23/12/05 00:47:11.37 nxL/WoDO.net
それ正の整数を3n-1ルールでやってるのと変わらん
488:１３２人目の素数さん
23/12/05 02:18:59.33 LmV/gIeX.net
>>487
そうですね
±の違いとして考えたときに思ったんだけど
1→2→4→…と逆操作をしていく場合、初めての奇数逆操作の際(2^n-1)/3とするのだが、
これって、メルセンヌ数を3で割るって事だよね?
メルセンヌ数では、(2^an)-1の素因数に(2^n)-1の素因数をすべて含む事が知られているし、
逆に、2^n+1の素因数にはメルセンヌ数は絶対に現れない。
これが、±で結果が異なることの一因にはなってないだろうか?
489:１３２人目の素数さん
23/12/05 02:33:15.19 LmV/gIeX.net
失礼。
メルセンヌ数の1と3だけは2^n+1でも出てきます。
490:１３２人目の素数さん
23/12/05 14:39:12.13 V+Ww921c.net
メルセンヌ数すら知らなかったのでぐぐったら
新メルセンヌ予想からワグスタッフ素数なるものがすぐ出てきたが
これ直観的に確実に関係あるだろ(2^q+1)/3の形をした素数p
491:１３２人目の素数さん
23/12/05 21:14:31.62 LmV/gIeX.net
>>490
自分もワグスタッフ素数というものを初めて知りましたが、
式から察するに3n-1の方、つまりは負の数のコラッツ操作に関係するかと。
その証拠に、-1からのコラッツ逆操作の分岐は、
-1 → -2 → -8 → -32 → -128 →…
-1ﾙｰﾌﾟ -3 -11 -43
となり、ワグスタッフ素数が現れます。