23/03/26 07:31:19.59 ugAJTfFu.net
工学系の人は
１．線形空間ではなく数KのN組K^nという具体物だと理解したがる
２．線形写像ではなく数Kの方形の羅列である行列という具体物だと理解したがる
３．性質だけ定義するのではなく、具体的に求める方法を示されないと理解したと思えない
４．複数の同値な定義があるとそれだけで混乱する
行列式の場合、よく置換とその符号による定義式が示されます
これは具体的に計算可能な方法を示していますが
実はその通りに計算すると実に手数がかかって非効率的です
行列式を多重交代線形形式として定義した場合、
その値を計算する方法を具体的に提示していませんが
実はその性質から消去法で計算できることがわかります
そしてそのほうが断然効率的です
工学系の学生の安直な想像とは裏腹に
線形代数でも抽象的な性質による定義のほうが
はるかに有用なのです
大学１年の線形代数を正しく理解すれば
そのことがわかるのですが、残念ながら
多くの工学系の学生は数学そのものには
まったく興味がないので、「お宝」に気づかないまま
大学を卒業していきます
もったいない！！！