23/03/31 22:52:22.98 QF+9i7nw.net
>>827
>>>学部の線形代数で、最初から無限次元を扱うわけでもないだろう
>そこで専門書を買ってハーン・バナッハの定理の証明を読んだら
>線形代数の講義に出る気がしなくなり・・・・
ありがとう
へー
”ハーン・バナッハ”か、自分でこの定理を使ったことがないので
あまりよく分かっていませんが
思うに
”専門書を買ってハーン・バナッハの定理を勉強するうちに
学部初年度レベルの線形代数をマスターしてしまった”
ということですね
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東京都立大学・大学院理学研究科・数理科学専攻・教授
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解析学概論(1)(解析学特別講義I)の講義予定（倉田和浩 2019年4月）
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解析学概論(1)(解析学特別講義I)
倉田 和浩
2019.6.24
・第10回講義ノート; ・第10回宿題; ・第10回宿題(解答例）
1 ハーン・バナッハの証明
1.1 ハーン・バナッハ空間（実線形空間）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ハーン?バナッハの定理（ハーン?バナッハのていり、英: Hahn?Banach theorem）は、関数解析学の分野における中心的な道具で、ベクトル空間の部分空間上で定義される有界線形汎関数が全空間へ拡張できることについて述べたものである。これにより、どのようなノルム線形空間においても、その上で定義される連続線形汎関数が、双対空間の研究を「面白い」ものにするに「十分」なほどたくさんあることがわかる。ハーン-バナッハの定理の別形態のものとして、ハーン?バナッハの分離定理あるいは分離超平面定理と呼ばれるものがあり、凸幾何学（英語版）の分野で多く用いられている。
定理の名前の由来は、1920年代後半にそれぞれ独立にこの定理を証明したハンス・ハーンとステファン・バナッハである。定理の特別な場合[1]については、より早い段階（1912年）でエードゥアルト・ヘリーによって証明されており[2]、またこの定理が導出されるようなある一般の拡張定理が、1923年にマルツェル・リースによって証明されていた[3]。