23/04/13 17:38:23.68 8Yc6OyrM.net
>>140
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(ring_theory)
Domain (ring theory)
In algebra, a domain is a nonzero ring in which ab = 0 implies a = 0 or b = 0.[1] (Sometimes such a ring is said to "have the zero-product property".) Equivalently, a domain is a ring in which 0 is the only left zero divisor (or equivalently, the only right zero divisor). A commutative domain is called an integral domain.[1][2] Mathematical literature contains multiple variants of the definition of "domain".[3]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
非可換整域
環論と呼ばれる抽象代数学の一分野における（非可換[注釈 1]）整域あるいは域（いき、英: domain）とは、右または左零因子を持たない（つまり ab = 0 ならば a = 0 または b = 0 が成り立つ[2]、零積律（英語版）を満たすとも言われる）環のことを言う。しばしば自明でない（一つよりも多くの元を持つ）ことを仮定する[3]が、域が乗法単位元を持つならば、この仮定は 1 ≠ 0 と同値[4]であり、この場合の域は「左または右零因子を持たない非自明な環」のことになる。1(≠ 0) を持つ可換域は（可換）整域と呼ばれる[5][注釈 1]。
定理 (Wedderburn)
有限域は自動的に有限体になる。
(引用終り)
以上