23/03/25 12:27:31.93 EW6U/zPA.net
>>737
>>fが連続であることを表現するのに
>>集合としてのRだけを考えたのでは
>>到底不可能だから位相を考えた
カントールは最初RとR^2が対等であることを発見したとき
その結果が信じがたいものに思えて
デデキントに尋ねた。デデキントは即座に
その写像が連続ではないことを指摘して
カントールを安心させたという。
連続性が数学に浸透するには結構な時間がかかった。
今でも地国数学科の3年生くらいのレベルだと
写像の連続性を正しく理解している学生は
情けないほど少ない。
素人の上げ足を取るだけでは物足りないと思ったら
今月号の「大学への数学」の巻頭言を読んでみたら？