高校数学の質問スレ Part427at MATH
高校数学の質問スレ Part427 - 暇つぶし2ch1:132人目の素数さん
23/04/02 10:56:04.56 U2EOudD7.net
【質問者必読!!】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLリンク(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
 でないと放置されることがあります。
 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
 それがない場合、放置されることがあります。
 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part421
スレリンク(math板)
高校数学の質問スレ Part422
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高校数学の質問スレ Part423
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高校数学の質問スレ Part426
スレリンク(math板)

2:132人目の素数さん
23/04/02 10:59:15.70 U2EOudD7.net
袋の中に黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている。
無作為に玉を1個ずつ取り出す。
同じ色の玉が続いて出たら終了する。
取り出せた玉の数をnとする。
(1) n= 12の確率を求めよ
(2) nの期待値を求めよ。

3:132人目の素数さん
23/04/02 10:59:22.79 U2EOudD7.net
袋の中に黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている。
無作為に玉を1個ずつ取り出す。
同じ色の玉が続いて出たら終了する。
取り出せた玉の数をnとする。
(1) n= 12の確率を求めよ
(2) nの期待値を求めよ。

4:132人目の素数さん
23/04/02 11:03:17.10 yNS9Zu62.net
★★★警告★★★
ワッチョイなしのこのスレは荒らしが立てた偽スレなので書き込み禁止です。
ワッチョイありの本スレを使ってください。

5:132人目の素数さん
23/04/02 11:03:41.00 s5dLS/Sk.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪

6:132人目の素数さん
23/04/02 11:04:09.23 s5dLS/Sk.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪

7:132人目の素数さん
23/04/02 11:04:14.52 s5dLS/Sk.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪

8:132人目の素数さん
23/04/02 11:04:50.15 6zVjvzMy.net
ここは質問スレなので回答は禁止です。
回答をしたい人は回答スレに書き込んでください。

9:132人目の素数さん
23/04/02 12:07:55.81 U2EOudD7.net
参加費5万円でギャンブルをする。
袋の中に黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている。
無作為に玉を1個ずつ取り出す。
同じ色の玉が続いて出たら終了する。
取り出せた玉の数をnとすると賞金n万円が貰える。
賞金の額が参加費を上回る確率を求めよ。

10:132人目の素数さん
23/04/02 12:10:35.84 U2EOudD7.net
>>3
シミュレーションと理論値をグラフ化
URLリンク(i.imgur.com)

11:132人目の素数さん
23/04/02 12:12:25.70 U2EOudD7.net
n=12は同じ色が連続して終了と同じ色が全くでなくて終了の場合があるので確率が高くのは納得。

12:132人目の素数さん
23/04/02 12:43:45.49 s5dLS/Sk.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪

13:132人目の素数さん
23/04/02 12:43:56.19 s5dLS/Sk.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪

14:132人目の素数さん
23/04/02 12:44:02.53 s5dLS/Sk.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪

15:132人目の素数さん
23/04/02 15:01:05.04 U2EOudD7.net
袋の中に黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている。
無作為に玉を1個ずつ取り出す。
3色の玉が出たら終了する。
取り出せた玉の数をnとする。
(1) nの最頻値を求めよ
(2) nの期待値を求めよ。

16:132人目の素数さん
23/04/02 19:24:32.47 bSmfYSFC.net
そもそも指向性があって特定の場所でしか聞こえないならば人間にも聞こえない
人間の耳に聞こえているのに録音ができないなどというパープリンな話しをできる脳みその足りなさ
早稲田の物理が聞いて呆れる
底抜けの低脳

17:132人目の素数さん
23/04/02 19:27:37.78 bSmfYSFC.net
吊ってくるorz

18:132人目の素数さん
23/04/02 23:10:46.82 bCWvz+CK.net
[1]
【質問者必読!!】

数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLリンク(mathmathmath.dotera.net)

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
 でないと放置されることがあります。
 (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
 それがない場合、放置されることがあります。
 (特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part426
スレリンク(math板)

19:132人目の素数さん
23/04/02 23:11:10.14 bCWvz+CK.net
[2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b  [a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a  [2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)      [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)    [第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]

f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h  [微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)    [和差積商の微分]

20:132人目の素数さん
23/04/02 23:11:30.42 bCWvz+CK.net
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで。

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算(加減乗除)
 a+b → a 足す b (足し算)     a-b → a 引く b (引き算)
 a*b → a 掛ける b (掛け算)     a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
 a^b     a の b乗
 a^(b+1)  a の b+1乗
 a^b + 1  (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
 a/(b + c) と a/b + c
 a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
 括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
 a[n] or a_(n)    → 数列aの第n項目
 a[n+1] = a[n] + 3  → 等差数列の一例
 Σ[k=1,n] a_(k)   → 数列の和
■ 積分
  "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
 (環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
 ∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
 (sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
 AB↑ a↑
 ヴェクトル:V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
 (混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
 (全成分表示):M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
 (行 (または列) ごとに表示する. 例)M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
  P[n,k] = nPk, C[n.k] = nCk, H[n,k] = nHk,
■共役複素数
  z = x + iy (x,yは実数) に対し z~ = x - iy

21:132人目の素数さん
23/04/02 23:11:51.11 bCWvz+CK.net
[4] 単純計算は質問の前に URLリンク(www.wolframalpha.com) などで確認

入力例
・因数分解
  factor x^2+3x+2
・定積分
  integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
  limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
  sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
  PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
  URLリンク(hp.vector.co.jp)
・GRAPES for Windows
  URLリンク(tomodak.com)
・GRAPES-light for i-Pad
  URLリンク(www.tokyo-shoseki.co.jp)
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
  URLリンク(sites.google.com)

入試問題集
 URLリンク(www.densu.jp)  (入試数学 電子図書館)
 URLリンク(www.watana.be)    (京大入試問題数学解答集)
 URLリンク(www.toshin.com)  (東進 過去問DB)

22:132人目の素数さん
23/04/02 23:31:39.94 bCWvz+CK.net
前スレで繰り返し貼られてる問題
スレリンク(math板:935番)

↓の第1問と同じ(早稲田理工2023)
コピペでは、ノーヒントで解かせるため
小問1、2を省いている
URLリンク(nyushi.sankei.com)

河合塾による解答
URLリンク(kaisoku.kawai-juku.ac.jp)
コピペでは「2つ以上の方法で解け」とあるが
小問2の解き方が2通りあるため
全体として2つの解法であるといえる

ほかに、前々スレで示された
抽象代数学を用いる方法がある
スレリンク(math板:89番)

23:132人目の素数さん
23/04/02 23:35:48.28 bCWvz+CK.net
>>5
前スレからずっと、最後の1行
> アーホー、アーホー♪
が抜けてるよ

24:132人目の素数さん
23/04/03 00:23:17.10 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

25:132人目の素数さん
23/04/03 00:23:22.58 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

26:132人目の素数さん
23/04/03 00:23:27.12 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

27:132人目の素数さん
23/04/03 08:22:07.12 NYGworcx.net
>>15
最頻値は3と4、確率は3/11
URLリンク(i.imgur.com)

28:イナ
23/04/03 10:02:56.52 4WCgZsJP.net
>>2
3!4!5!/12!=1/27720
初めが黒赤のとき、
クア=19/27720
初めが黒白のとき、
クシ=41/27720
初めが黒のとき、
ク=60/27720=1/462
初めが赤や白のときを調べて足す。

29:132人目の素数さん
23/04/03 10:20:40.10 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

30:132人目の素数さん
23/04/03 10:20:45.20 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

31:132人目の素数さん
23/04/03 10:20:49.31 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

32:132人目の素数さん
23/04/03 11:57:29.34 VgsIN2c0.net
あかはささ

33:132人目の素数さん
23/04/03 11:57:37.54 VgsIN2c0.net
なみやわらはかたた

34:132人目の素数さん
23/04/03 11:58:32.53 VgsIN2c0.net
質門です
y=sain(x)はy=cosain(x)と接し増すか

35:132人目の素数さん
23/04/03 11:58:39.93 VgsIN2c0.net
らまひまねやひたさたけなかたさたさ

36:132人目の素数さん
23/04/03 11:58:55.31 VgsIN2c0.net
このスレ酷い荒れようですね

37:132人目の素数さん
23/04/03 12:16:57.59 lmV5pF+u.net
荒らしが立てた偽スレなので至って正常
全く荒れてなんかいませんよ

38:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/03 13:33:07.75 4WCgZsJP.net
>>28
>>2
赤は先、だれかやらないか。
黒は先やったから、
あとは白が先だよ。
だれもやらないのか。

39:132人目の素数さん
23/04/03 14:01:32.26 1hu/zDJg.net
(4x+3)^nをx^2+x+1で割った余りをa[n]x+ b[n]とするとき、任意のn=1,2,...に対してa[n]とb[n]は互いに素か。

40:132人目の素数さん
23/04/03 14:05:46.44 8IvMq7mj.net
I[n] = ∫[0,1] e^(-nx){sin(nπx/2)} dx
とする。
lim[n→∞] I[n]を求めよ。

41:132人目の素数さん
23/04/03 14:06:43.53 8IvMq7mj.net
半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さと1.15の大小を比較せよ。

42:132人目の素数さん
23/04/03 14:09:46.52 8IvMq7mj.net
1+3+…+(2n-1)=S[n]
2+4+…+2n=T[n]
とする。
(1)S[n]をnで表せ。
(2)m,kを正整数とする。T[m]がS[k]の整数倍となるための、m,kが満たすべき必要十分条件を求めよ。

43:132人目の素数さん
23/04/03 14:13:08.31 8IvMq7mj.net
>>39
C***

44:132人目の素数さん
23/04/03 14:13:16.63 8IvMq7mj.net
>>40
A*

45:132人目の素数さん
23/04/03 14:13:25.75 8IvMq7mj.net
>>41
C***

46:132人目の素数さん
23/04/03 14:13:34.69 8IvMq7mj.net
>>42
D***

47:132人目の素数さん
23/04/03 17:48:06.86 M9PT8AtZ.net
>>2
神のお告げによれば
(1) 827/27720
(2) 17021/3960 = 4.2982323232323...

48:132人目の素数さん
23/04/03 18:10:44.13 yTcLLTYP.net
n=1,..12の確率は
0 19/66 29/132 97/660 409/3960 667/9240 1391/27720 89/2520 49/1980 27/1540 49/3960 827/27720
シミュレーション結果とほぼ合致している(>10)ので多分あっていると思う。

49:132人目の素数さん
23/04/03 18:44:26.47 M9PT8AtZ.net
>>40
0

50:132人目の素数さん
23/04/03 18:47:57.65 M9PT8AtZ.net
>>41
√((5-√5)/2))= 1.175570 > 1.15

51:132人目の素数さん
23/04/03 21:01:22.10 VgsIN2c0.net
任意の正整数nに対してn^a-n^bが9の倍数になるような正整数の組(a,b)で、a+bを最小にするものをすべて求めよ。

52:132人目の素数さん
23/04/03 21:39:03.31 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

53:132人目の素数さん
23/04/03 21:39:07.50 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

54:132人目の素数さん
23/04/03 21:39:11.06 aFo2Z1iO.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

55:132人目の素数さん
23/04/03 22:37:13.07 VgsIN2c0.net
任意の正整数nに対してn^a-n^bが9の倍数になるような正整数の組(a,b)(ただしa>bとする)で、a+bを最小にするものをすべて求めよ。

56:132人目の素数さん
23/04/03 23:37:45.11 BLZtWbx+.net
ほぼほぼ与作爺さんが勝つてるぞ 頑張れ
与作レスが一定割合を越えると出題爺さんが凹んでくるのが分かる

57:
23/04/04 01:08:36.71 mf5JFqy5.net
>>28
>>2アシ=95/27720
=19/5544

58:132人目の素数さん
23/04/04 01:28:23.15 BQPjpPga.net
>>47
尿瓶ジジイまた統失増悪してんのか

59:132人目の素数さん
23/04/04 06:09:32.50 kwwnNGfO.net
問題
袋の中に黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている。
無作為に玉を1個ずつ取り出す。
同じ色の玉が続いて出たら終了する。
取り出せた玉の数をnとする。
(1) n= 12の確率を求めよ
(2) nの期待値を求めよ。

の計算をする神スクリプトを投稿せよ。

60:132人目の素数さん
23/04/04 06:11:54.57 kwwnNGfO.net
シミュレータの出力

黑 白 白 : 3
赤 赤 : 2
赤 白 黑 黑 : 4
白 白 : 2
黑 赤 白 黑 白 白 : 6
黑 白 白 : 3
赤 白 白 : 3
黑 赤 白 赤 白 白 : 6
赤 赤 : 2
白 黑 白 赤 白 白 : 6
黑 白 白 : 3
赤 赤 : 2
黑 黑 : 2
白 赤 赤 : 3
白 黑 赤 白 赤 白 赤 黑 赤 白 白 : 11
黑 白 赤 赤 : 4
白 白 : 2
白 黑 赤 赤 : 4
黑 白 白 : 3
黑 黑 : 2
白 赤 黑 白 黑 赤 白 赤 白 黑 赤 白 : 12
赤 黑 白 赤 白 白 : 6
黑 白 赤 白 黑 白 白 : 7
赤 黑 黑 : 3
白 赤 黑 黑 : 4
[1] 3 2 4 2 6 3 3 6 2 6 3 2 2 3 11 4 2 4 3 2 12 6 7 3 4

61:132人目の素数さん
23/04/04 06:19:49.02 kwwnNGfO.net
>>38
東大合格者しか取り組まないみたいだなw

62:132人目の素数さん
23/04/04 08:58:18.35 HsbSpYwJ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

63:132人目の素数さん
23/04/04 08:58:31.21 HsbSpYwJ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

64:132人目の素数さん
23/04/04 08:58:36.69 HsbSpYwJ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
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 トンチンカン、トンチンカン♪
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 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

65:132人目の素数さん
23/04/04 17:52:50.04 OfbqNv3j.net
ある正の整数nを用いて
N=4n^2+44n+444
と表せる平方数Nをすべて求めよ。

66:
23/04/04 18:13:09.32 mf5JFqy5.net
>>57漏れがある可能性があるが。
>>2(1)
始まりが黒赤(クア)=19/27720
黒白(クシ)=41/27720
赤白(アシ)=92/27720
赤黒(アク)=30/27720
白黒(シク)=72/27720
白赤(シア)=69/27720
足すと(19+41+92+30+72+69)/27720=326/27720
=163/1386
=0.1176046176……
多少の漏れがあったとして適当に切り上げる。
∴11.8%

67:
23/04/04 18:24:04.37 mf5JFqy5.net
>>66
すべての並びが等価に出るわけじゃないのかも。
その色が出る順は階乗を使えば無視できるはず。
分母=27720
分子=12回出るすべての並びの数
ではないのか。

68:132人目の素数さん
23/04/04 19:48:45.71 IioCCBHF.net
>>66
手作業で場合分けしてカウントすると漏れがでると思う。

始まりが黒赤の場合は68通りある。

> M[M[,1]=='黒'&M[,2]=='赤',] |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 黒 赤 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 白
[2,] 黒 赤 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 白
[3,] 黒 赤 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 白
[4,] 黒 赤 黒 白 黒 赤 白 赤 白 赤 白 白
[5,] 黒 赤 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白
[6,] 黒 赤 黒 白 赤 黒 白 赤 白 赤 白 白
[7,] 黒 赤 黒 白 赤 白 黒 赤 白 赤 白 白
[8,] 黒 赤 黒 白 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白
[9,] 黒 赤 黒 白 赤 白 赤 黒 白 赤 白 白
[10,] 黒 赤 黒 白 赤 白 赤 白 黒 赤 白 白
.....
[60,] 黒 赤 白 赤 白 赤 黒 白 赤 白 黒 白
[61,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 赤 黒 白 白
[62,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 赤 白 黒 白
[63,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒 赤 白
[64,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒 白 赤
[65,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 黒 白
[66,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 黒
[67,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 白
[68,] 黒 赤 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒

69:132人目の素数さん
23/04/04 21:18:31.70 OfbqNv3j.net
領域D_n: x^(2n)+y^(2n)≦1の面積をS[n]とする。

(1)S[n+1]をS[n]で表せ。

(2)S[3]を求めよ。

70:132人目の素数さん
23/04/04 21:24:52.07 OfbqNv3j.net
AB=1, AC=2の平行四辺形□ABCDの点A,B,Dが半径3の円Kに内接している。
直線ACとKとの交点でAでないものをPとすると、AP=5である。
ACおよびBDの長さを求めよ。

71: 【凶】
23/04/04 21:30:18.55 mf5JFqy5.net
>>67
>>68 一つ目から白白がとなりあってるじゃん。

72:132人目の素数さん
23/04/04 21:36:55.22 r87XmWvR.net
尿瓶のオツムじゃそうなるわなw

73:132人目の素数さん
23/04/04 21:54:08.26 bqD3JsEh.net
黒3個、赤4個、白5個並べる
同じもの並んだらダメ
最小が黒赤

それだけの個数数え上げるプログラムすらまともに組めない

74:132人目の素数さん
23/04/04 21:58:11.63 bqD3JsEh.net
イヤ違うわ
コレは尿瓶があってるなw

75:132人目の素数さん
23/04/04 22:00:53.79 bqD3JsEh.net
数えてみたら68やわ

76:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/04/04 22:09:57.31 mf5JFqy5.net
前>


77:>71 >>70 題意よりAC=2



78: 【だん吉】
23/04/04 22:19:18.99 mf5JFqy5.net
>>76
>>75
せやでかぞえたら言うたはるけど[1][2][3][4][6][7][9][10][61]みたいに白白がとなりあってるのは題意よりかぞえたらだめなんですがな。

79:132人目の素数さん
23/04/04 22:22:09.51 OfbqNv3j.net
n,kは正整数でk<n<2kを満たすとする。
二項係数の積nCk*2kCnが平方数となることはあるか。

80: 【大吉】
23/04/04 22:23:34.49 mf5JFqy5.net
>>77
いや、もしかしたら逆かも。
11回目と12回目がとなりあうやつをかぞえるのか?

81:132人目の素数さん
23/04/04 22:44:25.85 bqD3JsEh.net
2k! / k!(n-k)!(2k-n)!

n-k < k, 2k-n < k

82:
23/04/04 23:36:53.46 mf5JFqy5.net
>>79
>>70
∠OAB=6π/7
∠OAP=6π/11
∠BAC=6π/7+6π/11=108π/77
∠ABD=(1/2)(2π-∠BAC)=(77-54)π/77=23π/77
∴BD=2sin(108π/77)/sin(23π/77)=

83:132人目の素数さん
23/04/05 00:07:26.32 HPa5KLB3.net
最近の高校数学には“作図”という単元がある
作図法を学ぶのもひとつだけど、それにも増して“この問題設定のどれとどれを拾えば図形がどこまで確定するのか”とかいうセンスを磨くのが大切
そのセンスがないと考慮すべき条件足りなくて図形確定してない段階で方程式ときにかかろうとかするのを防げる
自分ならどうやってこの図形作図するのか考える力が足りてない奴は図形問題全滅

84:132人目の素数さん
23/04/05 01:07:01.68 XOm7pO+K.net
自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

85:132人目の素数さん
23/04/05 01:07:17.73 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
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 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

86:132人目の素数さん
23/04/05 01:07:22.90 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
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 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー

87:132人目の素数さん
23/04/05 01:07:48.32 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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88:132人目の素数さん
23/04/05 01:07:53.37 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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89:132人目の素数さん
23/04/05 05:09:15.13 oG4hizmD.net
>>77
nの最小値は2

90:132人目の素数さん
23/04/05 05:13:28.36 oG4hizmD.net
>>73
黒赤なら終了してないから3個目を取り出せるはず。

91:132人目の素数さん
23/04/05 05:18:13.13 oG4hizmD.net
>>79
終了するのは同じ色が連続するか、玉がなくなるかのいずれか。
12未満は連続して終了だけだが
12は玉がなくなって終了する場合もある。
>10-11参照。

92:132人目の素数さん
23/04/05 06:01:10.77 oG4hizmD.net
>>88
黒黒 赤赤 白白の3通りでn=2で最小で
その確率は(3*2 + 4*3 +5*4)/(12*11)

n=3の確率は6通りで
((4+5)*(3*2) + (3+5)*(4*3) + (3+4)*(5*4))/(12*11*10)

93:132人目の素数さん
23/04/05 07:09:21.04 9fI1xgnz.net
>>79
数えるのは取り出せた玉の数だから当然数える。

94:132人目の素数さん
23/04/05 09:55:05.53 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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95:132人目の素数さん
23/04/05 09:55:11.73 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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96:132人目の素数さん
23/04/05 09:55:15.90 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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97:132人目の素数さん
23/04/05 13:15:35.71 KZ3u+CZS.net
素数pに対し、二項係数C[2p,p]=(2p)Cpは平方数とならないことを示せ。

98:132人目の素数さん
23/04/05 13:16:30.92 KZ3u+CZS.net
17で割ると1余り、nで割ると1余る正整数のうち最小のものをnで表せ。

99:132人目の素数さん
23/04/05 13:28:52.99 KZ3u+CZS.net
97は易しすぎましたかね

100:132人目の素数さん
23/04/05 13:29:31.11 KZ3u+CZS.net
ある正の整数nを用いて
N=4n^2+44n+444
と表せる平方数Nをすべて求めよ。

101:132人目の素数さん
23/04/05 16:52:24.00 GYMHxaA1.net
実数cはc^n=c+1を満たす。
このようなcはいくつあるか。

102:132人目の素数さん
23/04/05 18:15:59.02 kmNELVUX.net
YouTubeで福田の数学ってチャンネル初めて発見した
数学チャンネルはあらかた把握してると思ってたが意外に知らないのあるなあ

103:イナ
23/04/05 18:21:24.71 /Uy+SSRr.net
>>81
>>70
ピタゴラスの定理よりABとOの距離は√35/2
APとOの距離は√11/2
sin∠OAB=√35/6,cos∠OAB=1/6
sin∠OAP=√11/6,cos∠OAP=5/6
正弦定理より(BD/2)/sin∠BAP=1/sin∠ABD=1/√{1-(BD/4)^2}
sin∠BAP=(BD/2)√{1-(BD/4)^2}
加法定理よりsin∠BAP=sin(∠OAB+∠OAP)
=sin∠OABcos∠OAP+cos∠OABsin∠OAP
=(5√35+√11)/36
余弦定理よりcos∠BAP={1+1-(BD/2)^2}/(2・1・1)
=1-BD^2/8
sin^2∠BAP+cos^2∠BAP=1だから、 
(886+10√385)/1296+1-BD^2/4+BD^4/64=1
886+10√385-324BD^2+81BD^4/4=0
3544+40√385-1296BD^2+81BD^4=0
BD^2=[648+√{648^2-81(3544+40√385)}]/81
={648+√(132840-3240√382)}/81
BD=√{648+√(132840-3240√382)}/9
=3.35485011205……

104:132人目の素数さん
23/04/05 19:21:06.06 mufgTRdJ.net
対角線の交点をOとする
OA = 1, OP = 4
∴ OB×OD = 1×4 = 4
∴ OB = OD = 2
∴△OABの3辺は1,1,2

105:132人目の素数さん
23/04/05 19:56:31.03 GYMHxaA1.net
(1)aを実数とする。xy平面上の曲線C:y=e^xの点(a,e^a)におけるCの接線の方程式を求めよ。
(2)e^π > 22を示せ。e=2.71...およびπ=3.14...を用いてよい。

106:132人目の素数さん
23/04/05 21:28:12.19 mQUqvbGX.net
a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たすべき条件を述べよ。

107:イナ
23/04/05 22:22:03.25 TvLGUTHU.net
>>102訂正。
>>2
黒赤始まりは39通りあった。

108:132人目の素数さん
23/04/05 23:50:27.37 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
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109:132人目の素数さん
23/04/05 23:50:31.91 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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110:132人目の素数さん
23/04/05 23:50:36.57 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
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 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

111:132人目の素数さん
23/04/05 23:58:49.16 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

112:132人目の素数さん
23/04/05 23:58:53.68 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

113:132人目の素数さん
23/04/05 23:58:58.07 XOm7pO+K.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

114:イナ
23/04/06 01:35:49.44 id4xvAHK.net
>>106訂正。
>>2
クア=29
クシ=55
アシ=104
アク=61
シク=72+
シア=69+
400+/27720
今400さらに越えることは確実。

115:132人目の素数さん
23/04/06 06:02:41.35 kuF6kcsK.net
>>106
黒赤始まりは38通りじゃないかな?
重複カウントしていない?

116:132人目の素数さん
23/04/06 06:17:12.11 rLVn1qao.net
同じ色が連続しないのは
> head(R,10) ; tail(R,10)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
1 黒 赤 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白
2 黒 赤 黒 白 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白
3 黒 赤 黒 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白
4 黒 赤 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白
5 黒 赤 白 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白
6 黒 赤 白 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白
7 黒 赤 白 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白
8 黒 赤 白 黒 白 黒 赤 白 赤 白 赤 白
9 黒 赤 白 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤
10 黒 赤 白 黒 白 赤 黒 白 赤 白 赤 白
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
579 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 黒 赤 黒
580 白 赤 白 赤 白 赤 黒 赤 黒 白 黒 白
581 白 赤 白 赤 白 赤 黒 赤 白 黒 白 黒
582 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 赤 黒 白
583 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 赤 白 黒
584 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 白 黒 赤
585 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 白 赤 黒
586 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 赤 黒 白 黒
587 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 赤 黒 白 黒
588 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒 赤 黒

588通り

117:132人目の素数さん
23/04/06 06:19:53.61 rLVn1qao.net
n=12になるのは827通り

> head(M) |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 黒 赤 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 白
[2,] 黒 赤 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 白
[3,] 黒 赤 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 白
[4,] 黒 赤 黒 白 黒 赤 白 赤 白 赤 白 白
[5,] 黒 赤 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白
[6,] 黒 赤 黒 白 赤 黒 白 赤 白 赤 白 白
> tail(M) |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[822,] 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 赤 白 黒 黒
[823,] 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 赤 黒 白 黒
[824,] 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 赤 白 黒 黒
[825,] 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒 赤 黒
[826,] 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 黒 黒
[827,] 白 赤 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 黒

118:132人目の素数さん
23/04/06 07:27:31.70 kuF6kcsK.net
>>113
> R[R[,1]=='黒'&R[,2]=='赤',] |> nrow()
[1] 38
> R[R[,1]=='黒'&R[,2]=='白',] |> nrow()
[1] 80
> R[R[,1]=='赤'&R[,2]=='白',] |> nrow()
[1] 132
> R[R[,1]=='赤'&R[,2]=='黒',] |> nrow()
[1] 40
> R[R[,1]=='白'&R[,2]=='黒',] |> nrow()
[1] 116
> R[R[,1]=='白'&R[,2]=='赤',] |> nrow()
[1] 182

119:132人目の素数さん
23/04/06 07:29:45.02 kuF6kcsK.net
>>106
38通りを列挙

> R[R[,1]=='黒'&R[,2]=='赤',] |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
1 黒 赤 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白
2 黒 赤 黒 白 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白
3 黒 赤 黒 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白
4 黒 赤 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白
5 黒 赤 白 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白
6 黒 赤 白 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白
7 黒 赤 白 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白
8 黒 赤 白 黒 白 黒 赤 白 赤 白 赤 白
9 黒 赤 白 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤
10 黒 赤 白 黒 白 赤 黒 白 赤 白 赤 白
11 黒 赤 白 黒 白 赤 白 黒 赤 白 赤 白
12 黒 赤 白 黒 白 赤 白 黒 白 赤 白 赤
13 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 黒 白 赤 白
14 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 黒 赤 白
15 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤
16 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白
17 黒 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒
18 黒 赤 白 赤 黒 白 黒 白 赤 白 赤 白
19 黒 赤 白 赤 黒 白 赤 白 黒 白 赤 白
20 黒 赤 白 赤 黒 白 赤 白 赤 白 黒 白
21 黒 赤 白 赤 白 黒 赤 白 黒 白 赤 白
22 黒 赤 白 赤 白 黒 赤 白 赤 白 黒 白
23 黒 赤 白 赤 白 黒 白 黒 赤 白 赤 白
24 黒 赤 白 赤 白 黒 白 黒 白 赤 白 赤
25 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 黒 白 赤 白
26 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 黒 赤 白
27 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 黒 白 赤
28 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 赤 黒 白
29 黒 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 赤 白 黒
30 黒 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 白 赤 白
31 黒 赤 白 赤 白 赤 黒 白 赤 白 黒 白
32 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 赤 白 黒 白
33 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒 赤 白
34 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒 白 赤
35 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 黒 白
36 黒 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 赤 白 黒
37 黒 赤 白 赤 白 赤 白 赤 黒 白 黒 白
38 黒 赤 白 赤 白 赤 白 赤 白 黒 白 黒

120:132人目の素数さん
23/04/06 10:04:52.97 fA5WBo0n.net
>>112
お前、それしか書き込めないのな
まあ数学もわからん低偏差値君だからしょうがないかwww
それ、ずっと書いてて虚しくならないの?

121:132人目の素数さん
23/04/06 10:21:11.72 BMTO2B4A.net
倍数判定法について質問です。同じ方法で判定できる自然数に共通する性質とか何かありますか?

122:132人目の素数さん
23/04/06 10:45:43.45 53VedZzl.net
同じ方法で判定できるという性質があります

123:132人目の素数さん
23/04/06 13:35:51.27 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

124:132人目の素数さん
23/04/06 13:35:55.08 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

125:132人目の素数さん
23/04/06 13:35:59.14 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

126:132人目の素数さん
23/04/06 17:45:54.64 1ct0L+U6.net
a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たすべき条件を述べよ。

127:132人目の素数さん
23/04/06 19:37:59.89 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

128:132人目の素数さん
23/04/06 19:38:03.85 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじ

129:132人目の素数さん
23/04/06 19:38:11.44 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじ

130:132人目の素数さん
23/04/06 20:09:56.08 TQSy9GX0.net
>>128
リアルでうまくいってないから
5ちゃんで、学歴詐称して
つまんねえ替歌ずっと書き込んでうさをはらしてんのか?低能君www

131:132人目の素数さん
23/04/06 20:20:33.56 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじ

132:132人目の素数さん
23/04/06 20:20:54.53 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

133:132人目の素数さん
23/04/06 20:20:58.60 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

134:132人目の素数さん
23/04/06 20:21:02.73 XBShHnrn.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

135:132人目の素数さん
23/04/07 01:42:06.47 flU/+Lt/.net
a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たすべき条件を述べよ。

136:132人目の素数さん
23/04/07 09:34:08.77 ihu6is6k.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

137:132人目の素数さん
23/04/07 09:34:20.30 ihu6is6k.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

138:132人目の素数さん
23/04/07 09:34:24.09 ihu6is6k.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

139:132人目の素数さん
23/04/07 12:28:48.33 PcXzRIoD.net
前スレのこの問題の計算できる人はいないみたいだな。
高校数学の質問スレ Part426
スレリンク(math板:794番)
794 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2023/03/27(月) 17:16:55.25 ID:3WQLLgxH
巧みな工夫により傑作に仕上がった質問をご堪能ください。
【質問】
黒玉3個、赤玉4個、白玉5個を1列に並べる。このとき、どの黒玉同士も隣り合わず、どの赤玉同士も隣り合わない並べ方の総数を求めよ。

140:132人目の素数さん
23/04/07 12:52:18.76 dw+sXVRP.net
今年の東大の問題の出し方変えただけじゃん

141:132人目の素数さん
23/04/07 17:32:17.61 EpjPtXTP.net
>>134
この傑作をお願いいたします

142:132人目の素数さん
23/04/07 18:44:33.38 Ip47xvUu.net
>>138
アンタはnurseの複数形も分からない、高校生にすらバカにされてるただの哀れな尿瓶ジジイだろ

143:132人目の素数さん
23/04/07 18:59:11.21 flU/+Lt/.net
a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たすべき条件を述べよ。



なぜこの質問が解けないのですか?
質問スレの総力をあげてかかってこいよ

144:132人目の素数さん
23/04/07 19:03:48.57 8h1R3DtB.net
ここは質問スレなので回答は禁止です。
回答をしたい人は回答スレに書き込んでください。

145:132人目の素数さん
23/04/07 19:39:19.82 i1C5O30m.net
>>142
x^2+ax+b=0が整数解をもち、x^2+ax-b=0が整数解をもたない

おら解いてやったぞ

146:132人目の素数さん
23/04/07 19:55:18.46 flU/+Lt/.net
>>144
ありがとうございます
それでは次の質問に移ります

a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たすべき条件を述べよ。

147:132人目の素数さん
23/04/07 20:51:56.52 HnTfLD7F.net
>>141
単なるtypoじゃん。
備忘録を忘備録と書くのはtypoじゃなくて無教養。
東大合格者ならやらないだろう。

148:132人目の素数さん
23/04/07 21:43:51.47 gL6sYBgc.net
>>146
どうやったらネットでnuresesなんか出るんだよマヌケ
胆汁ドレナージといい書き込みからアホ丸出しなのに自称学歴とか笑わせんなw

149:132人目の素数さん
23/04/07 22:26:12.68 PONo4dN0.net
>>61



150: 自称学歴のガイジ同士お互い相手にしてくれる人が他にいないだけだろタコ



151:132人目の素数さん
23/04/07 22:47:02.67 CXkDiqzP.net
>>146
打ち間違えじゃなくて知らんかっただけだろ
自分が教養無いのを人に押し付けんなよ偽医者

152:132人目の素数さん
23/04/07 22:52:31.07 8VXnKIye.net
まぁ自分が他人のしょうもないミスつつきまくってるんやから自業自得やわな
クズにはクズみたいなやり取りしかできん

153:132人目の素数さん
23/04/08 01:02:22.26 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

154:132人目の素数さん
23/04/08 01:02:27.13 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

155:132人目の素数さん
23/04/08 01:02:34.88 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

156:132人目の素数さん
23/04/08 11:27:36.48 8/U+bpJw.net
どなたか本腰入れてこの質問に回答してください
よろしくお願いいたします

a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たす関係式を求めよ。

157:132人目の素数さん
23/04/08 14:56:07.62 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

158:132人目の素数さん
23/04/08 14:56:15.52 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

159:132人目の素数さん
23/04/08 14:56:26.75 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

160:132人目の素数さん
23/04/08 19:13:11.73 8/U+bpJw.net
どなたか本腰入れてこの質問に回答してください
よろしくお願いいたします

a,bを整数とする。
2次方程式x^2+ax+b=0が整数解をもち、2次方程式x^2+ax-b=0が整数解を持たないとき、a,bが満たす関係式を求めよ。

161:イナ
23/04/08 19:33:38.78 q5BDd1PT.net
>>113
>>158
自作は気が変? なんじゃこれは?
a=2√bのときx^2+2x√b+b=0
(x+√b)^2=0
x=-√b
b=4のとき整数解x=-2
x^2+(以下略)

162:132人目の素数さん
23/04/08 19:38:19.17 b176tO8R.net
イナさんの本腰が入りました

163:132人目の素数さん
23/04/08 21:31:48.53 sH5gXQDb.net
>>159
正攻法じゃ解けないよ

以下、略解
題意が成り立たない場合を考えると、
解の公式の根号の中身
a^2-4b, a^2+4b
がともに平方数となる。

間に a^2 を加えた、等差数列をなす
3つの整数 p^2<a^2<q^2 がすべて
平方数となるのは、a^2 がピタゴラス数の2乗で
a^2=(m^2+n^2)^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2, 0<n<m
と分解されるときに限られる。このとき
p^2=|m^2-2mn-n^2|^2
q^2=(m^2+2mn-n^2)^2
が条件を満たす。
(証明:早稲田大学数学フォーラム
URLリンク(wasmath.la.coocan.jp)

例:
m=2, n=1 のとき x^2+5x+6=0, x^2+5x-6=0
m=3, n=2 のとき x^2+13+30=0, x^2+13-30=0

問題では、成り立たない場合を聞いているので
方程式が片方だけ整数解を持ち
上の条件を満たさない
(a, b) すべての集合が求める解となる。□

164:132人目の素数さん
23/04/08 21:45:44.23 ffo8SGvZ.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

165:132人目の素数さん
23/04/08 22:11:31.06 wTogFVVq.net
このアホレベルwww

166:132人目の素数さん
23/04/09 05:26:34.69 z6c2Tf6z.net
>>161
ありがとうございます
これで私も死ぬことができます

167:132人目の素数さん
23/04/09 07:00:32.05 Ot+8nSv+.net
一辺の長さがaおよびbである長方形Aを、Aの対角線の交点Oを中心として角θだけ回転させた図形をBとする。ただし0≦θ≦π/2とする。
AとBの共通部分の面積Sをa,b,θで表せ。またθを動かすとき、Sが最小となるθに対してsinθをa,bで表せ。

168:132人目の素数さん
23/04/09 11:22:19.68 lAkeIY1E.net
>>161は、「例」の導出を
もっと簡単な式にできるので
この文章のまま学校の宿題を書いて出すと
大きく減点されます

出題者本人が取り下げたようなので
もう補足しなくていいね?

169:132人目の素数さん
23/04/09 11:25:55.03 lAkeIY1E.net
>>138
ことしの東大文系前期の問題
URLリンク(www.densu.jp)

小問1、2を隠して難度を上げただけ

170:132人目の素数さん
23/04/09 13:42:04.65 z6c2Tf6z.net
3次方程式
(x-a)(x-1)(x-3)+b=0
が相異なる3つの整数解を持つような実数の定数の組でb≠0である(a,b)は存在するか。

171:132人目の素数さん
23/04/09 15:50:00.88 ITr1aLjs.net
(x-1)(x-3)(x-3k+1)+


172:4k(k-1)(k-2)=(x+k-3)(x-2k+1)(x-2k-1).



173:132人目の素数さん
23/04/09 15:54:11.57 xKCrWMla.net
(x-1)(x-3)(x-8)+24

174:132人目の素数さん
23/04/09 18:31:26.32 z6c2Tf6z.net
>>169
天才ですか
どうやってこのkをみつけたんですか
素晴らしい

175:イナ
23/04/09 19:11:24.12 h0AGAf0c.net
>>159
>>165
θがじゅうぶん大きいときS=a^2/sinθ(菱形)
θがじゅうぶん小さいときA∩Bは八角形

176:132人目の素数さん
23/04/09 21:52:29.37 2c08uFjl.net
これって合ってますか?レベル低くてすいません
URLリンク(o.5ch.net)

177:132人目の素数さん
23/04/10 09:24:39.92 nMvQ0KNa.net
71以上80以下の整数で、非負整数x,y,zを用いてx^2+y^2+z^2の形で表せないものをすべて求めよ。

178:132人目の素数さん
23/04/10 09:35:43.04 nMvQ0KNa.net
すいません、以下の問題文を正しくかつ簡潔にしていただけないでしょうか。

xy平面上の格子点で、1≦x≦5かつ1≦y≦5の範囲にあるもの全体からなる集合をSとする。
Sの各格子点に1から25までの値(整数値)を割り振る。どの2つの格子点も相異なる整数値を持つ。
以下の【条件】を満たすような値の割り振り方を1つ述べよ。
【条件】
隣接する格子点がすべてSに属するような格子点の集合をTとする。Tに属する格子点で、それに隣接するどの格子点よりも値が小さいものの個数をnとするとき、nが最大になる。

179:イ-ナ
23/04/10 09:46:28.64 k/ZzcDqn.net
>>172
>>175
(x,y)=(2,2),(2,4),(3,3),(4,2),(4,4)の5点がTに属するように選ぶ。

180:132人目の素数さん
23/04/10 12:00:29.59 koTWNOqy.net
初項a,公差dの等差数列{a[n]}に対して、和
S[n,x,a]=a[1]x+a[2]x^2+…a[n]x^n
を考える。
(1)|x|>1のとき、S[n,x,a]の発散・収束を調べよ。
(2)|x|<1のとき、S[n,x,a]の発散・収束を調べよ。

181:132人目の素数さん
23/04/10 12:19:01.93 1t/halAu.net
有限和なのに発散とはこれいかに

182:132人目の素数さん
23/04/10 12:21:51.27 koTWNOqy.net
すいません質問を修正しました
初項a,公差dの等差数列{a[n]}に対して、和
S[n,x,a,d]=a[1]x+a[2]x^2+…a[n]x^n
を考える。
(1)|x|>1のとき、極限lim(n→∞)S[n,x,a,d]の発散・収束を調べよ。
(2)|x|<1のとき、極限lim(n→∞)S[n,x,a,d]の発散・収束を調べよ。

183:132人目の素数さん
23/04/10 12:24:58.86 MXHx0wqc.net
荒らしが立てた偽スレは今日も至って平和です

184:132人目の素数さん
23/04/10 16:33:48.33 iyfg3q1l.net
>>176
175の投稿は、問題を小中学生でもわかるような
文章に直してほしいと書かれている
問題の答えは聞かれてないよ

これに協力すると、出題厨の問題が
その文面でよそにマルチポストされる
ことになるので、協力は厳禁です

185:132人目の素数さん
23/04/10 17:14:40.15 FDWvt30w.net
aを正の実数とする。
f(x)=e^x+a^x
が極値を持つようなaの範囲を求めよ。

186:132人目の素数さん
23/04/11 00:30:38.46 QZJwtZ9U.net
連続関数fが0ではない実数aに対して任意の実数xでf(ax)=f(x)が成り立つときf'(0)(≠0)が存在するならば
{f(ax)-f(0)}/ax=(1/a)・{f(x)-f(0)}/x
x→0を考えるとaf'(0)=f'(0)
なのでa=1である必要がある
というのは正しいでしょうか…?

187:132人目の素数さん
23/04/11 05:30:38.85 TBhA0Pzt.net
>>174
[1] 71 79

神のお告げ

gr=expand.grid(0:9,0:9,0:9)
apply(gr,1,\(x) sum(x^2)) |> unique() -> ss
n=71:80
n[!sapply(n,\(x) x %in% ss)]

188:132人目の素数さん
23/04/11 05:34:59.02 TBhA0Pzt.net
練習問題

0以上100以下の整数で、整数x,y,zを用いてx^2+y^2+z^2の形で表せないものをすべて求めよ。

189:132人目の素数さん
23/04/11 07:27:58.68 hwyE8HvF.net
練習問題

0以上1000以下の整数で、整数x,y,zを用いてx^2+y^2+z^2の形で表せない整数は何個あるか?

190:132人目の素数さん
23/04/11 09:07:42.87 YMEDIbl4.net
自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

191:132人目の素数さん
23/04/11 09:07:56.41 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

192:132人目の素数さん
23/04/11 09:08:07.88 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

193:132人目の素数さん
23/04/11 09:08:32.72 YMEDIbl4.net
自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

194:132人目の素数さん
23/04/11 09:08:42.26 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

195:132人目の素数さん
23/04/11 12:22:59.99 VGT62AKh.net
赤玉3個、白玉3個、黒玉3個を左から右へ1列に並べる。
このとき、左から数えて偶数番目の玉の色が赤または白である確率を求めよ。

196:132人目の素数さん
23/04/11 12:42:16.33 gkC+1QPx.net
発展問題
赤玉3個、白玉3個、黒玉3個を右から左へ1列に並べる。
このとき、右から数えて偶数番目の玉の色が赤または白である確率を求めよ。

197:132人目の素数さん
23/04/11 15:13:25.55 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

198:132人目の素数さん
23/04/11 15:13:33.50 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

199:132人目の素数さん
23/04/11 15:13:39.27 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
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 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

200:132人目の素数さん
23/04/11 15:22:47.91 VGT62AKh.net
>>192
ちょうど良い難易度の確率の問題だと思います
今後は確率の質問もたくさんしていきたいですね

201:132人目の素数さん
23/04/11 15:24:19.76 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

202:132人目の素数さん
23/04/11 15:24:55.13 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

203:132人目の素数さん
23/04/11 15:46:29.87 VGT62AKh.net
確率の質問をいたします
n個のサイコロを投げるとき、出た目の和が3n以下になる確率は1/2より小さいことを示せ。

204:132人目の素数さん
23/04/11 16:16:57.54 bK5BX2I9.net
n=1のとき偽 おわり

205:132人目の素数さん
23/04/11 16:23:45.82 TESf0nM2.net
発展問題
n個のサイコロを投げるとき、出た目の和が3n以下になる確率は0.5より小さいことを示せ。

206:イナ
23/04/11 16:25:54.47 AAaeJPjB.net
>>176
>>192-193
玉の色は3種類あり、
赤または白は2種類。
∴ともに2/3

207:132人目の素数さん
23/04/11 16:28:49.55 VGT62AKh.net
誤植がありましたので再度質問をいたします
nは2以上の正整数とする。
n個のサイコロを投げるとき、出た目の和が3n以下になる確率は1/2より小さいことを示せ。

208:132人目の素数さん
23/04/11 17:26:38.18 hwyE8HvF.net
>>192
赤玉3個、白玉3個、黒玉3個を左から右へ1列に並べる。
このとき、左から数えていずれかの偶数番目の玉の色が赤または白である確率を求めよ。

と解釈して
v=c('赤','白','黒')
pm=RcppAlgos::permuteGeneral(v,freqs=c(3,3,3))
f=\(x){
y=x[c(2,4,8)]
'赤' %in% y | '白' %in% y
}
apply(pm,1,f) |> mean() |> MASS::fractions()
> apply(pm,1,f) |> mean() |> MASS::fractions()
[1] 83/84

209:132人目の素数さん
23/04/11 17:34:40.69 hwyE8HvF.net
>>192
赤玉3個、白玉3個、黒玉3個を左から右へ1列に並べる。
このとき、左から数えてすべての偶数番目の玉の色が赤または白である確率を求めよ。
と解釈すると
v=c('赤','白','黒')
rw=c('赤','白')
pm=RcppAlgos::permuteGeneral(v,freqs=c(3,3,3))
g=\(x){
y=x[c(2,4,8)]
all(y[1] %in% rw,y[2] %in% rw, y[3] %in% rw)
}
apply(pm,1,g) |> mean() |> MASS::fractions()
> apply(pm,1,g) |> mean() |> MASS::fractions()
[1] 5/21

210:132人目の素数さん
23/04/11 17:50:15.16 hwyE8HvF.net
入門問題
10個のサイコロを投げるとき、出た目の和が30以下になる確率を求めよ。

211:132人目の素数さん
23/04/11 18:01:15.59 hwyE8HvF.net
練習
URLリンク(i.imgur.com)

212:132人目の素数さん
23/04/11 18:13:48.46 cH18UfxL.net
以下、二項係数nCkをC[n,k]と書く。
積C[n,k]*C[n+1,k]が平方数になるような、正整数nおよびn以下の非負整数kの組(n,k)を考える。
(1)このような(n,k)は無数に存在することを示せ。
(2)このような(n,k)をすべて決定せよ。

213:132人目の素数さん
23/04/11 18:21:28.40 JVZTOJ+c.net
P( sum ≦ 3n ) + P( sum ≧ 4n ) + P( 3 appear n -1 tomes and 4 appear once ) ≦ 1

214:132人目の素数さん
23/04/11 21:19:11.28 w3zm+8jt.net
このスレの整数問題系はダメダメやな
高校数学としてどういう形なら問題として成立するのかまるでわかってない

215:132人目の素数さん
23/04/11 23:13:43.42 TBhA0Pzt.net
>>209
k=0

216:132人目の素数さん
23/04/11 23:41:45.67 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

217:132人目の素数さん
23/04/11 23:42:00.24 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

218:132人目の素数さん
23/04/11 23:42:14.21 YMEDIbl4.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

219:132人目の素数さん
23/04/12 06:04:38.50 LqdQfB0b.net
おはようございます
朝の質問です

7個の玉がある。
各玉について、確率1/2で�


220:ヤ色を、確率1/4で青色を、確率1/4で黒色を塗る。 その後、これら7個の玉を無作為に1つずつ取り、左から右へと横1列に並べる。 事象「この列のどの隣り合う2つの玉も色が異なる」が起こる確率を求めよ。



221:132人目の素数さん
23/04/12 08:07:39.43 RrsVmZer.net
発展問題

7個のボールがある。
各ボールについて、確率1/2で赤色を、確率1/4で青色を、確率1/4で黒色を塗る。
その後、これら7個のボールを無作為に1つずつ取り、左から右へと横1列に並べる。
事象「この列のどの隣り合う2つのボールも色が異なる」が起こる確率を求めよ。

222:132人目の素数さん
23/04/12 08:46:53.37 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

223:132人目の素数さん
23/04/12 08:47:07.84 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

224:132人目の素数さん
23/04/12 08:47:32.13 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪
 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
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 トンチンカン、トンチンカン♪
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 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
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 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

225:132人目の素数さん
23/04/12 09:10:56.59 GWhLRWjO.net
>>216
100万回シミュレーション
> replicate(1e6,sample(3,7,replace=TRUE,prob=c(1/2,1/4,1/4)) |> diff() |> prod() !=0) |> mean()
[1] 0.068013

226:132人目の素数さん
23/04/12 16:43:47.41 /YGJUx+B.net
URLリンク(www.wolframalpha.com)

p=557/8192≒0.068

227:132人目の素数さん
23/04/12 16:48:13.83 gE7dgQSA.net
同じ色が隣り合わない7個の並べ方は
> matrix(b[a],ncol=7) |> head() |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 赤 青 赤 青 赤 青 赤
[2,] 赤 青 赤 青 赤 青 黒
[3,] 赤 青 赤 青 赤 黒 赤
[4,] 赤 青 赤 青 赤 黒 青
[5,] 赤 青 赤 青 黒 赤 青
[6,] 赤 青 赤 青 黒 赤 黒
> matrix(b[a],ncol=7) |> tail() |> noquote()
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[187,] 黒 青 黒 青 赤 黒 赤
[188,] 黒 青 黒 青 赤 黒 青
[189,] 黒 青 黒 青 黒 赤 青
[190,] 黒 青 黒 青 黒 赤 黒
[191,] 黒 青 黒 青 黒 青 赤
[192,] 黒 青 黒 青 黒 青 黒
192通り
各々の確率を計算して総和をだせば、
> apply(a,1,g) |> sum()
[1] 0.06799316

シミュレーション結果に近似しているので多分あっている。

228:132人目の素数さん
23/04/12 17:08:26.58 gE7dgQSA.net
>>223
分数表示させると

> apply(a,1,g) |> sum() |> fractions()
[1] 557/8192

229:132人目の素数さん
23/04/12 17:31:44.65 Pptgo4c8.net
chatgptに質問しました

【質問】
nを2以上の整数とする。
n^2>nを数学的帰納法を用いて示せ。

【chatGPTの回答】

数学的帰納法を用いて、n^2 > n を証明します。

【基底部】n = 2 の場合 2^2 = 4 > 2 が成り立ちます。

【帰納法の仮定】n = k (k ≥ 2) の場合 k^2 > k が成り立つと仮定します。

【帰納法のステップ】n = k+1 の場合 (k+1)^2 = k^2 + 2k + 1 ここで、k ≥ 2 より、2k ≥ k です。 したがって、k^2 + 2k > k^2 + k となります。 また、k ≥ 2 より、k > 1 ですから、k^2 + k > k となります。 以上より、(k+1)^2 = k^2 + 2k + 1 > k^2 + k > k+1 となります。

よって、数学的帰納法により、nが2以上の整数であるとき、n^2 > n が成り立ちます。

230:132人目の素数さん
23/04/12 17:43:56.60 wcbiFZuR.net
同値性が崩れるというのはグラフに表したときの形が崩れるっていうことでいいの?

231:132人目の素数さん
23/04/12 17:46:55.42 69t/PQRl.net
尿瓶ジジイまだ算数もどきを喚いてたか

232:132人目の素数さん
23/04/12 18:28:18.31 Pptgo4c8.net
4以上の任意の整数nに対して、3(n^2-1)(n^2-9)/16は平方数にならないことを示せ。

233:132人目の素数さん
23/04/12 19:32:11.81 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
 アンポンタン、アンポンタン♪
 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

234:132人目の素数さん
23/04/12 19:32:22.84 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

 イナさんはレスをする♪
 トンチンカン、トンチンカン♪
 気立てのいいイナさん♪
 トンチンカン、トンチンカン♪

 計算厨もレスをする♪
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 数学そっちのけ♪
 アンポンタン、アンポンタン♪

 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

235:132人目の素数さん
23/04/12 19:32:29.53 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
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 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

236:132人目の素数さん
23/04/12 20:37:54.71 E33QhR+y.net
m = ( n-3 )/2
3(n^2-1)(n^2-9)
= 3m(m+1)(m+2)(m+3)
vₚ : p adic additive valuation
vₚ(m) ~ vₚ(m+3) are all even if p ≧ 5.
♯odd in v₃(m) ~ v₃(m+3) is just one.
v₂(m) ≡ v₂(m+2) ( mod 2 ), v₂(m+1) ≡ v₂(m+3) ( mod 2 ).
∴ one of (m,m+2), (m+1,m+3), (m/2, m/2+1), (m+1/2,m/2+3/2) must be pair of square.
∴ one of m,m+1,m+2,m+3,m/2+1/2,m/2+1,m/2+3/2 must be 0.

237:132人目の素数さん
23/04/12 22:16:06.36 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
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 アンポンタン、アンポンタン♪
 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

238:132人目の素数さん
23/04/12 22:16:18.10 KP74q7Cc.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
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 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

239:132人目の素数さん
23/04/13 14:09:05.92 E77mSoKi.net
(1)aを実数とする。xy平面上の曲線C:y=e^xの点(a,e^a)におけるCの接線の方程式を求めよ。

(2)e^π > 22を示せ。e=2.71...およびπ=3.14...を用いてよい。

240:イナ
23/04/13 16:32:08.79 4GJ7bbxE.net
>>203
>>235(1)
y-e^a=e^a(x-a)
∴y=e^ax+e^a(1-a)

241:132人目の素数さん
23/04/13 18:50:00.44 kGNxzPNx.net
ある正の整数nを用いて
N=4n^2+44n+444
と表せる平方数Nをすべて求めよ。

242:132人目の素数さん
23/04/13 19:05:15.58 wwGgeWgb.net
( y + 2x + 11)( y -2x - 11 ) = 323

243:132人目の素数さん
23/04/13 19:39:08.66 81gQ0TSg.net
>>237
YouTubeで見たな

244:132人目の素数さん
23/04/13 20:40:31.92 ij/jYPCD.net
65で出題されてスルーされた問題

全体を4で割っても一般性を失わない
nが十分大きいとき
(n+5)^2<(N/4)<(n+6)^2
より整数でないことが示せる

それ以下は計算機で全通り計算すればよい
URLリンク(www.wolframalpha.com)

245:132人目の素数さん
23/04/13 22:00:57.91 q95Mt5vX.net
積分てそもそもなんなんですか?

微小区間の変化量をいっぱい積み上げていって全体の変化量(?)を求めることですか?

積分は面積を求めることとは言いますが、だとしたらその面積は何を表しているんですか?

246:132人目の素数さん
23/04/13 22:19:20.98 q95Mt5vX.net
物理だったら面積は変位を表していますが、数学もそうなんですか?

247:132人目の素数さん
23/04/13 23:39:31.39 YOTafJ2N.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
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 じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
 じさくーじーさくー、2人にレスもせず♪
 アーホー、アーホー♪

248:132人目の素数さん
23/04/13 23:39:43.75 YOTafJ2N.net
 自作は気が変♪
 どあほー、どあほー♪ 
 自演(こだま)がかえるよー♪
 どあほー、どあほー♪

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 トンチンカン、トンチンカン♪

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 アンポンタン、アンポンタン♪
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