ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト850:132人目の素数さん 23/04/01 22:17:42.83 EAl9sfTc.net >>849 >>こいつ、本当に >>零因子行列知らないんだな!! 零因子も行列もよく使われるが 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか 非可逆正方行列ならどこかで見たような気がする 851:132人目の素数さん 23/04/01 22:25:25.56 EAl9sfTc.net 余因子行列ならよく見る 852:132人目の素数さん 23/04/02 07:16:03.04 MWc2ll13.net >>850 > 零因子行列という言い方はあまり使われないのではなかろうか 確かに非正則行列は零因子であるし、逆も真だが 非正則の条件として答えることはないな 体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。 1. A は正則行列である(AB=E=BAを満たす n 次正方行列 B が存在する) 1R. AB = E となる n 次正方行列 B が存在する 1L. BA = E となる n 次正方行列 B が存在する 2. A の階数は n である 3L. A は左基本変形のみによって単位行列に変形できる 3R. A は右基本変形のみによって単位行列に変形できる 4. 一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない 5. A の行列式は 0 ではない 6C. A の列ベクトルの族は線型独立である 6R A の行ベクトルの族は線型独立である 7. A の固有値は、どれも 0 でない ついでにいうと、行列の階数として以下の1を定義としたとき、2以降のいずれも1と同値 1. A に基本変形を施して階段行列 B を得たときの B の零ベクトルでない行(または列)の個数(階段の段数とも表現される) 2. 表現行列 A の線型写像の像空間の次元。 3C. A の列ベクトルの線型独立なものの最大個数(A の列空間の次元) 3R. A の行ベクトルの線型独立なものの最大個数(A の行空間の次元) 4. A の 0 でないような小行列式の最大サイズ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch