23/03/27 22:00:00.42 EqUqJLsg.net
一つの集合から元を選択するのに必要なリソース(時間とか)をC>0とする
n個の集合から元を選ぶ←nCのリソースがあれば原理的に可能
無限個の集合から元を選ぶ←無限のリソースが必要で原理的に不可能
2:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:01:34.77 p7COJd0N.net
洗濯公理
3:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:02:37.12 bJvj7fZw.net
三択小売
4:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:07:48.71 cm2H1v+2.net
>>1
そのリソースとやらでNの部分集合はいくつ作れるの？
5:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:09:14.16 p7COJd0N.net
ソースと言えばブルドッグ
6:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:15:52.73 p7COJd0N.net
厨二のポエム
7:１３２人目の素数さん
23/03/27 22:54:27.62 nDiAjco5.net
球の体積が2倍になる方がおかしいやろ
8:１３２人目の素数さん
23/03/28 02:02:52.92 q4fGBUIc.net
>>1
無限個の集合があるなら無限のリソースあるやんけ
9:１３２人目の素数さん
23/03/28 03:42:02.96 qC6m2I/g.net
0から1までの実数線分を射影的に「割り算」の分母にすると
1から無限大までの実数半直線になる。
10:１３２人目の素数さん
23/03/28 12:03:04.44 MIg4ClhJ.net
>>8
？
11:１３２人目の素数さん
23/03/30 13:50:58.92 BxbZqOm2.net
k,n,x,y,zは自然数，knxyz≠0とする
x^(3n)=(y+k)^(3n)-y^(3n)
x^(3n+1)=(y+k)^(3n+1)-y^(3n+1)
=
{(y+k)^(3(n-1))}((y+k)^4)-{y^(3(n-1))}(y^4)
x^(3n+2)=(y+k)^(3n+2)-y^(3n+2)
=
{(y+k)^(3(n-1))}((y+k)^5)-{y^(3(n-1))}(y^5)
三つの数式はすべて
整数解がk≠0,x=k,y=0 (∵整数根定理)
y≧1のとき、xは無理数
三つの数式から導かれる論理的帰結は、
(y^n)±1≠y^n
三つの数式を合成すると
x^n+y^n=z^n [n≧3]
つまり、二つの命題
(y^n)±1≠y^n とx^n+y^n=z^n [n≧3]は同値
∴x^n+y^n=z^n [n≧3]は自然数解を持たない
12:１３２人目の素数さん
23/03/31 23:14:31.20 Jder+OKF.net
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13:１３２人目の素数さん
23/08/12 16:27:39.63 fmL7VjG2.net
＞選択公理っておかしくないですか？
選択公理の代わりに別の公理を採用してもおかしなことになったりする
14:１３２人目の素数さん
23/08/21 22:03:52.82 pVaKRxpO.net
笑えばいいと思うよ
15:１３２人目の素数さん
23/09/14 16:08:19.21 L7R5XdhV.net
必修じゃない公理なら学ばないという学生がいそう。
16:１３２人目の素数さん
23/09/14 17:20:44.53 NeVB00g2.net
≫壱 モチロン、不正解
C＝1/1000・・・ 注・は無限個の0
を持ってくればヨシ(๑•̀ㅂ•́)و✧
C≒0であるがC≠0なので、モピロン
C>0ぢゃ。
で、えーとnは自然数ぢゃろ❓
で、n÷Cは、とにかくモチロン、ゼロ
つまり、ゼロ秒で無限個を選択できちゃうんデス
これ、カントールの対角線論法ぢゃ
ってか、あれ変だよな
n桁の小数なら、10のn乗個の小数を用意
しておけばよいし。
そっか、
≫壱 モピロン、大正解
17:１３２人目の素数さん
23/09/17 15:35:46.41 g6ogblaY.net
そうだよ。無限のリソースが要るから真偽不明だよ。あくまで「できたらやりやすい」ってことで。
ちなみに選択公理を疑っている数学者も結構いる。現に、「選択公理なしでどこまでできるか」はよく議論されてる。
ベーシック圏論でも触れられている。
18:i.hdkz
23/11/09 21:43:15.57 Wfh3C92m.net
選択公理は非常に重要だよ。ZFCじゃなくて最初にもってきてCZFとすべきだと思うくらい。
19:過去ログ ★
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