23/04/04 06:04:41.69 d+71hYqF.net
零因子って、他の元との関係で決まるもんだよね。
環Rにおいてa∈R 左零因子⇔あるx≠0∈Rが存在して、ax=0が成立する
ところが、aがRの零因子でも、Rの部分環R'において
a∈R'だが、ax=0をみたすR'の元x≠0はまったく存在しない
ということがありうるんだな。
すると、aはRでは零因子だが、R'では零因子ではないことになる。
ではセタボンに問題。
「正方行列の場合に、上記をみたすaとR'の組を具体的に構成してください。」