23/05/10 15:44:00.74 vd0h8JBb.net
>>959
頭が悪いから定義が書けない
だから図書室で写してきた↓
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう．
1069:１３２人目の素数さん
23/05/10 15:46:11.86 vd0h8JBb.net
>>960
及川本では
等角の定義は人によって違うので
注意するようにと書いてある
1070:１３２人目の素数さん
23/05/11 09:08:12.18 FoOBD0j5.net
幾何学的な線形代数: 基礎概念から幾何構造まで (SGCライブラリ 168) 単行本
– 2021/5/25
戸田 正人 (著)
1071:１３２人目の素数さん
23/05/11 09:37:56.57 +PDFYeJe.net
>>962
正直
微分係数0の点の扱いと
局所/大域の区別だけだと思うが
それって死ぬほど大事か？
1072:１３２人目の素数さん
23/05/11 11:30:41.88 aSvP4hkm.net
スレ主です
駄文投稿ご容赦
conformal コンフォーマル
物理の Conformal Field Theory, CFT
これが、数学ともいろいろ関係しているようですｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
等角写像（とうかくしゃぞう、英: conformal transformation）とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。すなわち、平面上の一つの図形を他の図形に変換（写像）したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。
一見すると、原形から大きく図形が変わったように見えても、対応する微小部分に注目すると、原形の図形と相似になっているのが、等角写像である。等角写像は、複素関数論と深い関係があり、工学上、流体の挙動の記述などにおいて非常に有用である[1]。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
sam********さん
2021/1/15
コンフォーマルという意味が全くわかりません、comformalという英語ですが、
辞書にもそのままコンフォーマルと直訳とか共形とか出てさっぱりわかりません。
例えば「コンフォーマルコーティング」とか「コンフォーマルマップ」とかわかりや
1073:すく説明してください。 回答 eb7********さん 2021/1/15 "conformal"は "Con"＋"form"＋"al" で、Together「集まる」やWith「共に」＋Foam「形状」＋Al「形容詞」ですね。 私は…（何かに）「沿った形の…」という意味で理解しています。 tar********さん 2021/1/15 conformal はいろいろな分野で使われる言葉なので、文脈が分からないと何とも言えません。「ある規範に従う」というような意味なので、密着するとかぴったり合うとか形を正確に表すとか、そんな感じです。 つづく
1074:１３２人目の素数さん
23/05/11 11:30:52.51 z+C3plzX.net
>>962
>>等角の定義は人によって違うので
>>注意するように
あまりこのような相違に目くじらを立てないようにという意味
1075:１３２人目の素数さん
23/05/11 11:31:12.47 aSvP4hkm.net
>>965
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
共形場理論（きょうけいばりろん、Conformal Field Theory, CFT）とは、共形変換に対して作用が不変な場の理論である。
特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
共形変換に対する不変性はWard-Takahashi恒等式を要請し、これをもとにエネルギー-運動量テンソル（あるいはストレステンソル）に関する保存量が導出される。また1+1次元系においては、エネルギー-運動量テンソルを展開したものは、Virasoro代数と呼ばれる無限次元リー代数をなし、理論の中心的役割を果たす。
共形変換群は、時空間の対称性であるポアンカレ群の自然な拡張になっており、空間d-1次元＋時間1次元のd次元時空間ではリー群SO(d,2)で記述される。この変換群の生成子は(d+2)(d+1)/2個あり、その内訳は以下のとおり。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
AdS/CFT対応
(引用終り)
以上
1076:１３２人目の素数さん
23/05/11 11:38:43.89 aSvP4hkm.net
>>976 蛇足
＞特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
ここ、”1+1次元系”は、複素数で考えているので
実数だと2+2 ですね（多分）
詳しくは、下記の英文記事ご参照
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Conformal field theory
Two dimensions vs higher dimensions
1077:１３２人目の素数さん
23/05/11 11:45:24.04 z+C3plzX.net
>>964
「等角写像」という言葉の使い方が
戸田本によってさらに多様になったということ
1078:１３２人目の素数さん
23/05/11 11:55:28.19 zPa1JSUa.net
どうでもええわ
1079:１３２人目の素数さん
23/05/11 12:01:46.67 z+C3plzX.net
どうでもよくない人のために再掲する↓
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう．
1080:１３２人目の素数さん
23/05/11 13:10:31.94 tZZQ7Lw1.net
>>971
その後の文を書いてくれ
なんでそこで止める？
1081:１３２人目の素数さん
23/05/11 13:14:18.53 z+C3plzX.net
>>972
ここまでで戸田流の定義では
正則=等角
は明白と思ったが
これでは不十分でそのあとも書いてほしいなら
その理由を教えてほしい
何しろ図書室まで行って本を写すのは
相当な手間なので
1082:１３２人目の素数さん
23/05/11 13:25:27.46 tZZQ7Lw1.net
>>973
こっちは戸田の定義も知らん
そもそもくだらんことで
ネチネチと不快な言いがかりを
つけてきたのは🌲違いの貴様
面倒なら自刎して果てろ💩
1083:１３２人目の素数さん
23/05/11 14:29:44.01 z+C3plzX.net
>>974
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう．
ここまでで戸田流の定義では
正則=等角
は明白と思ったが
1084:１３２人目の素数さん
23/05/11 14:42:11.73 z+C3plzX.net
>>974
>>ネチネチと不快な言いがかりを
>>つけてきたのは🌲違いの貴様
言いがかりというのはこれ↓？
>>等角の定義がわかるなら
>>コーシー・リーマンが等角なのもわかる
これは戸田本の定義によるとそうだが
一般的にはそうでない
正しくは「等角なら正則(コーシー・リーマン)」
>>なにいってんだ馬鹿が
これは余計
1085:１３２人目の素数さん
23/05/11 14:57:12.91 U1Rk7fzB.net
>>975
具体的に戸田の定義を書けよ
一度も書かずに明白とか🌲違いか？
1086:１３２人目の素数さん
23/05/11 14:57:59.11 U1Rk7fzB.net
1087:ここは人格障害しかいねえな
1088:１３２人目の素数さん
23/05/11 14:59:48.82 z+C3plzX.net
>>977
戸田の定義が通常の定義と違うことを認めるのなら
今から図書室へ行って上の続きを写してきてもよい
1089:１３２人目の素数さん
23/05/11 15:11:17.03 z+C3plzX.net
>>977
定義が書いてなくても
結論が通常の定義から導けないものならば
その定義は通常の定義とは違う
ふつうは通る理屈だが
違うか？
1090:１３２人目の素数さん
23/05/11 17:16:21.30 2XLmQYdx.net
>>979
まず定義書けよ
IQ80代の致傷か？
1091:１３２人目の素数さん
23/05/11 17:17:43.53 2XLmQYdx.net
>>980
まず定義書けよ
見なきゃ分からねえだろ
IQ80代の致傷か？
1092:１３２人目の素数さん
23/05/11 17:19:14.75 2XLmQYdx.net
IQ80代でも教授にはなれるって
どこのＦラン大学だ？
1093:１３２人目の素数さん
23/05/11 17:21:39.90 2XLmQYdx.net
ここは致傷しかいねえな
1094:１３２人目の素数さん
23/05/11 18:22:36.13 z+C3plzX.net
>>982
>>まず定義書けよ
>>見なきゃ分からねえだろ
>>IQ80代の致傷か？
定義が書いてなくても
結論が通常の定義から導けないものならば
その定義は通常の定義とは違う
この理屈が分かるというのなら書くと言っている。
分からないというのなら
そんな🏇🦌相手に書いたって仕方ない。
1095:１３２人目の素数さん
23/05/11 20:51:26.35 AP5fRB1C.net
>>985
スレ主です
>結論が通常の定義から導けないものならば
>その定義は通常の定義とは違う
>この理屈が分かるというのなら書くと言っている。
>分からないというのなら
>そんな歷相手に書いたって仕方ない。
それで結構だよ
書くも自由
書かぬも自由だ
ここは
便所の落書き5ｃｈだ
1096:１３２人目の素数さん
23/05/11 21:06:48.84 FoOBD0j5.net
>>986
>それで結構だよ
>書くも自由
>書かぬも自由だ
>ここは
>便所の落書き5ｃｈだ
イタリアのカンツォーネ風の節をつけて
歌ってみたら？
1097:１３２人目の素数さん
23/05/11 21:10:01.93 AP5fRB1C.net
>>967 追加
>共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
と
ムーンシャインとの関係（フィールズ賞）
URLﾘﾝｸ(www.ehime-u.ac.jp)
愛媛大 最先端研究紹介 infinity
URLﾘﾝｸ(www.ehime-u.ac.jp)
愛媛大
理工学研究科
2012.04.12
頂点作用素代数～ある数学の世界～
大学院理工学研究科
准教授 安部 利之
専門：代数学
最先端研究紹介 infinity 頂点作用素代数～ある数学の世界～
頂点作用素代数の魅力
頂点作用素代数と呼ばれる代数系の研究をしています。その起こりは全く異なる二つの分野に端を発します。その一つは、共型場理論と呼ばれる物理の理論で、そこではリー代数と呼ばれる数学の理論が中心的な道具として用いられており、頂点作用素代数は共型場理論のモデルの数学的公理化として現れました。もう一つは、群論と呼ばれる分野です。そこでは、モンスター群と保型形式という二つの数学の分野の間に見つかった不思議な関係の解決にむけて、その間を取り持つ代数として登場しました。どちらも30年ほど前に現れ、全く異なる二つの分野をつなげる新しい数学的対象として当時のインパクトはかなりのものだったと思います。
私は、この頂点作用素代数と呼ばれる数学的対象を、理論と具体例の両面から研究しています。この頂点作用素代数の研究は、その誕生以来、これまで多くの進展がありましたが、一方で解決されていない問題も数多く残っています。そのような未解決問題の解決を目指しながら、頂点作用素代数の新しい構造や表現論について代数学の視点から日々研究しています。
つづく
1098:１３２人目の素数さん
23/05/11 21:10:36.73 AP5fRB1C.net
>>988
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)とシモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその�
1099:w景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。 量子重力との予想される関係 2007年、エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、AdS/CFT対応が (2+1)-次元の反ド・ジッター空間の純粋量子重力と、臨界で正則CFTの間の双対性を主張していると示唆した。(2+1)-次元の純粋重力は自由度を持たないが、しかし宇宙定数が負のときにBTZブラックホール解が存在するために非自明なことが起きる。ハーン(G. Hohn)により導入された臨界CFTは、低エネルギーではヴィラソロプライマリー場を持たないということにより特徴づけられ、ムーシャイン加群が一つの例となっている。 ウィッテンの提案（Witten (2007)）に従うと、AdS空間内の最大の負の宇宙定数を持つ重力は、中心電荷 c=24 でCFTの分配函数がちょうど j-744 となる正則CFTのAdS/CFT双対である。この正則CFTは、ムーンシャイン加群の次数付き指標(character)である。フレンケル・レポウスキー・ミュールマンの予想であるムーンシャイン加群は、中心電荷が 24 で指標が j-744 である唯一の正則頂点作用素代数(VOA)であるという予想を前提として、ウィッテンは最大の負の宇宙定数を持つ純粋重力は、モンスターCFTの双対であると結論づけた。 (引用終り) 以上
1100:１３２人目の素数さん
23/05/11 21:13:51.80 AP5fRB1C.net
>>987
>イタリアのカンツォーネ風の節をつけて
>歌ってみたら？
ありがとうございます
ドイツでＤＲ論文書いた先生ですか？
だったら、ドドイツでしょ（関西風ダジャレ お粗末でした）
1101:１３２人目の素数さん
23/05/11 21:31:30.58 AP5fRB1C.net
>>990 補足
スレ主です
が、管理者ではない
ただ、昔2ｃｈと呼ばれたころ
ある人がこんなことを書いていた
大人だと思って真剣に会話していると
小学生の子供だったとか
小学生でも、大人びた人がいていいのだが
しかし、大学の学生相手のような討論は望むべくもない
だから、気楽に
自分の書きたいことを書けば良いと思うよ
今回の場合も
討論相手は、小学生かもしれないしね
1102:１３２人目の素数さん
23/05/11 22:00:32.54 FoOBD0j5.net
>>990
５ちゃん向けのドイツ語の歌なら
ich weiss nicht was soll es bedeuten
がピッタリではないか
1103:１３２人目の素数さん
23/05/11 22:10:55.67 FoOBD0j5.net
補足
「ローレライ」の出だしは
日本語では「なじかはしらねど心詫びて」だが
元の歌詞は「ich weiss nicht was soll es bedeuten
dass ich so traurig bin」で
前半だけだど「それが何を意味しているかさっぱり分からないが」なので
独立して使える
1104:１３２人目の素数さん
23/05/11 22:12:34.77 FoOBD0j5.net
訂正
前半だけだどーーー＞前半だけだと
1105:１３２人目の素数さん
23/05/12 06:22:31.59 EAdYEqrj.net
URLﾘﾝｸ(e-hausaufgaben.de)
1106:１３２人目の素数さん
23/05/12 06:30:46.09 EAdYEqrj.net
Ich weiß nicht, was soll es bedeuten,
Daß ich so traurig bin;
Ein Mährchen aus alten Zeiten,
Das kommt mir nicht aus dem Sinn.
Die Luft ist kühl und es dunkelt,
Und ruhig fließt der Rhein;
Der Gipfel des Berges funkelt
Im Abendsonnenschein.
Die schönste Jungfrau sitzet
Dort oben wunderbar;
Ihr gold’nes Geschmeide blitzet,
Sie kämmt ihr gold’nes Haar.
Sie kämmt es mit gold’nem Kamme,
Und singt ein Lied dabei;
Das hat eine wundersame,
Gewaltige Melodei.
Den Schiffer im kleinen Schiffe
Ergreift es mit wildem Weh;
Er schaut nicht die Felsenriffe,
Er schaut nur hinauf in die Höh’.
Ich glaube, die Wellen verschlingen
Am Ende Schiffer und Kahn;
Und das hat mit ihrem Singen
Die Lore-Ley gethan.
1107:１３２人目の素数さん
23/05/12 06:34:48.76 EAdYEqrj.net
補足
このハイネの詩で
Ein Mährchen aus alten Zeiten
となっている部分は
ein m"archen aus uralten zeiten
と歌われる
1108:１３２人目の素数さん
23/05/12 07:07:56.53 EAdYEqrj.net
昔々
伊藤清先生の定年退職の晩さん会で
岡本学長がこれを歌っていた
1109:１３２人目の素数さん
23/05/12 07:37:41.17 gnicH/5i.net
スレ主です
そうか
プロフェッサーか
ありがとうございます
日本の小説や詩以外に、漢籍とドイツ語のに歌も詳しいのか
1110:１３２人目の素数さん
23/05/12 07:41:00.14 gnicH/5i.net
>>992
>ich weiss nicht was soll es bedeuten
google訳
英
I don't know what it's supposed to mean
日
どういう意味なのか分かりません
なるほど！
1111:1001
Over 1000 Thread.net
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 36日 13時間 49分 55秒
1112:過去ログ ★
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