23/03/25 21:01:11.60 9yv+eJYE.net
>>738
>カントールは最初RとR^2が対等であることを発見したとき
>その結果が信じがたいものに思えて
>デデキントに尋ねた
過去何度も引用した
東北大 尾畑研のPDFに類似があるね
”次元に関する考察から
|R| < |R^2| を予想して, 3 年に及ぶ格闘の末, その予想は裏切られたのだった. デデキントとの往復
書簡の中で「我見るも, 我信ぜず」と記している. 集合の濃度という概念が, 幾何学的な実体からか
け離れていて, カントルでさえ直感が及ばなかったのだろうか”
カントルの3年か
メモ貼っておく
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室－システム情報数理学II研究室－
URLﾘﾝｸ(www.math.is.tohoku.ac.jp)
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21)
第9章 濃度の比較
9.2 カントル-ベルンシュタインの比較定理
定 理 9.9 (カントル-ベルンシュタインの比較定理)1)
2 つの集合 A, B に対し
て, A から B への単射と B から A への単射が存在すれば, A と B の濃度は等
しい. すなわち,
|A| ≦ |B|, |B| ≦ |A| ⇒ |A| = |B|
が成り立つ.
1)この名称の正統性については諸説ある. カントルはこの定理を証明なしで発表した (1887