23/03/23 21:30:27.92 KNw8p5HO.net
>>705
つづき
熱核とベルグマン核の類似点と相違点を粗く見よう. 特異性の形については, 熱核にお
ける時間変数の役割を, ベルグマン核においては領域の定義函数が果たしている. 但し, 熱
核の定義域が時間変数と空間変数に $(t, x)$ と変数分離されているのに対して, ベルグマン
核の定義域を領域の定義函数と境界の座標に自然に変数分離することはできない. だから
(1.5) がテイラー展開でない.
微分幾何学的に同値問題を考えるときには, 等長変換を双正則変換 (の境界値) で置き
換える. 局所的に考えるときには, イソトロピー (参照境界点を固定する局所自己同型) に
よる作用で割っておく必要がある. 最も簡単なモデル領域である球のイソトロピーの形を
反映して, 不変式論の代数的な構造も熱核とベルグマン核とでは異なる. 熱核からベルグ
マン核にうつるときには, 直交群を特殊ユニタリー群の放物型部分群で置き換える.
2 不変量
2.1. CR 不変量 (境界不変量).
(引用終り)
以上