23/03/04 10:44:11.12 Ykziy9We.net
>>7
つづき
2）ラグランジュ、Coxガロア本下 P412以下にラグランジュの分解多項式について詳しい記述がある
P428 ラグランジュは分解多項式の次数は(p-2)!であると主張
それらの固定部分群の位数がp(p-1)であることを、事実上述べている
なお"4次より大きい次数の方程式を代数的に解くことが不可能でないならば、前に述べたものと異なる種類の、根の関数によらなければならない"と結論している
結局、ラグランジュの方法は5次では失敗するが
Coxは「この失敗にもかかわらず、ラグランジュがどれだけのことを理解していたのかを見ると
深い感銘を覚える」と記している
(参考)
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数III方式ガロアの理論 | 矢ヶ部 巌 1976
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数学史―数と方程式 (数学選書) 小杉肇 槙書店 1973
(引用終り)
以上