23/03/20 13:27:58.15 VOwK7OJu.net
>>521
∩Iₖ⊂p⇒∃i、Ii⊂p
結論の否定を仮定すると
∀i、∃xᵢ、xᵢ∈Iᵢ\p
x=πxᵢとおくとx∈∩Iᵢ、
x∉p、素Ideal、これは矛盾
I⊂pのとき、pが素Ideal⇔p/IはA/Iの素Ideal
(A/I)/(p/I)≅A/p、
ℂは代数閉体、f(x)=Π(xᵢ－aᵢ)
23/03/20 13:27:58.15 VOwK7OJu.net
>>521
∩Iₖ⊂p⇒∃i、Ii⊂p
結論の否定を仮定すると
∀i、∃xᵢ、xᵢ∈Iᵢ\p
x=πxᵢとおくとx∈∩Iᵢ、
x∉p、素Ideal、これは矛盾
I⊂pのとき、pが素Ideal⇔p/IはA/Iの素Ideal
(A/I)/(p/I)≅A/p、
ℂは代数閉体、f(x)=Π(xᵢ－aᵢ)