23/03/14 12:30:09.27 0p0w5JDy.net
ネイティブでないからわからんけど間接話法では主節と従属節の時制は同じでなければならないと習ったけどな(時制の一致)
354:１３２人目の素数さん
23/03/14 14:53:54.24 MVwyc5xg.net
この質問の回答をお願いします
(n-1)n+n(n+1)+(n+1)(n-1)
が3つの連続する整数の積になるような正整数nをすべて決定せよ。
355:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:19:31.78 ygag2lTt.net
>>342
g(x)∈A[x]はモニック、g(α)=0とする
f(x)|g(x)なのでf(x)の根はg(x)の根に含まれ、A上整。f(x)の係数はAの元、f(x)の根の基本対称式、Aは正規環なのでf(x)の係数はAの元
356:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:34:03.03 ygag2lTt.net
>>342
σ∈AutL、σ(P₁)=P₂
pは極大Ideal、Aₚ=S⁻¹Aは正規環、pAₚさ極大Ideal、整閉包はS⁻¹B
𝔽_K→𝔽_Dにより𝔽_K≅𝔽D
Homₖᵃˡ(K', K̄)の元は恒等写像のみ
357:１３２人目の素数さん
23/03/14 15:47:33.00 ygag2lTt.net
>>342
K'/Kは純非分離拡大、
chK=p>0の時, ∃q=p^N、y^q∈Kとなる。
y∈P₂\P₁
358:１３２人目の素数さん
23/03/14 17:39:51.58 Ef0XjUer.net
ありがとうございます！
ちなみにx=f(f(x))ならば連続関数f(x)は微分可能な関数ですか？？
というのもxは微分可能なので左辺が微分可能ならf(f(x))も微分可能、すなわちf(x)も微分可能である、と思ったのですがどうなのでしょうか…?
もう少し厳密に言う必要がありますか？
359:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:23:36.93 DfWi96zH.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この同値変形がこうなるのはなぜなんでしょうか。。。？
「x,yの存在条件を考えたいのでx,yが絡むのみ左に集めてzの絡むものは右に追い出す」という狙いはわかるのですが、
左のx+y=z+1,xy=z-4にもzが含まれ�
360:ﾄるため「zが除き切れてないけどこんなことしていいのか、、、？」という気持ちになってます。。 さらにz≧0が左にかかってないのも腹落ちしません。。
361:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:39:31.37 9o9c3Xbe.net
1, ∃x∃y∃zp(x,y,z) ・・・・・・仮定
2, ∃y∃zp(a,y,z) ・・・・・・・・1で存在例示化
3, ∃zp(a,b,z) ・・・・・・・・・2で存在例示化
4, p(a,b,c) ・・・・・・・・・・・3で存在例示化
5, ∃yp(a,y,c) ・・・・・・・・・・4で存在汎化
6，∃x∃yp(x,y,c) ・・・・・・・・・5で存在汎化
7, ∃z∃x∃yp(x,y,z) ・・・・・・・6で存在汎化
8, ∃x∃y∃zp(x,y,z)→∃z∃x∃yp(x,y,z) 1と7で→導入
362:１３２人目の素数さん
23/03/14 18:48:06.38 9o9c3Xbe.net
x,yを含まない式をx,yのスコープの中に置く意味がないからでしょ
363:１３２人目の素数さん
23/03/14 19:28:51.01 KDJPjhLP.net
すみません、(√2)^{(√2)^(√2)}が無理数であることを証明するにはどうしたら良いですか？
例えば√2 =q/pとおいたり(√2)^(√2)=q/pとおいたり対数を取ったりしましたが式変形が進みません。
364:１３２人目の素数さん
23/03/14 19:35:03.50 nfd+2SY/.net
無理に1票
365:１３２人目の素数さん
23/03/14 19:37:43.64 Ks8Nk5JW.net
>>338
その通り。
東大合格者？
366:１３２人目の素数さん
23/03/14 19:40:40.43 Ks8Nk5JW.net
>>309
それquote unquoteの間の文章じゃん。
367:１３２人目の素数さん
23/03/14 19:42:46.80 Ks8Nk5JW.net
>>309
手先の器用なのはシリツにもいる。
大学入試に実技試験はないから。
368:１３２人目の素数さん
23/03/14 21:48:05.58 9o9c3Xbe.net
x≧0∧y≧0 z≧0 x+y=z+1∧xy=z-4 k=12z+12 を
A(x,y) B(z) C(x,y,z) D(z) と置く
1, ∃x∃y∃z(A(x,y)∧B(z)∧{C(x,y,z)∧D(z)}) ・・・・・仮定
2, ∃y∃z(A(a,y)∧B(z)∧{C(a,y,z)∧D(z)}) ・・・・・・1で存在例示化
3, ∃z(A(a,b)∧B(z)∧{C(a,b,z)∧D(z)}) ・・・・・・・2で存在例示化
4, A(a,b)∧B(c)∧{C(a,b,c)∧D(c)} ・・・・・・・・・・3で存在例示化
5, A(a,b) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4で∧除去
6, C(a,b,c) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4で∧除去
7, A(a,b)∧C(a,b,c) ・・・・・・・・・・・・・・・・・5と6で∧導入
8, ∃y(A(a,y)∧C(a,y,c)) ・・・・・・・・・・・・・・7で存在汎化
9, ∃x∃y(A(x,y)∧C(x,y,c)) ・・・・・・・・・・・・・8で存在汎化
10, B(c) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4で∧除去
11, D(c) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4で∧除去
12, B(c)∧C(c) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10と11で∧導入
13, {∃x∃y(A(x,y)∧C(x,y,c))}∧(B(c)∧C(c)) ・・・・・9と12で∧導入
14, ∃z({∃x∃y(A(x,y)∧C(x,y,z))}∧(B(z)∧C(z))) ・・・13で存在汎化
ゆえに1→14 逆も明らか
369:１３２人目の素数さん
23/03/15 00:07:15.32 dp8R45Fb.net
>>354
外科医は腕があってこそだろ
腕も倫理観も無いお前は私立医以下の糞野郎ってことだよ
後、>>353の言ってる内容も意味不明だし
頭も悪いな
370:１３２人目の素数さん
23/03/15 01:26:56.44 DdydnuYT.net
>>337,341
そんなに気になるなら、医科歯科卒のポンコツ医師による元々の
変な英文に突っ込めば良かったのにｗ
時制の一致には例外があることも習ったでしょ？
だからあえてそこは変えてないんだよ。
371:１３２人目の素数さん
23/03/15 01:58:52.56 IDtJlpPG.net
いや、もちろん尿瓶の英文についてもダメだししてるんだよ
まぁ俺の英語力もダメダメだけどな
数学の教科書で英語勉強した人間は基本tenseは苦手
数学は“恒久の真実”ばかり扱うので全部現在形だからな
372:１３２人目の素数さん
23/03/15 06:18:05.00 +Yat4RBj.net
>>298
医学部再受験はよくある。俺の同期は2割は学卒。
文学部再受験とか聞いたことがないなぁ。
373:１３２人目の素数さん
23/03/15 07:04:52.67 rWhJ79YY.net
学校でさ
セックスの実技指導とかあったらいいよな
クラス全員の女の子とセックスさせるの
うへぇ！あいつとかよ！とか
明日はあの娘と・・・とか
そんなんだったら人生にYESと言え�
374:驍ｾけどな
375:１３２人目の素数さん
23/03/15 07:05:29.46 rWhJ79YY.net
すみません誤爆しました
376:１３２人目の素数さん
23/03/15 07:43:07.52 5w+wAHn5.net
ちっとも誤爆じゃないから謝らなくても良かったのに
377:１３２人目の素数さん
23/03/15 07:50:58.25 RsZER5cc.net
それくらいの少子化対策を打ち出せば、岸田さんも支持率上がるのに
378:１３２人目の素数さん
23/03/15 08:11:45.55 Y139H2dC.net
>>359
ところでアンタの粗末な英語力を持ってしても高学歴自称するのか？w
379:１３２人目の素数さん
23/03/15 09:27:51.71 DdydnuYT.net
>>347
>左のx+y=z+1,xy=z-4にもzが含まれてるため「zが除き切れてないけどこんなことしていいのか、、、？」
いいんです。
まず、複数の∧のみで結ばれた論理式に交換法則と結合法則を適用すれば、
順番を変えても、どの組み合わせを先にやってもよい。
さらに複数の変数をもつ存在命題についても順番は変えて問題ないのは
Σ記号の交換法則と同じ。
最後に、たとえば、∃y(∃x {P(x,y)^Q(y}}という存在命題に対して、
わかりやすいようにx,yを離散的な変数として考えると、
∃y(∃x {P(x,y)^Q(y}}
= ∃y{(P(x1,y)∧Q(y))∨(P(X2,y)∧Q(y))∨(P(x3,y)∧Q(y))∨…}
（論理式の分配法則から）
=∃y{ (P(x1,y)∨P(x2,y)∨P(x3,y)∨…)∧Q(y)}
=∃y( (∃x(P(x,y))∧Q(y) }
として、xを含まない論理式を追い出すことができる。
存在記号を総和記号とみなして、論理積、論理和をそれぞれ
積と和に置き換えて総和をとる場合と同じになる。つまり、
Σ[i]{ Σ[j] (a[i,j]×b[j] }=Σ[j]{Σ[i] a[i,j])×b[j]と同じ変形。
元の問題に即していえば、zに関しては最後に論理和を取るので、
x,yの論理和のところにzが残ってても問題ないんです。
380:１３２人目の素数さん
23/03/15 09:33:14.12 DdydnuYT.net
>>359
いろんな理由でキャリアパスを変更することはあるんだから、
再受験は理解できるよ。再受験時には明確に医師を志望して
受験してるんだから、あんたのような偏差値至上主義とは大違いだよ。
文学部卒から医学部再受験もよくある。俺の身近にも二人いる。
381:１３２人目の素数さん
23/03/15 09:36:52.23 RsZER5cc.net
偏差値至上主義を毛嫌いするのはいかがなものか？
世の中にはいろいろな人がいる。偏差値に泣いた人もいれば、偏差値が取り柄の人もいる
偏差値を否定することは、そんな人間の全存在を否定するに等しいのだよ
382:イ-ナ
23/03/15 10:50:09.74 rvJ6N88V.net
前>>329
大学受験に偏差値なんか関係ない。
行きたいところに行く。
点数をとって合格する。
それだけだ。
383:１３２人目の素数さん
23/03/15 11:29:24.29 XO8eut6+.net
>>350
これ誰もできないんですか？
横浜市立大学医学部などで出題されていますが
384:１３２人目の素数さん
23/03/15 12:04:28.26 DD2u0IiX.net
>>342,346,350,369
p=P∩Aの上にあるBの極大IdealをQ、σ∈Gal(L/K)、σ(P)=Q
I_Q=σI_Pσ⁻¹
有限次、無限次
385:１３２人目の素数さん
23/03/15 12:22:03.13 XO8eut6+.net
xy平面上に、O(0,0)、A(1,√3)がある。
Oを端点とする半直線OAをl、x軸のx>0の部分をmとする。
l上の点Pとm上の点Qが△OPQ=1をみたしながら動くとき、直線PQに原点から下ろした垂線の足Hの動きうる領域を求めよ。
386:１３２人目の素数さん
23/03/15 12:33:27.54 DD2u0IiX.net
>>342,346,350,369
付値環⇒正規環
付値環が単項Ideal整域でない⇒Noether環でない
A, Bの商体が等しい⇒A=B
387:１３２人目の素数さん
23/03/15 13:21:32.27 jUzJaOiE.net
>>367
>偏差値に泣いた人もいれば、偏差値が取り柄の人もいる
それは入りたい大学があってのことだろ。
偏差値だけで大学選びするやつはバカとしかいいようがない。
388:１３２人目の素数さん
23/03/15 13:35:06.98 LvfVOwiz.net
本当に単純な質問なのですが・・・
X^（1/2）=Y
このXを求めるのは、どういう計算式になるでしょうか？
389:１３２人目の素数さん
23/03/15 13:36:53.82 HxKEMQE+.net
わからないんですね
390:１３２人目の素数さん
23/03/15 15:52:24.90 No2oGQMk.net
三角関数の使い方で
先程高度 10kmの飛行機が飛行機雲を引いて
見えまして、垂直の対して注意深く観察したところ、5度の角度になるまで見えました。
この時、飛行機が飛んでいたのは何キロ先
ですか？よろしくお願いします。
391:１３２人目の素数さん
23/03/15 16:20:50.63 No2oGQMk.net
自分で考えたのは、cosシータが5度、三角形の
垂直辺？が10km、水平辺？が求めるとなります。三角関数表を見たところ、サインコサインタンジェント順でシータが5の場合
5 0.0872 0.9962 0.0875 0.0873
となっていましてここから答えが見つかりそうですが、どう計算するべきかわかりません。
また、以上の考え方でよろしいでしょうか？
よろしくお願いします。
392:１３２人目の素数さん
23/03/15 17:23:48.56 DD2u0IiX.net
>>342,346,350,369,371
G=SLₙ(ℂ)、V, ∧²V, …, ∧ⁿ⁻¹V、
Lie環の普遍包括代数、
kを可換環、⊗_kは⊗と書く
k加群のTensor積
393:１３２人目の素数さん
23/03/15 17:52:48.58 3JPUUrbJ.net
>>308
>その選択が正しいとは限らないからそれこそ偏狭な考え方だな。
なんだそれ？偏差値だけで選ぶのが柔軟な考え方だとでもいいたいの？
バカにもほどがあるわｗ
偏差値も判断基準の一つにはなるだろうが、自分の興味や将来のキャリアパス
を軸にして学部や大学を選ぶべきであって、偏差値だけで選ぶなんて馬鹿のやること。
おまえも自分の人生に後悔があるから、ここで虚勢をはってるようにしか見えんよ。
なんの志もなく、なりたくもない医者になったことを、収入が良いってだけの理由で
無理やり正当化しようとしてるようにしか見えん。
394:１３２人目の素数さん
23/03/15 18:51:54.12 mqaVCpoF.net
医者なわけないwwww
395:１３２人目の素数さん
23/03/15 20:52:35.48 XO8eut6+.net
任意の正整数nについて、
(n^2+1)(5n^2+9)
は平方数にならないことを証明せよ。
396:イナ
23/03/15 21:09:17.28 rvJ6N88V.net
前>>368
>>371
前スレ109がπ/32だとして、
(1/2,1/2)→(3/2,√3/2)というふうに、
縦横異なる比率で拡大していて、
軸が90°→60°というふうに圧縮しているわけじゃないから、
(π/32)×3×√3=3π√3/32=0.51013107119……
397:１３２人目の素数さん
23/03/15 21:21:59.11 TotOIYcn.net
( n²+1,5n²+9 ) = ( n²+1,4 ) = 1,2 ( ∵ n²+1 ≡ 1,2 ( mod 4 ) )
∴ n²+1 ∈ ℚ² or 2n²+2, 10n² + 18 ∈ ℚ²
n ≡ ±1 ( mod 16 ) → 10n²+18 ≡ 28 ( mod 16 )
n ≡ ±3 ( mod 16 ) → 10n²+18 ≡ 108 ( mod 16 )
n ≡ ±5 ( mod 16 ) → 10n²+18 ≡ 268 ( mod 16 )
n ≡ ±5 ( mod 16 ) → 10n²+18 ≡ 508 ( mod 16 )
∴ (10n²+18)/4 ≡ 3 ( mod 4 )
398:１３２人目の素数さん
23/03/15 21:25:59.52 7eayElVY.net
貴方が率先して私立を否定してるんですがそれは
399:１３２人目の素数さん
23/03/15 21:26:51.73 7eayElVY.net
>>367宛
400:１３２人目の素数さん
23/03/15 22:23:28.53 DD2u0IiX.net
>>346,350,369,371
f(x₁+x₂, y)=f(x₁, y)+f(x₂, y)
f(x, y₁+y₂)=f(x, y₁)+f(x, y₂)
f(xc, y)=f(x, cy)=cf(x, y)
fは双線型である。
f(xa, y)=f(x, ay)、A不変
k加群M⊗_A N、A上のTensor積
φ: M×N→M⊗_k N
401:１３２人目の素数さん
23/03/15 22:26:13.85 Pkw8CjnK.net
やっぱり道の段差
402:を越えるのに苦労したりするの？
403:１３２人目の素数さん
23/03/15 22:34:32.97 oksf5Uqj.net
↑
誤投なので無視してください。
次の二つの条件を満たす正の整数の組(m,n)を全て求めよ
1、m,nはいずれも36の約数で、m>n>1である。
2、x^m +1はx^n+1で割り切れる。
これの模範解答がこれです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の難易度はどれくらいですか？
僕は今京大の文系学部を目指しているのですが、これは完投すべき問題でしょうか？
よろしければ教えていただきたいです。
404:１３２人目の素数さん
23/03/15 22:38:20.67 DD2u0IiX.net
>>346,350,369,371,387,388
f: M×N→U、
φ: M×N→M⊗_A N
g: M⊗N→U
405:１３２人目の素数さん
23/03/15 22:43:30.35 DD2u0IiX.net
>>346,350,369,371,387,388
Tensor積の普遍性、
ψ: M×N→X、ψは双線型でA不変
id_(M⊗_A N)は同じ写像を引き起こす。一意性、両者は同型である
406:１３２人目の素数さん
23/03/15 22:57:15.90 XO8eut6+.net
相異なる3つの正整数a,b,cは以下の条件をみたす。
a,b,cをすべて求めよ。
【条件】
・a<b<c
・どの2数の和についても、その和を残りの1つの整数で割った余りは1となる
407:１３２人目の素数さん
23/03/15 23:20:08.05 DD2u0IiX.net
>>371,387,388
I=M×N、V=⊕_I k、
e(x, y)は基底、加群の準同型h: V→U
h(Sᵢ)={0}
>>391
408:１３２人目の素数さん
23/03/15 23:28:15.36 9fJ28lzP.net
a + b = c + 1 ( ∵ 2c > a + b )
∴ c = a + b - 1
a + c = 2a + b - 1 = b + 1 or 2b + 1 ( ∵ 3b > 2a + b )
∴ a = 1 or b/2 + 1
a = 1 → b + c ≡ 0 ( mod a ) → cont. to hypo.
∴ b = 2a - 2
b + c = 2a - 2 + 3a - 3 = 5a - 5 ≡ 1 ( mod a )
∴ 6 ≡ 0 ( mod a )
∴ a = 2,3,6
∴ ( a, b, c ) = ( 2, 2, 3 ), ( 3, 4, 6 ), ( 6, 10, 15 ) is required
∴ ( a, b, c ) = ( 3, 4, 6 ), ( 6, 10, 15 )
409:１３２人目の素数さん
23/03/15 23:32:15.69 DD2u0IiX.net
>>371,387,388,391
加群の準同型g: V/W→U、v∈Vならばg(v+W)=h(v)となる
gの一意性、
Tensor積の普遍性により
φ: A⊗M→Mでφ(a⊗x)=axとなるものが存在する。
410:１３２人目の素数さん
23/03/15 23:39:36.51 DD2u0IiX.net
>>371,387,388,391
φ￮ψ=id_M、よってψは単射
ψは全射でもかるのでA⊗M≅M
411:１３２人目の素数さん
23/03/15 23:59:59.07 DD2u0IiX.net
>>371,387,388,391
id_M⊗iₙ: M⊗Nₙ→M⊗(N₁⊕N₂)
m=n⇒恒等写像、m≠n⇒零写像
簡単
412:１３２人目の素数さん
23/03/16 06:15:55.87 KdRwwTc7.net
>>391
とりあえず条件を満たすa b c の存在確認
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3 4 6
[2,] 6 10 15
413:１３２人目の素数さん
23/03/16 09:21:23.59 bqVWbTho.net
>>391
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
414:１３２人目の素数さん
23/03/16 09:21:36.54 bqVWbTho.net
>>397
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
415:１３２人目の素数さん
23/03/16 09:21:50.05 bqVWbTho.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
416:１３２人目の素数さん
23/03/16 09:22:16.68 bqVWbTho.net
ほんと、これ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
417:１３２人目の素数さん
23/03/16 16:59:04.88 sj/wZQ0M.net
サイコロを繰り返し振り、出た目の数を足していく操作を行う。その合計が素数でなかった場合、操作を終了する。
操作を終了するまでにサイコロを振る回数をNとするとき、Nの期待値を求めよ。
418:１３２人目の素数さん
23/03/16 17:31:07.0
419:2 ID:qeyhlQ+q.net
420:１３２人目の素数さん
23/03/16 17:42:24.55 O7iqYGpV.net
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
421:１３２人目の素数さん
23/03/16 17:46:23.49 bqVWbTho.net
>>402
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
422:１３２人目の素数さん
23/03/16 17:46:32.60 bqVWbTho.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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気立てのいいイナさん♪
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じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
423:１３２人目の素数さん
23/03/16 17:46:42.89 bqVWbTho.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
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424:１３２人目の素数さん
23/03/16 17:52:33.14 Q1UFNRPI.net
>>371,387,388,391
Hom_A(N₁+N₂, M)≅Hom_A(N₁, M)⊕Hom_A(N₁, M)
自由k加群、
環準同型α: A→B、B⊗m
>>402
425:１３２人目の素数さん
23/03/16 18:20:03.56 sj/wZQ0M.net
xy平面上の放物線y=x^2+bx+cで、点(0,0)と(1,1)を通るものを考える。
実数の定数b,cをどのように定めてもこの放物線が通りえない領域を求めよ。
426:１３２人目の素数さん
23/03/16 18:51:33.86 O7iqYGpV.net
(p,q) を任意にとる
r∈(0,1)＼{p}を選べばB,Cの方程式
q = p²+Bp+ C
1-r = r²+Br + C
は常に解を持つのでそれを(b,c)とおけばy=x²+bx+cは(p,q)と(r,1-r)を通る
427:１３２人目の素数さん
23/03/16 19:16:53.79 Q1UFNRPI.net
>>402,409
写像a: G→A、a=∑[g∈G] a(g)g
A[G]、群環、(a_g+b_g)g、
a_gb_h(gh)、Gは有限群、Aは可換環
A[G]は環になる。
428:１３２人目の素数さん
23/03/16 21:20:12.68 Q1UFNRPI.net
>>402,409
G=ℤ/2ℤ、e=0、σ=1
A[G]、ae+bσ、a, b∈A
∑aᵢeᵢ=a₁e₁+a₂e₂
00→0、01→1、10→1、11→0
429:１３２人目の素数さん
23/03/16 21:22:18.95 Q1UFNRPI.net
ℤ[√d]は環
ℂ上2次元のVector空間
H(a, 0)≅ℂ、
ℍは斜体で、Hamiltonの四元数体
i=(√－1, 0)、j=(0, 1)、k=(0, √－1)
￮²=－1、i→j→k→i、非可換
φ(1ᴀ)=1ʙ、φは準同型、
逆写像を持ち、逆写像も準同型、同型
A≅B、体が環として準同型、同型ならば体の準同型、同型
>>402,409
430:１３２人目の素数さん
23/03/16 21:51:03.36 sj/wZQ0M.net
以下の【条件】をみたす正整数a,bを考える。
【条件】
任意の正整数nに対して、n^2+1とan^2+bの最大公約数d[n]は1または2である。d[i]=1となるiもd[j]=2となるjもそれぞれ無数に存在する。
（1）a=5, b=9は【条件】をみたしていることを証明せよ。
（2）【条件】をみたしているa,bのうち、a+bを最小にするものを求めよ。
431:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:00:47.53 Q1UFNRPI.net
>>402,409,414
A=Bならば自己準同型、自己同型
φ(0ᴀ)=0ʙ、合成ψ￮φも準同型、同型
432:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:28:18.64 Q1UFNRPI.net
>>402,409,414
φ: A→B、ψ: B→C
ψ￮φ(A)=ψ(B)=C
環Aの自己同型全体の集合
AutᵃˡA、群になりAの自己同型群
環上の代数
433:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:29:02.45 Q1UFNRPI.net
>>402,409,414
n･1ᴀ=1ᴀ+1ᴀ+…+1ᴀ (n個)
0･1ᴀ=0、自然な準同型
唯一つに定まる
n<0 ⇒ n･1ᴀ=－(－n)･1ᴀ
434:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:47:56.81 bqVWbTho.net
>>414
自作は気が変♪
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435:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:48:08.99 bqVWbTho.net
>>414
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
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アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
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436:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:48:19.97 bqVWbTho.net
>>414
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
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437:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:48:26.96 sU8nIGyd.net
>>366
自称高学歴がnursesとか笑わせんなよ
アンタはただのプシコ
438:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:49:49.19 sU8nIGyd.net
>>366＝尿瓶胆汁ドレナージジイの英語力w
724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah
>nureses
>nureses
>nureses
> colleage
> colleage
> colleage
439:１３２人目の素数さん
23/03/16 22:59:53.45 Q1UFNRPI.net
>>414
φ: A→B、ψ: B→A
φ(1_A)=1_B、ψ(1_B)=1_A
a, b∈Bならば、
φ(ψ(a+b))=φ￮ψ(a+b)=a+b
a+b=φ￮ψ(a)+φ￮ψ(b)=φ(ψ(a)+ψ(b))
よってψ(a+b)=ψ(a)+ψ(b)
440:１３２人目の素数さん
23/03/16 23:20:35.24 Q1UFNRPI.net
>>414
φ(ψ(ab))=φ￮ψ(ab)=ab
ab={φ￮ψ(a)}{φ￮ψ(b)}
=φ(ψ(a)ψ(b))
φは準同型写像より
φ(xy)=φ(x)φ(y)である
∴ψ(ab)=ψ(a)ψ(b)
準同型写像φに逆写像ψが存在すればψも準同型写像
よってφは同型写像
441:イナ
23/03/16 23:22:06.29 dzmumXOg.net
前>>382
>>409
y=x^2+bx+cで(0,0)と(1,1)を通るものは、
y=x^2だからb=c=0
逆にb,cが任意の値をとれるなら、
y=x^2を移動させてxy平面上のすべての点を通ることができる。
∴この放物線が通れない領域はない。
442:１３２人目の素数さん
23/03/17 00:44:30.22 ivsCK3V9.net
>>402,409,414
Aを可換環、A係数の多項式、A上の多項式、
a₀+a₁x+a₂x²+…+aₙxⁿ
∀i 、i>n⇒aᵢ=0
A[x]、A係数の変数xの多項式全体の集合、
和と差を定義してA[x]は可換環
n≠0、deg f(x)=n、
a₀=0、f(x)=0の時, deg f(x)=－∞とする。
443:１３２人目の素数さん
23/03/17 00:48:35.72 sy3XDPjL.net
>>421,422
アンカー間違えてるよ。
あんたが噛み付いてる自称医科歯科卒は>>359
444:１３２人目の素数さん
23/03/17 01:51:17.09 ivsCK3V9.net
>>402,409,414
Aは整域、零因子は0のみ。
aは零因子、∃b≠0に対してab=0となる
任意の体は整域、aが環Aの単元、b∈A⇒ab=0⇔a⁻¹ab=a⁻¹0⇔b=0
ℤ/4ℤにおいて2≠0、2×2=4=0より2は零因子。従ってℤ/4ℤは整域ではない
445:１３２人目の素数さん
23/03/17 02:13:01.90 ivsCK3V9.net
>>402,409,414
f(x)=∑[k=0→n]aₖxᵏ、
g(x)=∑[k=0→m]bₖxᵏ、
aᵢ, bᵢ∈A、aₙ≠0∧bₘ≠0とする
f(x)g(x)=∑aᵢbⱼx^(i+j)
i+j≦n+m、等号成立はi=n∧j=mの時。少なくとも一方は零因子でないのでaₙbₘ≠0
よってf(x)gx≠0 多項式として0でない、deg(fg)=n+m
a, b∈Aˣ、aが零因子の時, ∃b、ab=0、これはbが零因子であることも意味する。
よってab=0、aB→矛盾が生じて不可能、Ab→矛盾が生じて不可能、AB≠0となる。
446:１３２人目の素数さん
23/03/17 03:00:12.95 ivsCK3V9.net
>>9,147,166
f, g∈A[x]⇒q, r∈A[x]、u∈Aˣ
単元、gはモニック、
f=q(ug)+r、q, rの一意性
存在
deg r<deg g
f=0⇒q=r=0、gとする
f<g⇒q=0、r=fとする
f≧g⇒f=q(ug)+rで
∃q、deg f=deg q+deg g
∀aₙ, bₘ∈Aˣ、aₙ=bₘu
すなわちu=bₘ⁻¹aₙ∈Aˣとする
ここでr<g
一意性
qug+r=Qug+Rとすると
(q－Q)ug=R－r
q=Qとするとr=R
q≠Qとすると左辺≧g>右辺で矛盾
447:１３２人目の素数さん
23/03/17 03:40:15.83 ivsCK3V9.net
>>9,219,381
f(x)=gᵢ(x)Π[k=1→i](x－αₖ)
i<nと書けたの仮定する。
f(αᵢ₊₁)=0よりgᵢ(αᵢ₊₁)=0 Aは整域
gᵢ(x)=gᵢ₊₁(x)(x－αᵢ₊₁)+cとおけて
gᵢ(αᵢ₊₁)=c=0、これを続けて
f(x)=g(x)Π[k=1→n](x－αₖ)
f(x)=0の解、f(x)の根
448:１３２人目の素数さん
23/03/17 04:19:23.91 ivsCK3V9.net
>>9,219,381
n変数x=(x₁, x₂, …, xₙ)
f(x)=f(x₁, …, xₙ)
=∑[iₖ≧0] a(i₁, …iₙ)Π[k=1→n]xₖ^iₖ
a(iₖ)=b(iₖ)が∀i, kについて等しい時のみ多項式として等しい。
同じ添字の組は重複して現れないものとする。
例えばa₃₁₂₄x₁³x₂¹x₃²x₄⁴は一回だけ
Aの元と定数項を同一視する
a_Ix^I、I=(Ii, …, iₙ)
係数が1のときのみ単項式とする
A[x₁, …, xₙ]、ℤ[x, y]、
449:１３２人目の素数さん
23/03/17 04:34:02.38 ivsCK3V9.net
>9,219,381
A=有限体𝔽₂、∀x∈𝔽₂、f(x)=0
だが、多項式として0 ではない
任意の文字�
450:ﾉAの元を代入すること、または多項式を代入するこ Max∑i、斉次式、係数が0の項は考えない。 n次斉次式、n次形式、
451:１３２人目の素数さん
23/03/17 05:46:21.06 oxLVAU4v.net
以下への回答をお願いいたします。
傑作質問です。
以下の【条件】をみたす正整数a,bを考える。
【条件】
任意の正整数nに対して、n^2+1とan^2+bの最大公約数d[n]は1または2である。d[i]=1となるiもd[j]=2となるjもそれぞれ無数に存在する。
（1）a=5, b=9は【条件】をみたしていることを証明せよ。
（2）【条件】をみたしているa,bのうち、a+bを最小にするものを求めよ。
452:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:07:25.22 WQybNiK/.net
(1)略
(2)(a,b) = (3,2),(1,3)
傑作？
453:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:07:43.57 WQybNiK/.net
(3,1),(1,3)
454:イ-ナ-
23/03/17 10:12:36.35 daQ7BaxQ.net
前>>425
>>434(1)
a=5,b=9のときan^2+b=5n^2+9
n^2+1とan^2+bは、
n=1のとき2とa+b=5+9=14
最大公約数は2
これは条件を満たす。
n=kのとき条件を満たすと仮定すると、
k^2と5k^2+bの最大公約数は1または2
n=k+1のとき(k+1)^2と5(k+1)^2+bの最大公約数だが、
k^2+2k+1で5(k^2+2k+1)+bを割ると5余りbで、
それぞれの差、2k+1と10k+5は、1:5で割り切れる。
(間)
このことは条件を満たすことにならないか。
∴数学的帰納法により任意のnについて条件は満たされる。
455:イ-ナ-
23/03/17 10:12:36.56 daQ7BaxQ.net
前>>425
>>434(1)
a=5,b=9のときan^2+b=5n^2+9
n^2+1とan^2+bは、
n=1のとき2とa+b=5+9=14
最大公約数は2
これは条件を満たす。
n=kのとき条件を満たすと仮定すると、
k^2と5k^2+bの最大公約数は1または2
n=k+1のとき(k+1)^2と5(k+1)^2+bの最大公約数だが、
k^2+2k+1で5(k^2+2k+1)+bを割ると5余りbで、
それぞれの差、2k+1と10k+5は、1:5で割り切れる。
(間)
このことは条件を満たすことにならないか。
∴数学的帰納法により任意のnについて条件は満たされる。
456:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:30:17.00 K96QQZee.net
>>366
医学部から文学部再受験って聞いたことがないが、あんの？
457:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:35:32.62 K96QQZee.net
>>379
年収1億のフリーランスの麻酔科医っているからなぁ。
458:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:38:22.13 K96QQZee.net
>>368
これが食いたいというのがなければ店長お薦めを注文するのは普通にあるだろ？
予算の範囲で一番高いのを注文というのもあり。
模試判定Aの最難関を選択するのも同じ。
459:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:42:45.96 K96QQZee.net
>>367
外来をやっていると医師の卒業大学を気にする患者に遭遇する。
教員に多かったな。
エビデンスレベルV（個人の考え）
460:１３２人目の素数さん
23/03/17 10:48:56.17 ivsCK3V9.net
>9,219,381
A[x₁, …, xₙ]≅A[x₁, …, xₙ₋₁][xₙ]
ℂ[x, y]=ℂ[x][y]=ℂ[y][x]=A[y]=B[x]
d₁－∞=－∞、d₂－∞=－∞、
－∞－∞=－∞、
fg≠0の時, l次斉次式f_l(x)
f(x)=∑[k=0→d₁] f_k(x)、
g(x)=∑[k=0→d₂] g_k(x)
最高次の係数はどちらも0でない
l+m次斉次式、deg(fg)=d₁+d₂
f, g∈A[x]とする。fg=1の時,
deg(fg)=deg(1)=0
∴d₁+d₂=0、d=－∞, 0, 1, 2, …n
d₁=d₂=0、よってa, b∈Aˣ
単元群、乗法群、部分環と拡大環
A[xᵢ]_i∈I
>>434
461:１３２人目の素数さん
23/03/17 11:15:35.01 ivsCK3V9.net
>>381,434
Aを環、B⊂A 部分集合とする
Bは+に関して部分群、
積に関して閉じている a, b∈B⇒ab∈B
1∈B 単位元1の存在
部分環
Iは環Aの部分環の集合 ただし部分環全体の集合とは限らない
B=∩[C∈I] Cも環Aの部分環
C₁∩C₂∩…∩Cₙ⊂I
B⊂A∧C⊂B⇒C⊂A
部分環ℤ⊂ℚ⊂ℝ⊂ℂ
部分環ℤ[x]⊂ℂ[x]
部分環ℚ[x]⊂ℝ[x, y]
部分環B⊂A∧部分集合(xᵢ)⊂(x)
⇒部分環B[xᵢ]⊂A[x]
ℂ係数の1変数多項式環ℂ[x]
462:１３２人目の素数さん
23/03/17 11:48:43.59 WOn+3T4k.net
>>441
そうですね。各自、自己の財布と好みで何を注文しようが客の勝手ですよね。
463:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:16:03.47 ivsCK3V9.net
>>434
単位元1∈B
Bは+に関して部分群である
f, g∈B⇒fg∈B
偶数+偶数=偶数
a₀≠0⇒0次∈偶数次、
a₀=0⇒－∞次、0×x²ⁿ=0∈B
部分環B⊂環A
平方因子を持たない整数d≠1
A=ℤ[√d]、m>1、m∈ℤ
x+ym√d、x, y∈ℤ
1∈B
環Bは+に関して環Aの部分群となる
環Bは積に関して閉じている
よって部分環B⊂環A
部分集合H⊂群G、Hが群
⇒Hは群Gの部分群
a, b∈H⇒ab∈H
1_H∈H、
(ab)c=a(bc)
a∈H⇒a⁻¹∈H、aa⁻¹=a⁻¹a=1
0∈B、a+b∈B、(a+b)+c=a+(b+c)
a∈B⇒－a∈B
加法に関するAの部分群
464:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:31:26.36 oxLVAU4v.net
xyz空間の座標(x,y,z)に対し、実数aと複素数bを用いたベクトル(a,b)を以下のように対応させることを考える。
x=a
y=Re(b)
z=Im(b)
ここでRe(α)は複素数αの実部、Im(α)は虚部を表す。
以下a,cは実数、b,dを複素数とする。
（1）ac+bd=0が成り立つとき、xyz空間において(a,b)および(c,d)と同等の2つの3次元ベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))は直交していると言えるか。
（2）2つの3次元ベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))が直交しているとき、ac+bd=0であると言えるか。
465:１３２人目の素数さん
23/03/17 12:39:55.96 ivsCK3V9.net
>>434
環Aが整域でBがAの部分環⇒Bは整域
a, b∈B\{0}⇒a, b∈Aˣでab≠0
AとBで演算は一致するので
Bとしてもa, b∈Bˣ⇒ab≠0、よってBは整域
零因子は0だけ。
体は整域、体の部分環は全て整域となる
ℤ⊂ℚ、ℤ[√－1]⊂ℂ、ℤ[x₁, …, xₙ]はすべて整域
環準同型φ: A→B、
φの核 Kerφ={x∈A|φ(x)=0_B}、
0の逆像
φの像 Imφ={φ(x)|x∈A}
写像φは加法群としても準同型なのでImφは加法群としてBの部分群
466:１３２人目の素数さん
23/03/17 13:20:40.78 ivsCK3V9.net
>>434
φ(1A)=1B∈Imφ、
a, b∈Aよりφ(a), φ(b)∈Imφ⊂B
φは環準同型なので
φ(ab)=φ(a)φ(b)∈Imφ
KerφはIdeal
環準同型定理φでは
φは単射⇔Kerφ={0A}
x∈Kerφ⇒φ(0A)=φ(x)=0B
φは単射なのでx=0A
x, y∈A、φ(A)=φ(B)⇒
φ(x－y)=φ(x)－φ(y)=0B
よってx－y∈Kerφ={0A}
∴x=yとなり単射。
467:１３２人目の素数さん
23/03/17 19:58:48.99 sy3XDPjL.net
>>439
誰かそんな話してるか？
おまえアホやろｗ
>>441
キャビアが大嫌いでも一番高いキャビア料理を注文するのもありか？
おまえアホすぎるわｗ
>>442
患者にもアホはいるってだけの話。
468:１３２人目の素数さん
23/03/17 20:00:37.70 sy3XDPjL.net
>>442
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
469:１３２人目の素数さん
23/03/17 20:02:44.37 sy3XDPjL.net
偏差値至上主義で大学選びして、なりたくもない医者になって、
その心のスキマを匿名掲示板で埋めてる還暦の爺さんｗ
哀しすぎるｗｗｗ
470:１３２人目の素数さん
23/03/17 20:19:20.89 ivsCK3V9.net
>>447
準同型写像φ、ψ: A[x]→B[x]
準同型写像ψ(∑[i] a_I x^I)
=∑φ(a(iI)x^I
k, Aを環とする。
準同型φ: k→Aが存在する時 Aをk代数、またはk上の代数
準同型f: A→B、φ: k→A
ψ: k→B、f￮φ=ψ、
fをk代数の準同型、k準同型
環の同型ならば～の同型となる
単射を仮定する、部分k代数、
部分環A⊂B、部分環k⊂A
t∈k、k→A、a∈A、t+a、ta
φ(t)=t
k自己同型群、AutₖᵃˡA、A→A
Aut_ℤᵃˡA=AutᵃˡA
任意の環はℤ代数、
多項式環k[x]はk代数
471:１３２人目の素数さん
23/03/17 21:03:12.44 ivsCK3V9.net
>>447
φ: k[x]→A、φ(xᵢ)=aᵢ、一意的に存在する
f(x)=∑c_I x^I∈k[x]とおけて
φ(f(x))=∑c_I a^Iと定義する
t∈k⇒φ(t)=t、f(x), g(x)∈k[x]とする。φは代入なので
φ(f+g)=h(aᵢ)=f(aᵢ)+g(aᵢ)
φ(f)+φ(g)=f(aᵢ)+g(aᵢ)
φ(fg)=φ(l)=l(aᵢ)=f(aᵢ)g(aᵢ)
φ(f)φ(g)=f(aᵢ)g(aᵢ)
よってφはk準同型である
和と積を保つ。唯一つ存在する
ℂ準同型φ: (x y z)→(t³ t⁴ t⁵)
ℂ準同型φ: (x y z)→(t² ts s²)
ℂ準同型φ: (x₁ x₂ x₃ x₄)→(t₁s₁ t₁s₂ t₂s₁ t₂s₂)
準同型φ: ℤ[x]→ℚ、φ(x)=1/2となるもの。環準同型、ℤ準同型
有限集合または無限集合k[S]と有限部分集合k[S']、
472:１３２人目の素数さん
23/03/17 21:05:57.70 g+wl1INA
473:.net
474:１３２人目の素数さん
23/03/18 04:31:46.39 bGLXxkib.net
>>447
k[S]は和積に関して閉じている
多項式+多項式は多項式
多項式×多項式は多項式
有限個の変数の組は有限個
ₙPₖ、ₙCₖ
k[S]は部分k代数となる
Sを含む最小の部分k代数
Aの部分k代数C⊃A
C⊃Im k
S⊂C⊂A⇒k[S]⊂C
k[S]⊃S
φ: k[x]→A、S⊂A
f(xᵢ)∈k[xᵢ]、S={aᵢ}⊂A
f(aᵢ)∈k[S]、
k[x, y]∋f(x, y)、S={a, b}⊂A
ψ: k[x, y]→A
φ(f(x, y))=f(a, b)∈k[S]
φ(f(xᵢ))=φ(∑[k=0→n]aₖxᵏ)
=∑[k=0→n]aₖcₖしましたᵏ
ℚをℤ代数、1/2∈ℚ、
ℤ準同型φ(x)=1/2、cₖ∈ℤ
f(x)=∑[k=0→n] cₖxᵏ∈ℤ[x]
1/2∈ℚ、φ(f(x))=∑[k=0→n] cₖ(1/2)ᵏ∈ℚ、t∈ℤ⇒φ(t)=t
475:１３２人目の素数さん
23/03/18 05:15:07.67 bGLXxkib.net
>>447,61,72,324
>>342,381,434,9,61,147
>>166, 172,173,199,242,317,391
φ: ℤ[x]→ℚ、Imφ=ℤ[1/2]
IはAのIdeal、
+に関して部分群、
∀a∈A、x∈I、ax∈I
I≠∅、a, b∈I⇒a+b∈I、
－x∈I、0∈I、
環こIdealは環上の加群
環の準同型φ: A→B、KerφはAのIdealで≠A
a∈A、x∈Kerφとする。
φは準同型なのでφ(ax)=φ(a)φ(x)
=φ(a)0=0よりax∈Kerφ
φは加法群の準同型なので
Kerφは加法に関して部分群である
KerφはIdealである
φ(1)=1≠0よりKerφ≠A
I={0}, A、零Ideal、真のIdeal
nℤは加法に関して部分群
nℤはℤのIdeal
x, y∈ℤ⇒xx, ny∈nℤ、
nx±ny=n(x±y)∈nℤ
x(ny)=n(xy)∈nℤ
476:１３２人目の素数さん
23/03/18 10:11:50.47 /MI2JHqx.net
高校数学質問
数1a を基礎問題精巧
数2bを青チャート
ってやるのはどう思う？
どっちも基礎どっちもチャートって感じで揃えた方がいいですか？
477:１３２人目の素数さん
23/03/18 10:28:02.04 MHhfI8KH.net
>>458
受験板で聞けよゴミカス
お前なんてMARCHに受かるかどうかのレベルだろ
478:１３２人目の素数さん
23/03/18 11:06:28.86 I4i4k8vY.net
高校数学の質問なので、このスレにピッタリの質問ですが
479:１３２人目の素数さん
23/03/18 11:24:59.11 /GEdNdZQ.net
参考書の良し悪しは、受験板でないと誰も答えられないと思うよ。
塾や予備校の講師はこんなところで無駄な時間を費やすような馬鹿げた真似はしないだろうし。
480:１３２人目の素数さん
23/03/18 11:38:07.84 SW0I3RRP.net
>>458
別に揃えなくてもいいよ
481:１３２人目の素数さん
23/03/18 12:00:45.79 bGLXxkib.net
S={Sᵢ}⊂A、aᵢ∈Aの時,
∑SᵢaᵢはAのIdeal
Sで生成されたIdeal
S={a}⇒S=aA
I=xf+yg、nℤ=(n)
Kerφ∋x³－y²=t⁶－t⁶=0
f(x, y)=Kerφとする
f=g(x³－y²)+h₁(x)y+h₂(x)とおける
h₁(t²)t³+h₂(t²)=0となるしかない
奇数次と偶数次で打ち消し合うことは無い。
∴Kerφの生成元はx³－y²
f(X)、f(x)、f(a)=0
φ: A→A[x]=B
f, g∈I、a∈X⇒f(a)=g(a)=0
(f±g)(a)=f(a)±g(a)=0±0=0
∴f±g∈I、0∈I、I(X)は加法に関して部分群、h∈B⇒h(a)f(a)=0
hf∈I
xᵢ∈m_aよりm_a⊃(xᵢ－aᵢ)
f(x)∈m_aとする、A[x]=A[x₂, …, xₙ][x₁]
x₁－a₁はモニック
f(x)=g(x₁～)(x₁－a)+g(x₂)(x₂－a)+…+g(xₙ)(xₙ－a)
>>9,61,147,166,172,173
>>199,242,458,460
482:１３２人目の素数さん
23/03/18 13:32:43.71 bGLXxkib.net
>>9,61,147,166,172,173
>>199,242,458,460
Aが環の時,
Aは体である⇔Aは自明なIdealしか持たない
I⊂AをIdealとする。
x∈I、x≠0とする�
483:ﾆ∀y∈A、 yx⁻¹∈I、(yx⁻¹)x∈I、y∈IよりI=A Aが非自明なIdealを持たないとする (x)、x≠0、(x)=A、 ∃y∈A、x∈I、yx=1、y=x⁻¹、Aは体である x=0またはA、x≠0⇒x=A 準同型φ: k→A、KerφはAの真のIdeal、Kerφ=0ₖ、φは単射である IB、Iで生成されたBのIdeal
484:１３２人目の素数さん
23/03/18 14:14:49.84 bGLXxkib.net
>>9,61,147,166,172,173
>>199,242,458,460
Ideal I⊂部分環A⊂環B
IB∩A⊃I、IB∩A=Iとなるとは限らない
I∩J、I+J、I×JはIdeal
I∩J⊂I、IJ⊂J、積⊂個
I⊂I+J、J⊂I+J、個⊂和
I=3ℤ、J=2ℤとすると
I+J=ℤ、IJ=6ℤ、3－2=1、3×2=6
単項Ideal整域
I=(3)⇒I³=(27)
485:１３２人目の素数さん
23/03/18 14:19:33.57 /MI2JHqx.net
>>459
えーやん教えてよ
486:１３２人目の素数さん
23/03/18 14:19:58.74 /MI2JHqx.net
> >>458
> 別に揃えなくてもいいよ
センキュー
487:１３２人目の素数さん
23/03/18 14:38:23.75 /MI2JHqx.net
>>459
こんな質問にも答えられないのに一丁前にふんぞり返ってるの恥ずかしい奴やな
488:１３２人目の素数さん
23/03/18 16:45:53.71 CSO+Eiy1.net
xyz空間の座標(x,y,z)に対し、実数aと複素数bを用いたベクトル(a,b)を以下のように対応させることを考える。
x=a
y=Re(b)
z=Im(b)
ここでRe(α)は複素数αの実部、Im(α)は虚部を表す。
以下a,cは実数、b,dを複素数とする。
（1）ac+bd=0が成り立つとき、xyz空間において2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))は直交していると言えるか。
（2）2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))が直交しているとき、ac+bd=0であると言えるか。
489:１３２人目の素数さん
23/03/18 16:48:45.36 4mbJiQMf.net
わーーぃ。桜咲いた
490:１３２人目の素数さん
23/03/18 18:00:16.99 /GEdNdZQ.net
だから、ここは受験板じゃないっつーのｗ
491:１３２人目の素数さん
23/03/18 19:17:59.02 bGLXxkib.net
>>9,147,166,172,173
>>199,242,458,460
I=(x, y)、J=(y, z)とする
I+J=(x, y, z)
IJ=(xy, xz, y², yz)
(xy)⊂I∩J
f∈I⇔a(m, n)≠0⇒n>0
f∈I∩J⇔a≠0⇒m>0∧n>0
I∩J=(xy)、IJ=(xy)
f∈(xy)、(xy, z)⊂I∩J、
xf+zg∈I、zg∈Jより、xf∈Jが必要
xf=yk+zhとおける、z=0とすると
xf(xy0)=yk(xy0)
よってf(xy0)=yf₁(xy0)とおける
f=zf₂+yf₁の形をしているので
xf+zg=xyf₁+xzf₂+zg=xyf₁+zf₃
∈(xy, z)
I∩J⊋IJ、一意分解環、Z[ζ]
492:１３２人目の素数さん
23/03/18 19:42:33.17 bGLXxkib.net
>>242,317,371,388,391
>>409,469,460,458,414
Aを環、I⊊Aを真のIdealとする。
Iは加法に関してAの正規部分群
加法に関する剰余類の集合A/I
可換群
A/Iの和、(x+I)+(y+I)=x+y+I
A/Iの積、(x+I(y+I)=xy+I
493:１３２人目の素数さん
23/03/18 20:42:12.81 bGLXxkib.net
>>317,388,391,469,460
>>458,414,72,324,342
結合法則、交換法則、分配法則
A/I≠{0}、、可換環、
自然な写像π: A∋x→x+I∈A/I
環の準同型
Kerπ=I、φ(x+I)=I、x=0→0+I
AのIによる剰余環、
x+I、x mod I、
A/mが剰余体⇔mは極大Ideal
x－y∈I、x≡y modI
I=(a)ならばx≡y mod a
環の準同型定理
環準同型写像φ: A→B、
自然な準同型写像π: A→A/Kerφ
φ=ψ￮π、同型写像ψ: A/Kerφ≅Imφ
→B
I=Kerφとおく。∀x+I, y+I∈A/Iは
x, y∈Aから生成される。
ψ(x+I)ψ(y+I)=ψ(πx)ψ(πy)
=φ(x)φ(y)=φ(xy)=ψ(xy+I)
よってψは環の準同型である
494:１３２人目の素数さん
23/03/19 00:10:48.44 XQzOeUex.net
>>242,317,371,388,391
>>409,469,460,458,434
φ: J̄→π⁻¹(J̄)、ψ: J→π(J)
π: A→A/I、π: J→J̄
群の準同型定理よりJ̄∈ 𝕏ならば
J=π⁻¹(J̄)⊃I、加法に関する部分群
J̄はIdeal、自然な準同型Ａ/I→Ａ/J
a∈Ａ、x∈J⇒π(ax)=π(a)π(x)
π(x)∈J̄detJ̄はIdealなので
π(ax)∈J̄、よってax∈J
J
495:はIdeal、x̄=x+I∈J̄、ā=a+I∈Ａ/I āx̄=ax+I∈J̄、ax∈J
496:
23/03/19 00:15:02.90 lrq+C9Dh.net
前>>382
>>402
素数となるのは、
2,3,5,1+6,5+6,2+5,3+4,1+1,1+2,など。
497:１３２人目の素数さん
23/03/19 00:35:56.84 XQzOeUex.net
>>317,391,434,72,324
>>342,381,434,469,460
I⊂J⊊Aの時,
準同型φ: Ａ/I→A/Jで、
φ(x+I)=x+Jとなるものが存在する
(A/I)/(J/I)≅(A/J)
環の準同型φ: A→B、
I⊊AがIdealである時
自然な準同型π: A→A/I、
φ=ψ￮πとなる準同型ψ: A/I→Bが存在する⇔I⊂Kerφ
498:１３２人目の素数さん
23/03/19 01:04:58.47 XQzOeUex.net
>>317,434,72,324,342,381
>>434,469,460
nℤ=(n)はℤのIdeal
自然な準同型π: ℤ→ℤ/nℤ n>0
ℤ/nℤ={0, 1, 2, …, n－1}
p>0が素数、𝔽ₚ=ℤ/pℤ
an+bp=1は(n, p)=1の時, (a, b)は整数解を取り得る。an=1より𝔽ₚは体
an≡1 mod p
I=Kerφとする。Imφ=ℂ[t², t³]
準同型定理よりℂ[x, y]/(x³－y²)≅ℂ[t², t³]
φ(f(x))=f(a)とする。A代数の全射準同型
Kerφ=mₐであるから準同型定理より
A[x]/mₐ≅A、A[x]/(x₁－a₁, …, xₘ－aₘ)≅A[xₘ₊₁, …, xₙ]
499:１３２人目の素数さん
23/03/19 01:47:19.74 XQzOeUex.net
>>434,381,469,460
準同型φ: ℤ[x]→ℤ[√d]、φ(x)=√dとするとKerφ=(x²－d)
x²－d∈Kerφ
φ(x²－d)=φ(x²)－φ(d)=φ(x)φ(x)－φ(d)=d－d=0
よってx²－d∈Kerφ
f(x)∈Kerφとする。
f(x)=g(x)(x²－d)+ax+bとおける
a√d+b=0、a, b∈ℤよりa=b=0
よってf(x)∈(x²－d)
Kerφ=(x²－d)、準同型定理より
ℤ[x]/(x²－d)≅ℤ[√d]
ℤ[i]≅ℤ[x]/(x²+1)、
I=(n²+1)、J=(x²+1, x+4)
A/Iにおいて4+x+Iで生成されるIdealはJ/I
ℤ[i]/(4+i)≅(ℤ[x]/I)(J/I)
φ(x)=－4、I₁=Kerφ、ℤ[x]/I₁≅ℤ
φ(x²+1)=17、ℤ[x]/(x²+1, x+4)≅ℤ/17ℤ=𝔽₁₇
500:１３２人目の素数さん
23/03/19 04:00:00.79 lrq+C9Dh.net
前>>476
>>402
1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……0+n/2^n+……
=2+3/32+……
≒2+5/32
=69/32=2.15625
501:イナ
23/03/19 04:14:39.74 lrq+C9Dh.net
前>>480
>>402
Σ[n=1→∞]n/2^n
502:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:11:49.20 q3Vp+tS6.net
xyz空間の座標(x,y,z)に対し、実数aと複素数bを用いたベクトル(a,b)を以下のように対応させることを考える。
x=a
y=Re(b)
z=Im(b)
ここでRe(α)は複素数αの実部、Im(α)は虚部を表す。
以下a,cは実数、b,dを複素数とする。
（1）ac+bd=0が成り立つとき、xyz空間において2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))は直交していると言えるか。
（2）2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))が直交しているとき、ac+bd=0であると言えるか。
503:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:12:13.32 q3Vp+tS6.net
>>482
真・傑作なので回答をお願いいたします
504:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:40:09.16 ro91kDYH.net
三元数の本質に迫る、極めて興味深い性質を題材とした画期的な意欲作ですね。
505:１３２人目の素数さん
23/03/19 11:09:46.34 DyotWkbN.net
>>483,484
哀れな自演ｗｗｗ
506:１３２人目の素数さん
23/03/19 11:10:34.95 DyotWkbN.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
507:１３２人目の素数さん
23/03/19 11:11:10.62 DyotWkbN.net
自作爺さんに捧げる
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
508:１３２人目の素数さん
23/03/19 11:11:39.34 DyotWkbN.net
自作爺さんの自演ぶりを哀れんで詠める
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
509:１３２人目の素数さん
23/03/19 13:18:22.86 n4RcHmY9.net
>>442
教員だと裏口入学の実態を知っているからだろうな。
510:１３２人目の素数さん
23/03/19 13:52:14.48 gmJADNRR.net
-2+3=1
を-(2-3)とくくっても答えは1。
-2*3=-6を-(2*-3)とくくれそうな気もしますが答えが違ってきます。不思議でなりません。
-1*2*1*3という事なので-1ではくくれないと自分で考えましたが、何か良い理解方法があれば教えて下さいませ。
気になって夜も眠れません。
511:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:42:31.01 8gLS1soc.net
>>402
The proof of the pudding is in the eating.なので１００万シミュレーション
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
512:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:43:53.5
513:1 ID:8gLS1soc.net
514:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:46:49.53 8gLS1soc.net
サイコロを繰り返し振り、出た目の数を足していく操作を行う。その合計が素数でなかった場合、操作を終了する。
終了したときの非素数を当てる賭けをする。
(1)いくつに賭けるのがもっとも有利か？
(2)その数でのおよその勝利確率をもとめよ。
515:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:48:44.87 DyotWkbN.net
>>493
計算厨も自作爺さんの真似事してんのか？w
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
516:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:49:01.24 DyotWkbN.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
517:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:49:11.70 DyotWkbN.net
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
518:１３２人目の素数さん
23/03/19 16:47:57.01 WjIS8feq.net
>>450
食ったことがなければ嫌いかどうかわからんからね。
理学部の進路も医学部の進路も学生時代は未知だし。
(quote)
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
(unquote)
を投稿した人はそういう実例を見聞したのであろうと推測した。
519:１３２人目の素数さん
23/03/19 20:02:02.74 XQzOeUex.net
>>219,234,381,14,69
a∈A、ā=a+I∈A/I
自然な準同型写像π: A→A/I
(A/I)→(A/I)[x]
f(x)=∑aᵢxⁱ∈A[x]
f̄(x)=∑āᵢxⁱ∈(A/I)[x]
準同型π: A[x]→(A/I)[x]
π: f(x)→f̄(x)、πは全射
f̄(x)≡0⇔āᵢ≡0⇔∑iᵢaᵢxⁱ∈IA[x]
Kerψ=IA[x]、ψ: A[x]→A[x]/IA[x]
準同型定理より
φ: A→B、π: A→A/I、ψ: A/I→B
φ=ψ￮π、ψ=φ￮π⁻¹
A[x]/IA[x]≅(A/I)[x]
A[x]→A[x]/IA[x]≅A→A/I→(A/I)[x]
>>482,483,484,492,493
520:１３２人目の素数さん
23/03/19 20:32:03.72 8gLS1soc.net
>>490
-2*3=-6をくくったら -(2*3)=-6じゃないのか？？
521:１３２人目の素数さん
23/03/19 20:33:29.83 8gLS1soc.net
x <- 1 # x に １ を代入
x < -1 # x は -1 未満
は間違いやすい。
522:１３２人目の素数さん
23/03/19 21:30:10.43 DyotWkbN.net
>>497
よっぽどの馬鹿じゃなければ、さすがに理学部と医学部の進路の違いくらいわかるだろｗ
偏差値だけで決める馬鹿はいないよ。
>でも「でも済むことをいちいち (quote)などと書いて馬鹿を晒してるような低能にはわかんなかっただろうね。
523:１３２人目の素数さん
23/03/19 22:04:09.44 q3Vp+tS6.net
>>500
ゴミがバカにレスする図は見てられん
消えろ
524:１３２人目の素数さん
23/03/19 22:19:24.65 8k08GcbK.net
>>497
で、アンタは5chで朝から晩まで発狂か
アンタが一番救いようないねw
525:イナ
23/03/19 22:21:22.45 yHqiv4FW.net
前>>481
>>493(1)
合計1で終わる確率1/6
合計2,3,5,7,11で終わる確率0
合計4で終わる確率1/18
合計6で終わる確率1/108
合計8で終わる確率745/7776
合計9で終わる確率221/2592
合計10で終わる確率421/7776
合計12で終わる確率919/466656
これ以上上がりはしない。
∴最大は1/6で合計1のとき
(2)(1)より合計1が1/6で最大だが、勝利ってなんだ？
だれもが1を選ぶから勝利の確率は参加人数分の一。
526:１３２人目の素数さん
23/03/20 02:22:53.38 /W9zulkx.net
>>498
>>219,234,381,14,69
>>482,483,484,492,493
k[ε]/(ε²)、k上の二重数の環
∂f/∂xⱼ、∂xⱼf、f'(x)、df/dx
b₁+b₃=2b₂、b∈ℂ
527:１３２人目の素数さん
23/03/20 04:01:23.55 C9aZ4wFv.net
高校生で
(quote)
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
(unquote)
こういう認識をしているのは少数�
528:ｶゃないかなぁ。
529:１３２人目の素数さん
23/03/20 04:21:20.23 AdDNOtaM.net
>>504
(qouote)
これ以上上がりはしない。
(unquote)
サイコロの目が5 2 4 2 4 3の順にでたときは、その和は 5 7 11 13 17 20で20で終了
5
5+2=7
5+2+4=11
5+2+4+2=13
5+2+4+2+4=17
5+2+4+2+4+3=20
2 3 6 6 6 6 2 6 4 2 6なら49で終了
合計の変遷は
2 5 11 17 23 29 31 37 41 43 49
530:１３２人目の素数さん
23/03/20 04:32:42.25 AdDNOtaM.net
サイコロを繰り返し振り、出た目の数を足していく操作を行う。その合計をMとする。
Mが素数でなかった場合、操作を終了する。Mの最小値は１である。
Mの最大値を求めよ。
531:１３２人目の素数さん
23/03/20 04:53:35.83 /W9zulkx.net
>>219, 234,14,69,482
>>483, 484,492,493,71
直積Π[k=1→n]Aₖを環、
(aᵢ)±(bᵢ)=(aᵢ±bᵢ)、(aᵢ)×(bᵢ)=(aᵢbᵢ)
単位元は(1, 1, 1, …, 1)なので
A₁=(1, 0, …, 0)は部分環にならない
532:１３２人目の素数さん
23/03/20 04:55:10.73 /W9zulkx.net
>>219,234,14,69,482
>>483,484,492,493,71
直積Π[k=1→n]Aₖを環、
(aᵢ)±(bᵢ)=(aᵢ±bᵢ)、(aᵢ)×(bᵢ)=(aᵢbᵢ)
単位元は(1, 1, 1, …, 1)なので
A₁=(1, 0, …, 0)は部分環にならない
533:１３２人目の素数さん
23/03/20 05:00:48.96 /W9zulkx.net
>>14,482,483,492
>>493,71,508
i=1、J=2～nとしてよい
xⱼ+yⱼ=1、x∈I₁、y∈Iⱼと取れて
Π(xₖ+yₖ)=1、I₁+ΠIᵢ=A
I₁I₂⊂I₁∩I₂、、x+y=1
ax+ay=a
a∈I₁∩I₂とする。a∈I₁よりay∈I₁I₂、a∈I₂よりax∈I₁I₂
よってa∈I₁I₂、
よってI₁∩I₂⊂I₁I₂
534:１３２人目の素数さん
23/03/20 05:03:48.09 /W9zulkx.net
>>482,483,492,493
>>71,508
帰納法、∩[k=1→n]Iₖ=Π[k=1→n]Iₖ、
Iₙ₊₁+Π=A、∩[n+1]=∩[n]+Iₙ₊₁
=Π[n]+Iₙ₊₁=ぱΠ[n+1]
a∈A、(a+I, a+J)∈A/I×A/J 直積
、Kerφ=I∩J、x+y=1とする
φは全射、同型A/∩→A/I×A/Jを引き起こす。
535:１３２人目の素数さん
23/03/20 05:06:15.29 /W9zulkx.net
>>482,483,492,493,71,508
A∋ay+bx=a+(b－a)x=b+(a－b)y
a+I=b+J、(a, b)
(ay+bx)/(x+y)=
AP: BP=x: y→aにy、bにx
2→1∧5→4⇒10→92x+5=9、2, 1
I+J=Aのとき互いに素
536:１３２人目の素数さん
23/03/20 05:07:36.52 /W9zulkx.net
>>482,483,492,493,71,508
a, bが互いに素、(a), (b)が互いに素は同じではない
ℤ/180ℤ≅ℤ/4ℤ×ℤ/5ℤ×ℤ/9ℤ
ℂ[x]/(x²(1－x)³)≅ℂ[x]/x²)×ℂ[x]/((1－x)³)
s(a+b)ˣ⁺ʸ=s(aˣ+bʸ)
537:１３２人目の素数さん
23/03/20 05:27:28.50 /W9zulkx.net
>>492,493,508,71
p⊊A、pはIdealでa, b∉p⇒ab∉pの時, pを素Ideal、
m⊊A、mはIdealでIdealIがm⊂I⊊A⇒I=mの時, mを極大Ideal
538:イナ
23/03/20 05:38:23.07 83GEKCCB.net
前>>504
>>508
89の次の素数は97
すなわち6が出ても飛べない🐔🐧
89+6=95
∴最大値M=95
539:１３２人目の素数さん
23/03/20 05:39:03.54 /W9zulkx.net
>>492,493,508,71
自然な準同型π: A→A/p
a, b∈A、a∉p⇒π(a)≠0
b∉p⇒π(b)≠0
∀y∈A/p、y≠0、∃x∈A\p、
π(x)=y
x, y∈(A/p)\{0}⇒xy∈(A/p)\{0}
これはA/pが整域であることを意味する。
540:１３２人目の素数さん
23/03/20 06:50:44.01 AdDNOtaM.net
学部生時代の講義が難解であったことから学部生向けに分かりやすい授業を行えたら良いと考え、研究者としての生計に不安を覚えていたこともあり、2017年7月に理系大学生向けにYouTubeチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』（略称：ヨビノリ）を創設した[8]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
541: 受験前に 研究者としての生計に不安を覚えることを想定してはいなかったんじゃないかなぁ？ まあ、医学部卒なら医者としての生計に不安を覚えることはないと俺は想定していたし、実際、その通り。
542:１３２人目の素数さん
23/03/20 06:53:44.78 AdDNOtaM.net
>>516
正解。
次の素数との差が６を超える最小の素数を探してそれに６を足せばよい。
おまけ
p=Primes(1000)
> p[diff(p)>6][1]+6
[1] 95
543:１３２人目の素数さん
23/03/20 07:37:30.94 AdDNOtaM.net
朝飯前のシミュレーターを作って遊ぶ
（）内は目の総和
> for(i in 1:20) sim()
1 ( 1 )
2 6 ( 8 )
6 ( 6 )
6 ( 6 )
5 3 ( 8 )
3 4 4 4 ( 15 )
3 2 2 4 1 ( 12 )
3 5 ( 8 )
2 1 5 ( 8 )
5 3 ( 8 )
5 1 ( 6 )
1 ( 1 )
5 4 ( 9 )
1 ( 1 )
3 5 ( 8 )
2 4 ( 6 )
1 ( 1 )
5 2 6 5 ( 18 )
4 ( 4 )
1 ( 1 )
544:１３２人目の素数さん
23/03/20 07:42:11.64 AdDNOtaM.net
>>519
95で終了する目の出方の1例
出た目
> pips
[1] 2 1 2 2 4 2 4 2 4 6 2 6 4 2 4 6 6 2 6 4 2 6 4 6 6
> cumsum(pips)
目の総和
[1] 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 95
問題 95で終了する確率を求めよ。
545:１３２人目の素数さん
23/03/20 08:36:00.06 cS3AzBWn.net
4723.
546:１３２人目の素数さん
23/03/20 08:38:49.12 pXCrGo2W.net
>>518
少なくともアンタみたいに脳内医者として朝から晩まで5chで喚くだけの人生よりマシなんじゃないか？w
547:１３２人目の素数さん
23/03/20 09:05:42.93 lG7nvWeQ.net
>>506,508
(quote)の使い方を馬鹿にされたから、意固地になって使ってるよｗ
いくら馬鹿にされても間違った英語に執拗に拘るのも、
いくら馬鹿にされても数学とは無縁な計算プログラムに執拗に拘り続けるのも、
同じ歪んだ性格の産物なんだということがよくわかる。
548:１３２人目の素数さん
23/03/20 09:08:12.38 lG7nvWeQ.net
>>516,519
まさに、馬鹿とアホウの絡み合いだな。
この歌のとおりじゃんｗｗｗ
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪
計算厨もレスをする♪
アンポンタン、アンポンタン♪
数学そっちのけ♪
アンポンタン、アンポンタン♪
じさくーじーさくー、もうしらんふり♪
じさくーじーさくー、２人にレスもせず♪
549:１３２人目の素数さん
23/03/20 09:11:54.05 lG7nvWeQ.net
計算厨が本当に医者だとしたら、いくら指摘されても自分の間違ったやり方に固執して患者を何人も殺してるんだろうな。
だからクビになって、バイトで生計たてるしかなくなったんだろう。
550:１３２人目の素数さん
23/03/20 09:50:46.70 QKILaMBu.net
>>518
医者のが儲かるなどというバカでも知ってる常識を得意げに語って何がしたいの？
551:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:25:49.10 C9aZ4wFv.net
>>526
医師の場合は非常勤の方が給料が高い。
ダンピング常勤がくると解雇されることもある。
まあ、いくらでもバイト先はある。
年度かわりは検診が少なくて今日は実働３０分。
４諭吉は(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
552:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:27:31.13 4MFamauw.net
高校数学レベルの数学力も英語力もない
医者どうこう以前のカス学力
553:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:27:56.28 C9aZ4wFv.net
>>526
フリーランスの方が稼げるからと常勤を辞めた麻酔医には年収１億稼ぐのもいる。
554:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:29:24.15 C9aZ4wFv.net
羨ましければ再受験すればいいのに。
俺の同期は２割は学卒。東大か京大卒。
シリツ卒はいなかったなぁ。
555:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:32:38.94 C9aZ4wFv.net
>>524
いやquoteが分からなくて、引用したら賛同したことになるという謎理論を唱えた椰子がいたぞ。
556:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:33:59.34 VOwK7OJu.net
>>492,493,508,71
自然な準同型π: A→A/m
mを含むIdealとA/mのIdealは1対1に対応する。
J⊂A/m、J≠(0)⇒x≠0、x∈J、(x)⊂J
πは全射、
y∈π⁻¹(x)⇒y∈π⁻¹(J)\m、
π⁻¹(J)=A、J=π(A)=A/m
A/mは非自明なIdealを持たないので体である
π(y)=x∈J⊂A/m、x≠0
y∈π⁻¹(J)\m、z∈m⇒π(z)=0∈A/m
π(z)∈J、J⊋mよりJ=Aとなる
ab∈p⇒a∈p∨b∈p
m⊂I⊊A⇒I=m
環の極大Idealは素Ideal
>>521
557:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:41:51.50 2qUwqGMf.net
>>532
毎日毎日一日中朝から晩までご苦労さんwww
ネット中毒のこ◯きさんwwwwwww
558:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:59:03.10 QKILaMBu.net
>>532
素数の逆数和が収束するなどという謎理論唱えた人もいましたね
559:１３２人目の素数さん
23/03/20 11:01:49.27 VOwK7OJu.net
>>493,508,71,521
q⊂Bを素Ideal、p=φ⁻¹(q)
自然な準同型π: B→B/q、
π￮φ: A→B→B/q、
Ker(π￮φ)=φ⁻¹(Kerπ)=φ⁻¹(q)=p
準同型定理より
A/p≅Im(π￮φ)⊂B/q
qは素Ideal、B/qは整域、よってA/pは整域、pは素Ideal
560:１３２人目の素数さん
23/03/20 11:08:36.17 VOwK7OJu.net
>>508,71,521
A上のn変数多項式環A[x]、
A[x]/pA[x]≅(A/p)[x]は証明済み
pが素Idealなので(A/p)[x]は整域
pA[x]は素Idealである。
561:１３２人目の素数さん
23/03/20 11:33:14.83 VOwK7OJu.net
>>521
(0)は素Ideal、単項Ideal、
I=nℤ⊂ℤ、lm=nでl∉nℤ∧m∉nℤでありlm=n∈nℤであるから
この時nℤは素Idealではない。
pが素数ならば𝔽ₚ=ℤ/pℤは体であるのでpℤはℤの極大Idealであり素Idealである、ℤの(0)以外の素Idealは素数pにより生成され、極大Idealとなる。
ℂ[x, y]/(x³－y²)≅ℂ[t², t³]⊂ℂ[t
ℂ[t², t³]は整域、I=(x³－y²)8素Ideal
A[x]/mₐ≅Aは整域であるからmₐは素Idealである。(x₁－h₁, …, xₘ－aₘ)は素Ideal、Aが体⇒A[x]/mₐ≅Aよりmₐは極大Ideal、
562:１３２人目の素数さん
23/03/20 13:27:58.15 VOwK7OJu.net
>>521
∩Iₖ⊂p⇒∃i、Ii⊂p
結論の否定を仮定すると
∀i、∃xᵢ、xᵢ∈Iᵢ\p
x=πxᵢとおくとx∈∩Iᵢ、
x∉p、素Ideal、これは矛盾
I⊂pのとき、pが素Ideal⇔p/IはA/Iの素Ideal
(A/I)/(p/I)≅A/p、
ℂは代数閉体、f(x)=Π(xᵢ－aᵢ)
563:１３２人目の素数さん
23/03/20 14:16:07.65 VOwK7OJu.net
>>521
ℂ[x]/(x²(x－1)(x+2)³)
A/Iの素IdealはAの素IdealでIを含むもの、f(x)∈pが素Ideal
(x)⊂pまたは(x－1)⊂pまたは(x+2)⊂p、これらは極大Idealなので等号が成り立つ。A/Iの素Idealは極大Idealで、(x)/I、(x－1)/I、(x+2)/I、
ℂ[x]、(0)は素Idealである、p≠(0)とする。f(x)∈p\{0}とすると、f(x)=Π(x－a)
素Idealは(0)、(x－aᵢ)、極大Idealは(x－aᵢ)
ℂ[x, y]/((xy)∩(x, y)³)
pがIを含むAの素Ideal⇒pは(xy)または(x, y)³を含む。
xy∈p⇒x∈p∨y∈p
(x, y)³∈p⇒x³, y³∈p、x, y∈p
(x, y)∈p、p=(x, y)は極大Ideal
A/(x)≅ℂ[y]
非極大Idealは(x)/I、(y)/I
極大Idealは(x－a, y)/I、(x, y－b)/I
(x)⊊p⇒pはA/(x)の素Idealと対応する
A→ℂ[y]をx→0、y→yで定義する。
Kerφ=(x)、
564:１３２人目の素数さん
23/03/20 17:44:51.44 rFwKGTtL.net
xyz空間の座標(x,y,z)に対し、実数aと複素数bを以下のように対応させることを考える。
x=a
y=Re(b)
z=Im(b)
ここでRe(α)は複素数αの実部、Im(α)は虚部を表す。
以下a,cは実数、b,dを複素数とする。
（1）ac+bd=0が成り立つとき、xyz空間において2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))は直交していると言えるか。
（2）2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))が直交しているとき、ac+bd=0であると言えるか。
565:１３２人目の素数さん
23/03/20 17:51:30.82 lG7nvWeQ.net
>>528
やっぱり常勤先をクビになったんだなｗ
いかにも仕事できなさそうだわ。バイト先も転々としてるようだし。
566:１３２人目の素数さん
23/03/20 17:55:06.28 lG7nvWeQ.net
>>532
おまえの中ではそういう理解になったままなんだなｗ
(quote)への執着といい、計算プログラムへの執着といい、いくら説得されても
己の思い込みに固執して人生を狂わせるタイプの馬鹿だってことがよくわかるわ。
だんだんあんたの正体が見えてきたなｗ
567:１３２人目の素数さん
23/03/20 17:59:35.09 oREX4oO4.net
>>542
いまも常勤のポストは確保。
常勤をやめて
568:バイトとどちらが手取りが多いか試算してもらった。 常勤ポストを確保して、有給休暇を消化して勤務日を減らした（その時間は他でバイト）した方が実入りがいいことが判明。 フリーランスで年収１億の麻酔科医は凄いなぁといつも思うが、並列麻酔とかハイリスクな医療は俺には無理だな。
569:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:03:38.53 oREX4oO4.net
今日は内視鏡が3件と少なかった。歩合給で契約しなくて良かった。
４月から勤務日を増やしてくれと要望されたので、こちらに有利な条件で契約を締結。
月１Mのバイト料も４割は税金でもっていかれるからあんまり仕事を増やす気にもならん。
税金が日本の核武装に使われるのならまだしも、私学助成金でシリツ大に使われるのは納得できんなぁ。
570:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:04:37.57 oREX4oO4.net
>>535
発散する証明をあんたがしたのか？
571:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:12:41.82 lG7nvWeQ.net
>>545
>税金が日本の核武装に使われるのならまだしも、私学助成金でシリツ大に使われるのは納得できんなぁ。
あんたみたいなポンコツ医師の稼ぎに注ぎ込まれる医療費補助のほうがよっぽど無駄だわ
572:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:20:38.72 lG7nvWeQ.net
>>546
誰が証明してようが発散してるんだが、なにを意味不明なこと言ってんの？ｗ
573:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:40:53.62 oREX4oO4.net
常勤先での救急当番日の代休に内視鏡や麻酔のバイトをしていると良い稼ぎになるぞ。
働き方「改革」でこういう勤務ができなくなるらしいが。
勤務形態の選択肢が豊富なのは( ・∀・)ｲｲ!!
知人には東大卒で国境なき医師団に参加した医師とか南極基地に勤務した医師がいる。
同窓ではないけど、医学部を中退して趣味の職業を選択した学生もいたなぁ。
574:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:57:25.50 oREX4oO4.net
>>548
んで、証明は？
575:１３２人目の素数さん
23/03/20 18:59:27.95 oREX4oO4.net
>>547
羨ましければ再受験すればいいのに？
俺の同期は２割は学卒、東大卒か京大卒。
阪大医学部には当時は学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
当然ながらシリツ大卒は一人もいなかったなぁ。
ちなみに歯学部には東大数学科卒もいた。
576:１３２人目の素数さん
23/03/20 19:10:10.74 cTt9KL+K.net
勘違いしててごめんなさい、って一言言えば良いのに、残念な人やな
577:１３２人目の素数さん
23/03/20 19:44:17.22 VOwK7OJu.net
>>521,541
Iを含むAのIdealでA自身でないもの全体の集合をXとする。I, J∈XでI⊂J⇒I≦J⇔定義する。Y⊂Xを全順序部分集合とする。J₀=∪[J∈Y] J
∃x∈J₁, y∈J₂、
x, y∈J₀、J₀はAのIdeal、
Xに上界を持つ。Zornの補題より
Xは極大元Jを持つ。aが単元でないならばI=(a)≠A
よってmが存在してa∈mとなる
578:１３２人目の素数さん
23/03/20 20:09:41.68 7kDR4MQM.net
>>541
傑作なのでよろしくお願いいたします
579:１３２人目の素数さん
23/03/20 20:11:32.82 7kDR4MQM.net
a,b,cを正の実数とする。
(a+b)/2,√(ab),1/{(1/a)+(1/b)}
の3数の大小を比較せよ。
580:１３２人目の素数さん
23/03/20 20:28:33.00 VOwK7OJu.net
>>521,541
S⊂Aが、1∈S∧∉S、a, b∈S⇒ab∈Sの時, SをA野乗法的集合という
s(a₁s₂－a₂s₁)=0の時, (a₁, s₁)～(a₂, s₂)と定義する。
反射律、対称律、推移律が成り立つ。ss's₃、ss's₁と取る。
～は同値関係である。
s(12)=0、s'(23)=0
ss'(a₁s₃
581:;－a₃s₁)=s's(12)+ss'(23)=0 S⁻¹A、a/s、和と積は分数と同じ 環S⁻¹AをAのSによる局所化という 0/1を0と書く。 >>554 >>555
582:１３２人目の素数さん
23/03/20 23:12:39.55 VOwK7OJu.net
>>521,541,554,555
1/1=0/1⇒∃s∈S、s(a₁s₂－a₂s₁)=s(11－01)=s=0∉Sなので矛盾
a=0は可能だがs=0は定義より不可能。
a/s=0
∃s'∈S、s'a=0、S⊂A、
自然な準同型φ: A→S⁻¹Aは単射
s'(a₁s₂－a₂s₁)=0⇔(a₁, s₁)～(a₂, s₂)
s≠0であるがsa=0となることがある。零因子。 A=(a₁ a₂ s₁ s₂), detA
(a₁ s₁∥(a₂ s₂)⇔(detA)=0
a≠0とする。s≠0である
a₁s₂≠a₂s₁とする。s's₂a₁
s₂a₁≠0の時, sa₁=0∧(sa₂=0∨s₁a₂=0)
s₂a₁=0の時, sa₂=0∨s₁a₂=0
全商環、零因子以外の元全体の集合、Aが整域⇒A\{0}、これは体である。
S⊂AによりAより大きな環を作り、S⁻¹がその中に存在するようにする。環S⁻¹A、局所化
583:１３２人目の素数さん
23/03/21 00:18:14.17 TPzCgbpg.net
>>551
653 １３２人目の素数さん[sage] 2023/03/20(月) 18:06:23.07 ID:oREX4oO4
>>651
神のお告げによれば、
19^2-19+1=7^3
尿瓶ジジイは統失だから神のお告げが聞こえるの？w
584:１３２人目の素数さん
23/03/21 00:38:04.10 f+qPq8b8.net
しびん恥も外聞もないな
人が作ったコードの結果だけ見てそのまま引用とかどこまで恥知らずなんだか
585:１３２人目の素数さん
23/03/21 00:39:05.73 vpabz/28.net
>>526
残念だけど計算厨＝尿瓶ジジイは脳内だから医師板で相手にされず聞かれてもないのにここで喚いているのですw
586:１３２人目の素数さん
23/03/21 00:42:52.08 OiMeg6o0.net
>>550
n番目の素数をP(n)とする
Π[i=1,n]?[j=0,∞](1/P(i))^jを展開するとP(n)以下の自然数の逆数を全て含むから
?[k=1,P(n)]1/k<Π[i=1,n]?[j=0,∞](1/P(i))^j
=Π[i=1,n]1/(1-1/P(i))=Π[i=1,n](1+1/(P(i)-1))≦2Π[i=2,n](1+1/P(i-1))
logP(n)<?[k=1,P(n)]1/k<2Π[i=1,n](1+1/P(i)) 対数取って
log(logP(n))<log2+?[i=1,n]log(1+1/P(i))<log2+?[i=1,n]1/P(i)
n→∞のとき左辺が発散するので右辺も発散する
587:１３２人目の素数さん
23/03/21 00:55:54.75 LO3FkgIw.net
>>551
同じことの繰り返し。偏執狂かおまえは？
精神科で診てもらえ。おまえに必要なのは精神科医だよ。
588:１３２人目の素数さん
23/03/21 00:58:03.58 LO3FkgIw.net
>>550
証明を教えてほしければ、土下座してお願いしろよ。
私が悪うございましたと謝れば教えてやらんでもないぞｗ
589:１３２人目の素数さん
23/03/21 06:10:23.97 KxaazSFk.net
>>547
やっぱり医師が羨ましいみたいだな。
再受験したら。
590:１３２人目の素数さん
23/03/21 06:11:24.67 KxaazSFk.net
>>563
別に。結論だけ分かればいい。
これが臨床医の考え。
591:１３２人目の素数さん
23/03/21 06:53:38.09 jhDcSxeB.net
>>565
結局出来ないってことだろ能無し
592:１３２人目の素数さん
23/03/21 08:18:44.79 YmYfPbvR.net
でも君結論も分かってなかったよね
593:１３２人目の素数さん
23/03/21 08:59:32.66 LO3FkgIw.net
>>564
自分が羨ましがられてると思いたいというのは劣等感の裏返し。
他人を羨んで生きてきた還暦男の哀しい性だなｗ
594:１３２人目の素数さん
23/03/21 09:01:17.01 LO3FkgIw.net
>>565
じゃあなんで証明を要求するんだよ、ばーか。
言ってることがチグハグなバカｗ
595:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:12:59.56 AYqcaO46.net
>>569
なんだ、証明できんのかよ。
何が自明かは主観によるからなぁ。
596:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:13:57.09 AYqcaO46.net
>>567
つまり、予想だね。
おれにとってはオイラーの定数みたいなもの。
597:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:20:08.59 AYqcaO46.net
詐欺師にはなりたくないから、他人をニセ詐欺師と呼ぶことはないなぁ。
ニセ医者あつかいしたがるのはどういうことかなぁ？
￢P⇒￢Q
から
Q⇒Pがいえるから
詐欺師になりたくない ⇒ 他者をニセ詐欺師とは呼ばない。
他者をニセ詐欺師と呼ぶ ⇒ 詐欺師になりたい
詐欺師を医師に置き換えても成立する。
Q.E.D
これにいう流れは40年前から変わってないと思う
(quote)
188 １３２人目の素数さん sage 2022/12/31(土) 00:37:24.41 ID:H0MIfVb+
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない
老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね
(unquote)
芽が出さなかったと自覚してかは知らんけど医学部再受験組が同期には２割くらいいる。なかには獣医免許持ちもいた。
東大卒か京大卒。歯学部には東大数学科卒もいた。
阪大医学部は当時、学士入学制度があったからか阪大卒はいなかったな。
598:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:55:18.39 OiMeg6o0.net
証拠もないのに医師を騙る人をニセ医者呼ばわりすると詐欺になるの？
599:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:31:04.78 AYqcaO46.net
>>493
シミュレーションして終了したときの非素数Mの分布をグラフ化
最頻値は６みたいだな。
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
600:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:32:39.78 AYqcaO46.net
>>573
その読解力だと東大合格は無理だな。
601:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:41:17.17 OiMeg6o0.net
>>575
証拠もないのに医師を騙る人をニセ医者呼ばわりすると詐欺になるの？
602:１３２人目の素数さん
23/03/21 12:20:49.02 Q0LbXYs+.net
実数aと複素数bに対し、xyz空間の座標(x,y,z)を以下のように対応させることを考える。
x=a
y=Re(b)
z=Im(b)
ここでRe(α)は複素数αの実部、Im(α)は虚部を表す。
以下a,cは実数、b,dを複素数とする。
（1）ac+bd=0が成り立つとき、xyz空間において2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))は直交していると言えるか。
（2）2つのベクトル(a,Re(b),Im(b))と(c,Re(d),Im(d))が直交しているとき、ac+bd=0であると言えるか。
603:１３２人目の素数さん
23/03/21 12:29:22.04 AYqcaO46.net
>>574
6で終了する確率
シミュレーション結果
> mean(M==6)
[1] 0.264463
理論値
> MASS::fractions(p6)
[1] 343/1296
> 343/1296
[1] 0.2646605
自答終了！
604:１３２人目の素数さん
23/03/21 12:38:34.14 AYqcaO46.net
>>576
詐欺師を騙っていたらニセ詐欺師とは呼ばないだろう。
数学オリンピックで金メダルが取れるような素養がないなら医学部進学が吉。
ただし、シリツ医大だと患者からも同業者からも馬鹿だの裏口だの一生蔑まれるから選択から外れる。
医師板にこんなスレが立つのも理解できる。
ｽﾚﾘﾝｸ(hosp板)