23/03/19 01:04:58.47 XQzOeUex.net
>>317,434,72,324,342,381
>>434,469,460
nℤ=(n)はℤのIdeal
自然な準同型π: ℤ→ℤ/nℤ n>0
ℤ/nℤ={0, 1, 2, …, n－1}
p>0が素数、𝔽ₚ=ℤ/pℤ
an+bp=1は(n, p)=1の時, (a, b)は整数解を取り得る。an=1より𝔽ₚは体
an≡1 mod p
I=Kerφとする。Imφ=ℂ[t², t³]
準同型定理よりℂ[x, y]/(x³－y²)≅ℂ[t², t³]
φ(f(x))=f(a)とする。A代数の全射準同型
Kerφ=mₐであるから準同型定理より
A[x]/mₐ≅A、A[x]/(x₁－a₁, …, xₘ－aₘ)≅A[xₘ₊₁, …, xₙ]