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fan********さん
2009/10/3 15:10
行列は交換不能ですよね？なんで、逆行列A＾（－１）は右からでも左からかけてもいいんですか？
その他の回答（2件）
mik********さん
2009/10/3 16:25
逆行列は次のように定義します。
正方行列Ａと正方行列Ｐについて
ＰＡ＝ＡＰ＝Ｅ
が成り立つとき、ＰをＡの逆行列という。また、このときＡを正則な行列という。
つまり、交換可能であることを前提にしています。
ただし、ＰＡ＝Ｅという条件だけで、ＡＰ＝Ｅが成り立つことも証明できます。
それなのに「なぜ交換可能を定義にいれるのか」と思うかもしれませんが、証明までいくには準備が必要、それまではということでしょうか。
２×２行列であれば、計算で確かめることができます。
一般のｎ×ｎ行列では
「基本変形」ということを用います。