23/04/04 10:44:17.22 7rY7uQ+i.net
実変数xの周期2πの波動現象を表す三角関数 sin(x)、cos(x) のグラフを見ていて気付いたんだけど、
0<(π-e)/2<π/2<<(π+e)/2<π だから、複素平面C上の単位円周の上半平面上で
2点 ei((π+e)/2)、ei((π-e)/2) は虚軸について対称だから、
少なくとも (π+e)/2、(π-e)/2 は超越数なんだってね
実数体R上の3点 π、e、1 は実代数的数のなす体K上一次独立で
{π,e,1} は体Rにおける体K上の部分線形空間の基底をなすかどうか考えていたけど、
複素平面C上で考える限りではそういえそうだね
意外に複素解析も役に立つね