23/10/18 14:35:07.96 uyPTQYWg.net
確率ってどういうこと?
472:１３２人目の素数さん
23/10/21 07:11:32.77 M0PyYjpB.net
>>471
誤爆か？
473:１３２人目の素数さん
23/10/21 10:22:48.66 C/eu+Vrt.net
確率の意味は納得
濃度と言った方が判りやすいな
474:１３２人目の素数さん
23/10/22 16:55:47.11 xaJmj1bG.net
最初がｋとする。
ステップ１
ｋ÷２、３ｋ＋１
ステップ１でループするものを見つけるには、
ｋ＝３ｋ＋１
として、
ｋ＝－１÷２
これに３かけて１を足すと－１÷２であり、確かに１ステップでループしてる。
ステップ２
ｋ÷４，（３÷２）ｋ ＋ １、（３÷２）ｋ ＋（１÷２）
同じく２ステップでループするものは、
以下略。
ステップ３で５項。
ステップ４で８項。
ステップ５で１３項。
ステップ６で２１項になったぜ。
ステップ３で１，２，４という解が出てくるが、ステップ６でも１，２，４が解として
出てくるぜ。ｋから始めるこの式たちは、分数とか重複を認識してないぜ。
一般項は求められるのかい？それらをｋ=として、自然数解が得られれば、
新たなループ数列だぜ。ｋの係数が３のベキ÷２のベキであること、定数が１ステップで
１しか増えないことが気になるが、うんと大きいステップなら、うんと大きい自然数解は
得られそうかい？頭のいい人頼む、、、ぐふっ、、、。
475:１３２人目の素数さん
23/11/09 17:19:55.96 ok5Njpjx.net
3×奇数+1=2の倍数
3の倍数になる奇数があるならそれがループする数字になると予想
476:１３２人目の素数さん
23/11/26 09:46:07.62 Q2pVHwz7.net
>>453
>nをn≧2の整数としたときに、コラッツの操作を繰り返すと必ずnより小さい値になる
それの証明が出来ないんじゃね
下の証明になっちゃってると予想する
【任意のnに対しmが存在し、nでコラッツ操作を繰り返すと「コラッツ操作を繰り返すとmより小さい値に必ず到達するm」に必ず到達する】
477:１３２人目の素数さん
23/11/28 00:39:50.61 bCQw2HbA.net
3n+1問題って
n=すべての正の整数だけど
すべての偶数は2で割れるから
nにはすべての奇数の中から任意で選ぶ
そうすれば3×奇数+1で偶数になる
コラッツ操作中の数字に3の倍数がないからいずれ1になるで合っているかな？
478:１３２人目の素数さん
23/11/28 16:34:26.24 wN4bZaLa.net
>>477
それだと3n-1もいずれ1になる説明だね
479:１３２人目の素数さん
23/11/29 01:41:21.38 tGyjeJsr.net
>>478
3n±1で違う結果になりますね
ではコラッツ操作で途中に出てくる数字に3の倍数がないのはなぜですか？
480:１３２人目の素数さん
23/11/29 08:32:54.86 i02YEcMI.net
>>479
コラッツ逆操作は、(x*2^p - 1)/3 となる。
もし x が 3の倍数 だと、2^p を掛けて 1 引いた数が 3の倍数 にならない。
481:１３２人目の素数さん
23/11/29 18:21:47.90 PJfJaWOc.net
>>479
奇数操作の3n+1をして、3の倍数にすることができないから。
482:１３２人目の素数さん
23/11/29 20:42:23.50 qYVOxHrJ.net
ＹｏｕＴｕｂｅにいって、「コラッツ予想」で検索してみると、無闇に沢山動画が出てくるな。
みんな欲に釣られてホイホイだな。
483:１３２人目の素数さん
23/11/30 05:34:02.88 8zHLoHwP.net
collatz conjectureで調べれば？
484:BLACKX
23/11/30 20:32:09.18 8zHLoHwP.net
一般化ってどの程度までの条件付けられるんだろうか
485:１３２人目の素数さん
23/12/02 01:04:22.18 o3kdO2/S.net
3の倍数がないなら偏りがある事になりませんか？
486:１３２人目の素数さん
23/12/04 21:51:18.16 a05kUtCx.net
負の整数をコラッツ操作すれば、以下の3ループが出現する。(偶数は省略)
-1→-1
-5→-7→-5
-17→-25→-37→-55→-41→-61→-91→-17
負の奇数をマイナス方向に数えていけば、全てが凡そ1/3ずつ出現する。
±でどうして結果が異なるのかを解明しないと、コラッツ予想の証明には辿り着けないと思う。
487:１３２人目の素数さん
23/12/05 00:47:11.37 nxL/WoDO.net
それ正の整数を3n-1ルールでやってるのと変わらん
488:１３２人目の素数さん
23/12/05 02:18:59.33 LmV/gIeX.net
>>487
そうですね
±の違いとして考えたときに思ったんだけど
1→2→4→…と逆操作をしていく場合、初めての奇数逆操作の際(2^n-1)/3とするのだが、
これって、メルセンヌ数を3で割るって事だよね?
メルセンヌ数では、(2^an)-1の素因数に(2^n)-1の素因数をすべて含む事が知られているし、
逆に、2^n+1の素因数にはメルセンヌ数は絶対に現れない。
これが、±で結果が異なることの一因にはなってないだろうか?
489:１３２人目の素数さん
23/12/05 02:33:15.19 LmV/gIeX.net
失礼。
メルセンヌ数の1と3だけは2^n+1でも出てきます。
490:１３２人目の素数さん
23/12/05 14:39:12.13 V+Ww921c.net
メルセンヌ数すら知らなかったのでぐぐったら
新メルセンヌ予想からワグスタッフ素数なるものがすぐ出てきたが
これ直観的に確実に関係あるだろ(2^q+1)/3の形をした素数p
491:１３２人目の素数さん
23/12/05 21:14:31.62 LmV/gIeX.net
>>490
自分もワグスタッフ素数というものを初めて知りましたが、
式から察するに3n-1の方、つまりは負の数のコラッツ操作に関係するかと。
その証拠に、-1からのコラッツ逆操作の分岐は、
-1 → -2 → -8 → -32 → -128 →…
-1ﾙｰﾌﾟ -3 -11 -43
となり、ワグスタッフ素数が現れます。