23/03/20 14:16:07.65 VOwK7OJu.net
>>521
ℂ[x]/(x²(x－1)(x+2)³)
A/Iの素IdealはAの素IdealでIを含むもの、f(x)∈pが素Ideal
(x)⊂pまたは(x－1)⊂pまたは(x+2)⊂p、これらは極大Idealなので等号が成り立つ。A/Iの素Idealは極大Idealで、(x)/I、(x－1)/I、(x+2)/I、
ℂ[x]、(0)は素Idealである、p≠(0)とする。f(x)∈p\{0}とすると、f(x)=Π(x－a)
素Idealは(0)、(x－aᵢ)、極大Idealは(x－aᵢ)
ℂ[x, y]/((xy)∩(x, y)³)
pがIを含むAの素Ideal⇒pは(xy)または(x, y)³を含む。
xy∈p⇒x∈p∨y∈p
(x, y)³∈p⇒x³, y³∈p、x, y∈p
(x, y)∈p、p=(x, y)は極大Ideal
A/(x)≅ℂ[y]
非極大Idealは(x)/I、(y)/I
極大Idealは(x－a, y)/I、(x, y－b)/I
(x)⊊p⇒pはA/(x)の素Idealと対応する
A→ℂ[y]をx→0、y→yで定義する。
Kerφ=(x)、