23/03/24 18:30:34.38 vga0T9Lp.net
>>720
>>>数学では等角写像論
>レウナー方程式論を単連結ではない領域に拡張した仕事
最近まで、等角写像論というと、下記のJoukowsky transform くらいしか思い浮かびませんでしたが
もろ、複素関数論の中心テーマだったのですね
レウナー方程式論は、検索すると、下記のレヴナー方程式(Loewner equation)ですね、多分
ルイ・ド・ブランジュ(Louis de Branges)のビーベルバッハ予想の証明か
（ロシアでセミナーして、寄ってたかって、証明が正しいことを確認したとかうわさでしたね）
ド・ブランジュ氏は、Nスぺのリーマン予想に登場されていましたね
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Joukowsky transform
In applied mathematics, the Joukowsky transform, named after Nikolai Zhukovsky (who published it in 1910),[1] is a conformal map historically used to understand some principles of airfoil design.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
レヴナー微分方程式(Loewner differential equation)、レヴナー方程式(Loewner equation)とは、1923年にチャールズ・レヴナー（英語版）(Charles Loewner)により複素解析と幾何学的函数論（英語版）(geometric function theory)の中で発見された。もともとは、スリット写像（0 と ∞ をつなぐ曲線を持つ複素平面上への開円板(open disk)からの共形写像を研究するために導入されたのであるが、レヴナーの方法は、後日、ロシアの数学者 Pavel Parfenevich Kufarev (1909?1968) により再発見された。カラテオドリ(Constantin Caratheodory)の意味で連続的に全平面へ拡張された複素平面内の領域の族は、レヴナーチェーン(Loewner chain)と呼ばれる 1係数の共形写像の族を導き出す。これは、レヴナー半群(Loewner semigroup)と呼ばれる単位円板の正則で単葉な自己写像と同様である。この半群が正の実部を持つ円板上の正則函数の 1係数の族によって時間独立な正則ベクトル場に対応する。レヴナーの半群は、単葉な半群の考え方を一般化したものである。
レヴナー微分方程式は、1985年にルイ・ド・ブランジュ(Louis de Branges)によってビーベルバッハ予想が証明されたことでも重要な役割を演じた単葉函数の不等式を導く