23/03/20 11:33:14.83 VOwK7OJu.net
>>521
(0)は素Ideal、単項Ideal、
I=nℤ⊂ℤ、lm=nでl∉nℤ∧m∉nℤでありlm=n∈nℤであるから
この時nℤは素Idealではない。
pが素数ならば𝔽ₚ=ℤ/pℤは体であるのでpℤはℤの極大Idealであり素Idealである、ℤの(0)以外の素Idealは素数pにより生成され、極大Idealとなる。
ℂ[x, y]/(x³－y²)≅ℂ[t², t³]⊂ℂ[t
ℂ[t², t³]は整域、I=(x³－y²)8素Ideal
A[x]/mₐ≅Aは整域であるからmₐは素Idealである。(x₁－h₁, …, xₘ－aₘ)は素Ideal、Aが体⇒A[x]/mₐ≅Aよりmₐは極大Ideal、