23/04/21 22:47:11.20 vIwU6BoW.net
>>289-290
おっちゃん、ありがとう
スレ主です
>>あたかも、実1変数解析関数を
>>複素1変数解析関数に
>>埋め込めるがごとし
>>
>>まあ、大は小を兼ねるってやつ
>複素3次元空間内に埋め込まれた3次元ユークリッド空間は、
>埋め込まれる前は加法群としての空間の構造が一意に決まったが、
・えらく難しいことをいうね
・私ら、頭が単純なんだ
いま、3次元ユークリッド空間R^3を(x1,x2,x3)としよう
複素化してC^3を(z1,z2,z3)としよう
z1＝x1+iy1,z2＝x2+iy2,z3＝x3+iy3 と書ける
・まず、1次元では、y1＝0に固定すればz1＝x1となるので、R^1→C^1に埋め込める
次に、2次元では、y1＝0,y2＝0に固定すればz1＝x1,z2＝x2となるので、R^2→C^2に埋め込める
同様に、この方式で、n次元でR^n→C^nに埋め込める
勿論、n=3（3次元ユークリッド空間）でも同様だ
>確か、4次元のポアンカレ予想はまだ完全に解決してはいない
うん
難しいことを知っているね
私は詳しくないので、勉強しておきます