366
>340と344は中高生向けに書いた文章なので
数学者だと主張する根拠の文章が中高生向けって
なめとんか
407:１３２人目の素数さん
23/04/26 10:31:03.04 1lxhsqWW.net
>>370
ではこれではどうでしょう
群論や体論を学習する以前の学部生向けに書いたものの一部ですが
クロネッカーはf(X)の根$\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_m$の置換
$$\alpha_k \longrightarrow \alpha_{\sigma(k)}\;\;\;\;\;(\{1,2,\dots,m\}
=\{\sigma(1),\sigma(2),\dots,\sigma(m)\})$$の、
アーベルによって発見された条件に目を付けました。それは、
$\mathbb{Q}(\alpha_1)=\mathbb{Q}(\alpha_2)=\cdots=
\mathbb{Q}(\alpha_m)$ であり
$\alpha_1\mapsto \alpha_{\sigma(1)}$によって引き起こされる対応
\begin{equation}\mathbb{Q}(\alpha_1)\ni\sum_{k=0}^{m-1}
{b_k\alpha_1^k}\mapsto
\sum_{k=0}^{m-1}{b_k\alpha_{\sigma(1)}^k}\in\mathbb{Q}
(\alpha_{\sigma(1)})=\mathbb{Q}(\alpha_1) \;\;(b_k\in\mathbb{Q})
\end{equation}が、対応
\begin{equation}\tilde{\sigma}:
\sum_{k=1}^m{c_k\alpha_k}\mapsto\sum_{k=1}^m
{c_k\alpha_{\sigma(k)}}\;\;(c_k\in\mathbb{Q})）\end{equation}
と一致するような$\sigma$の集合を$G_\alpha$としたとき、
写像の合成$(f\circ g)(x):=f(g(x))$に関する$G_\alpha$内の
演算の可換性すなわち$$\tilde{\sigma}, \tilde{\tau}\in G_\alpha
\Rightarrow\tilde{\sigma}\circ\tilde{\tau}=\tilde{\tau}\circ\tilde{\sigma}
$$が成立するというものです。
この条件がみたされるとき、$\mathbb{Q}(\alpha)$は$\mathbb{Q}$の
アーベル拡大であると言います。
408:１３２人目の素数さん
23/04/26 11:17:00.36 qVqE6HNL.net
>>371
論文リンクで一発解決なのにやらないってなんで？
409:１３２人目の素数さん
23/04/26 12:54:20.18 nrXMDkdR.net
>>372
書きかけだから
それにネット検索だけでは
いつまでたっても本題にたどり着けない人が多い
410:１３２人目の素数さん
23/04/26 13:15:33.93 kftp1Hin.net
>>373
既に出版済の査読論文でいいよ
数学者=査読論文有、という定義だから
数学者と言い切った瞬間、匿名放棄 これ常識
411:１３２人目の素数さん
23/04/26 16:37:53.06 eVaCnEQ3.net
論文のほんの一部をコピペするとこうなる。
Let B—?-*X be a holomorphic line bundle over a complex manifold X and
let {btj} be a system of transition functions with respect to a coordinate cover
{^•}iei
wrtn
holomorphic coordinates (zj,..., zf). We fix a hermitian metric
{at}iel along the fibers of B with respect to {l/J^/ and assume that X is provided
with a Kahler metric ds2
. We set
ds2= ± g^dzfdzl.
a,/3=l
Let CP**(X, B) be the space of B-valued differential forms on X, of class C00
and of type (p, q), and let Cfrq
(X, B) be the space of the forms in CP>*(X, B)
with compact supports. We express <p = {<p,0 ie/
e Cp
*
q
(X, B) as
following the notation of [7]. For <p G Cp>i(X, B), we set
For simplicity we write
where 4p = (a1,..., ap), Bg = (j81?..., jSg), and so on.
With respect to {af}te/
and ^s2, we set
412:１３２人目の素数さん
23/04/26 17:43:39.89 e+DJgc+I.net
>>374
コピペだとこれが限界かも
Let us consider the tensor / of the almost complex structure induced
by the
complex structure on X. With respect to the holomorphic local
coordinate (z),
] has the component
"
T/
0 — - 1
v"— lln1
] (/TO=unit matrix of size n).
Hence, |/|2— ^.^gajg"'5
J
a
dJ^r and the squares of the magnitude of successive
covariant derivatives of / are summable on X, by virtue of
the conditions (c)
and (b). Hence, a fortiori, they are summable on the domain
0(Ux(c, d}}. On
Ux(c, d), we consider everything in terms of coordinates (?).
Then because of
Proposition 1, we see the following
413:１３２人目の素数さん
23/04/26 18:20:10.45 e+DJgc+I.net
>>374
実際に匿名放棄した数学者の
実例をあげてみてください
414:１３２人目の素数さん
23/04/26 20:56:56.36 rrKB72Ej.net
>>322
> 第二版は正直『何処が良いのか？』か良く分からなかったが、第三版は全く面目を一新している。
>特にリーマン面で使う共役微分が注目を引く。
図書館から、某大学図書館にあるが、提携外なので取り寄せ不可という。残念
作戦変更の代案で、英文原書を見ることにｗ
まず、目次から（下記）
ああ、こんな感じの本か・・
後ほど、中身をチラ見します
COMPLEX ANALYSIS
An Introduction to the Theory of Analytic
Functions of One Complex Variable
Third Edition
Lars V. Ahlfors
Professor of Mathematics, Emeritus
Harvard University
Copyright 1979, 1966 by McGraw-Hill, Inc. All rights reserved.
Copyright 1953 by McGraw-Hill, Inc. All rights reserved.
CHAPTER 3 ANALYTIC FUNCTIONS AS MAPPINGS
1 Elementary Point Set Topology
1.1 Sets and Elements
1.2 Metric Spaces
1.3 Connectedness
1.4 Compactness
1.5 Continuous Functions
1.6 Topological Spaces
415: 4 The Riemann Zeta Function 4.1 The Product Development 4.2 Extension of t(s) to the Whole Plane 4.3 The Functional Equation 4.4 The Zeros of the Zeta Function CHAPTER 7 ELLIPTIC FUNCTIONS 2 Doubly Periodic Functions 2.1 The Period Module 2.2 Unimodular Transformations 2.3 The Canonical Basis 2.4 General Properties of Elliptic Functions CHAPTER 8 GLOBAL ANALYTIC FUNCTIONS
416:１３２人目の素数さん
23/04/26 23:43:56.32 rrKB72Ej.net
>>377
すんません
突然の質問ですが
下記のFujita conjectureと
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
P282 予想3.11.8 藤田予想 (Fujita conjecture) とは、ほぼ同じなんですよね？
質問をするのは、川又雄二郎氏のは、代数多様体論ベースで、下記と表現が違うのです
川又雄二郎氏のFujita Takao の文献リストでは1984年で、下記の”in 1985”とは微妙にずれていますが
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
List of unsolved problems in mathematics
・Fujita conjecture
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Fujita conjecture
In mathematics, Fujita's conjecture is a problem in the theories of algebraic geometry and complex manifolds, unsolved as of 2017. It is named after Takao Fujita, who formulated it in 1985.
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
supporting facts to fujita conjecture
asked Aug 7, 2013 at 14:53
Koushik
edited Aug 7, 2013 at 23:52
Ricardo Andrade
417:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:19:55.83 MFtb4BjQ.net
>>377
> 実際に匿名放棄した数学者の実例をあげてみてください
名乗れないほど恥ずかしい論文しか書いてないの？
418:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:20:29.26 MFtb4BjQ.net
匿名のくせに数学者とかウソつくなよ 中卒
419:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:22:00.69 MFtb4BjQ.net
数学者と名乗っていいのは
実名と論文のタイトルを公表した奴だけ
できないなら金輪際数学者と名乗るな ド素人
420:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:23:30.88 MFtb4BjQ.net
５ｃｈ数学板で俺は数学者だというのは偽物
本物ならそんな発言しなくてもそう思わせることができる
できないなら数学者失格の素人
421:１３２人目の素数さん
23/04/27 06:25:35.80 MFtb4BjQ.net
どうせOTとかいうTR大の落ちこぼれだろ
422:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:18:02.44 VshyoKGM.net
スレ主です
実名いらない
書きたければ書けばいい
書きたくなければ書かなくて良い
ここは5ｃｈです
勿論、実名を教えて欲しいと書くのは自由
実名を教えないのも自由
自由にやってください
それだけです
423:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:37:35.40 uvZzKEBN.net
>>379
>>川又雄二郎氏のFujita Takao の文献リストでは1984年で、
>>下記の”in 1985”とは微妙にずれていますが
川又氏に直接聞いているような口ぶりだが
それがどうしても気になるのなら
メールで問い合わせてあげようか
424:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:52:56.17 Iiusp2ff.net
>>385
>スレ主です
5chにはそんなものいないが
5chのスレ設置者は自分の立てたスレに対して
何の管理能力も持たない
よくスレ設置者でスレ主を僭称する者がいるが
完全な誤解であり、実に痛々しい
425:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:56:15.75 uvZzKEBN.net
>>379
内容的に表現がずれているように思えるとしたら
もしかして
小平の埋め込み定理をご存じないせいではないですか
この点を確認させてもらってよろしいか？
426:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:57:10.15 Iiusp2ff.net
>>385
>実名いらない
>書きたければ書けばいい
>書きたくなければ書かなくて良い
もちろん大学にも入れなかった
高卒素人の実名など要らない
ただ「俺は数学者」とかいうなら話は別
名乗りたくないならそういう愚かな事を
云うべきでない
427:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:58:48.73 Iiusp2ff.net
>>385
>ここは5ｃｈです
だからスレ主はいない
いないものを名乗るのは愚かである
428:１３２人目の素数さん
23/04/27 08:59:24.28 uvZzKEBN.net
数学者ですけど何か？
429:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:02:05.97 Iiusp2ff.net
>>385
>勿論、実名を教えて欲しいと書くのは自由
>実名を教えないのも自由
数学者だと主張するなら名前と業績を示すのは当然
名前も業績も示せない⊕ン⊗スは数学者とか名乗るな
みっともないだけ
430:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:02:45.93 uvZzKEBN.net
>>380
>>名乗れないほど恥ずかしい論文しか書いてないの？
本当にそう思ってもらえるのなら
「ふふふ」だね
431:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:03:23.15 Iiusp2ff.net
>>391
はいはいワロスワロス
432:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:04:04.06 Iiusp2ff.net
>>393
はいはいワロスワロス
433:１３２人目の素数さん
23/04/27 09:11:49.33 uvZzKEBN.net
どういわれようと
数学者であることを
自分で否定する気には
なれません
434:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:17:26.84 JFOl4aaT.net
実名と論文のタイトルなしで
数学者だと認める奴はいないよ
435:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:19:15.62 cmrx5R+2.net
>>386
>メールで問い合わせてあげようか
ありがとうございます
ID変わっていますが、スレ主です
是非お願いします
川又雄二郎先生の回答か。めったにない機会です
簡便のために、質問を整理しますと*）
Q1.川又雄二郎先生の著書の藤田予想 (Fujita conjecture) とwikipedia Fujita conjecture とは同じ趣旨か
Q2.多分 同じ趣旨として、その見かけの差は、前者が代数多様体であることと、後者が一般の可微分多様体によることによるものか？
（Q1がNoの場合は、Q2の回答は不要です。）
補足：
１）>>388 小平の埋め込み定理は、知っているが、十分理解できていません
これを機会に勉強します
２）*） 圧力容器の業界では有名なASME規格という米国の規格がありまして（下記）
その問合せルールで、「”Y or N”で答えられるようにするように」というのがあります
それにならいました
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
URLﾘﾝｸ(www.jstage.jst.go.jp)
視点
ASMEとは
(ASMEの歴史,組織及び規格・基準による戦略等の紹介)
日揮株式会社 鏡 孝 圧力技術誌 1998 年 36 巻 5 号 p. 313-317
436:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:27:47.09 cmrx5R+2.net
>>397
>数学者だと認める奴はいないよ
スレ主です
反例ありｗ
私は認めます！
437:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:34:16.70 JFOl4aaT.net
>>399
箱入り無数目は間違ってるとか
IUTTによるABC予想の証明は正しいとか
直感だけで断定する野獣は
人としてカウントしない
お大事に
438:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:34:23.51 cmrx5R+2.net
>>399 補足
会話していれば、相手のレベルの高さが分かる
分からないのは、下記と同じじゃない？
URLﾘﾝｸ(e-shinra.jp)
SHINRA CLUB
2020年08月17日
大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く。
タイトルの言葉は、歴史小説が好きな方ならきっとご存知かと思います。坂本龍馬が自分の師である勝海舟のお膳立てで西郷隆盛と初めて対面したときに、西郷を評して語った言葉です。
439:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:38:23.04 JFOl4aaT.net
>>401
正則行列知らん素人が
他人の数学がわかるとか
自惚れにも程がある
440:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:40:21.01 JFOl4aaT.net
>>401
>坂本龍馬が自分の師である勝海舟のお膳立てで
>西郷隆盛と初めて対面したときに、
>西郷を評して語った言葉
441:坂本龍馬とか勝海舟とか西郷隆盛とかいう名前の 数学者は知りませんなあ
442:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:44:16.83 cmrx5R+2.net
>>400
ありがとう
スレ主です
>箱入り無数目は間違ってるとか
箱入り無数目 ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
が間違っていることが認められない人は
大学レベルの確率論の単位を落とした人でしょうねｗ
>IUTTによるABC予想の証明は正しいとか
Fact 1. IUTは査読が通り出版された。続く、（明示公式の）5人論文も査読が通り出版された
Fact 2. 日仏の合同研究会が進行中 URLﾘﾝｸ(ahgt.math.cnrs.fr)
Fact 3. Jakob Stix氏は、上記に参加 URLﾘﾝｸ(ahgt.math.cnrs.fr)
Fact 4. IUTTを支持する数学者は、仏リール大（上記日仏の合同研究会）など多数
など
以上
443:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:44:38.84 JFOl4aaT.net
正則行列というべきところを
正方行列という時点で
大学１年の線形代数も分からん鈍物
と誰でも分かる
藤田予想とか言う前に
陰関数定理も分かってないだろ
工学部も失格だな
444:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:50:55.70 cmrx5R+2.net
>>402
＞正則行列知らん
”「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで”（下記より）
だってｗ
「大きく打てば大きく響き、小さく打てば小さく響く」>>401
で
これじゃ、何の音も響かないだろうぜｗｗｗｗｗ
あほサルよけに ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番) ｗ
再録
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:946番)
>>943-945
ありがとう
棚から牡丹餅というかｗ
つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」
↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
つづく
445:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:51:22.26 cmrx5R+2.net
>>406
つづき
＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
ゆかいゆかい！ｗｗ
以上
446:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:51:28.01 VqRCmNfz.net
>>398
1984年と1985年のずれの方が
複素多様体と代数多様体のずれよりも
気になるのだったら
川又氏に問い合わせるしかないが
これについてはどうなの？
447:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:51:41.40 JFOl4aaT.net
ヌッシー君が褒めるだけで
マガイモノ認定
448:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:55:33.05 VqRCmNfz.net
>>397
出るところに出ればそうであることを
認めるのにはやぶさかではないが
5ちゃんは公認の場ではないので
そのような釣りに引っ掛かるほど
馬鹿ではないとだけ答えておこう
449:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:56:15.85 JFOl4aaT.net
正則行列も知らず
階段の段数がランクの階数と
等し�
450:ｭなることも知らん 要するに線形代数の要を ことごとく知らん それじゃ工学部も失格 モノ一つ作れんな
451:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:58:01.40 JFOl4aaT.net
>>410
>5ちゃんは公認の場ではないので
じゃ俺は数学者とか言うあんたは🐎🦌だな
452:１３２人目の素数さん
23/04/27 11:58:48.10 VqRCmNfz.net
>>402
おまえの言う正則行列なら
誰も知らんよ
453:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:01:56.00 JFOl4aaT.net
>>413
自称数学者、マガイモンと自白
454:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:05:05.01 VqRCmNfz.net
「聞く耳持たない」は分かる？
455:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:07:56.08 VqRCmNfz.net
>>414
数学者ではないと自白したことはあったっけ
456:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:14:07.51 JFOl4aaT.net
🐕🦺の遠吠えが心地良い
457:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:16:16.40 JFOl4aaT.net
M田Ｍ生の同類って
そこらに沢山いそう
458:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:19:36.65 VqRCmNfz.net
>>417
では再び数学者としての仕事の一端を
大数の法則とは全く関係がないのですが、
サイコロに関しては筆者にとって気になる問題が一つ残っています。
発端は、数学基礎論で著名な難波完爾先生から教わった、
サイコロの目の配置が16通りあるということについてです。
それはどういう意味かと言うと、サイコロの目に彫られた
穴の配置には面を保つ回転で不変な1,4,5と2度変わる2,3,6の
二種類があり、それらの組み合わせで8通り、
あとサイコロの頂点のまわりに1,2,3がどう並ぶかによって
2通りあるので、全部で16通りあるということです。
この話でとりわけ興味深かったのは、
難波先生が東京の山手線の沿線にあるデパートを渡り歩いて
サイコロを収集したところ、これら16種類が全部集まった
ということでした。ここで筆者の頭に浮かんだ疑問は、
この16通りは実際に同じ頻度で現れるかどうかでした。
はやい話が、右利きが左利きより多い人類が作るサイコロに、
それに応じた偏りが生じないとはちょっと考えにくいのです。
いつかこの小さな疑問を解消してくれる人が
現れることを願ってやみません。
459:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:27:39.62 JFOl4aaT.net
>>413が完全な自爆発言であることに
気付く日が訪れることを願ってやみません
460:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:46:08.80 VqRCmNfz.net
>>420
日本語が通じない相手だな
461:１３２人目の素数さん
23/04/27 12:57:30.53 VqRCmNfz.net
「Suitcase Pimp」なら通じるかも
462:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:05:31.41 VqRCmNfz.net
これも書きかけだが
......
これにより、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと
結論づけることができます。
デーンのこの解答は見事と言うしかありませんが、
ここには「等積なP,Qに対しD(P)=D(Q)ならPとQは
分割合同であろうか」という新たな問題が潜んでいました。
これは難問で、デーンの存命中には解決されず、
やっと1965年になって答えが肯定的であることが判明しました。
それは高次元空間の研究で有名なホップ(H. Hopf, 1894-1971.
スイスの数学者)が興味を持ち、1943年、弟子のシドラー
(J.-P. Sydler, 1921-88. スイスの数学者)にこの研究を勧めたことが
きっかけでした。学位を取得後、シドラーは
大学の図書館司書として勤めながら余暇を利用して研究を進め、
見事にホップ教授の期待に応えたました。ちなみにシドラーは
この業績によりデンマーク王立協会賞を受賞しています。
そのポイントは基本的にはデーンの場合と同様で、
やはり多面体の集合から形式和を経て
463:一つの加法群を構成するところですが、 残念ながら詳しくは述べられません。 ただ、シドラーの証明の簡易化を経て書かれたデュポン氏の論文には 「ホモロジー消滅定理H_2(SO(3),R^3)=0からシドラーの定理が従う」 と書かれており..........
464:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:11:43.34 kaPqWkKh.net
>>421
乙、数学者なりすましに失敗してブチギレ
いつもながら性懲りもないですなぁ
465:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:12:16.24 cmrx5R+2.net
>>408
ありがとうございます
では、追加です
Q3.1984年と1985年のずれは、
Fujita Takao氏が、1984年に書いた予想を
再度、1985年に包括的な形にまとめ直した
と理解して良いか？ Y or N
466:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:13:37.00 kaPqWkKh.net
>>423
無理しなくていいよ 乙
467:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:15:20.80 kaPqWkKh.net
>>425
どっちもアンタに理解できない点では同じだろ😏
468:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:17:58.18 kaPqWkKh.net
乙がホモロジーを理解できるとは思えんね
469:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:21:53.42 cmrx5R+2.net
>>423
老婆心ながら
一人はサイコパスです ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
常人とは違います
定義の確認をｗ
お願いします！
470:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:27:25.48 kaPqWkKh.net
>>429
>一人はサイコパスです
自白とは殊勝ですなぁ
471:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:29:22.42 cmrx5R+2.net
>>427
副次的に
１）ここを見ている人の参考になるし
２）ここを見ている人が、川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」（岩波 2014）
に興味を持って
何冊か売れるかもしれないよ
472:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:35:54.14 VqRCmNfz.net
>>425
Q3が先決ですか？
473:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:37:14.97 VqRCmNfz.net
>>418
小林秀雄賞の受賞者は極めて少ない
474:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:39:20.76 VqRCmNfz.net
>>431
５ちゃんで興味を持ってアマゾンで本を買う人は
結構いそうな気がします。
拙著も昨日だけで２冊売れました。
475:１３２人目の素数さん
23/04/27 13:43:54.50 VqRCmNfz.net
>>428
この話は「初等整数論講義」の序文の続きとして
書いているので
このホモロジー群の正確な定義は重要ではありません
デーンの不変量も
トポロジーが「整数論的の試練を経て」成立していく様子を
記するための方便です
476:１３２人目の素数さん
23/04/27 14:03:40.51 VqRCmNfz.net
代数的な構造の起こりが分割にあることを
401年前の「割算書」の著者は
いかにして確信できたのかは謎ですね
477:１３２人目の素数さん
23/04/27 14:49:15.64 6IhuVlv7.net
>>435
相変わらず言い訳ばっかだな
高卒乙は
478:現代数学の系譜 雑談
23/04/27 15:01:07.30 cmrx5R+2.net
>>429 追加
老婆心ながら
・いまのように、固定ハンドルネームと識別のトリップを付けない状態では
実名もなにも関係ない（今日名乗っても、明日がID変わるから、また繰り返しにｗ）
・実名出すなら、上記の固定ハンドルネームと識別のトリップを決めないとね（例えば私のようにｗ）
（日替わりで、付けたり外したりもありだがｗ）
・youtube なぞの数学者 というのがありましてｗ（下記）
これにならって、"なぞの数学者Part2"などいかがでございましょうか？ｗ
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
10月から国立〇〇大学に着任します。
謎の数学者
2022/09/30
数学者への道： URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
（数学者になるのはどれだけ難しい？数学者への道、難易度編）
479:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:15:47.00 VqRCmNfz.net
>>438
「老婆心」は有難迷惑かも
すでに実績はよそで認めてもらっているので
５ちゃんでどれだけ偽物扱いされても
ぜんぜん気にならない
480:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:18:20.98 VqRCmNfz.net
>>438
それよりも
小平埋め込みよりも
Q3が先決なのかどうか
はっきりさせてほしい
481:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:29:44.75 VqRCmNfz.net
数学者の証明になってもならなくても
こういうものはお見せしたい
奇素数pについて、不定方程式p=x^2+y^2が解を持つための
条件は p\equiv1 (mod 4 )でしたが、オイラーはこれがさらに
p=x^2+27y^2 \iff p\equiv1 (mod 3 )
であり、かつ2はpを法とする立方剰余
p=x^2+64y^2 \iff p\equiv1 (mod 4)
であり、かつ2はpを法とする4乗剰余
へと広がることを予想しました。
ガウスは平方剰余の相互法則の証明を完成させた後、結果を立方剰余と
4乗剰余へと拡張することにより、
この問題を解決しました。
その論文でガウスは
「双次残差の定理(平方剰余の相互法則)は、算術の分野が虚数に
拡張された場合にのみ、最大の単純さと真の美しさで輝く。」
と述べています。
ガウスは2次体と円分体を中心に研究しましたが、そこにとどまらず、
より一般的な法則を目指しました。つまり不定方程式が可解か否かを
代数的整数の理論を用いて判定しようとしました。ディリクレは
ガウスの理論の平易化に努めると同時に解析的整数論を創始し、
算術級数定理と類数公式に$L$関数を用いました。クンマーは円分体に
おける素因数分解の法則を究めて理想数を導入し、
それを用いて無限個のnに対してフェルマー予想が真である
ことを示しました。デデキントによるイデアルの概念の導入は
理想数のアイディアを平易化し、その後の数学的対象の構成の
模範にもなりました。イデアルの有効性の一端は、
例えば(1)と(2)の拡張である
不定方程式p=x^2+5y^2が可解\iff
p\equiv1,9 (mod 20)
が$\mathcal{O}_{\mathbb{Q}(\sqrt{-5})}$
における$p$の素イデアル分解を使って示せるところにも現れています。
このような仕組みを一般の代数体へと拡げて理解することが
デデキント以後の整数論の大きな目標であり、そのためには
体の拡大というものについて詳しい理論が必要になりました。
その一例として予測されたものの中に、クロネッカーが58才のときに
デデキントに書いた手紙の一節にある
「クロネッカー青春の夢」があります。
482:１３２人目の素数さん
23/04/27 15:34:42.36 VqRCmNfz.net
>>437
最終学歴は
「？？大学理学博士」
なので、いわゆる「高卒乙」かどうか
怪しいところです
483:現代数学の系譜 雑談
23/04/27 16:10:46.71 cmrx5R+2.net
>>440
ありがとうございます
Q
小平埋め込みよりも
Q3が先決なのかどうか
はっきりさせてほしい
A
・お答えします。Q3は先決ではありません
・補足
１）もともとの>>379は、あなたがFujita conjecture に詳しそうなので
ひょっとしてと思って聞きました
２）で、Fujita conjectureは分かるが
川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」は手元にない様子ですね
３）実は、川又雄二郎氏「高次元代数多様体論」の
”P282 予想3.11.8 藤田予想 (Fujita conjecture) ”には
引用文献のリンク付けが無い。しかし、文献リストにはFujita Takaoが二つあり
新しい方が、1984年だったので、1984年は見当をつけただけです
４）余談ですが、母校の大学教授が「へんなメールが沢山くる」とぼやいていました
（この方は、私がメールすれば、返信は貰える方ですが）
５）なので、本来は
あなた�
484:ﾌ回答が「小平消滅定理を勉強すれば分かるよ」 が正式回答であればそれで結構です 「念のために、川又雄二郎先生に聞いてあげよう」でも どちらでも結構です
485:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:15:19.66 VqRCmNfz.net
>>443
そんなことよりも
「ずれはない」という答えであるということを
察知してください。
1984か1985かということについては
「どうでもよい」ということを
早く理解してほしい。
486:１３２人目の素数さん
23/04/27 16:44:00.56 cmrx5R+2.net
>>444
早速の回答
ありがとうございます。
了解です
良くわかりました