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>>626
つづき
組 (X, B) には緩い特異点のみを持つという条件を課す．この本では，主
に「KLT 条件」と「DLT 条件」を考える．たとえば，X が滑らかで，B の
台 Bj が「正規交差因子」である場合には，これらの条件は，それぞれ不
等式 0 < bj < 1，0 < bj <= 1 に対応する．
第 1 章では，この本で使用する言葉を定義することが目標である．多様体
に境界と呼ばれる因子を付け加えて組として捉える，というのが基本的な考
え方である．この「ログ化」の考え方によって，数々の新しい論法が可能にな
る．組には限られた緩い特異点を許すことになる．従来の代数幾何学では，特
異点のない多様体が考察の中心であったが，組の特異点を考えることには必然
性があり，極小モデル理論の重要な一角をなす．また，この本における主要な
手段を提供することになる，標数 0 に特有の二つの大定理（広中の特異点解消
定理と小平の消滅定理）を解説する．特に消滅定理は，標数 0 では成立しない
ことが知られているので，この本の内容は基本的に標数 0 に限った結果とな
っている．
第 2 章では，極小モデル理論の大枠を解説する．
乗数層の理論を使った強力な延長定理についても述べる．
（3）この本では，すべての主張をログ版かつ相対版で記述することになる．
これが煩わしいと思われる場合には，境界因子 B を 0 とおき，S が一点
Spec k の場合に書き直しても，連接層の直像層 f?F が大域切断の線形空間
H0(X, F) に変化したりするが，証明のポイントは少しも変わることはない．
ただし，MMP の証明は帰納的なので，ログ版かつ相対版による記述は不可
欠である．また，一般型ではない代数多様体を扱う場合には，ログではない普
通の多様体から出発しても，代数的ファイバー空間の構造を通して自然にログ
組が現れてくる．
つづく