ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2at MATHガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このスレッドのURL■項目テキスト750:132人目の素数さん 23/03/25 21:01:11.60 9yv+eJYE.net >>738 >カントールは最初RとR^2が対等であることを発見したとき >その結果が信じがたいものに思えて >デデキントに尋ねた 過去何度も引用した 東北大 尾畑研のPDFに類似があるね ”次元に関する考察から |R| < |R^2| を予想して, 3 年に及ぶ格闘の末, その予想は裏切られたのだった. デデキントとの往復 書簡の中で「我見るも, 我信ぜず」と記している. 集合の濃度という概念が, 幾何学的な実体からか け離れていて, カントルでさえ直感が及ばなかったのだろうか” カントルの3年か メモ貼っておく https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室-システム情報数理学II研究室- https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_09.pdf 「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf) TAIKEI-BOOK : 2019/1/1(22:21) 第9章 濃度の比較 9.2 カントル-ベルンシュタインの比較定理 定 理 9.9 (カントル-ベルンシュタインの比較定理)1) 2 つの集合 A, B に対し て, A から B への単射と B から A への単射が存在すれば, A と B の濃度は等 しい. すなわち, |A| ≦ |B|, |B| ≦ |A| ⇒ |A| = |B| が成り立つ. 1)この名称の正統性については諸説ある. カントルはこの定理を証明なしで発表した (1887). デデ キントも同年に証明するが発表しなかった. カントルは濃度の比較可能性を証明せずに述べて, その 帰結としてこの定理を主張した (1895). シュレーダー (Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schr¨oder, 1841?1902, ドイツの数学者) は証明の概要を発表するが (1896), それは誤りであった (1911). カ ントルのセミナーに出席していた当時学生だったベルンシュタイン (Felix Bernstein, 1878?1956. ドイツの数学者) が証明し (1897), 学位論文で発表した (1898). ベルンシュタインの訪問後にデデ キントは 2 つ目の証明を見つけた (1897). つづく 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch