ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト102:１３２人目の素数さん 23/04/11 18:02:21.81 ElfHTzCH.net >>96 つづき （参考） https://academ-aid.com/math/reg-iff-rank Academaid 正則と六つの同等な条件 4 正則行列と階数 正方行列Aが正則であることと，次の条件は互いに同等である。 ・rank A=n 証明 Aが正則であるとき，正則と六つの同等な条件より， det(A)≠0となります。いま，一次従属な列ベクトルから構成される行列の行列式は 0になることの対偶をとることにより， det(A)≠0ならばAの列ベクトルは一次独立になります。行列の階数は Aの列ベクトルのうち一次独立な列ベクトルの最大個数でしたから， Aの階数はnになります。 https://academ-aid.com/math/det-0 Academaid 【徹底解説】行列式の性質＜行列式が0のケース＞ 2022年5月5日 行列式の性質＜行列式が0のケース＞ n次正方行列Aの行列式det(A) は以下の性質をもつ。 ・det(A)＝0 ならば n個の列ベクトルが一次従属 証明 n個の列ベクトルが一次独立であるならばdet(A)≠0 を示します。階数は一次独立な列ベクトルの最大個数でしたので， rank(A)=nになります。このとき，正則と六つの同等な条件より， det(A)≠0になります。したがって，対偶をとることにより， det(A)＝0ならばn個が示されました。 (引用終り) 以上 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch