23/09/12 00:58:29.27 HqJEGJZi.net
コラッツ予想の逆の操作をして数を大きくしていったらループする数字って存在するか?
451:132人目の素数さん
23/09/12 23:00:21.77 dYa+mZDq.net
>>449
算数アプローチが無駄だから近似証明してるわけでしょ
452:132人目の素数さん
23/09/16 14:46:43.74 v8jL0J8U.net
コラッツ予想が決定不能命題である可能性はあるだろうか?
453:◆pObFevaelafK
23/09/16 14:48:55.14 Bzflat32.net
この問題は2022/03/10の私が書いた論文で完全に解決している。
以下の内容を証明した。論文は書いたが、隠蔽されている。
ループは1→4→2→1しか存在しない
nをn≧2の整数としたときに、コラッツの操作を繰り返すと必ずnより小さい値になる
454:◆pObFevaelafK
23/09/16 14:52:56.66 Bzflat32.net
上記の命題のうち2番目の命題を証明した場合に、Collatz予想を証明したことになるか
とAIに聞いたら、それだけでは証明したことにならないと虚偽の答えが出力された。
欧米の数学者のような反応だと思いましたw
455:132人目の素数さん
23/09/16 15:03:57.83 vwMxk5rx.net
2番目の命題だけだと「コラッツ操作で数値が上昇と下降を繰り返すが、1にならない」という可能性について説明できないです
URLリンク(i.imgur.com)
456:132人目の素数さん
23/09/16 15:18:58.57 IsANJ5gL.net
>>454
そもそもAIに聞くのが意味不明
AIに聞いて何かしらの答えが得られたとして,それが証明の真偽を決定づけることはないってわからないのかな?
まぁ証明自体は間違ってるんだろうけど
457:◆pObFevaelafK
23/09/16 15:22:12.95 Bzflat32.net
>>456
AIみたいな頓珍漢なレスだな。AIに聞いたのはAIを試験しただけだ。
まず、二つの命題は完全に証明した。二番目の命題が真であれば、Collatz予想が
正しいということぐらい誰でも分かる内容ではないのでしょうか?
458:132人目の素数さん
23/09/16 18:16:31.55 IbqIFqQO.net
(3n+1)/2って円周率の公式に似てる
459:132人目の素数さん
23/09/16 18:41:03.63 HAytP1vR.net
>>457
どこの論文誌に掲載されたの?
460:132人目の素数さん
23/09/16 19:36:41.81 icLDWGIV.net
>>455
いやnが必ず小さくなるならその小さい数を新たなnにして1まで続くだろ
461:132人目の素数さん
23/09/17 13:17:13.65 Gglic6Rh.net
>>446
「人の行く裏に道あり花の山」
かもしれませんし、ちがうのかもしれません。
が、わかっていてここにきにゅうしたということは、なにかのきたいのあらわれということになるかとおもわれます。
なにをきたいしているのですか?。
462:132人目の素数さん
23/09/18 00:40:12.62 AfNANatO.net
>>461
漢字の勉強したほうがいいよ,君
463:132人目の素数さん
23/09/21 10:08:31.22 pZWYiRIf.net
かんじのべんきょうのまえに、かんじんなことをきにゅうしなければならなくなったかんじ?。
「ループの原因の一つがわかった」と思っていたのですが、そのまま解決につながっているような感じ?どうなのだろう。
(すべての数が「1」につながっている) = (ループは一つ)
の、説明に適した「初期値」を使った、整数の算出方法はどれか?。
などと思ってみたり。
(2N, 2N+1) 整数の作成、初期値「0」、途中で算出される「0」は取り除く。
0
(0,1) ここの「0」は取り除く
(2, 3)
(4,5),(6,7)
(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(16,17),(18,19),(20,21),(22,23),(24,25),(26,27),(28,29),(30,31)
(32,33),...
(2N, 2N+1) 整数の作成、初期値「1」。
1
(2,3)
(4,5),(6,7)
(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(16,17),(18,19),(20,21),(22,23),(24,25),(26,27),(28,29),(30,31)
(32,33),...
(2N, 2N-1) 整数の作成、初期値「1」、途中で算出される「1」は取り除く。
1
(2,1) ここの「1」は取り除く
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),(30,29),(28,27),(26,25),(24,23),(22,21),(20,19),(18,17)
(64,63),...
(2N, 2N-1) 整数の作成、初期値「1」。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
464:132人目の素数さん
23/09/21 19:43:10.14 qZfdiFKW.net
>>463
これも追加。
(2N, 2N+1) 整数の作成、初期値「0」。
0
(0,1)
(0,1),(2,3)
(0,1),(2,3),(4,5),(6,7)
(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(8,9),(10,11),(12,13),(14,15)
(0,1),(2,3),(4,5),(6,7),(8,9),(10,11),(12,13),(14,15),(16,17),...
465:132人目の素数さん
23/09/23 14:51:55.27 5owIC+1w.net
NHKの笑わない数学(笑うだっけ)で、コラッツ予想を取り上げるそうだ
まだ日時不明
466:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
23/09/23 16:01:21.22 7Yxkazm/.net
サンキューの人のか
467:132人目の素数さん
23/10/07 17:54:51.68 93K3brxP.net
偶数だったら2で割るが、
奇数だったらm倍してkを足す。
mが2でkが1の場合というのがコラッツの問題。
5倍して1を足すとか7倍して3を足すとかではどうなるのだろうね。
468:132人目の素数さん
23/10/08 23:09:16.49 INadovQI.net
笑わない数学 第2シリーズ コラッツ予想
10/14 (土) 21:30 ~ 22:00
NHKEテレ1
469:132人目の素数さん
23/10/14 13:08:04.27 ZOuFTiIS.net
URLリンク(i.imgur.com)
友人等など紹介してプラス\4000をゲットできます
tk..tk [あぼーん用]
470:132人目の素数さん
23/10/14 13:35:04.56 wogZeJZX.net
URLリンク(i.imgur.com)
更に家族等などに教えて、プラス\4000をゲット
tk..tk [あぼーん用]
471:132人目の素数さん
23/10/18 14:35:07.96 uyPTQYWg.net
確率ってどういうこと?
472:132人目の素数さん
23/10/21 07:11:32.77 M0PyYjpB.net
>>471
誤爆か?
473:132人目の素数さん
23/10/21 10:22:48.66 C/eu+Vrt.net
確率の意味は納得
濃度と言った方が判りやすいな
474:132人目の素数さん
23/10/22 16:55:47.11 xaJmj1bG.net
最初がkとする。
ステップ1
k÷2、3k+1
ステップ1でループするものを見つけるには、
k=3k+1
として、
k=-1÷2
これに3かけて1を足すと-1÷2であり、確かに1ステップでループしてる。
ステップ2
k÷4,(3÷2)k + 1、(3÷2)k +(1÷2)
同じく2ステップでループするものは、
以下略。
ステップ3で5項。
ステップ4で8項。
ステップ5で13項。
ステップ6で21項になったぜ。
ステップ3で1,2,4という解が出てくるが、ステップ6でも1,2,4が解として
出てくるぜ。kから始めるこの式たちは、分数とか重複を認識してないぜ。
一般項は求められるのかい?それらをk=として、自然数解が得られれば、
新たなループ数列だぜ。kの係数が3のベキ÷2のベキであること、定数が1ステップで
1しか増えないことが気になるが、うんと大きいステップなら、うんと大きい自然数解は
得られそうかい?頭のいい人頼む、、、ぐふっ、、、。
475:132人目の素数さん
23/11/09 17:19:55.96 ok5Njpjx.net
3×奇数+1=2の倍数
3の倍数になる奇数があるならそれがループする数字になると予想
476:132人目の素数さん
23/11/26 09:46:07.62 Q2pVHwz7.net
>>453
>nをn≧2の整数としたときに、コラッツの操作を繰り返すと必ずnより小さい値になる
それの証明が出来ないんじゃね
下の証明になっちゃってると予想する
【任意のnに対しmが存在し、nでコラッツ操作を繰り返すと「コラッツ操作を繰り返すとmより小さい値に必ず到達するm」に必ず到達する】
477:132人目の素数さん
23/11/28 00:39:50.61 bCQw2HbA.net
3n+1問題って
n=すべての正の整数だけど
すべての偶数は2で割れるから
nにはすべての奇数の中から任意で選ぶ
そうすれば3×奇数+1で偶数になる
コラッツ操作中の数字に3の倍数がないからいずれ1になるで合っているかな?
478:132人目の素数さん
23/11/28 16:34:26.24 wN4bZaLa.net
>>477
それだと3n-1もいずれ1になる説明だね
479:132人目の素数さん
23/11/29 01:41:21.38 tGyjeJsr.net
>>478
3n±1で違う結果になりますね
ではコラッツ操作で途中に出てくる数字に3の倍数がないのはなぜですか?
480:132人目の素数さん
23/11/29 08:32:54.86 i02YEcMI.net
>>479
コラッツ逆操作は、(x*2^p - 1)/3 となる。
もし x が 3の倍数 だと、2^p を掛けて 1 引いた数が 3の倍数 にならない。
481:132人目の素数さん
23/11/29 18:21:47.90 PJfJaWOc.net
>>479
奇数操作の3n+1をして、3の倍数にすることができないから。
482:132人目の素数さん
23/11/29 20:42:23.50 qYVOxHrJ.net
YouTubeにいって、「コラッツ予想」で検索してみると、無闇に沢山動画が出てくるな。
みんな欲に釣られてホイホイだな。
483:132人目の素数さん
23/11/30 05:34:02.88 8zHLoHwP.net
collatz conjectureで調べれば?
484:BLACKX
23/11/30 20:32:09.18 8zHLoHwP.net
一般化ってどの程度までの条件付けられるんだろうか
485:132人目の素数さん
23/12/02 01:04:22.18 o3kdO2/S.net
3の倍数がないなら偏りがある事になりませんか?
486:132人目の素数さん
23/12/04 21:51:18.16 a05kUtCx.net
負の整数をコラッツ操作すれば、以下の3ループが出現する。(偶数は省略)
-1→-1
-5→-7→-5
-17→-25→-37→-55→-41→-61→-91→-17
負の奇数をマイナス方向に数えていけば、全てが凡そ1/3ずつ出現する。
±でどうして結果が異なるのかを解明しないと、コラッツ予想の証明には辿り着けないと思う。
487:132人目の素数さん
23/12/05 00:47:11.37 nxL/WoDO.net
それ正の整数を3n-1ルールでやってるのと変わらん
488:132人目の素数さん
23/12/05 02:18:59.33 LmV/gIeX.net
>>487
そうですね
±の違いとして考えたときに思ったんだけど
1→2→4→…と逆操作をしていく場合、初めての奇数逆操作の際(2^n-1)/3とするのだが、
これって、メルセンヌ数を3で割るって事だよね?
メルセンヌ数では、(2^an)-1の素因数に(2^n)-1の素因数をすべて含む事が知られているし、
逆に、2^n+1の素因数にはメルセンヌ数は絶対に現れない。
これが、±で結果が異なることの一因にはなってないだろうか?
489:132人目の素数さん
23/12/05 02:33:15.19 LmV/gIeX.net
失礼。
メルセンヌ数の1と3だけは2^n+1でも出てきます。
490:132人目の素数さん
23/12/05 14:39:12.13 V+Ww921c.net
メルセンヌ数すら知らなかったのでぐぐったら
新メルセンヌ予想からワグスタッフ素数なるものがすぐ出てきたが
これ直観的に確実に関係あるだろ(2^q+1)/3の形をした素数p
491:132人目の素数さん
23/12/05 21:14:31.62 LmV/gIeX.net
>>490
自分もワグスタッフ素数というものを初めて知りましたが、
式から察するに3n-1の方、つまりは負の数のコラッツ操作に関係するかと。
その証拠に、-1からのコラッツ逆操作の分岐は、
-1 → -2 → -8 → -32 → -128 →…
-1ループ -3 -11 -43
となり、ワグスタッフ素数が現れます。
492:132人目の素数さん
23/12/31 23:42:39.08 4l30IL1h.net
バカでアホでマヌケで天邪鬼な「妄想こじつけ男の口から出まかせ」という?を言う?一般大衆の者です。
ループの原因の一部がわかったという件に関してですが、いつも通りの「妄想こじつけ男の口から出まかせ」になっているかもしれません。
長文失礼します。
-----
>>463
「ループの原因の一つがわかった」というのは、
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の、
ショートカット形式((3N+1)/2, N/2)の、
逆演算の式(2N, (2N-1)/3)でループが発生しているが、式の中から「/3」を取り除いた式(2N, (2N-1))でもループが発生していたという件のこと。
コラッツ予想の逆演算の前のステップで既にループが発生していたということだ。
と、言いたかったのだ。
が、よくよく考えてみると、「/3」の代わりに「/1」になっただけで、拡張問題のa=3が、a=1になっただけだったようだ。
と?考えるべきなのだろうか?どうなのだろう。
(2N, (2N-1)/3)を分解すると?。
(2N) : 整数Nを二倍して、Nの値を増加させ、偶数にしている。
(2N-1) : 整数Nを二倍して、Nの値を増加させ偶数にしてから、一を引いて、一だけ減少させて奇数にしている。
(2N-1)/3 : 整数Nを二倍して算出された偶数の値から、一を引き算出された奇数の値が、三で割りきれて三分の一に減少できるかを確認している?試している?。
一つ目の段階で偶数を作り、二つ目の段階で奇数を作っている。これらの段階では、整数の作成の段階といえるかもしれない。
三つ目の段階で奇数が三で割りきれるのかを試している?。
-----
493:132人目の素数さん
23/12/31 23:44:51.28 4l30IL1h.net
-----
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の、
ショートカット形式((3N+1)/2, N/2)の、
逆演算の式(2N, (2N-1)/3)から、
「/3」を取り除いた式(2N, 2N-1)。
(2N, 2N-1)、整数の作成、初期値「1」
1
(2,1) ここで出力された初期値と同じ値の「1」の取扱いはどうすべきなのか?。
(4,3),()
計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
(2N, 2N-1)、整数の作成、初期値「1」 出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
1
(2,1) ここで出力された「1」は、取り除き、計算はしない。
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),...
こちらの計算法方では、未来の分だけが表示される?。
「べき数が増えたことによる新たな値」のみが表示される?。
計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
(2N, 2N-1)、 整数の作成、初期値「1」 出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
こちらの計算方法は、過去の実績を引き継いでいる。
二のべき乗ごとに、毎回、「二のべき乗から一までのすべての値」が表示される。
-----
494:132人目の素数さん
23/12/31 23:46:31.15 4l30IL1h.net
-----
アルゴリズムとデータ構造とデータの選択による違い。
過去の踏襲?と未来志向?の違い?。
未来志向?は、データ構造全体と、二のべき乗ごとに区切られた、それぞれのデータの値によって成り立っている?。
未来志向?は、二のべき乗ごとに区切られた、それぞれのデータの値を繋ぎ合わせることによって成り立っている?。
過去の踏襲?は、二のべき乗ごとに、二のべき乗から一までのすべての値を表示している。
一つの集合に一つのループが存在し、そのループによって集合が作られている?。
すべての正の整数を含んでいるのかどうかは、未来志向型では分かりにくい。
ある値まで調べても、その値に一を足した値が成立するかどうかはわからないという論理が成立する?。
二のべき乗ごとに区切られている値たちを繋ぎ合わせているために、データ構造全体を使ってすべての値を表現しようとしていることになり、データ構造の中の値として算出されていない値については未知の値ということになる?。
カオス?概念?
しかし、過去の踏襲型では、二のべき乗から一までの値が一つの集合になっていることが一目瞭然になっている?。
つまり?初期値「1」が算出された事によって過去が引き継がれる構造になっている。
なぜ初期値である「1」が算出されたのか?。それはアルゴリズムによるものである。
(2N, 2N-1)という式の組み合わせの場合、(2N)の式によって値が増加する未来志向にありながら、(2N-1)という式の「-1」によって値が減少して過去に戻ってしまったということになる。
正の整数を考えた場合「1」が最小の値になり、減算によって、その最小の「1」の値だけ戻ると、過去に使用した同じ値にたどり着く状況?構造?になっていると言えるのだろう。
と、いつもの妄想こじつけ男の口から出まかせ。
-----
495:132人目の素数さん
23/12/31 23:47:54.68 4l30IL1h.net
-----
計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
(2N, 2N-1)、初期値「1」 出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
1
(2,1) ここで出力された「1」は、取り除き、計算はしない。
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),...
こちらの計算法方では、未来の分だけが表示される?。
「べき数が増えたことによる新たな値」のみが表示される?。
(2N, 2N-1)、初期値「1」 出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
前回投稿した時にどの様に感じていたのかを記入してみると、
ループによって「1」が出力され、それ以降、二のべき乗の値から一までが表示されている。
つまり、二のべき乗から一までが一つの集合になって、毎回、二のべき乗の乗数が増えるごとに二のべき乗から一までの値が表示されている。
これによって、二のべき乗よりも一だけ大きな値は成立するかどうかはわからないという論理に対して、反論として、二のべき数を一だけ大きくすれば解決することを伝え、そのやりとりが永遠と続いたとしても、二のべき数を一だけ大きくすれば解決することになる?、と思うのだがどうなのだろうか?。
無限の一歩手前の整数を二のべき乗の値として、(無限-1)としたばあい、
( 2^j ) = (無限-1)
( 2^j ) + 1 = (無限)
( 2^(j+1) ) = (無限-1)
( 2^(j+1) ) + 1 = (無限)
(( 2^j ) + 1 = (無限)) < ( 2^(j+1) ) + 1 = (無限)) ???
(( 2^j ) = (無限-1)) < ( 2^(j+1) ) = (無限-1)) ???
(( 2^j ) + 1) < ( 2^(j+1) )
-----
496:132人目の素数さん
23/12/31 23:54:42.80 4l30IL1h.net
-----
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題で証明すべき事?。
発散するのか?、収束するのか?、また、循環するのは一つのパターンだけなのか?。
すべての正の整数について同じことが言えるのか?。
発散するのか、収束するのかは、復偶数の分散化傾向と、復偶数の二のべき乗の乗数の深さ?深度しだいか?。
確率を示せばよいのか?。
べき乗ごとに区切って、「奇数 対 単偶数と復偶数の深度」による増減する確率を求めればよいのか?。
循環?ループ?するのは、一つの集合に対して必ず一つのループしか、存在していない?存在できない?ことを示せばよいのか?。
すべての整数が一つの循環にたどり着くことを示せばよいのか?。
逆に、一つの循環がすべての整数にたどり着くことを示せばよいのか?。
奇数、単偶数、奇数、復偶数、奇数、単偶数、奇数、復偶数、奇数、単偶数、奇数、復偶数、...
単偶数(奇数*2)、
単偶数(奇数*(2^1))
復偶数(奇数*(2^J)、Jは整数の乗数、J >= 2)
奇数、単偶数(奇数*2)、奇数、復偶数(奇数*(2^J)、Jは乗数、J >= 2)、
循環?ループ?するのは、一つの集合に対して一つのループが存在する、一つのループしか存在できない。
一つのループによって集合がつくられている為。
この証明が必要か。
-----
497:132人目の素数さん
23/12/31 23:56:57.75 4l30IL1h.net
-----
集合とループ
一つの集合には、一つのループが存在する。のか?。
一つの集合には、必ず一つのループが存在する。のか?。
一つの集合には、一つのループしか存在しない。のか?。
一つの集合には、一つのループしか存在できない。のか?。
一つの集合には、二つ以上のループは存在しない。のか?。
一つの集合には、二つ以上のループは存在できない。のか?。
なぜならば?、一度ループに入るとループから抜け出せなくなり、二つのループ間を行ったり来たりできなくなるから?。
つまり?、循環?ループ?によって、集合付けられていることを示せばよいのか?。
そして、コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、一つの循環?一つのループ?によって、すべての正の整数が一つの集合になっている証拠を見せればよいのか?。
-----
498:132人目の素数さん
23/12/31 23:58:06.43 4l30IL1h.net
-----
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の、
ショートカット形式((3N+1)/2, N/2)の、
逆演算の式(2N, (2N-1)/3)から、
「/3」を取り除いた式(2N, 2N-1)。
(2N, 2N-1), 初期値「1」
1
(2,1) ここで出力された初期値と同じ値の「1」の取扱いはどうすべきなのか?。
(4,3),()
計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
(2N, 2N-1), 初期値「1」 出力された初期値と同じ値の「1」を使用しない場合。
1
(2,1) ここで出力された「1」は、取り除き、計算はしない。
(4,3)
(8,7),(6,5)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9)
(32,31),...
こちらの計算法方では、未来の分だけが表示される?。
「べき数が増えたことによる新たな値」のみが表示される?。
計算で出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
(2N, 2N-1), 初期値「1」 出力された初期値と同じ値の「1」を使用する場合。
1
(2,1)
(4,3),(2,1)
(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(16,15),(14,13),(12,11),(10,9),(8,7),(6,5),(4,3),(2,1)
(32,31),...
こちらの計算方法は、過去の実績を引き継いでいる。
二のべき乗ごとに、毎回、「二のべき乗から一までのすべての値」が表示される。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の逆数列を作成する前段階の整数の作成ではこのようなことが言えたのですが、実際の逆数列の作成で応用ができるのか?どうなのでしょう。
長文失礼しました。
--------------------
499:132人目の素数さん
24/01/01 07:55:55.01 FUlEU4GS.net
連投ガイジか
500:BLACKX
24/01/07 15:19:33.15 qr7Da+NX.net
妄想こじつけおじさん、
結局通常のコラッツシーケンスでの数列では初期値1とするならループしかないとなるので逆数列を取るしか方法はなさそうだが、
逆数列の場合1を数列の終点と考えて数列を成すことはコラッツ問題とは異なってしまうという点がある
それにループだけなら2^nだけで考える事が出来て合流の起点についても16→8→4だから2^nだけで考える事が出来てしまうから2^n +1を何かと比べてコラッツ問題を考える事がナンセンスということになる
501:132人目の素数さん
24/01/12 16:02:17.82 U8+fBFZ5.net
3n+1検索ページを使って気になった事なんだけど
最初に入力した数字が最大値になる時のパターンはあるのかな?
1000とか2000は入力した数字が最大値だった
502:132人目の素数さん
24/02/07 22:10:42.98 Dk3wfjAw.net
ペアノの公理は、suc, suc+1 の二つの要素で比較している。この二つの関係に等号や不等号をつけるとどうなるのか?。
suc < suc+1
仮に(suc)の値が一だけ増えて(suc+1)の値になって、その値を新たな(suc)にした場合、新たな(suc+1)が出てくることになり、それが永遠と続くので無限まで続くと考えたのか?。
だとすると、(suc < suc+1)の(suc)は、(suc)より大きなすべての値よりも小さいということで、一対多となると考えることもできる?。
sucの値が大きくなる時には都合がいいが、値が小さくなる時には不都合になる?めんどくさくなる?と勝手にこじつけて、でまかせを言ってみた。
suc < suc+1
では、(suc-1 < suc < suc+1)では、どのようなことが言えるのか?。
(suc)が、(suc)より一だけ大きな値と、(suc)より一だけ小さな値に挟まれている。
(suc-1 < suc < suc+1)の(suc)は、(suc)より大きな全ての値よりも小さく、(suc)より小さな全ての値よりも大きい。
多対一対多?。
整数の問題で、(2 * 7)(二掛ける七)は、14である。その14の隣りにある整数の値はいくつになるのか?。
という質問に対して、どのように答えるのか?。
ペアノの公理風に考えると15になるのかな?。しかし実際には、13と15になる。
つまり、自然な流れとして整数を考えた場合、ある値を堺に、小さな値と大きな値があるということになる。
その境目の事を考えると、(suc < suc+1)の二つの要素数よりは、(suc-1 < suc < suc+1)の三つの要素数を考えるのが適切である?。
その自然な流れ?を、増加する方向だけに的を絞ったのがペアノの公理なのか?どうなのだろう。
と、妄想こじつけ男の口からでまかせ。
何が言いたいのかというと、数列を考えた場合、要素数が二つでは足りなくて、要素数は三つ以上必要になるということ。
そして要素数が三つあるから、二倍、三倍までは、値の重複に関わらず全ての整数が現れる、全ての整数にたどり着くことができる、と言えるのかもしれない。
503:132人目の素数さん
24/02/07 22:11:13.06 Dk3wfjAw.net
一つの整数?自然数?の値は、両隣の値を含めて、三つの要素数で構成されている。という考え方が必要?重要?なのか?。
これにより、一倍?(説明として一倍は適切ではないかもしれない)、二倍、三倍は全ての整数を含むことが可能になるが、四倍以上では、値が抜け落ちるために一部の整数には、たどり着けなくなる。
また、足す一、足す二、足す三も全ての整数を含むことが可能になるが、足す四以上では値が抜け落ちるために一部の整数にたどり着けなくなる。
やっとここまで先人たちに追いついたと考えるべきなのか、それとも、いつもの妄想こじつけ男の口からでまかせとすべきなのか?...。
で、疑問が一つ、二進数、三進数では当たり前だったことが四進数以上でも当たり前になるのかどうか?。
三倍や、足す三までは全ての整数にたどり着けるように、二進数や三進数までは全ての整数にたどり着ける可能性があるが、足す四や四倍では値が抜け落ちたように、四進数以上でも、値が抜け落ちたりしないのだろうか?どうなのだろう。
二進数で取り組んでいる場合、四進数でも同じことが言えるのかどうか?。
どうなのだろう。
504:132人目の素数さん
24/02/08 06:13:53.93 H6P7cYaQ.net
こいつペアノの公理の後続関数の単射性を理解してないのかな
505:132人目の素数さん
24/02/08 10:23:20.85 0Z66tcTe.net
「ペアノの公理の後続関数の単射性」?
バカでアホでマヌケで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」を言う一般大衆の者ですので「ペアノの公理の後続関数の単射性」というのは知りません。
整数N:_0,_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,...
---------------------------------------------------------------------------------------
3N+0_:_0,_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,...
3N+1_:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,...
3N+2_:_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77,...
3N+1と3N+2の値(1,2,4,5,7,8,10,11,...)の、小さい方から二倍した値(2,4,8,10,14,16,20,22,...)を、3N+1や3N+2の中から値を探し出し、その値に対応する整数N(0,1,2,3,4,5,6,7,...)を調べた時に、
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+2の「2」を二倍したときの3N+1にある「4」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
3N+1や3N+2の値を二倍したときの値に対する整数Nが重複しないということは知っています。
506:132人目の素数さん
24/02/08 10:29:59.49 0Z66tcTe.net
>>505
訂正です。
「
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+2の「2」を二倍したときの3N+1にある「4」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
」
を、
「
3N+1の「1」に対応している整数Nの値「0」と、
3N+1の「1」を二倍したときの3N+2にある「2」に対応している整数Nの値「0」が一致している場合を除き、
」
に、訂正。
507:132人目の素数さん
24/02/17 21:42:18.05 0GbLePpA.net
コラッツ要素言いたいこと
なぜ、要素数が二つしかないのに三倍しても全ての整数に繋がるのか?
要素数が二つしかないのに、三倍しても全ての整数に繋がるのはなぜなのか?。
要素数が二つしかないのに三倍していくと、抜け落ちる値が出てくる。
その抜け落ちる値を三の倍数になるようにしたのがコラッツ予想(3N+1, N/2)問題で扱われている式(3N+1)だというところまでわかったところ?。この考え方が正しいのかどうかはわからないが...。
整数N; (1N)、一倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 1)
N=__2; ( 2)
N=__3; ( 3)
N=__4; ( 4)
N=__5; ( 5)
N=__6; ( 6)
N=__7; ( 7)
N=__8; ( 8)
N=__9; ( 9)
N=_10; (10)
整数N; (1N, 1N+1)、一倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 1, 2)
N=__2; ( 2, 3)
N=__3; ( 3, 4)
N=__4; ( 4, 5)
N=__5; ( 5, 6)
N=__6; ( 6, 7)
N=__7; ( 7, 8)
N=__8; ( 8, 9)
N=__9; ( 9,10)
N=_10; (10,11)
整数N; (1N, 1N+1, 1N+2)、一倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 1, 2, 3)
N=__2; ( 2, 3, 4)
N=__3; ( 3, 4, 5)
N=__4; ( 4, 5, 6)
N=__5; ( 5, 6, 7)
N=__6; ( 6, 7, 8)
N=__7; ( 7, 8, 9)
N=__8; ( 8, 9,10)
N=__9; ( 9,10,11)
N=_10; (10,11,12)
整数N; (1N, 1N+1, 1N+2, 1N+3)、一倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 1, 2, 3, 4)
N=__2; ( 2, 3, 4, 5)
N=__3; ( 3, 4, 5, 6)
N=__4; ( 4, 5, 6, 7)
N=__5; ( 5, 6, 7, 8)
N=__6; ( 6, 7, 8, 9)
N=__7; ( 7, 8, 9,10)
N=__8; ( 8, 9,10,11)
N=__9; ( 9,10,11,12)
N=_10; (10,11,12,13)
----------
508:132人目の素数さん
24/02/17 21:43:13.21 0GbLePpA.net
整数N; (2N)、二倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 2)
N=__2; ( 4)
N=__3; ( 6)
N=__4; ( 8)
N=__5; (10)
N=__6; (12)
N=__7; (14)
N=__8; (16)
N=__9; (18)
N=_10; (20)
整数N; (2N, 2N+1)、二倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 2, 3)
N=__2; ( 4, 5)
N=__3; ( 6, 7)
N=__4; ( 8, 9)
N=__5; (10,11)
N=__6; (12,13)
N=__7; (14,15)
N=__8; (16,17)
N=__9; (18,19)
N=_10; (20,21)
整数N; (2N, 2N+1, 2N+2)、二倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 2, 3, 4)
N=__2; ( 4, 5, 6)
N=__3; ( 6, 7, 8)
N=__4; ( 8, 9,10)
N=__5; (10,11,12)
N=__6; (12,13,14)
N=__7; (14,15,16)
N=__8; (16,17,18)
N=__9; (18,19,20)
N=_10; (20,21,22)
整数N; (2N, 2N+1, 2N+2, 2N+3)、二倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 1, 2, 3, 4)
N=__2; ( 2, 3, 4, 5)
N=__3; ( 3, 4, 6, 6)
N=__4; ( 4, 5, 6, 7)
N=__5; ( 5, 6, 7, 8)
N=__6; ( 6, 7, 8, 9)
N=__7; ( 7, 8, 9,10)
N=__8; ( 8, 9,10,11)
N=__9; ( 9,10,11,12)
N=_10; (10,11,12,13)
----------
509:132人目の素数さん
24/02/17 21:50:01.17 0GbLePpA.net
整数N; (3N)、三倍で、連続した値の要素数が一。
N=__0; ( 0)
N=__1; ( 3)
N=__2; ( 6)
N=__3; ( 9)
N=__4; (12)
N=__5; (15)
N=__6; (18)
N=__7; (21)
N=__8; (24)
N=__9; (27)
N=_10; (30)
整数N; (3N, 3N+1)、三倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 0, 1)
N=__1; ( 3, 4)
N=__2; ( 6, 7)
N=__3; ( 9,10)
N=__4; (12,13)
N=__5; (15,16)
N=__6; (18,19)
N=__7; (21,22)
N=__8; (24,25)
N=__9; (27,28)
N=_10; (30,31)
3Nを消して、3N+2を追加
整数N; (3N+1, 3N+2)、三倍で、連続した値の要素数が二。
N=__0; ( 1, 2)
N=__1; ( 4, 5)
N=__2; ( 7, 8)
N=__3; (10,11)
N=__4; (13,14)
N=__5; (16,17)
N=__6; (19,20)
N=__7; (22,23)
N=__8; (25,26)
N=__9; (28,29)
N=_10; (31,32)
整数N; (3N, 3N+1, 3N+2)、三倍で、連続した値の要素数が三。
N=__0; ( 0, 1, 2)
N=__1; ( 3, 4, 5)
N=__2; ( 6, 7, 8)
N=__3; ( 9,10,11)
N=__4; (12,13,14)
N=__5; (15,16,17)
N=__6; (18,19,20)
N=__7; (21,22,23)
N=__8; (24,25,26)
N=__9; (27,28,29)
N=_10; (30,31,32)
510:132人目の素数さん
24/02/17 21:51:14.52 0GbLePpA.net
整数N; (3N, 3N+1, 3N+2, 3N+3)、三倍で、連続した値の要素数が四。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3)
N=__1; ( 3, 4, 5, 6)
N=__2; ( 6, 7, 8, 9)
N=__3; ( 9,10,11,12)
N=__4; (12,13,14,15)
N=__5; (15,16,17,18)
N=__6; (18,19,20,21)
N=__7; (21,22,23,24)
N=__8; (24,25,26,27)
N=__9; (27,28,29,30)
N=_10; (30,31,32,33)
整数N; (3N, 3N+1, 3N+2, 3N+3, 3N+4)、三倍で、連続した値の要素数が五。
N=__0; ( 0, 1, 2, 3, 4)
N=__1; ( 3, 4, 5, 6, 7)
N=__2; ( 6, 7, 8, 9,10)
N=__3; ( 9,10,11,12,13)
N=__4; (12,13,14,15,16)
N=__5; (15,16,17,18,19)
N=__6; (18,19,20,21,22)
N=__7; (21,22,23,24,25)
N=__8; (24,25,26,27,28)
N=__9; (27,28,29,30,31)
N=_10; (30,31,32,33,34)
----------
511:132人目の素数さん
24/02/17 21:54:38.17 0GbLePpA.net
----------
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題をわかりやすく端的に言い表すには、どのように言えばよいのか?どのように言えるのか?。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題の拡張問題(aN+b, N/2)をわかりやすく端的に言い表すには、どのように言えばよいのか?どのように言えるのか?。
倍率(倍率の値は正の整数)と連続した要素の個数の問題?。
増加する値と連続した要素の個数の問題?。
乗算や加算と連続した要素の個数の問題?。
ってことを考えていくと、まだ減算と除算については調べていないが、加減乗除と連続した要素の個数の問題?。
結局は、連続した要素の個数の問題?。
全ての整数にたどり着ける倍率と連続した要素の個数の組み合わせは、どのような組み合わせになるのか?。
全ての整数にたどり着ける倍率の値と、連続した要素?連続した値?の個数?要素数?の組み合わせは?。
全ての整数にたどり着くには、どのような倍率と、どのような要素?どのような連続した要素?が必要なのか?。
全ての整数にたどり着くには、いくつの倍率と、いくつの連続した要素が必要なのか?。
倍率の値と要素数の値が、同じ値になった時、一致した時に、重複なく全ての値に通じる。
倍率の値が大きくて、要素の数が小さいときは、値に抜けが生じて、全ての値に通じるとは言えなくなる。
倍率の値が小さくて、要素の数が大きいときは、全ての値に通じることにはなるが、一部の値が重複する。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題での要素は何?、何が要素になっているのか?。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題での倍率の値と要素数は?。
倍率は三倍で、要素は偶数と奇数なので要素数は二。
その状況において、なぜ重複なく全ての値に通じると言えるのか?。
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512:132人目の素数さん
24/02/17 21:55:21.64 0GbLePpA.net
----------
一般的に、倍率の値が大きくて、要素の数が小さいときは、値に抜けが生じて、全ての値に通じるとは言えなくなるが、コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、奇数を三倍してできた三の倍数である奇数に、一を足すことによって、3N+1の偶数にして、偶数は奇数になるまで二で割られて、奇数になるまで3N+2と3N+1を行ったり来たりする。
途中の計算では、三の倍数の奇数と偶数を排除している。
つまり、三の倍数(奇数と偶数を含む)という要素を排除したあとにできた奇数と偶数の二つの要素からなる集合に、奇数と偶数を含んだ三の倍数という要素の集合が加わる事によって、全ての値に通じる状態になっている。
と、いつものように、「妄想こじつけ男の口からでまかせ」。
と書くべきなのか?それとも、
やっとここまで先人たちに追いついた?「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です?。
とりあえず思っていることを書いた。言葉が足りないところもあるが、この件を知らない人達の参考になるのかどうなのか?。
この考え方は、数学的に正しいのか?受け入れられるのか?どうなのだろう。
所詮「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
これで、反例があるだろうと考えていた論理?の一角を崩すことがてきただろうか?どうなのだろう。
一角で思い出したが、値の「27」の計算回数が多いのは物理的に27と1が離れているからではないのか?、そして、もしかしたらパターンが27あって、その繰り返しなのではないのだろうか?どうなのだろう。
という根拠は一辺が三の正六面体の「1」の対極?にあるのは「27」。
長文失礼しました。
513:132人目の素数さん
24/02/18 17:10:17.83 eOGt+Qjj.net
日本語不自由か?
死んどけ
514:132人目の素数さん
24/02/19 14:57:08.47 Xt6r7qtD.net
「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という者です。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題に取り組んできて思ったことがあります。
それは、義務教育の算数や数学では「連続した要素への、加算や乗算による連続性」について習ってこなかったのか、習ったとしても重要視されていなかったということなのかもしれません。
「連続した要素への、加算や乗算による連続性」について、体系を作って、教えておく必要があるのかもしれません。
「連続した要素への、加算や乗算による連続性」を知っていればコラッツ予想への取り組み方が変わっていた可能性があります。
また、今はコンピュータの時代であり、パソコンがあると、アルゴリズムとデータ構造で解決しようとする傾向が出てくるかもしれません。しかし、結果だけが出力され、途中経過が見えない場合も出てきます。そういうときに紙とペンを使う必要が出てくるかもしれません。
紙とペンによる筆算の代わりに、キーボードとディスプレイを使った入力算を確立しておく必要があるのかもしれません。
日本語を自由気ままに記入すると重複したり誤字脱字で訳のわからない文になるようですね。
その自由気ままに記入された日本語の文から要点を見いだせるのであれば、日本語に不自由していないとなるのでしょう。要点を見いだせたのであれば、データマイニングとかブレインストーミングとかにつながっていくのかもしれませんね。
何にしてもそうだが、殺してしまっては何も生まない。
とりあえず生かしておけ、それが発展につながる。
かもしれない?違うかもしれないけど...。
迷言集にでも入れておいて...。
515:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/02/19 17:39:30.20 3pwfbM2Y.net
ただ単純にn^4分岐なのにn^3の数は物理的にn^4に到達しにくいだけだろおっさん…
516:132人目の素数さん
24/02/19 18:54:55.22 5WYXN6JE.net
読んで要約できるのすごい
517:132人目の素数さん
24/02/19 21:07:55.68 JBwqxyCQ.net
本題とは外れるけど、『コラッツ予想が証明されたら〇〇の定理が証明できるor簡単に証明できるようになる』
『コラッツ予想の反例が見つかったら〇〇に応用できる』的なものはありますか?
518:132人目の素数さん
24/02/19 21:58:10.06 /95aOJfE.net
コラッタの♂♀は1/2に決まってるだろ
519:BLACKX
24/02/20 14:23:30.32 0zWnPsug.net
>>517
コラッツ問題そのものの解決ではわからないが、否定的に一部解決だと極限を取らなくても1に収束するかが分かる。
解決までのアプローチによるとは考えられるけど
520:132人目の素数さん
24/03/03 17:14:15.12 wfyxwszw.net
コラッツ操作で3の倍数が出ない
3n+1は3倍にする操作ではなく偶数にする操作だから
n/2とn+1の操作と同じと考えれば1に収束する
521:132人目の素数さん
24/03/04 22:38:25.04 9qS41Yj1.net
少し気になった点を…
コラッツ逆操作から得られる最初(STEP数最少)の値は、
1→2→4 → 1(元の値からの増減±0)
5→10→ 3 (-2)
7→28→ 9 (+2)
11→22→ 7 (-4)
13→52→ 17 (+4) … ※3の倍数は出来ないので省く
順当に+と-を繰り返し絶対値は増えていく。
ここで、マイナス値を見てみると、
-1→-2→ -1(増減±0)
-5→-20→ -7 (-2)
-7→-14→ -5 (+2)
-11→-44→ -15 (-4)
-13→-26→ -9 (+4) …
と、逆操作の結果自体は異なるが増減に関しては一致する。
これは、何かコラッツ操作に関わるヒントになり得ないだろうか?
522:132人目の素数さん
24/03/04 23:12:07.35 9qS41Yj1.net
あと、もう一つ。
逆操作に関して、
任意の3の倍数でない偶数 a*2^nからの逆操作と、
その4倍の偶数 a*2^(n+2)からの逆操作の値は、
a*2^n → xとおくと、
分岐の数が4倍になる度に4x+1となっていくが、
(例:5→10→40→160→…の場合、3→13(=3*4+1)→53(=13*4+1)→…) ※分岐があるものだけ表示
マイナスを含めた値で考えると、絶対値の小さい順で並べるとそれぞれ-2x-1としてそれぞれ増減する。
5→10→40→160→… 3→13→53→…
-5→-20→-80→-320→… -7→-27→--107→…
3→-7(=3*-2-1)→13(=-7*-2-1)→27(=13*-2-1)→…
-2(-2x-1)-1 = 4x+1になるので、当然ではあるのだが…
こう考えたとき、最少の値3を逆算(+1して-2で割る)をした時どうなるかを計算すると、
(3+1)/-2 = -2となる。
これを他の値でやると、
1と-1 → 0
5と-5 → -2
7と-7 → 2
11と-11 → -4
13と-13 → 4
>>521の最少STEP値の増減と一致する。
これらは、コラッツ操作と何か関係するものではないだろうか?
523:132人目の素数さん
24/03/05 16:50:23.14 ZNimxNKg.net
>>521
> -5→-20→ -7 (-2)
> -7→-14→ -5 (+2)
が気になりますね。
正の数だと、増減に対して符号が違うからループしないとか......
(つまり、負でループするなら正ではループしない)
524:132人目の素数さん
24/03/06 02:06:24.10 m0InPQJe.net
コラッツ操作のループについて気になったことが…
>>522の1と-1について、逆操作で
1 → 4→16→64→… 1→5→21→…
-1→-2→-8→-32→… -1→-3→-11→…
分岐絶対値の小さい順に並べると、
-1→1→-3→5→-11→21→… (>>522に倣い、各項-2x-1倍ずつ増減する)
これに、初項の-1を+1して-2で割ると0なので付け加えると、
0→-1→1→-3→5→-11→21→…
ここで、0=2n(※n=0)と置くと、
2n → -4n-1 (=-1) → 8n+1 (=1) →…となる。
この「-4n-1」と「8n+1」でそれぞれ実際にループする順操作を辿ると、
-4n-1 … -1
-12n-2 … 3(-1)+1=-2
-6n-1 … (3(-1)+1)/2=-1
-18n-2 … 省略=-2
-9n-1 … -1
-27n-2 … -2
-13.5n-1 … -1
(以下略だが、同じ式になることは無さそう)
8n+1 … 1
24n+4 … 4
6n+1 … 1
18n+4 … 4
4.5n+1 … 1
13.5n+4 … 4
(こちらも以下略)
と、実際は同じ値でループするのだが(n=0のため)、式としては1つとして同じものはないと考えられる。
勿論、整数値としてはそれ以上変化の仕様はないものなのだろうけど、何か考え方のヒントになれば幸いです。
525:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/03/06 21:56:04.80 kS5/HBH/.net
>>521
移行のベクトル値について言えば偶奇分岐のシーケンスなので2次展開してグラフでスキームとして扱うのが分かりやすい
2つの増減の扱いが一緒なのは正シーケンスも逆シーケンスも同じ正シーケンスから見た等比数列でしか扱って無いからだと考えられる
それに従うと正シーケンスで2つ、逆シーケンスで2つの境界式を得られて
3n+1に限って言えばループする場合はメビウスの輪のような推移グラフになる
得られる境界の起点の式
793 BLACKX ◆SvoRwjQrNc sage 2019/10/04(金) 23:31:03.67 ID:ZbCHQ69z
URLリンク(i.imgur.com)
座標スキーム
(1.4)
(2.4)
(2.1)
(4.1)
(4.2)
(1.2)
(1.4)※ループ
0:コラッツ数 →4214
1:コラッツ2n番目飛ばし→4124
2:逆コラッツ数 →4124
3(=0):逆コラッツ2n番目飛ばし→4214
次元拡張すれば全て相似の関係であり、4関数のみで正逆どちらからでもコラッツ数の事が言えるが、クロスループはループになるのか否か
526:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/03/08 03:07:45.87 w7yIFqAU.net
何かの足しになれば
URLリンク(i.imgur.com)
ようこそディオファントス沼へ
527:132人目の素数さん
24/03/08 09:44:37.37 XNklNnd4.net
LaTeX使えない人かな
528:BLACKX
24/03/08 13:59:06.01 p3BTXTbN.net
>>527
昔、英語にする前のをそのまま張っただけよすまんな
529:132人目の素数さん
24/03/09 14:52:43.59 iPtaimex.net
体裁がどうであれ大したこと書いてないから気にしなくていいよ
530:132人目の素数さん
24/03/11 12:53:21.10 lvmdg6c+.net
整数Nの法の下でのコラッツ問題はどうなるか?
奇数、偶数の定義が問題になりそうだけれども。
Nを偶数の法にすればいいだろう。
たとえばN=10なら
0から始めると0,0で循環
1から始めると1,4、2、1で循環
2から始めると2,1,4,2で循環
3から始めると3,10,5,6,3,で循環
4から始めると4,2,1,4で循環
5から始めると5,6,3,10,5で循環
6から始めると6,3,10,5,6で循環
7から始めると7,2,1,4,2,1で循環
8から始めると8,4,2,1,4,2,1で循環
9から始めると9,8,4,2,1,4,2で循環
もちろん有限な集合上の遷移だから必ず循環に到達することは保証される。
循環しなければ有限な集合ではなくなるから矛盾するので。
531:132人目の素数さん
24/03/11 20:12:22.12 c9WTXeUD.net
当たり前のことでは
532:132人目の素数さん
24/03/12 09:02:27.85 073C+Nab.net
偶数を法とすると「÷2」が定義されない
533:132人目の素数さん
24/03/22 05:38:11.01 IBg0ATgA.net
2つの偶数N1とN2を法とするコラッツの操作をしたときに、
ある数xがN1を法としてx1, N2を法としてx2とする.
そうしてx1から始めてN1を法とするコラッツ列が周期f1を持つとし、
x2から始めてN2を法とするコラッツ列が周期f2を持つとする。
すると、xの自然数の中でのコラッツ列がもしも周期をもつならば、
それはf1の倍数でもありf2の倍数でもあるから、f1とf2の最小公倍数の倍数である。
534:BLACKX
24/03/22 19:32:24.30 2nEQTxsy.net
それは前半はコラッツ問題と変わって無いしじゃあどう周期を整数から定義するんだって話になるし、
周期に関して言えば○✕問題なら答えは✕だと…
だって自然数に限りトレスできる周期なんて無いし、
周期関数 f が周期 P を持つならば、
f の定義域の x と整数 n に対して
f(x + Pn) = f(x)となるから、マイナスの区域の周期と自然数の周期が矛盾する。かつ、マイナスの周期関数の倍数とも矛盾する。
535:132人目の素数さん
24/03/22 23:14:59.77 IBg0ATgA.net
写像の適用に関する周期と関数の引数に関する周期は違わないか?
536:BLACKX
24/03/23 19:56:37.29 5EBXnHAB.net
>>535
うーん
1つのループ内で共役関係なんだから同じだと考えられると思うんだけどなぁ…
f1とf2の最小公倍数の倍数がなんの周期定数を持って倍数と言ってんの?これ
537:132人目の素数さん
24/03/23 21:14:06.96 6txwAbe8.net
♀コラッタが生まれる確率は1/2だ。
その証明を書くには余白が狭すぎる。
538:132人目の素数さん
24/03/26 21:22:41.37 +WW3QT9D.net
バカでアホでマヌケで天の邪鬼な「妄想こじつけ男の口からでまかせ」を言う?という?一般大衆の者?おじさん?おっさん?です。
もしかしたら、1,4,2,1のループで出力されている「2」と「1」は、除数で割った時の、「その除数で取りうる余りである」可能性があるかもしれません。
ただし、余り無しの状態のゼロが使えないために、除数そのものが要素数を補うかたちで、余りとして表示されているもよう。
長文失礼します。
539:132人目の素数さん
24/03/26 21:24:00.57 +WW3QT9D.net
バカな論理、アホな論理、マヌケな論理の前に、(3N+1, N/2)と(3N+3, N/2)の相反する挙動?について。
確立していないので論理というよりは命題か?。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題は、三の倍数の値の集合と、それ以外の値の集合とに分かれているのか?。
整数N:_0,_1,_2,_3,_4,_5,_6,_7,_8,_9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,...
-----+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--,...
_3N+0:_0,_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,...
_3N+1:_1,_4,_7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,...
_3N+2:_2,_5,_8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,...
_3N+3:_3,_6,_9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,...
三倍してから一を足し、それを二で割るということは、三の倍数の値の集合と、それ以外の値の集合とに分けることになるのか?。
三倍するということが、三つの連続した要素を扱うということになるのか?。
すべての整数に到達するためには、
三倍することによって、連続した三つの要素が必要になる?。
三で割ることによって、連続した三つの要素が必要になる?。
二倍することによって、連続した二つの要素が必要になる?。
二で割ることによって、連続した二つの要素が必要になる?。
三倍して二で割るということは、三倍することによって、連続する三つの要素に分けられ、その三つの要素の中から、二で割られることによって二つの要素が選択されることになるのか?。
540:132人目の素数さん
24/03/26 21:25:26.94 +WW3QT9D.net
(3N+1, N/2)と(3N+3, N/2)の相反する挙動?。
(3N+1, N/2)の挙動?。
奇数のNに三を掛けることによって、結果を奇数の三の倍数にしている。
奇数の三の倍数に一を足し(3N+1)、奇数を偶数にして、なおかつ、三の倍数から抜け出して、三の倍数にならないようにしている。
連続する三つの要素のうち、一つが三の倍数だけの要素になっていて、残り二つが三の倍数を含まない要素(3N+1)、(3N+2)になっている。
奇数の三の倍数に「一」を足すことによって、三の倍数以外の偶数の値(3N+1)になる。
偶数は二で割られることになり、三の倍数に一を足された値(3N+1)を含む、連続した二つの要素(3N+1)と(3N+2)が選択されることになる。
これらの挙動により?、(3N+1)と(3N+2)の値が使われて、最終的に「1」まで到達する。
(3N+3, N/2)の挙動?。
奇数のNに三を掛けることによって、結果を奇数の三の倍数にしている。
奇数の三の倍数に三を足し(3N+3)、奇数を偶数にして、なおかつ、三の倍数のままにしている。
連続する三つの要素のうち、一つが三の倍数だけの要素になっていて、残り二つが三の倍数を含まない要素(3N+1)、(3N+2)になっている。
奇数の三の倍数に「三」を足すことによって、三の倍数の偶数の値(3N+3)になり、そのまま三の倍数となる。
偶数は二で割られることになり、三の倍数に三を足された値(3N+3)である三の倍数の偶数は、二で割られることにより、三の倍数のままとなる。
(3N+3)の(3N)によって、三倍されることで奇数は三の倍数にされ、そこへ三を足すことにより、三の倍数の状態を保持することになる。
(3N+3)の(+3)によって、三の倍数の偶数が作られ、三の倍数の偶数は二で割られ、三の倍数のままとなる。
これらの事から、(3N+1, N/2)は、三の倍数から抜け出させて計算をする構造になっていて、(3N+3, N/2)は、三の倍数の中で計算をさせる構造になっていると言えることになる?。
541:132人目の素数さん
24/03/26 21:27:46.89 +WW3QT9D.net
バカな論理
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題が最終的に「一」に成るのは、除数の「二」で割り切れない場合の余りを、被除数に先に足しておいてから除数で割るので、最終的に余りである「一」にたどり着くことになる?。
そんなバカな?。
しかし、除数で割り切れず、余りが出るときに、予め除数で割った時の余りを算出して、その余りを先に被除数に足して算出された値を、除数で割り切れるのは、除数が「二」のときだけである?。
アホな論理
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題が、三倍して一を足した値を二分の一にすることによって((3N+1)/2)の状態でありながら値が小さくなっていくのは、「一」を含んだループができることによって相対的な除算が起きているために値が小さくなっていると考えることができる?。
もしかしたら、(3N+1)の計算が行われる毎に?、逆演算でのループによって新たな「1」が作成される毎に?、「1」の位置が無限方向へとずれているのかもしれない?。
そんなアホな?。
542:132人目の素数さん
24/03/26 21:33:29.19 +WW3QT9D.net
マヌケな論理
(3N+1, N/2)の(aN+b, N/2)への拡張に関する、要素数と増加する値の関係についてはすでに投稿済み?。
投稿した内容がマヌケな内容で間違っているのかもしれない。
しかし世の中には、乗数の値を大きくするのに伴い、除数の値も乗数と差が開かないように大きくして考察している人達や、加算値についても定数ではなくプラスアルファとして変動値を使って、被除数が除数で割れるようにしている人達もいるようだということは、知っておくべきだろう。
最初に目にしたときは(3N+1, N/2)とは違うことをおこなっているので読み飛ばしていたかもしれないが、突き詰めると、そこにたどり着き、そして八方塞がりになるのか?。
(3N+1, N/2)から(aN+b, N/2)へと進み、考察を経て、(aN+b, N/c)へと進み、考察を経て、(aN+α, N/c)へと進むことになるのかもしれない。違うのかもしれないけど。
と、とりあえず、先人達にここまで追いついた?「妄想こじつけ男の口からでまかせ」です。
543:132人目の素数さん
24/03/26 21:35:16.77 +WW3QT9D.net
そんな中で気がついたのは、c-mod(N,c)でプラスアルファを作成しているからなのかもしれませんが、1にたどり着いたあと、ループが発生して余りの値すべてを「なめている」感じ。
つまり、余りの値すべてを参照している感じ。これにより、コラッツ予想(3N+1, N/2)の収束する「1」は、除数の「二」で割った時の余りであるという「バカな論理」の裏付けになってしまうのか?と、思ってしまったのですが、実際のところはどうなのでしょうか?。
そして、「バカな論理」によって初期値の「1」が、余りであるということになれば、「アホな論理」での、逆演算で出力した新たな「1」が、計算における「整数N」に対応しているといえることになり?、その「1」が出力されるまでの増加値だけ無限側に近づくことになり、無限から見ると、無限側に近づいた分だけ、早く小さくなると言えるのか?。
逆演算で、「四」の隣に有る「一」、(4,1)を重視するならば四分の一になり、「八」の隣りにある「一」、(8,1)を重視するならば八分の一になることになるのかもしれない?どうなのでしょう。(3N+1)*(1/4)、(3N+1)*(1/8)。
(4,1)の4をもって1となす、(8,1)の8をもって1となすので、四分の一や、八分の一になるということになる?のかもしれない、違うのかもしれないけど。
と、とりあえずここまで先人達に追いついた「妄想こじつけ男のくちからでまかせ」です。
544:132人目の素数さん
24/03/26 21:36:46.74 +WW3QT9D.net
(3N+1)/2、もしくは(3N+1)*(1/2)を根拠にして?、永遠と無限方向へと伸びていくと言われている考え方の数列は、これで、消え去るのだろうか?どうなのだろう。
----------
=IF(MOD(E18,$O$4)=0,E18/$O$4,$G$4*E18+($O$4-MOD(E18,$O$4)))
除数が2,5,7,8,13,14,18,19,21,22,25,26,28,30,32などの時に1になった。
----------
長文失礼しました。
545:132人目の素数さん
24/03/27 17:13:10.47 hXSZlUmL.net
コラッツ数列で3スッテプでループするものがあるということだが、
3ステップでループするということは3nステップでもループしているということだ。
3*10^1000ステップでもループするということなんだが、不思議だね。
3ステップだと(3/4)k + (1/4)=k からk=1と出てくるが、
どれだけ大きいステップ数でも、このようなkの1次式から、k=1,2,4が
出てくるのが不思議だね。
546:BLACKX
24/03/28 07:19:29.19 r7ow69nB.net
2^2=4
2^1=2
2^0=1
1×1=1
2^0は試行回数0回で1になると言うこと
547:132人目の素数さん
24/04/06 10:29:56.07 JUFE3prR.net
「二」で割れるように値を変更してから「二」で割るということはどういうことなのか?。
算数や数学では、何かの計算で、そこにないものを借りてきて計算をして、借りてきたものを返却するというような計算をする場合があると思う。
コラッツ予想(3N+1, N/2)問題では、二で割れるようにするために、「一を加算」している?。
ならば、「一を加算」しても割り切れなくなったら、一を返却すべきだろう。
もしくは、加算している「一」と同じ値になったら、「一」を返却すべきだろう。
しかし、実際には「一」を返却していない。
そのため、一に収束していると言えることに成る?。
つまり、一に成るのは、返却すべき値が残っているということに成る?。
返却すべきなのに返却をしないからループに成っている?。
「一に成る」理由の一つと言えるのか?どうなのだろう。
「一」になったら、その「一」を返却すれば良い。
それにより「ゼロ」?「零」?になり、ゼロループになって?零の循環になって?一見落着?一件落着?。
所詮「妄想こじつけ男の口からでまかせ」。
548:132人目の素数さん
24/04/06 15:03:59.04 13OukkwC.net
ああでまかせだな
情報量ゼロのゴミ
549:132人目の素数さん
24/04/06 15:47:17.81 YlYGkjYC.net
ブログでやった方がいい
550:132人目の素数さん
24/04/06 15:56:28.77 jZrZskxM.net
2で割ってるのではなく2^tで割っている
tはt>0であり割れる最大の数
3*n+1と
n/(2^t)が
必ず交互に来る
551:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/04/06 18:55:20.55 eUKp85bb.net
URLリンク(i.imgur.com)
無限方向だけど貼っとく
552:132人目の素数さん
24/04/07 03:07:41.88 5sn/qrUU.net
>>551
この数列の一般項はどんな数式で示せますか?
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...
553:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/04/07 06:22:51.61 a24iZZ6/.net
>>552
この2^A+B+C -2^B+Cの部分は定数が決まってるわけじゃないから
554:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/04/07 06:34:53.76 a24iZZ6/.net
パラメーターが1と決まってればどれだけ楽か
555:132人目の素数さん
24/04/08 22:33:41.62 xE6n2Kvm.net
証明と関係ないと思うけど不思議だったので報告
・「2」で割る
・割り切れないとき「3」をかけて「+1する」
のルールだけど「2」を自然数「a」に、「3」を「a+1」に、
「+1する」を「aで割り切れるまで+1する」と置き換えて一般化する
それで操作を繰り返して1になりそうなaはあるのか調べた
以下は1になりそう
2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37
もっと大きい数字は調べてない
悉く規則性が分からなくて流石だなと。
556:BLACKX
24/04/10 11:37:15.12 3opjIUDZ.net
???
なぜそれを?
類似問題の位数を変えてオーダーして何がしたいのか?
557:132人目の素数さん
24/04/10 12:39:22.98 g/QXhkLD.net
>>556
「なぜそれを?」は愚問だと思うが
コラッツ予想はなぜ考えられたか?
面白いからじゃないの?
俺は 2,5,7,8,14,18,19,21,26,30,32,33,37 の列は面白いと思うけど
558:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/04/10 13:41:05.85 3opjIUDZ.net
>>557
いや…
だからどうおもしろくなるのかの部分を聞きたいんだよ
559:132人目の素数さん
24/04/10 13:47:23.94 g/QXhkLD.net
>>558
規則が分からない列って面白くない?
証明出来ない予想は面白い?
560:BLACKX
24/04/10 14:02:58.91 3opjIUDZ.net
>>559
論点ずらさないでよ
その数列を作ることによりどうおもしろくなりますか?
何がわかるようになるはずだとイメージしてその行為をしましたか?
561:132人目の素数さん
24/04/10 14:12:16.42 g/QXhkLD.net
>>560
ちなみに>>555の拡張を自然だと思う?
もうそこで話が合わない気がしてきた
俺は自然だと思うけど
562:BLACKX
24/04/10 14:32:59.51 3opjIUDZ.net
>>561
どう意味合いを持とうが3n+1の派生問題に落ち着くから普通だとは考えられるけど、派生問題が広いからどこをなんのために切り取りたかったのか知りたい
563:BLACKX
24/04/10 14:37:29.44 3opjIUDZ.net
ループしそうになるマイナスの帰り値をなくしたかったのかな?そしたら積分できる的な?
564:132人目の素数さん
24/04/10 15:08:44.03 g/QXhkLD.net
>>562
抽象的になっちゃうけどそれで良ければ、
3n+1の3だけをaに置き換えてもどの数字でも多分成り立たなくて ‐①
それは1+a+a^2+a^3+...で表せない数字が出てくるから
ってのは多分証明できると思った(やってないけど二進数表記して下の方の位に着目すればできそうな感じがある)
二進数表記の下の方の位(※(5n+?)なら1の位と2の位)の不都合を消せば①は成り立つかもと考えて
「5n+1または5n+3、できる数が4の倍数になる方を都度採用。割る数は2」を考えたらループした
>>555を考えたら数字によって結果が変わった
が思考の流れ
565:BLACKX
24/04/10 15:57:11.58 3opjIUDZ.net
だそうです
>>564
不都合を消そうと頑張ったのはわかったけどaで割れるまで+1するって、結局aって元の整数って意味?
566:132人目の素数さん
24/04/10 16:10:01.76 qPqUWhqm.net
N->if N mod a = 0 then N div a else ceil(N*(a+1)/a) end_if.
567:132人目の素数さん
24/04/11 07:46:00.30 CaHl/1R9.net
>>555
同じ定義だけど拡張は式で書くとこういうことか
・「x≡0 (mod 2)の時」→「x≡0 (mod a)の時」
・「x→x/2」→「x→x/a」
・「そうでない時」
・「x→x✕3」→「x→x✕(a+1)」
・「x→x+1」→「x→ceil(x/a)*a」
ここでceilは切り上げ
つまりaの倍数になるまで+1する
確かに自然な拡張だな
568:132人目の素数さん
24/04/11 08:43:22.84 eTqrSRGW.net
なるほど
+1の本質は2の倍数にするために切り上げてるわけか
つまり一般化はaの倍数にするために切り上げればいいわけだ
569:132人目の素数さん
24/04/11 14:25:19.81 T/K23Zxv.net
数学者も恐れる「ハマると病む難問」 解けたら1億円、企業が懸賞金
URLリンク(www.asahi.com)
570:BLACKX
24/04/11 18:21:34.82 zyq4saah.net
なるほど
最悪全て1を整数回足せばいいことになるもんな
しかし整数からどう求めるかを見たときヒルベルトの第10問が否定的に解決されたことにより阻まれる
571:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/04/12 21:34:30.80 KtLeq4UQ.net
回数とピーク値の計算してる人居ないかな?
そんでもってピーク値が何番目の集まりとか分かったりする人居ないよね?
572:132人目の素数さん
24/04/13 15:37:45.69 QZWAFsLh.net
自分でやれ
573:BLACKX
24/04/13 18:46:45.05 CCyhkblU.net
>>572
いや、やってるから
データがほしいではなくて、話を聞きたいだから
574:BLACKX
24/04/19 19:55:59.63 dfWuEpkS.net
>>539のおっさんの書き込みに疑問あったのでデータ組んでディオ式で検証してみた
13のディオ式の2^A+B+Cのパラメータで前項の結果も出せるようにしたところ、4になった
4を何を意味するのかと言うと2^A+B+C…式から
2^A式に飛ぶと言うこと
同じパラメータから下級のパラメータに飛ぶのが0になる時(4^n分岐)だけではなくこのコラッツ数列の他に別の数列が格納されている
4^n分岐とは他で下級に飛ぶのを考えるのは可能なの知らなかったなぁと言うところです…
行列式みたいだなぁ…
スクショは自分用なので内容知りたい人至ら言ってくれたら別レスで説明する
URLリンク(i.imgur.com)
575:132人目の素数さん
24/04/20 16:42:16.64 /t/YYikY.net
URLリンク(imepic.jp)
576:132人目の素数さん
24/04/28 17:55:36.02 1O3nCg1Z.net
ループする式をいろいろ作ってみて欲しい
ループする条件を見つけられたら
その条件がコラッツ予想にどれだけ当てはまるか知りたい。
577:132人目の素数さん
24/04/28 17:57:11.74 7Xmn/YIx.net
私はループが1→4→2→1しか存在しないことを証明した
578:
24/04/28 20:01:20.23 1MetYWW5.net
>>577
どうやった?
ループ無し証明が難しくて、上から抑える方の証明の方ができそうな手応え感じてた
てか、ループ1個が証明できたらテレンス・リーと合わせて解けない?
579:132人目の素人さん
24/05/01 22:31:41.92 0AY2OZ7G.net
素人がお邪魔してすいません。ウィキでコラッツの問題の記事見てふと疑問がわいたもんで。。。
3^x=2^y+1
これを満たす自然数x、yの組み合わせ。
x=1、y=1とx=2、y=3は私でもわかりますが、他にはあるんでしょうか?
(もしあったら2進表記100・・・001に3倍+1をx回繰り返して数字の先頭にもとの数字が現れる
・・・かなと思ったけどその前に下の桁に追いつかれますねw)
580:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/05/02 20:26:14.11 NjoSW68I.net
なぜかは断定的なのでわからないけど色々やってたらゴールドバッハが解かれる方が先な気がしてきた
偶数が素数で表せたら他の派生問題を3n+1問題に置き換える事が出きるような奇数の和で表せそう
581:132人目の素数さん
24/05/02 21:09:56.22 wOj8MO9g.net
両方とも私が一昨年に解決する論文を書いている
582:132人目の素数さん
24/05/02 21:13:12.95 bCJI2Xlj.net
査読が通らなかったそうですね
583:132人目の素数さん
24/05/02 21:14:30.80 wOj8MO9g.net
私の論文は「全て優だ。」と言われているが
584:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/05/02 21:27:03.05 NjoSW68I.net
ループする支点の4を取った時に他の区間の2の乗数は0と設定すると5区間目までは0点または整数が取れるのでそこまではAが2を起点とするパラメーターとなる
次にBに4を取った時、他のC以降の乗数は0と設定すると、
7区間目までで整数が取れる
これが4^n分岐の原理
とすると4^nにおいて3n+1問題の偶数の操作によって区間が減少変動するため4^(6n+x)の操作が定まれば区間の設定値の和が出せるんじゃないかと言う眠くなる話
URLリンク(i.imgur.com)
585:BLACKX
24/05/02 21:44:41.62 NjoSW68I.net
そしたらゴールドバッハで6n(1)+0~6n(5)+5の5系列に振り分けて系列の組み合わせの和が変数の和になる考え方をネットで見つけた…
586:132人目の素数さん
24/05/03 05:35:33.76 SVTOKFSA.net
>>583
査読通らなかったくせにw
587:i
24/05/03 08:12:48.20 QO+lrwok.net
>>586
査読はされていないようなものだ
588:132人目の素数さん
24/05/03 14:51:05.23 e7hlclvq.net
いやいや
査読した結果掲載に値しない紙くずだったからリジェクトされたんでしょ
被害妄想やめなよ
589:i
24/05/03 14:55:32.70 QO+lrwok.net
>>588
被害妄想でも何でもない、完全に数学的に正しい
世界初になるかどうかが問題だ
590:132人目の素数さん
24/05/03 20:21:51.11 0PtUybCY.net
査読通ってないのに何言ってるの?
591:◆pObFevaelafK
24/05/03 20:41:42.29 QO+lrwok.net
>>590
ずっと保留されているから、私にrejectの知らせが来ていないが
誰が何時査読を行ったのか?
592:132人目の素数さん
24/05/03 21:05:33.47 0PtUybCY.net
スパムだと思われてんじゃねえの
いずれにせよ査読通ってないわけだ
つまり誰にも認められてないってこと
593:◆pObFevaelafK
24/05/03 21:07:14.69 QO+lrwok.net
>>592
認められているから、「アーベル賞だ。」(20回以上)、「この世のものとは思えない。」
「perfectだ。」、「本当にendorsementだ。」、「congratulations」と言われている
と何度も数学板で書いているが
594:132人目の素数さん
24/05/03 21:16:02.86 6jVywUV9.net
とうしてどこの誰か名前も知らない奴の言うことを信じるんだ?
595:132人目の素数さん
24/05/03 21:17:42.49 QO+lrwok.net
>>594
URLリンク(mathlog.info)
596:132人目の素数さん
24/05/03 21:35:12.06 6jVywUV9.net
>>595
そこに書いてある証明にはなんのリアクションもついてないね。誰の声かもわからない声ぐらいしか評価してくれないんだね
597:◆pObFevaelafK
24/05/03 21:36:44.32 QO+lrwok.net
>>596
それは他者が行うことだから、私には関係ない
598:132人目の素数さん
24/05/03 22:15:42.50 0PtUybCY.net
>>593
その評価って誰が言ってるの?
まぁ妄想だろうけど
599:
24/05/03 22:52:21.57 QO+lrwok.net
>>598
家の中や外から、誰が言っているのかは分からない
>>595の証明を書いた人間がCollatz予想を解決したとしてもおかしくないとは
思わないのか?
600:
24/05/03 22:56:20.96 QO+lrwok.net
>>596
>誰の声かもわからない声ぐらいしか
これは誤りだ。594の直近の研究でに対しての反応ではない
時期的に双子素数予想やGoldbach予想に対する反応だと考えられる
601:
24/05/03 22:59:37.76 QO+lrwok.net
>>600 訂正
×研究でに
〇研究でこの研究に
602:132人目の素数さん
24/05/15 13:16:09.15 s6M+E0Nq.net
>>579
他は無いね
フェルマーの小定理だかオイラーの定理だかで3^xを2^yで割った余りはループする
余りが1になるにはループを一巡しないといけないけど2^yの増え方の方が早いから
603:132人目の素数さん
24/05/15 22:10:10.11 vur0ME3w.net
◆この数列の一般項
0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ...
a_n=(1/12)(4^n-4)
(与えられたすべての項について)
604:132人目の素数さん
24/05/15 22:17:10.58 vur0ME3w.net
37×3=111
37×6=222
37×9=333
37×12=444
37×15=555
37×18=666
37×21=777
37×24=888
37×27=999
271×41=11111
271×82=22222
271×123=33333
271×164=44444
271×205=55555
271×246=66666
271×287=77777
271×328=88888
271×369=99999
8547×13=111111
8547×26=222222
8547×39=333333
8547×52=444444
8547×65=555555
8547×78=666666
8547×91=777777
8547×104=888888
8547×117=999999
1111111=239×4649
11111111111=21649×513239
605:132人目の素数さん
24/05/16 13:28:08.12 gV8tiCSd.net
すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になる
負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する
すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる
負の整数には1とループする整数があるから矛盾しない
すべての整数がコラッツ操作で1とループする整数に分けられるなら
正の整数にも1とループする整数が存在する
コラッツ予想は間違い
606:132人目の素数さん
24/05/18 13:05:27.53 Qpp2nNyz.net
>>605
君頭悪いでしょ
607:132人目の素数さん
24/05/18 17:21:58.14 d2NXcs0d.net
おかしいところを説明して
608:BLACKX
24/05/18 18:08:52.00 nZzX9uQN.net
>>605
>'負の整数の場合、1とループする整数があるから矛盾する'
→反例:1で始まるループは1,4,2,1となる
>'すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1とループする整数に分けられる'
→この文章はおかしい。何と何に分けたのか?
あとは前提に疑問だから総崩れ
609:132人目の素数さん
24/05/18 18:47:21.12 d2NXcs0d.net
1で始まるループは1になる整数とループする整数グループどちらにも属するから反例に
負の整数をコラッツ操作を繰り返すと-1になる整数のグループと-5-7-10の様に-1にならない整数のグループに分けられる
610:132人目の素数さん
24/05/18 18:48:31.93 d2NXcs0d.net
>>609
途中で投稿してしまいましたすみません
611:132人目の素数さん
24/05/18 18:53:41.92 d2NXcs0d.net
1で始まるループする整数は1になるグループとループするグループどちらにも属するので矛盾してない
612:132人目の素数さん
24/05/18 19:10:39.47 d2NXcs0d.net
>>608
1で始まるループは1になるグループとループするグループのどちらにも当てはまるので反例にならない
すべての整数はコラッツ操作を繰り返すと1になるグループとループする
613:BLACKX
24/05/18 19:29:37.78 nZzX9uQN.net
それをどういう方法で1に属すか属さないかを証明しますか?
614:132人目の素数さん
24/05/18 21:40:10.62 d2NXcs0d.net
>>613
証明をお願いします。
615:BLACKX
24/05/18 22:48:18.19 nZzX9uQN.net
>>614
これがいつまで経ってもコラッツ問題が解かれない理由です。
人に押し付けず証明の仕方を一緒に考えていきましょう。
出来ればその1から見れる環境にあればその1から見れば数々の考え方が分かると思います。
616:BLACKX
24/05/18 22:56:54.88 nZzX9uQN.net
ちなみに1.4.2.1のループは2^nに属していて
1は何もしなくても2^0=1を理由に1に属しています。
617:132人目の素数さん
24/05/18 23:03:34.76 6FBDeU2a.net
正しい証明はこのループも出てくるね
-5→-14→-7→-20→-10→-5
618:BLACKX
24/05/18 23:20:05.66 nZzX9uQN.net
まぁ私も1.4.2.1は不正のループの線で考えていて正の整数に制限しない場合-5のループよりも-1のループが最小ではあります
619:132人目の素数さん
24/05/18 23:58:25.19 6FBDeU2a.net
>>618
長さ最小は0のループ
620:132人目の素数さん
24/05/19 00:27:15.05 NbgHUIZX.net
>>615
自分なりに考えると物理学の不確定性原理の式をコラッツ予想に使えないかと思いました。
軽くWikiで調べてると
621:132人目の素数さん
24/05/19 00:35:39.69 NbgHUIZX.net
>>620
3n+1のnに入れる整数によって操作回数の変動や操作途中に表れる最大値に素粒子の動きを当てはめたい。
622:BLACKX
24/05/19 07:41:21.91 kKTdLeNX.net
>>621
そんなに難しく言わなくても大丈夫です。
要は、コラッツ問題で言ういわゆるパリティシーケンスを構築できないかと…
その整数から何番目のシーケンスかを判断する方法は?
623:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/05/19 08:25:19.66 kKTdLeNX.net
やっぱり一般化ってどこまでの条件を付けられるのだろうか
ステップ系列f毎にいくつまでと条件付けるのだろうか
条件さえつけば判別式を用意してステップ回数を求められるが、ステップ系列fが現れる毎に4系統の判別式を求めるのだろうか
それは果たして一般化なのだろうか
624:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/05/19 08:27:23.11 kKTdLeNX.net
>>619
0は原点の自明なループで整数のループとしてカウント出来ないです。
625:132人目の素数さん
24/05/19 17:42:13.50 aEQyZsnf.net
>>624
出来ます
長さ1: 0→(0)
長さ2: -1→-2→(-1)
長さ3: 1→4→2→(1)
長さ5: -5→-14→-7→-20→-10→(-5)
長さ18: -17→-50→-25→-37→(略)→-34→(-17)
これら5つのループがあります
626:BLACKX
24/05/19 18:20:31.38 kKTdLeNX.net
>>625
それはみんな知ってるでしょ
0^0はいくつですか?
627:BLACKX
24/05/19 18:25:38.80 kKTdLeNX.net
あ、パリティシーケンスではP(2n)=0ですがね
628:132人目の素数さん
24/05/21 22:28:21.85 5/n2X12P.net
lim(n→∞)で2^x/2n=1だから、
lim(n→∞)で3n+1=2^x(xは整数)がどこかで成立すれば・・・で計算してみたけど途中で訳判らんくなったわ。
2n+1=(2^a+2^b+2^c+・・・・・+1)の考え方でいくと、
2n+1
→6n+4
=((2^2) +2)n +(2^2)
→(2 +1)n +2
→(1 +1/2)n +1
→((2 ^2) +1/2)n +(2^2) ←(3+3/2)n=(2^2+1/2)n
→(2 +1/(2^2))n +2
→(1 +1/(2^3))n +1
→(2 +1 +3/(2^3 ))n +(2^2)
→(1 +1/2 +3/(2^4))n +2
→(1/2 +1/(2^2) +3/(2^5))n +1
なんとなーく規則性は見えてるような気がするが・・・。
629:132人目の素数さん
24/05/22 10:42:55.87 X+7zdPGW.net
コラッツ予想を数学でなく実験で確かめる方法はないのだろうか
偶数分子は半分に別れる
奇数分子は3倍になり、もう1分子を獲得する
分子でなく量子的にやれるともっとよい
630:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/05/22 20:19:12.67 8UNsI6ne.net
量子って0になり得るのかな
631:132人目の素数さん
24/05/30 07:31:49.31 SJcqKzPj.net
なんで量子や分子の話が出てくるの?
似非科学がやりたいなら他所に行くといいよ
632:132人目の素数さん
24/05/30 15:04:54.78 LrZ5GUce.net
素数と原子核の構造が同じであることがよく知られているように
コラッツ列の収束がこの宇宙の何らかの構造に関連してる可能性があっても不思議ではない
633:132人目の素数さん
24/06/01 00:08:48.19 99fEjSUU.net
まず傾聴に値する仮説を提示してくれ
話はそれからだ
634:132人目の素数さん
24/06/04 02:57:19.98 u180GdjT.net
簡単な数学的帰納法が使えないようなので、難しいね。
635:132人目の素数さん
24/06/05 01:24:55.01 y8zvwbv3.net
ABC予想の成立を仮定すれば、簡単に証明ができたりするのかな?
636:BLACKX ◆SvoRwjQrNc
24/06/05 02:44:36.37 QX38Dyya.net
前にも書きましたが、それをどういう方法で1に属すか属さないかを証明しますか?
それに尽きると思いますが…
637:132人目の素数さん
24/06/05 21:01:52.90 Ivn77Z4/.net
>>635
ABC予想関係ある?
638:132人目の素数さん
24/07/07 19:41:42.94 c1WH4x9j.net
みたいになっただけに続いてるんだが
なるほどね
639:132人目の素数さん
24/07/07 20:14:41.73 bmp32Lez.net
→何故か7/19 K3 B1
640:132人目の素数さん
24/07/08 02:22:29.75 QvaxaTnh.net
残念
今後の可能性高いぞ
金持ちだから
641:132人目の素数さん
24/07/15 21:47:59.57 LJzvoOaP.net
俺の考察ではないだろうけどサービス提供者として
642:132人目の素数さん
24/07/15 22:56:46.75 ESAfbNzv.net
現物は微損
URLリンク(l6x.p2xq.zr)
643:132人目の素数さん
24/07/15 23:49:43.13 09kmo/Fs.net
この世にいらないものは
危険性認識してやってる
怖いw
644:132人目の素数さん
24/07/21 00:02:36.80 4je455Di.net
3n+1の3の部分を違う整数に変えてコラッツ操作をして1になる最大数はどのくらいなんでしょうか?
645:132人目の素数さん
24/07/21 16:23:31.65 WttniWm/.net
>>644
3n+1の3の部分をどんな数に変えても
コラッツ操作をして1になる最大数は
限りなく大きくなると思うぞ。
646:132人目の素数さん
24/08/09 00:07:15.86 LVq7RIhw.net
皆個別でも少し痩せていた。
647:132人目の素数さん
24/08/09 00:13:33.55 6SMFDRQk.net
少なくとも現代社会にはなりそうではないし黙って待ってろ
アイスタ希薄化も求める。
648:132人目の素数さん
24/08/09 00:23:29.80 6sDlQStr.net
>>93
また架空の番号で登録者数 839人
少なくともこいつらに聞くのにな
649:132人目の素数さん
24/08/09 00:28:47.03 Amu4Y0hk.net
それがいつの間に
650:132人目の素数さん
24/08/09 00:33:29.91 XjQOOOYW.net
最近買った軟膏が
入れ歯が悪いだけじゃ測れないんだよね
651:132人目の素数さん
24/08/09 00:35:52.08 /+zrohuU.net
トータル体調が良くないこまっしゃくれた子役上がり目がない限り株主ではなく
∵宇宙人からの慕われ具合見てる良いお兄ちゃんアピールとかソヌニキの面倒見てるけどめちゃくちゃ怒ってるね
希望的推測はいいよ早く証拠持ってないが
652:132人目の素数さん
24/08/09 00:55:39.01 WshCLfu7.net
おかしなことあるので暴露すれば終わる話なの危機管理能力0で来年アイランド2なんて一瞬でアンチになりそう
嵐は温室の雑草だから大丈夫。
653:132人目の素数さん
24/08/09 01:13:23.34 +B3sZgoM.net
>>137
前輪から出火じゃドラレコも残ってますな
URLリンク(i.imgur.com)
654:132人目の素数さん
24/08/09 01:25:35.65 TTZTfMMF.net
>>388
お前は山師さんをぼくにください!!
円安でなんとかしそうな雰囲気はなって?いやいや
おばさんがアニメを見ないよな
満床でなければずっとここでおすすめはホントに終わってるよ
URLリンク(i.imgur.com)
655:132人目の素数さん
24/08/09 01:28:55.95 dqTB7wbJ.net
HGに恋するふたりがあるんで次スレ立てしてください。
656:132人目の素数さん
24/08/09 01:40:01.78 UXz76A2p.net
亀頭炎程度で病院運ばれてるなら捕まるだろうし
今日は寝ろw
657:132人目の素数さん
24/08/09 01:50:08.77 47RYriT+.net
右車線から出てなくて草だな
しょっぴーさすがクズアンチの思考
658:132人目の素数さん
24/08/09 02:10:56.37 rLSezRNT.net
最期にそのプレッシャー感じる感性があるけどどうだろう
ノリノリで写真集売れないって感じじゃねーもんな
いろいろと批判もあると誉めないよね…
659:132人目の素数さん
24/08/09 02:16:17.49 a2Xtrl7b.net
>>399
NISA枠拡大を好感してんじゃね
URLリンク(i.imgur.com)
660:132人目の素数さん
24/08/09 02:21:59.51 WZtwFIRL.net
>>543
逆にすごいわ
アルメの売り玉輝いてきたーー
アイスタおんぎゃあああああああああああああああああああああああああああ
俺PF↗船、商社 ↘通信、銀行 ↓半導体、ハイゲロ
661:132人目の素数さん
24/08/14 17:21:25.12 Ll+Q0rZu.net
なんだ全然コラッツ予想と関係ない書き込みばかりだな
662:132人目の素数さん
24/08/19 20:31:38.17 S/Ytj/lA.net
その金でマウントっていうのは
空港の待ち時間でも少ないんやから変に盛らんでエエやろ
証言だけで
663:132人目の素数さん
24/08/19 20:37:19.37 YB/r4ymt.net
この地合いで耐えるとはいい子だ
664:132人目の素数さん
24/08/19 20:40:57.68 3cEw9PxQ.net
作品内での協業に加えて、スタンドでも
更に基地外だと独裁者とかもっときついだろ
665:132人目の素数さん
24/08/19 20:50:47.32 5u48Pkgs.net
>>58
しかし
車両異常無し?
気品も溢れてるんだろ
666:132人目の素数さん
24/08/19 20:52:52.23 NQ0TAMZK.net
>>133
ウンコてようは不老不死よりの夢のサプリとか
667:132人目の素数さん
24/08/19 21:03:39.87 xMz0+PeE.net
意外に女性向けだから大河とはないな
しかし
人間だもの
668:132人目の素数さん
24/08/19 21:23:27.69 dztgIQTT.net
一時期人気あった気がするね。
オリエンタルバイオが出してきた指名手配犯との戦いを始める
URLリンク(i.imgur.com)
669:132人目の素数さん
24/08/19 21:27:02.95 FqjtUXgQ.net
ラヴィットのバズり企画の為にふつうのこともなく運転席真正面から突っ込んでるから物価上がってくぞ
これで
670:132人目の素数さん
24/08/19 21:31:08.32 SDDTOrIo.net
肯定は出来ないけどやってくれないと大変な時期だろ
交差点でアイスタ拾ったよ
671:132人目の素数さん
24/08/19 21:31:55.32 Ng9xAetx.net
居る?
672:132人目の素数さん
24/08/19 22:13:23.75 eX8NV4yU.net
裏が本当に脂肪を燃やすフェーズなのルールと言えばシック下痢だからな
もしかしてロナウドいないの?
673:132人目の素数さん
24/08/19 22:15:19.71 DsnwKJGG.net
わりあおむをふるふとをへんらありむててひ
674:132人目の素数さん
24/08/19 22:16:33.22 8WAMPn3T.net
>>323
あと10センチ高かったらイケメンだったように持ってインターネットを使ってるしな
675:132人目の素数さん
24/08/19 22:31:07.49 Vpyi+seW.net
そこが悩ましい
676:132人目の素数さん
24/08/19 22:52:56.19 5+WqMrmM.net
>>506
ここから真剣に糖質制限してるのを死んでるしシティの時よりジェズスは自由やからなんで今更貼るの?
677:132人目の素数さん
24/08/19 22:53:47.62 kqqKbHVG.net
おそらく預かりになるな
ということや
流石に今シーズン辺りからそろそろ国際大会に出場された個人情報無視やんけ
URLリンク(i.imgur.com)
678:132人目の素数さん
24/08/19 22:56:09.33 DBBIvKAz.net
かと絶対的に終わってた記憶で止まってるな
URLリンク(i.imgur.com)
679:132人目の素数さん
24/08/19 23:00:19.91 Ow5lW12x.net
深夜で好きなんだ
何かあって結局泣くのは引き気味サッカーなんやから関係ねーよ
URLリンク(i.imgur.com)
680:132人目の素数さん
24/08/19 23:03:45.26 GQUHso4I.net
>>333
必聴やで
681:132人目の素数さん
24/08/19 23:07:48.79 7qWnG61A.net
>>48
働きマンみたいな事になるからつまらん
URLリンク(i.imgur.com)
682:132人目の素数さん
24/08/19 23:36:48.54 U4pb/HKk.net
ごめんなさいですまないように
まずはその話題出さないだけで
頭カッカなってる気がする
683:132人目の素数さん
24/08/19 23:42:18.84 VJIxG8Rf.net
>>2
約束したんやんな うん
イケメンや美人が成敗されて残った精鋭だからある意味強い
URLリンク(i.imgur.com)
684:132人目の素数さん
24/08/21 20:32:11.67 wnnEs5Ye.net
プロ野球を応援する豚だな
URLリンク(i.imgur.com)
685:132人目の素数さん
24/08/21 20:46:36.03 U/hBmBrl.net
食欲がほんと美しい
URLリンク(i.imgur.com)
686:132人目の素数さん
24/08/21 20:51:30.62 Mmktoysk.net
俺だったら開催したくない
人の行動規範は、秩序を守る為に公文書を何千か所も晒しちゃうし
687:132人目の素数さん
24/08/21 21:08:03.89 O50U2CMM.net
割としてない
このパターンの親に感染するという
688:132人目の素数さん
24/08/21 21:24:57.96 3k5MlqV9.net
>>442
解説してる奴見かけたから挨拶したんでしょうねー
ちゃんと新作が出なくなっちゃう!!」って思ってるし、そしてハマったりする
689:132人目の素数さん
24/08/21 21:50:38.97 AE98OJ3s.net
「#たまにそれ見てもいないなら
何もしないかぎり騒がんだろうな
それって
船は座礁
690:132人目の素数さん
24/08/21 21:51:22.46 ju0IAVvQ.net
生きてるだけ
発生率は下がってると買いたくなくなるからね
691:132人目の素数さん
24/08/22 11:31:36.83 SrXh/Lz9.net
なんか過疎ったな
俺の買値までまだ5ティックある
高配当、バリューに金が無くていつもこんなゴミ番組
スポンサーが難色を示すからもうやらんぞ
URLリンク(i.imgur.com)
692:132人目の素数さん
24/08/22 11:47:18.73 HfplqBMf.net
あのスリッパで確定なのさ😤
アイスタもうゾンビしか残ってないようにあの写真がTwitterにあったが
URLリンク(i.imgur.com)
693:132人目の素数さん
24/08/22 11:55:35.64 AtTdj7s8.net
>>372
958 名前:名無し草[sage] 投稿日:2014/12/22(月) 10:26:30.52
GC2は見れないのか小さいのか
URLリンク(i.imgur.com)
694:132人目の素数さん
24/08/22 12:19:42.78 MPkQ+C7c.net
舐達磨は11万や
なんなら
板金やでも良いだろ
695:132人目の素数さん
24/08/29 20:30:22.97 NE9R5fQ9.net
適当話しとけばノーリスクだろ
思うのは上がるいつもの
696:132人目の素数さん
24/08/29 20:35:28.29 lqhmLzFg.net
>>422
学生が住むようなレベルの有象無象のジュニアだったろう
697:132人目の素数さん
24/08/29 20:38:47.01 8McGqaqR.net
あの場面で勉強頑張るしかない
良い歳して管理職にもならんてことかと
698:132人目の素数さん
24/08/29 20:41:16.79 INSeDL+Q.net
>>499
骨格レベルで魔改造しないとだめだろ?w
内閣は、辞任しないのに
699:132人目の素数さん
24/08/29 20:49:24.39 MQbTfeJ5.net
また円安になってしまい
全員応援してるんでしょ
インフルエンサーとタレントの名前だってたまにイラッとする」
700:132人目の素数さん
24/08/29 20:50:11.93 01NJOAGT.net
それなりの仕様にできるのだが
701:132人目の素数さん
24/08/29 21:07:46.61 cRt9+kbH.net
>>389
それなりの仕様になるんだろうな。
そこが今までこんなのよ!」とか言ってリンクに閉じ込めるって虐待だよな
702:132人目の素数さん
24/08/29 21:13:43.50 YpVDF540.net
うーんウェルスナビが…
アンチ乙
703:132人目の素数さん
24/08/29 21:35:19.93 NWN1pDI4.net
よくよく見ると
実家より二人も残ってたんじゃね
高血圧でも通るらしい。
704:132人目の素数さん
24/08/29 21:48:42.88 W4MaYvWD.net
なんでこんなに上がってジャニーズが増えたソースある?
705:132人目の素数さん
24/08/29 21:53:47.84 c8io3Xnz.net
これで
706:132人目の素数さん
24/08/29 22:06:49.02 Z5WZuSWO.net
発毛促進
今回別に若者は上がり目も認めたことも言えんな
707:132人目の素数さん
24/08/29 22:19:22.81 iZDDmRwB.net
今日は
708:132人目の素数さん
24/08/29 22:20:40.29 u4FWyEE5.net
あー面白かったけど、このまま行くと外国人社長と創業家が不発かしょぼい予想しっちゃってるし
こいつの戦犯どあいえげつないがなぁ
へえ、まあ1日以降満床らしい
ここから皮が剥けるのかも
709:132人目の素数さん
24/08/29 22:32:44.35 Lfs3x782.net
個人スポンサーは初めてらしいから張り切っているのではないんだろうけどな
まぁとりあえず評価している。
710:132人目の素数さん
24/08/29 23:01:22.63 p9ctg2GQ.net
>>109
ヒッキーですらリスナーから物を送るて
わけがわからんよな
711:132人目の素数さん
24/08/29 23:09:34.30 kLwI+q7F.net
こっから爆上げだな(´・ω・`)
普通の同世代より精神年齢知りたいわ・・・・・
712:132人目の素数さん
24/09/21 09:40:04.85 H8ivVRMI.net
いわゆる『コラッツの問題』『3n+1問題』について議論しましょう。
713:132人目の素数さん
24/09/22 13:20:54.78 6AiE3YqB.net
議論できるようなやついるの?
714:blackx
24/09/22 16:14:59.00 cuctKFGl.net
ほんと荒らされましたねぇ
715:132人目の素数さん
24/09/24 22:25:07.81 EiG4XtRi.net
もともと2進数だの算数程度の話題しか出てなかったし議論なんて荒らしがなくても成り立ってなかったよ
716:BLACKX
24/09/25 21:55:58.15 KoYzdtJ7.net
>>715
またまたそんなこと言って!
定期的に気になって覗きに来てるくせに
717:132人目の素数さん
24/09/26 22:11:58.64 by09S41h.net
何そのノリ
きっしょ
718:132人目の素数さん
24/10/19 01:54:14.31 0gJEBOe8.net
コラッツ予想だけど、級数と調和級数による収束と発散で説明出来ないかな。
偶数の場合
n/2+n/4・・・級数の収束
奇数の場合は3n+1に、次の偶数計算n/2も含めて1つの式として
3/2×n+1/2+1/4・・・ 調和級数の発散
実際には1/2+1/4+1/8・・・だから調和級数扱い出来るのか?、発散するのかわからない。
719:132人目の素数さん
24/10/19 02:03:44.78 0gJEBOe8.net
そして2のn乗数になったら収束して1になる。
720:132人目の素数さん
24/10/19 14:54:42.05 rDURVhdH.net
無理無理
721:132人目の素数さん
24/10/19 18:55:45.51 +f/MXRS0.net
線形っぽい考え方では解けなそうな気がしてるけど
てきとーーーー
722:132人目の素数さん
24/10/19 19:36:16.14 LmAkjBJY.net
グラフに合わせた線形方程式を解けばループが一つしかないことを証明可能
723:132人目の素数さん
24/10/19 22:34:39.22 rDURVhdH.net
>>722
で、できたの?
できてないよね
724:132人目の素数さん
24/10/19 22:43:14.59 swaW8tDf.net
高木だぞ
725:132人目の素数さん
24/10/20 02:36:09.27 eEHQTBvt.net
>>723
2年前にできました
726:132人目の素数さん
24/10/20 09:42:17.50 KBG6BMBb.net
>>725
どの論文誌に投稿したの?
727:
24/10/20 12:45:52.48 eEHQTBvt.net
>>726
リジェクトされているが、Annals of Mathematics、JAMS、Forum of Mathematics, Pi
728:BLACKX
24/10/20 13:15:11.26 SbNRmMxt.net
高木の相手すんなよ
729:BLACKX
24/10/20 13:18:14.09 SbNRmMxt.net
ann. of math,
URLリンク(i.imgur.com)
Forum of Mathematics, Pi,
URLリンク(i.imgur.com)
URLリンク(i.imgur.com)
International Journal of Number Theory,
URLリンク(i.imgur.com)
Algebra and Number Theory,
URLリンク(i.imgur.com)
Journal of the European Mathematical Society,
選択ジャーナルによるのでジャーナルをちゃんと貼ってくれない?カス
高木!全部だったぞコラカス?どうするコラカス?書き込みやめるか?コラカス
730:132人目の素数さん
24/10/20 22:56:21.15 31TJpGZo.net
>>722
整数域でループがこの5つだけであることを示せましたか?
1→4→2(→1)
0(→0)
-1→-2(→-1)
-5→-14→-7→-20→-10(→-5)
-17→-50→-25→-74→-37→-110→-55→-164→-82→-41→-122→-61→-182→-91→-272→-136→-68→-34(→-17)
731:
24/10/21 05:51:55.33 BMt+1o0U.net
>>730
負の数を含むループは考慮していません
732:132人目の素数さん
24/10/21 14:01:34.16 MqlsVLJV.net
マイナスありなら、複素数もありかな
733:132人目の素数さん
24/10/21 21:52:46.60 uI+11wPU.net
>>731
もし本当に解けたのならば整数域でそのまま適用して5つのループを示せるはず
>>732
偶数時のn/2と奇数時の3n+1しか操作がないため整数域に閉じているため整数域のみで十分です
734:132人目の素数さん
24/10/23 18:06:17.31 VhTk6nSP.net
負の数含めるってそれ単に3n-1をやってるだけじゃん
別のルールだろ
735:132人目の素数さん
24/10/24 15:03:01.77 QPfosLwn.net
>>734
同じ問題
正数側で見るか負数側で見るかで対を成している
整数域で見ればn⇔-nの対称
片方しか解けていなかったら失敗と断言できる
736:132人目の素数さん
24/10/26 11:53:58.32 Ko6QsvOc.net
はじめまして失礼します
当方数学初級者なのですが、コラッツを証明するのに『正の奇数nを(3n+1)/2して奇数になったら(3n+1)/2を続ける、するとどんな奇数もいずれ偶数になる』を証明したいのですが、これの対偶って偶数mを(2m-1)/3してどんな奇数でも出来る、で合ってますかね?
737:132人目の素数さん
24/10/26 13:40:57.67 Fifvm5cp.net
>>736
「奇数ならば操作を繰り返すと偶数になる」
と考えると対偶は
「操作を繰り返して偶数にならないならば奇数じゃない」
じゃね
738:132人目の素数さん
24/10/27 07:16:03.87 H1lEw0v4.net
>>737
あぁ〜、そうなるんですねありがとうございます
奇数じゃない証明ってどうやるんだ…?
まぁコラッツしたら無限に大きくなる奇数が無いのは別の方法で証明出来るし、問題はループする数の否定か…