23/03/22 21:57:56.13 GGMqV7nr.net
>>604,607,610,593
>>614,615,625,628,629
Aを環、I⊂AをIdealとする。
√I={a∈A|∃n>0、aⁿ∈I}
aをIの根基と言う。√(0)を環Aの根基と言う。a∈√(0)ならばaは冪零
Aが環、√(0)=(0)⇒Aは被約。
√I=I⇒Iは被約。
0∈√I、aⁿ∈I∧bᵐ∈I、
(a±b)ᵐ⁺ⁿを考えるのが定石で、
∈I。∴a, b∈I⇒k±b∈I
r∈A⇒(ra)ⁿ=rⁿaⁿ∈I
ra∈I、√I⊂AはIdealである