23/04/14 06:12:11.87 SOc5/sIU.net
>>146
>>cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです
>>>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど
> あややのや
松浦亜弥?
> en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよ
それは間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
それ以外、意味をなしませんから
> ”cancellable”の定義見つけたよ(下記 Henri Bourles)
> (そもそも、en.wikipediaには、
> 文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.
> とあるよね?それをチェックしないで短絡はダメじゃん)
それも間違ったあなた自身の自戒のコメントですね
それ以外、意味をなしませんから
> cancellable:”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな
その定義はxの逆元の存在を主張するものでないことは、おわかりですか?
例えば整数環で0以外の任意の元はcancellable
嘘だと思うなら、上記の定義を確認してください すべて満たしますから
> 要するに、n次正方行列から、
> regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに
> この関係がキモですよ
その場合のregularは「可逆元」を意味しませんね
整数環で0以外の任意の元はregularですが、
1と-1以外の元には逆元は存在しませんよ
思い込みで突っ走ると嵌まるよ
論理で検証せずに脊髄反射・ダメ・ゼッタイ