23/03/21 20:54:59.31 8s9PZXQ2.net
>>628
(引用開始)
P196より
参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する
局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
乗数イデアル層 I=I(L,h)
Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2}
で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない
「乗数」という名前は定義から明らかであろう
Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される
(引用終り)
戻るけど
これ、辻の 複素多様体論講義 URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
のP141 乗数イデアル層と同じ定義だ
乗数の意味は、上記の定義がよくわかる
しかし、下記のen.wikipediaの定義とは、ちょっと違う
これは要注意かも
イデアルの意味は、下記の”where the fi are a finite set of local generators of the ideal”の方が分かるかな
（下記が正しいとしてだが、wikipediaは鵜呑みにすると危険ですｗ）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Multiplier ideal
a real number c consists (locally) of the functions h such that
|h|^{2}/Σ |f_{i}^{2}|^{c}
is locally integrable, where the fi are a finite set of local generators of the ideal.