23/03/19 00:47:06.21 +PWDAiC2.net
>>482
> 私は、いわば野球のWBCやサッカーワールドカップの応援のミーハー同様でして
数学は野球やサッカーと違って見ててもつまんないからやめたら？
> IUTは、数学史上まれに見る珍事だと思っています
不正事件として？
> 普通よくあるのは、
> 大予想証明論文発表→ギャップ発見→論文取り下げ再検討
> というサイクルだ
> ところが、IUTは
> ABC予想証明論文発表→ギャップ未発見→単純化論法のSS文書→無視して論文査読完了(出版)
> という流れ
SS文書はギャップの指摘
これをRIMSが無視したので不正事件として注目された
> これの類似トラブル事例は
> a)カントールの無限集合論
> b)選択公理？
> くらいかな、数学では？
無限集合論も選択公理も不正ではないが
無限集合論はツェルメロによって公理化された
選択公理は
ゲーデルによって相対無矛盾性が証明された
つまり、
選択公理ぬきの無限集合論が無矛盾なら
選択公理入りの無限集合論も無矛盾である
そして
コーエンによって独立性が証明された
つまり
選択公理ぬきの無限集合論が無矛盾なら
選択公理を否定した無限集合論も無矛盾である
> ということで
> 野球やサッカー同様、望月選手の活躍を期待しながら見守っているのが、私の現状です
数学は野球やサッカーと違って見ても面白さが全くわからないので
そういうつまらない関心は捨てて もっとましな趣味をもったほうが人生を楽しめる
551:１３２人目の素数さん
23/03/19 00:52:34.37 +PWDAiC2.net
ミーハー
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ミーハーは、日本語の俗語で、
軽薄な、流行に左右されやすい世の中の風潮や人を意味する。
流行や話題となった人物・事物の動静に、
もともと興味がなかったにもかかわらず、
にわかに熱中する者（にわかファン）
に対しての蔑称として用いられる。
ひらがなでみいはあとも。
みいちゃんはあちゃんの略（ミーちゃんハーちゃんとも）、
はあちゃんみいちゃん、みいはあ族とも。
使われ始めた時期は定かでないが、
1905年（明治38年）の読売新聞の記事中や、
1908年（明治41年）発表の渋川玄耳の随筆『閑耳目』に例が見られる。
もとは低俗な趣味や流行に夢中になっている
教養の低い若者を揶揄する呼称で、
特に若い女性のことを指していた。
552:１３２人目の素数さん
23/03/19 01:04:00.10 +PWDAiC2.net
こんなスレに次スレは要らないが
どうしても立てたいなら
次からこれでお願いします
タイトル：
数学ミーハー
テンプレート：
本スレは現代数学の出来事を
サッカーのワールドカップや野球のWBCのように
数学に大した興味も理解もないにわかファンが
面白おかしくかき散らかす
文字通り便所の落書きスレです
553:１３２人目の素数さん
23/03/19 01:19:41.07 +PWDAiC2.net
数学であれ何であれ
自分が会得したことだけが
価値がある
マックス・シュティルナー
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
彼の思想は「エゴイズム」と呼ばれるが
世間でいうところのエゴイズムとは全く異なる
554:１３２人目の素数さん
23/03/19 04:20:19.37 hk46K0L/.net
>>526-528
しょうがない
ポントリャーギンの連続群論での4元数体の定義などを書く
ポントリャーギンの連続群論では
群、環、体、可換体、…、線型空間、位相に関する概念、位相群、…、多元体、位相環、位相体、…、4元数体
の順番に定義されている。但し、多元体や有限次拡大体という言葉は定義されていない
4元数体の定義を記号などを訂正したり現代流にアレンジしながら引用して書く
Hを1つの4次元ベクトル空間とする。任意のHのベクトルxは基底 (1,i,j,k) の1次結合として
x＝a+bi+cj+dk a,b,c,d∈R と一意的に表される。以下i,j,kを単位4元数という
Hに乗法を(Hは乗法と)、分配律を満たし、かつ実数は単位4元数と(乗法と加法について)可換で、
単位4元数の間の乗法の規則が
ij＝-ji＝k、 jk＝-kj＝i、 ki＝-ik＝i、 i^2＝j^2＝k^2＝-1
となるように定義する。集合Hはこの加法と乗法により一つの連続体(即ち、局所コンパクトであって、
尚かつディスクリート(離散的)でない位相体)を作ることが示される
(ここは、集合Hはこの加法と乗法により一つの局所コンパクトであって、
尚かつディスクリート(離散的)でない位相多元体の誤植)を作ることが示される
体(ここは多元体の誤植)Hを4元数体といい、その元を4元数という
(……)内の誤植などを取り除けば、ほぼポントリャーギンの連続群論での原文を現代流にアレンジして引用した定義になる
その定義の下で、Hは実数体上の有限次拡大体(多分、実数体上の有限次の必ずしも可換でない拡大体
即ち実数体上の多元体の誤植)という言葉が用いられてる
555:１３２人目の素数さん
23/03/19 04:24:08.92 hk46K0L/.net
>>554の4元数体の最初の文の訂正：
Hを1つの4次元ベクトル空間とする。 → Hを1つの4次元「実」ベクトル空間とする。
556:１３２人目の素数さん
23/03/19 04:34:35.35 hk46K0L/.net
多元体という言葉は4章の出だしで空気のように出て来る
但し、多元体の正確な定義はなされていない
557:１３２人目の素数さん
23/03/19 06:07:36.31 hfCDQfPc.net
>>548
>> 人間が数学を理解するのは
>> カラスが餌をついばむのと
>>生物学的には大差ないと思うので
>残念ながら誤り
>カラスは教えなくても餌をついばむが
>数学はいくら教えても90％は理解しない
補足：ガウスのような人間が数学を理解するのは
カラスが餌をついばむのと
生物学的には大差ない
558:１３２人目の素数さん
23/03/19 07:02:12.57 +PWDAiC2.net
>>554
しょうがない
有限次拡大という言葉の定義すら知らない素人のために定義を書く
有限拡大
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
代数学において、（体Kの）有限拡大（仏: extension finie）は
体 K の拡大[可換]体であって、
K-ベクトル空間として次元が有限のものである。
ここで、[可換]のところを除いて、非可換体まで範囲を広げた斜体と変更しても通用する
たったそれだけ
559:１３２人目の素数さん
23/03/19 07:03:28.44 +PWDAiC2.net
>>557
ガウスのような人間は珍しい
そしてそんなガウスのような人間ですら
決して知ることのできない数学の真理は
存在するだろう
560:１３２人目の素数さん
23/03/19 07:10:29.75 hk46K0L/.net
>>558
有限次拡大体がその定義になるから、昨日は四元数体を体と解釈したんだよ
561:１３２人目の素数さん
23/03/19 07:13:51.50 hk46K0L/.net
体は可換体
非可換体の有限次拡大体というのは知らない
562:１３２人目の素数さん
23/03/19 07:18:09.05 hfCDQfPc.net
>>559
Wir m"ussen wissen.
Wir werden wissen.
563:１３２人目の素数さん
23/03/19 07:38:45.92 7NhejE26.net
>>551
それ、あんたのやったこと
URLのリンクとそこからのコピー貼付け
それって、あんたが以前否定していたことだろ？
しかし、そのやったことは正しい
つまり、URLのリンクとそこからのコピー貼付けをやらないと
おれには、勝てないってことだ
検索なしで、コピーもなしだと
あんたが三字打つ間に
おれは千字コピーする
千字コピーの圧勝は、自明だろ？
単純な計算でしかないが
それが、ようやく分かった数学科出身だったねｗ >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
564:１３２人目の素数さん
23/03/19 08:38:35.60 7NhejE26.net
>>557
(引用開始)
>>548
>> 人間が数学を理解するのは
>> カラスが餌をついばむのと
>>生物学的には大差ないと思うので
>残念ながら誤り
>カラスは教えなくても餌をついばむが
>数学はいくら教えても90％は理解しない
補足：ガウスのような人間が数学を理解するのは
カラスが餌をついばむのと
生物学的には大差ない
(引用終り)
ありがとう
１）まず、数学を将棋に例えよう
a)将棋のアマからプロまで。初心者から名人まで
b)将棋のプロになるには、奨励会に入って、そこで勝ち抜いた人がプロになれる（毎年2名程度）（下記）
c)奨励会に入ったが、プロになれなかった人を、元奨（もとしょう）と呼ぶことがある
あたかも、大学数学科に入ったが、プロになれなかった人
２）次に、数学を物理に例えよう
a)上記同様、アマからプロまで。初心者から名人まで
b)将棋と違うのは、日常使われている。理解できるかは、ともかくとして。数学も同じ
c)物理学者は、化学者に向かって「お前は最先端の素粒子物理学が理解できない」という人はいない。化学者が必要とするのは、量子力学までだから
３）さて、数学に戻る
a)数学では、将棋の元奨のようなルサンチマンが居て、「おまえには、深淵な数学の真理は理解できない！」と叫びがちｗｗ
b)しかし、上記２）b)c)のように、理解すべき内容を区別せずに論じても、無意味。元奨 ルサンチマンの怨念は理解できるとしても
c)そして、数学史の示すところ、現代社会で必要な数学は時代で変わる。RKHSが機械学習理論に使われるが如し>>547
そのとき、ヒルベルト空間を（物理ないし数学で）知っている人は、「ああ、ヒルベルト空間使うんだ」と一歩先にいる
知らない人は、「ヒルベルト空間って何？」から始まる
つづく
565:１３２人目の素数さん
23/03/19 08:39:12.16 7NhejE26.net
>>550
つづき
まとめると
１）数学では、将棋の元奨のようなルサンチマンが居て、自分の怨念を正当化して、「おまえには、数学は分からない」と吠える
２）だが、現代社会で使われる数学もいろいろで、その人に応じた数学の理解があって良いんだ
３）そして、必要な数学は時代によって変わるってこと。自分の数学レベルを高めておくと良いこともある（RKHSが機械学習理論に使われるが如し>）
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
新進棋士奨励会は、日本将棋連盟のプロ棋士養成機関である。一般には単に奨励会と呼ばれることが多い
(引用終り)
以上
566:１３２人目の素数さん
23/03/19 08:54:56.57 55hCl4KL.net
複素上半平面の3次元の類似物が、4元数の3成分
（3番目の成分の係数>0、4番目の成分の係数0）
であらわされる。これをHとおく。
すると、合同変換群（上半平面におけるPSL(2,R)の類似）
がちょうどPSL(2,C)となって、都合がいい。
具体的にはP∈Hに対して、(aP+b)(cP+d)^{-1}
（a,b,c,d∈C, ad-bc=1） と作用する。
(cP+d)^{-1}は4元数体におけるcP+dの逆数。
3次元の記述に4元数体でうまくいくのが
面白い点。
567:１３２人目の素数さん
23/03/19 08:58:31.86 55hCl4KL.net
youtube見れば元奨のひとが解説動画を上げていて
再生回数も稼いでいる。
戦略としては、藤井聡太や羽生善治のような
スターを「すげ～」と持ち上げることで
人気を博している感じだが、実際には
それらスター棋士でも現在ではAIに
まったく勝てないばかりか、人間が
将棋のかなり浅い部分で間違えまくっている
ことも分かっている。
つまり、将棋で分かった真実というのは
人間は必ずしも論理的思考が得意ではないということ。
いわゆる「将棋の神様」から見れば、遥に遥に
浅い所で遊んでいるに過ぎない。
それは数学や物理でも同じことだろう。
568:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:25:54.74 +PWDAiC2.net
>>561
> 非可換体の有限次拡大体というのは知らない
実数体の有限次拡大非可換体 それが四元数体
569:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:26:49.29 +PWDAiC2.net
>>562
それ、ヒルベルトの言葉
ヒルベルトがそれ言った翌日に
ゲーデルが不完全性定理について喋った
570:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:34:50.55 r+i3jyWC.net
>>568
非可換体の有限次拡大体について何らかの書籍に書かれている筈だが、その引用文献は？
571:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:35:40.16 sdOI+Bq4.net
>>569
その言葉が
ゲッティンゲンに滞在したことのある数学者の多くが
今でも訪れる
ヒルベルトの墓碑銘になったのは
そのあとであり
不完全性定理と並ぶ
不滅の言葉になった
572:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:41:51.10 +PWDAiC2.net
>>563
ミーハーは別に数学用語ではないからOK
> 検索なしで、コピーもなしだと
> あんたが三字打つ間に
> おれは千字コピーする
> 千字コピーの圧勝は、自明だろ？
でも1は読んでないだろ？
読んでも理解できないだろ？
じゃ、完敗
>>553読んだか？
数学であれ何であれ
自分が会得したことだけが
価値がある
他人の労働を横取りして貪るキャピタリストは
学問でも全く同様のことが可能と思ってるが
そもそも自分が理解するための行為は
他人の理解やAIの理解に置き換えることが
不可能なのだよ
ああ、実存主義
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
573:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:48:47.28 sdOI+Bq4.net
「実存」はもうそろそろ死語になってほしい。
現実性という立派な言葉があるのだから。
574:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:49:27.62 +PWDAiC2.net
>>564-565
クソ長い言い訳だな
> 数学もいろいろで、その人に応じた数学の理解があって良いんだ
そうだよ
理論が理解できない工学馬鹿に応じた数学の理解があっていい
終始一貫そういってるじゃん
> そして、必要な数学は時代によって変わるってこと
それも否定してない
> 自分の数学レベルを高めておくと良いこともある
それも否定してない
否定しているのは1の検索コピペ勉強法
1は検索結果を読んで理解する行為を全く行わないから
自分の頭の中になにも残らない
だから自分の数学レベルが全く高まらない
高卒までの公式丸暗記勉強法は
大学数学では全く通用しない
だから正則行列の条件が理解できないままだし
階数・退化字数の定理の内容も理解できない
これって大学一年の常識だから
1は大学生の常識すらないってこと
レベルを上げたいなら、まず線形代数の教科書を1冊読み切ろうな
575:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:50:15.16 RUf7Txcu.net
実数性じゃだめなの？
576:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:54:03.71 sdOI+Bq4.net
>>569
↓いかにもミーハーっぽいコメント
>>それ、ヒルベルトの言葉
>>ヒルベルトがそれ言った翌日に
>>ゲーデルが不完全性定理について喋った
577:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:56:03.87 sdOI+Bq4.net
>>575
それは分脈次第
578:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:56:41.98 +PWDAiC2.net
>>566
>3次元の記述に4元数体でうまくいくのが面白い点。
さらに3次元空間の境界である
2次元球面上のメビウス変換で
うまくいくのがさらに面白い
メビウス変換
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
579:１３２人目の素数さん
23/03/19 09:59:38.19 sdOI+Bq4.net
>>578
4元数を使ってきれいな式で書ける
体積の公式とかはありますか？
580:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:03:38.79 +PWDAiC2.net
>>571
不完全性定理は、
「ある真理があり、それはどんな体系でも証明できない」
ということを主張するものではない
命題が充足可能であれば、
その命題を定理として証明するような体系は
もちろん構築できる（トートロジーだが）
問題は
「有限文字で定義されたある体系で
数学のすべての真理とやらを
証明することはできない」
ということ
その意味では、人の脳で生涯の間に処理できるよりも
遥かに多数の文字で定義された体系の定理は
人には到底証明不能である
ここまでいけば人がやることは
たしかに動物の本能と大した違いはない
と断じることが説得力を持つ
581:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:04:20.86 +PWDAiC2.net
>>576
まあ、人は多かれ少なかれミーハー
582:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:35:39.29 7NhejE26.net
”永田は遠くなりにけり”という言葉があるが URLﾘﾝｸ(www.weblio.jp) 中村草田男は明治から昭和への転換期に・・
体という用語も、転換期に混乱があったようだ（今でもか）
・下記雪江にあるように、永田の可換体論では体，可換体という用語
・歴史的にも、群環体で、演算の積は必ずしも可換ではなく、非可換も含む意味
・四元体の体は、非可換も含む意味
・一方、アメリカを中心に、体＝積も可換 という意味が広がった
・いま、雪江の論あたりが、普通かも（非可換体、斜体＝Division ring）
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
雪江
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
教科書の 用語について (2012/7/7更新)
永田の可換体論では体，可換体という用語だ
が，今となっては「体」とは日本語ではほとんどの場合可換体を意味するようになっ
ていると思うので，可換な体を最初から体と呼び，必ずしも可換でない体を可除環と
呼ぶことにした.
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
裳華房
可換体論
京都大学名誉教授 理博 永田雅宜 著1967年発行
目次 （章タイトル）
0．集合についての予備知識
1．群，環，体
2．有限次代数拡大体
3．超越拡大体
4．付値
5．実体
6．無限次代数拡大体のGalois理論
URLﾘﾝｸ(www.shokabo.co.jp)
可換体論 （新版）
京都大学名誉教授 理博 永田雅宜 著1985年3月発行
初版刊行から18年経ち、その後の進歩に伴ない、内容の加筆・訂正すべき点がでてきた。そこで1985年に全面的に書き改めたものが“新版”である。
新版では、新しい話題として２つの節を付け加えている。また、可換体論についての基礎的重要事項はすべて紹介するようにしてある。
つづく
583:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:36:09.51 7NhejE26.net
>>582
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
体 (数学)
詳細は「可換体」および「斜体 (数学)」を参照
体（たい）とは、四則演算が（零で割ることを除いて）自由に行える代数系のことである。体の定義においては、積が可換か非可換かに必ずしも注視しないが、積が可換かそうでないかで目的意識や手法は大きく異なる。前者については可換体の項を、後者については斜体の項を参照されたい。
（仏語のみ体に相当する項目記事がある）
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org)(math%C3%A9matiques)
Corps (mathematiques)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
体論
体論（英語：field theory）とは、体の性質を研究する分野のことである。体は四則演算が定義されている数学的対象である。
歴史
体の概念は、ニールス・アーベルやエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の可解性（英語版）の研究に含まれていた。
1871年にデデキントが、四則演算の定義された実数や複素数の集合を体と呼んだ。
1881年にレオポルト・クロネッカーによる多項式体の研究。
1893年 ハインリッヒ・ウェーバー(Heinrich Weber (1842-1913))が、初めて抽象代数の体の定義をしっかりした形で与えた。
1928年から1942年の間に、エミル・アルティンによって、群と体の関係がさらに詳しく調べ上げられた。
ガロアは、「体」という言葉を用いなかったが、群論や「体論」の概念を生み出した最初の数学者であることは確かで、これらの概念はガロアの論文からデデキントによって抽出され、ガロア理論と名付けられた。
つづく
584:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:36:40.33 7NhejE26.net
>>583
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematics)
Field (mathematics)
Related notions
Division rings
Dropping one or several axioms in the definition of a field leads to other algebraic structures. As was mentioned above, commutative rings satisfy all field axioms except for the existence of multiplicative inverses. Dropping instead commutativity of multiplication leads to the concept of a division ring or skew field;[nb 7] sometimes associativity is weakened as well. The only division rings that are finite-dimensional R-vector spaces are R itself, C (which is a field), and the quaternions H (in which multiplication is non-commutative). This result is known as the Frobenius theorem. The octonions O, for which multiplication is neither commutative nor associative, is a normed alternative division algebra, but is not a division ring. This fact was proved using methods of algebraic topology in 1958 by Michel Kervaire, Raoul Bott, and John Milnor.[62] The non-existence of an odd-dimensional division algebra is more classical. It can be deduced from the hairy ball theorem illustrated at the right.[citation needed]
(引用終り)
以上
585:１３２人目の素数さん
23/03/19 10:50:40.44 7NhejE26.net
>>580
>その意味では、人の脳で生涯の間に処理できるよりも
>遥かに多数の文字で定義された体系の定理は
>人には到底証明不能である
工学的には、それ古代ギリシャのソクラテスの”無知の知”類似だろ？
人類に必要な”知”＝定理は、まだまだ有限の体系の中に存在するはずだし
有限の文字で扱える無限も、実際には存在する（例 カントール）
ド素人の数理哲学
アホさらし
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ソクラテス
無知の自覚
「無知」も参照
ソクラテスはアポロンの託宣を通じてもっとも知恵のある者とされた。ソクラテスはこれを、自分だけが「自分は何も知らない」ということを自覚しており、その自覚のために他の無自覚な人々に比べて優れているのだと考えたとされる。その結果、彼は知者を僭称する独断論者たちの無知を暴くための論争に明け暮れることになる。
彼の「無知の自覚」（近年では、無知の知とは誤解で、「不知の自覚」とも訳される）を背景とした知・無知に対するこだわり（とその効用）は、『ソクラテスの弁明』の終盤、死刑が確定した後の、死についての自身の見解を聴衆に語るくだりにおいて鮮明かつ象徴的に見て取ることができる。
586:１３２人目の素数さん
23/03/19 11:31:17.56 7NhejE26.net
>>567
>いわゆる「将棋の神様」から見れば、遥に遥に
>浅い所で遊んでいるに過ぎない。
>それは数学や物理でも同じことだろう。
同意
これからは、もっと数学にコンピュータAIが入ってくるだろう
過去、数値計算にコンピュータが導入され、円周率πの計算では、完全に人を凌駕した
天文学では、日食月食が精緻に計算できる
微分方程式の数値解法でも、有限要素法などが、活用されている
天気予報の精度が上がったのは、ご存じの通り
その後、数式処理で ご存じ mathematica などが導入され、活用されている
ここに、AIが入っている
数学科で落ちこぼれたアホサル >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
は、居場所なくなるだろうｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wolframalpha.com)
Wolframの画期的なアルゴリズム，知識ベース，AIテクノロジーを使って，
専門家レベルの答を計算しましょう
587:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:22:02.17 7NhejE26.net
図書館に頼んでいた
複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2012年
が手元に来た
これ良いね
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2012年
アマゾン書評
susumukuni
4.0 out of 5 stars 複素幾何を学びたい方に薦められる格好の概説書
Reviewed in Japan on November 16, 2012
乗数イデアル層、バーグマン核などの重要性を本書で理解出来る所がとても良い。かつてヘルマンダーの教科書を勉強した際に、擬凸領域でディーバー方程式を解く事ができ必然的に正則領域になる、というレヴィ問題解決への新機軸の素晴らしさに目を見張った記憶があるが、L2評価の新方式から「大沢-竹腰のL2拡張定理」が得られ、その美しい応用としてDemaillyの近似定理やSiuの構造定理などの新たな進展が見られる事に感激を覚える。この方面では主張が明瞭な大沢健夫『多変数複素解析』が個性的な書として薦められる。
最後に、本書で定義や簡単な結果だけが紹介され詳しく解説されていない分野のテキストで、参考文献に挙げられていない評者の好みの書（勿論強く薦められる良書）をいくつか紹介したい。解析的集合や解析空間、更にその特異点論では、樋口・吉永・渡部『多変数複素解析入門』と石井志保子『特異点入門』。極小モデルプログラムへの入門書として、川又雄二郎『代数多様体論』（この本では代数曲面の分類定理の極めて簡潔な証明も述べられている）。
588:１３２人目の素数さん
23/03/19 14:26:49.62 7NhejE26.net
図書館に頼んでいた
川又雄二郎『高次元代数多様体論』2014が来た
これいいね（試し読み PDF見てね）
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波
川又雄二郎『高次元代数多様体論』2014/07/25
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
試し読み
2. 11 乗数イデアル層 193
2. 11（a） 乗数イデアル層 193
2. 11（b） 随伴イデアル層 198
589:１３２人目の素数さん
23/03/19 15:31:11.05 +PWDAiC2.net
>>582-584 線形代数で落ちこぼれた1は口出すな
>>585 なにヒステリ起こしてんだ落ちこぼれ1
>>586 AIのお陰で落ちこぼれ1は完全失業だな
>>587-588 落ちこぼれ1は線形代数のテキスト読み直せ
マセマか？
ヨビノリか？
チャート式（加藤文元）か？
石井俊全も小島寛之もあるぞ
590:１３２人目の素数さん
23/03/19 15:41:29.70 +PWDAiC2.net
>>391
1が常識も知らずに、したり顔で自爆死した瞬間
> ”The rank?nullity theorem”
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
>という重要キーワード抜かしている気がするけど
1はこれが大学院級の超難しい定理だと思って
「重要キーワード」といったんだろうが、こんなのは
「線形写像Tについて
像空間の次元と核空間の次元の和は
定義域の次元に等しい」
とかいう線形代数の基本
つまり大学１年レベルの定理
知ってて当然なんで、なんかわけもわからず
「重要キーワード抜かしている気がするけど」
といった瞬間、全然わかってないと白状して大自爆死ｗ
なんで大学一年の数学も全然わかんないのに
ドヤ顔でコピペするかね ああはずかしいはずかしい
591:１３２人目の素数さん
23/03/19 16:21:45.54 +PWDAiC2.net
大学２年生なら解けて当然だが
1には解けない問題
a[1,1]x[1]+…+a[1,n]x[n]=0
…
a[m,1]x[1]+…+a[m,n]x[n]=0
を
x[1]=b[1,1]x[m+1]+…+b[1,n-m]x[n]
…
x[m]=b[m,1]x[m+1]+…+b[m,n-m]x[n]
とあらわせるのは、
(a[1,1],…,a[1,m])
…
(a[m,1],…,a[m,m])
の行列式が0でないとき、そのときに限ることを示せ
592:１３２人目の素数さん
23/03/19 17:25:54.51 +PWDAiC2.net
>>573
Daseinのこと言ってる？
それなら「いまここにいること」って翻訳してほしい
はっきりいってドイツ語の口語だから
ハイデガーがどういうつもりでいったかは存じないが
593:１３２人目の素数さん
23/03/19 17:41:20.42 7NhejE26.net
>>590
(引用開始)
> ”The rank?nullity theorem”
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
>という重要キーワード抜かしている気がするけど
1はこれが大学院級の超難しい定理だと思って
「重要キーワード」といったんだろうが、こんなのは
「線形写像Tについて
像空間の次元と核空間の次元の和は
定義域の次元に等しい」
とかいう線形代数の基本
つまり大学１年レベルの定理
知ってて当然なんで
(引用終り)
いや、そういう言い訳ありと思うけど
小平邦彦が資格試験で学生を退学させた話>>340
「口頭試問で何を質問しても、
どの本の何ページに書いてあるまでは
答えるが、何が書いてあるかは答えられない」
のパロディーで言えば
”口頭試問で何を質問しても、
「大学学部レベルの定理
知ってて当然」までは
答えるが、何が書いてあるかは答えられない”
だな。採点基準にもよるが、院試の記述問題で
大学１年レベルの定理だろうが、模範答案にはその定理の記述があれば
その記載なき答案は、減点されても文句言えないだろうね
あと、細かいが>>381より
”まず358はR上の多元体で1以外の基底は
みな2乗すると-1になるといってる
この証明には代数学の基本定理とケイリー・ハミルトンの定理を使ってる”
とあるけど、おかしくない？
「1以外の基底は、みな2乗すると-1になる」
は、ケイリー・ハミルトンとか大袈裟な話ではなく
1以外の基底を、e1,e2,・・,ei,・・,en として
(ei)^2 < 0 (つまり負)でないと、ei∈Rになってまずいからでしょ！
（なお、｜ei｜＝1なのはベクトルの正規直交系だからだよね（下記））
お主のなにかの勘違いだろ？ｗ
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正規直交系（英: orthonormal system、ONS）は互いに直交しかつそのノルムが1に規格化されたベクトルの集まりである
594:１３２人目の素数さん
23/03/19 17:53:08.84 7NhejE26.net
>>592
>はっきりいってドイツ語の口語だから
>ハイデガーがどういうつもりでいったかは存じないが
違うな、多分
彼がいうのは>>573、下記の仏 サルトルの思想だろう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
実存主義（英: existentialism、仏: existentialisme）とは、人民の実存を哲学の中心におく思想的立場、或いは本質存在（essentia）に対する現実存在の優位を説く思想である
概要
当初の日本語訳は「現実存在」であったが、九鬼周造がそれ（正確には「現実的存在」）を短縮して「実存」とした（1933年（昭和8年）の雑誌『哲学』内の論文「実存哲学」においてのことであり、可能的存在に対置してのものである）。語源はex-sistere（続けて外に立つの意）。何の外にかといえば、存在視/存在化されたものの外に、ということである。「実存」についての語りで習慣的にまず言及されるキルケゴールが、デンマーク語で主張した「実存」は、やはりラテン語出自でExistentsである。ドイツ語では、ラテン語からの外来語としてExistenzがあり、土着の語としてはDaseinが相当する。しかし、前者のほうが日常的頽落性にもある後者よりももっと、実存の持つ、自由へ向かった本来性という様態に特化して使われている
サルトルによると普遍的・必然的な本質存在に相対する、個別的・偶然的な現実存在の優越を本来性として主張、もしくは優越となっている現実の世界を肯定してそれとの関わりについて考察する思想である、とされる（「実存は本質に先立つ」）。本質をないがしろにするような思想のものから、本質はこうだが現実はこうであり、本質優位を積極的に肯定せずに、現在の現実をもってそれをどう解決していくべきなのかを思索的に考えたものまで幅が広い
思想史
略
第二次大戦後、フランスに輸入され、サルトルらによって広まった実存主義は、サルトルのアンガージュマン（他の実存と共に生きるための自己拘束）の思想に見られるようにマルクシストとしての社会参加色が強く、それに呼応しない者には説得力がなかったが、1960年代の学生運動の思想的バックボーンとなった。
支配制度に対する被支配的個人の重視は、サルトルの思想が1970年代に入ると、 構造主義などから批判を受け、低調になっていくものの、広く受け入れられている
595:１３２人目の素数さん
23/03/19 21:33:31.97 hfCDQfPc.net
Realit"at
客観的レアリテートとは、それにおいて考えられている対象つまりその客観において実現されている事象性を、すなわち、現実的な、現に有るものとしての、経験された有るものにおいて証示される事象性を意味する」（ハイデガー)
596:１３２人目の素数さん
23/03/19 23:02:51.05 7NhejE26.net
>>595
ハイデッガーか
名前だけは知っているけど・・”キェルケゴールやニーチェらの実存主義に強い影響を受け”か
フッサールの現象論も名前だけは・・
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
マルティン・ハイデッガー（ドイツ語: Martin Heidegger, 1889年9月26日 - 1976年5月26日）は、ドイツの哲学者。ハイデガーとも表記される[注釈 1]。
フライブルク大学入学当初はキリスト教神学を研究し、フランツ・ブレンターノや現象学のフッサールの他、ライプニッツ、カント、そしてヘーゲルなどのドイツ観念論やキェルケゴールやニーチェらの実存主義に強い影響を受け、アリストテレスやヘラクレイトスなどの古代ギリシア哲学の解釈などを通じて独自の存在論哲学を展開した。1927年の主著『存在と時間』で存在論的解釈学により伝統的な形而上学の解体を試み、「存在の問い(die Seinsfrage)」を新しく打ち立てる事にその努力が向けられた。ヘルダーリンやトラークルの詩についての研究でも知られる。20世紀大陸哲学の潮流における最も重要な哲学者の一人とされる。その多岐に渡る成果は、ヨーロッパだけでなく、日本やラテンアメリカなど広範囲にわたって影響力を及ぼした。1930年代にナチスへ加担したこともたびたび論争を起こしている[1]。
つづく
597:１３２人目の素数さん
23/03/19 23:03:38.37 7NhejE26.net
>>596
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
『存在と時間』（そんざいとじかん、"Sein und Zeit"、1927年）は、ドイツの哲学者マルティン・ハイデッガーの主著。
この書の目標は巻頭言で次のように記されている。《「存在」の意味に対する問いを具体的に仕上げることが、以下本書の論述の意図にほかならない。あらゆる存在了解内容一般を可能にする地平として時間を学的に解釈することが、以下の論述のさしあたっての目標なのである。》
解釈学と現象学の方法によって「何かが存在するとはどういうことか」というアリストテレス『形而上学』以来の問題に新たに挑んだ著作であるが、実際に出版された部分は序論に記された執筆計画全体のなかでは約3分の1のところまでである。『存在と時間』は実存主義や構造主義、ポスト構造主義など二十世紀の哲学思想にきわめて広範な影響を与えた[1]。
成立過程
エトムント・フッサールによって創刊された『哲学および現象学研究のための年報』の第8巻（1927年）において発表された。ハイデッガーはすでに師フッサールと見解の相違を見せはじめていたものの、『存在と時間』の献辞は「尊敬と友情の念をこめて」フッサールに捧げられた（ナチス政権下の1942年に刊行された第5版では削除されていた）。
序論第2章8節「論証の構図」で明らかにされる『存在と時間』の全体的構成の概要はおおむね以下の通りである。
(引用終り)
以上
598:１３２人目の素数さん
23/03/19 23:05:35.48 hfCDQfPc.net
ハイデッガーの名言
真理の本質は変容する
599:１３２人目の素数さん
23/03/20 07:04:43.05 oV5d2Xbl.net
>>593
グダグダ言い訳する暇があったら
>>591の証明してくれる？
600:１３２人目の素数さん
23/03/20 07:08:30.82 +wPhdfqZ.net
>>599
乞食みたい
601:１３２人目の素数さん
23/03/20 07:10:37.39 oV5d2Xbl.net
>>598
いい言葉だ
若い頃なら真理は絶対的存在だとほざいただろうが
今なら真理なんてそんなたいそうなもんじゃないとわかる
602:１３２人目の素数さん
23/03/20 07:12:30.32 oV5d2Xbl.net
>>600
答えはわかってる
1がわかってるかどうか確認したいだけ
それを乞食というなら・・・まあ、そうかもしれんな
乞食になりたいときもある 馬鹿馬鹿しいとわかっちゃいるが
603:１３２人目の素数さん
23/03/20 08:04:17.85 9wxk0bls.net
>>602
知らないよ
スレ主です
１）私は、基本このスレに書き散らされた数式は読まない！ｗ
∵正規の和Σとか、指数ベキ、分数などなど書けないでしょ？
よって視認性が悪い。また、誤記もあるだろう。苦労して読んでも時間の無駄だろ？ｗ
（超例外はあるけど）
２）よって、問題の出しっこ遊びもやらない
他のスレ 例えば、「だれか問題教えて」
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
とかでやれ！ｗｗｗｗｗｗ
604:１３２人目の素数さん
23/03/20 08:21:49.50 oV5d2Xbl.net
>>603
ああ、あんなちょろい数式も読めないんだ
で、計算もできないんだ？ 馬鹿？
a[1,1]x[1]+…+a[1,n]x[n]=0
…
a[m,1]x[1]+…+a[m,n]x[n]=0
をただ階段化して
x[1] +B[1,1]x[m+1]+…+B[1,n-m]x[n]=0
x[2] +B[2,1]x[m+1]+…+B[2,n-m]x[n]=0
…
x[m]+B[m,1]x[m+1]+…+B[m,n-m]x[n]=0
とすりゃいいだけなんだがな
そうすりゃ
x[1]=-B[1,1]x[m+1]-…-B[1,n-m]x[n]
x[2]=-B[2,1]x[m+1]-…-B[2,n-m]x[n]
…
x[m]=-B[m,1]x[m+1]-…-B[m,n-m]x[n]
となるじゃん
階段化が可能な条件が
(a[1,1],…,a[1,m])
…
(a[m,1],…,a[m,m])
の行列式が0でないとき
そりゃ正則行列も行列式もわかってないあんたにはわからんわな
大学１年で落ちこぼれるわけだ
605:１３２人目の素数さん
23/03/20 08:25:03.99 oV5d2Xbl.net
>>604
あ、半角スペースはつぶしちゃうのか
じゃ、
x[1] +B[1,1]x[m+1]+…+B[1,n-m]x[n]=0
x[2] +B[2,1]x[m+1]+…+B[2,n-m]x[n]=0
…
x[m]+B[m,1]x[m+1]+…+B[m,n-m]x[n]=0
これで階段化（というか対角化）できてるだろ？
606:１３２人目の素数さん
23/03/20 09:41:31.69 oV5d2Xbl.net
>>603
>視認性が悪い。
1はなにかといえばこの言葉を口にするが
すべての数学の公式を
「見ただけでわかろう」
とするのは高校まででは通用するかもしらんが
大学以降ではまず無理なので諦めよう
607:１３２人目の素数さん
23/03/20 10:24:03.57 ucBPb9OE.net
>>604-606
スレ主です
おサルさん >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
あなたは、>>593で失点してダメージを受けたんだｗ
そこで、話題そらしと 失点を取り返そうとしているんだね
あなたの その手には、乗らないよ！ｗ
608:１３２人目の素数さん
23/03/20 13:32:26.00 oV5d2Xbl.net
>>607
>>391でいらんこと書いて自爆死したのは1
>>591で与えたチャンスもものにできなかった
哀れだな落ちこぼれ1
線形代数の計算一つできず
故に証明一つできないとは
計算で証明できるのにそれすらできないとは
工学者完全失格の馬鹿だなｗ
609:１３２人目の素数さん
23/03/20 15:04:17.62 ucBPb9OE.net
>>608
おサルさん >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
北朝鮮もどきの挑発行為かな？ｗｗｗｗｗ
１）一つ答えて、もし合っていれば、図に乗って次の問題を出す
２）一つ答えて、もし間違いがわずかでもあれば、鬼の首を取ったように勝ち誇って叫ぶだろう
それが見えているだろう？
数学村の素朴な人には、これが分からないかもしれないがね
しかし、世間で切った張ったをやっていると、当然「その手には乗らないよ」となるぜよｗｗｗｗｗ
610:１３２人目の素数さん
23/03/20 15:09:25.35 oV5d2Xbl.net
>>609
一つも答えられずに、挑発行為とかいう
１こそ北朝鮮の受話器頭
591なんてもう即答できるレベルのチョロい問題
それすら答えられずに沈黙
落ちこぼれってミジメだねぇ
世間で斬られまくった1は
負け犬根性が骨の髄まで
染み通ってるね
ご愁傷さま
611:１３２人目の素数さん
23/03/20 15:39:07.96 oV5d2Xbl.net
さて、591の続きな
これはもう高校レベルの問題
ｎ次元空間中のm次元部分空間は
(n-m)個の1次式の共通零点として定義でき
その係数の行列のランクはn-mである
また591から明らかなように
ｎ次元空間中のm次元部分空間全体は
m(n-m)個のパラメータでパラメトライズでき
m(n-m)次元多様体である
さて、問題
最大何個の座標系の貼り合わせで
上記の多様体が実現できるでしょうか？
ヒント１：高校数学の範囲
ヒント２：微分積分も三角関数も指数・対数関数も二次関数も使いません
ああ、落ちこぼれがどこで落ちこぼれたのか、特定すんの面白い
612:１３２人目の素数さん
23/03/20 16:17:19.57 NEwfBKPF.net
プリュッカー座標は線形代数の授業では習わなかったと思う
613:１３２人目の素数さん
23/03/20 17:17:30.25 oV5d2Xbl.net
>>612
シューベルト・セルに関係した話だけどね
あえて「貼り合わせ」とした
要するにそれ以前の話
n?（ｎ-m)行列から（n-m)?（ｎ-m)行列を作るとして
n個の列からどの（n-m)列を選ぶかで座標系が決まる
したがって座標系の数は・・・C(n,n-m)
だからいってるじゃん、高校数学だって！
しかも順列・組み合わせ！
もうね、１はこんなレベルでも全然考えてないからわかんないのよ
614:１３２人目の素数さん
23/03/20 21:31:53.70 9wxk0bls.net
>>613
"アホが見るブタのケツ"
アホ丸出しｗｗｗ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
「アホが見るブタのケツ・2」（アホがみるブタのケツ・2）は、嘉門タツオ（旧名・嘉門達夫）のシングル。2012年3月28日に日本コロムビアから発売された。
615:１３２人目の素数さん
23/03/20 22:20:11.14 oV5d2Xbl.net
>>614
> アホ丸出し
それは線形代数以前に順列組み合わせすら理解できなかった１
616:１３２人目の素数さん
23/03/20 22:31:34.19 +wPhdfqZ.net
アホでも数学者になれる法
617:１３２人目の素数さん
23/03/21 07:59:51.72 8s9PZXQ2.net
>>615
小平こ話その1 >>340
「アメリカの大学院で
口頭試問で何を質問しても
それには答えず
その場の話題と関係のない
教科書の演習問題を勝手に出して
解答をしゃべる
委員全員一致で不合格に決めた」
日本でも、いるいる
スレと関係ない
教科書の演習問題を勝手に出して
解答をしゃべる人がねｗ
数学科で落ちこぼれて35年のおサルさん、あなたのことだよｗ >>ｽﾚﾘﾝｸ(math板:5番)
618:１３２人目の素数さん
23/03/21 08:16:06.09 030eOzSs.net
>>617
学部生でも答えられる口頭試問に答えられず
言い訳をわめきちらすおサルの1
ああ 中卒みっともな
619:１３２人目の素数さん
23/03/21 08:34:12.15 FNe6xnfw.net
大学院の口頭試問でアスコリ・アルツェラの定理の証明の
概要を訊かれて
「そんな明白な事実に証明は必要ない」
と答えて不合格になった学生が
後に世界的に有名な幾何学者になり
訃報がAMSのNoticesに肖像写真付きで載せられた。
620:１３２人目の素数さん
23/03/21 09:13:55.78 030eOzSs.net
>>619
誰？まず名前を書いてよ
アタマおかしい？
621:１３２人目の素数さん
23/03/21 09:18:13.41 8s9PZXQ2.net
>>587 追加
>複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2012年
>手元に来た
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
複素多様体論講義 - サイエンス社 辻元 2012年
”広範な基礎を身につけるために”
このPDFの前書きがいいね
コピーできないのが残念だが
前書きだけでも値打ちある
是非ご一度読を
辻元氏の至言（前書きより）
「これらの古典的な歴史を見て思うのは、物事を一つの側面からだけ見ていたのでは駄目だということである
物事にはいろいろな側面があり、それらを総合しないと全体像は把握できない
特に、代数多様体の世界のように複雑な世界を探求するにはなお更である」
盛りだくさんの内容だが
多角的な視点を提供していると思えば、楽しい
良い本ですね
実際、アマゾンなどでは古書で1万円近くの値が付いているが
電子書籍なら、2598円（下記）
URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
キーワード「複素多様体論講義」書誌一覧
複素多様体論講義【電子版】
広範な基礎を身につけるために
SDB Digital Books 61
辻 元(上智大学教授) 著
定価：2,598 円（本体：2,362円＋税）
発行日：2020年3月10日
発行：サイエンス社
622:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:15:13.30 8s9PZXQ2.net
>>621
乗数イデアルの表面をなめただけだが
要するに、特異点を含む場合を、乗数イデアルを使うと処理できるってことかな
そう読めた
複素解析→代数幾何へという流れね
URLﾘﾝｸ(gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004
URLﾘﾝｸ(gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp)
学位論文要旨
乗数イデアルの局所的性質の研究 高木俊輔 2004
乗数イデアルは最初 Demailly, Nadel, Siu 等の仕事において，複素解析的文脈で登場した．彼らは線束上の特異計量に付随する乗数イデアルの概念を導入し，乗数イデアルを巻き込んだ形の小平型消滅定理を証明した．その後すぐに乗数イデアルは，特異点解消と食い違い因子を用いて，純代数幾何的に再定式化された．原理的には解析的な乗数イデアルの方がより一般的な概念だが，実際にはこれまでに得られた応用のほとんどは本質的に代数幾何的なものであり，代数的な言葉に翻訳できる．さらに代数的な乗数イデアルはそれ自体で様々な応用を生み出し始めた(cf. [2], [1], [3], [8], [9]). 今やこのイデアルは双有理幾何学において重要な道具となりつつあるように思われる．本論文では，乗数イデアルの局所的性質に関する次の4つの内容を扱う．
いつ乗数イデアルの劣加法性は成立するか？
乗数イデアルの劣加法性とは，イデアルの積の乗数イデアルが，各々の乗数イデアルの積に含まれるという性質である．Demailly-Ein-Lazarsfeld [1] は，複素数体C上定義された非特異代数多様体上でこの劣加法性が成り立つことを証明した．彼らの結果は，可換環論及び代数幾何学に優れた応用を持つ．例えば，正則局所環のイデアルの形式冪の増大度に関する問題[3]や，巨大な因子の体積は爆発の上の豊富な因子の自己交点数によって近似できるという藤田の近似定理[5]などがある．しかしながら彼らの証明は，川又-Viehweg の消滅定理と対角線埋め込みが完全交差であるという事実を用いるため，正標数の体上定義されている多様体や特異点を許す多様体上では機能しない．従って，乗数イデアルの劣加法性がどのような多様体上で成立するか，というのは大変興味深い問題である．この問題について，2次元の場合には，反ネフサイクルによる整閉イデアルの特徴づけを用いると，次の結果が得られる．
623:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:41:04.81 8s9PZXQ2.net
>>622
石井志保子氏 特異点論の問題 Shokurovさん出てくるね
石井志保子さん、猿橋賞の記事を読んだとき、特異点論の研究だとあったね
繋がっているんだね
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
数理解析研究所講究録
第 1731 巻 2011 年 52-59
特異点論の問題
東京工業大学大学院理工学研究科 石井志保子
特異点は代数、幾何，解析のすべての分野にまたがっており、 その問
題も多様であるが，ここでは代数幾何学における特異点にしぼって紹
介する．多様体はすべて複素数体上定義されているとする．
多様体 $X$ 上の特異点を調べる場合，広中による特異点解消
$f:Yarrow X$
を用いて，$Y$ 上の標準因子 $K_{Y}$ と $X$ 上の “標準因子 $K_{X}$
” のくい違い
(discrepancy) を調べるのが代数幾何学での一般的な立場である．
系 3.13. $X$ を任意の $n$ 次元多様体，$x\in X$ を閉点とすると，
mld$(x;X, \partial ac_{X})\leq n$
ここで等号が成立することと (X, X) が非特異であることは同値である．
これは Shokurov の予想の変形版に対する答えである．
予想 3.14 (Shokurov [12]). $X$ を $n$ 次元 $\mathbb{Q}$ -Gorenstein 多様体，$x\in X$
を閉点とする．
mld$(x;X, O_{X})\leq n$
ここで等号が成立することと (X, X) が非特異であることは同値である．
$X$ が局所的完全交叉の場合は
mld$(x;X, \partial ac_{X})=$ mld$(x;X, O_{X})$
になるので系 3.13 は Shokurov 予想の答えを与える．上記のように
mld$(x;X, a\partial ac_{X})$
. は良い不変数であることがわかるが，局所完全交叉 でない場合は mld$(x; X, \alpha)$ とこれの関係はどうなっているのだろうか?
12. V.V. Shokurov, Problems about Fano varieties, Birational Geometry of Algebraic Varieties-Open Problems, Katata, (1988) 30-32.
つづく
624:１３２人目の素数さん
23/03/21 10:41:36.79 8s9PZXQ2.net
>>623
つづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
石井 志保子（いしい しほこ、1950年12月25日 - ）は、日本の数学者。専門は代数幾何学、特に特異点論[1]。学位は、理学博士（東京都立大学・1984年）（学位論文「On moduli scheme of subrings of a local ring」）。東京大学名誉教授、東京工業大学名誉教授[2]。
経歴
富山県高岡市生まれ。1969年、富山県立高岡高等学校卒業[3]。高校在学中に、特殊相対性理論へ興味を持ったという[1]。1973年、東京女子大学文理学部数理学科卒業[4]。1975年、早稲田大学大学院理工学研究科数学専攻修士課程修了[2][5]。1982年、東京都立大学大学院理学研究科数学専攻博士課程単位取得満期退学[5]。1984年、「On moduli scheme of subrings of a local ring」で東京都立大学より理学博士の学位を取得[6]。
1984年から日本学術振興会奨励研究員[5]、1988年から九州大学助手[5]、1989年から東京工業大学助手[5]、1990年から同大学理学部助教授、1998年から同大学大学院理工学研究科教授、2011年から東京大学大学院数理科学研究科教授[5]、2016年から東京女子大学特任教授[7]、2018年から清華大学兼職教授[2]。2021年現在、東京大学名誉教授・東京工業大学名誉教授。
受賞歴
1995年 - 猿橋賞[1]
1996年 - 高岡市民文化賞[8]
2011年 - 日本数学会代数学賞[1]
2021年 - 日本学士院賞・恩賜賞[9]
(引用終り)
以上
625:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:30:47.61 030eOzSs.net
>>621-624
アホ1
全く理解できないネタで粋がる
正真正銘の●違い
626:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:32:30.63 8s9PZXQ2.net
>>622 関連
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
岩波 川又雄二郎『高次元代数多様体論』2014/07/25 >>588
URLﾘﾝｸ(www.iwanami.co.jp)
試し読み
あらすじ
ビルカー（Birkar），カシーニ（Cascini），ヘーコン（Hacon），マッカーナン（McKernan）
極小モデル・プログラム（minimal model program = MMP）
MMP では，双有理モデルを次々と取り替えていく．その過程で，特異点を
持った代数多様体が必然的に出てくる．ただし，特異点は特殊な正規特異点に
限られる．MMP で現れる特異点は，それ自体としても興味深い研究対象をな
す．高次元代数幾何学の発展によって，緩やかな特異点を許した代数多様体を
考えることが普通になった．
極小モデル理論における証明は，次元やピカール数などの整数値不変量をう
まく使った数学的帰納法を使う．これがうまく機能するためには，考える対象
のカテゴリーを広くとることが必要になる．これが，ログ版（log version）と相
対版（relative version）への拡張である．
ログ版においては，単独の代数多様体 X の代わりに，X とその上の R-因
子 B の組 (X, B) を考える．歴史的な経緯から，これをログ組（log pair）と呼
び，B を境界因子（boundary divisor）と呼ぶ．ここで，R-因子（R-divisor）B
= bjBj は，余次元 1 の部分多様体 Bj たちの実数 bj を係数とする形式的有
限一次結合である．bj たちが有理数の場合には，Q-因子（Q-divisor）と呼ぶ．
標準因子 KX の代わりに，対数的標準因子（log canonical divisor）KX + B が
主役になる．
つづく
627:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:33:03.28 8s9PZXQ2.net
>>626
つづき
組 (X, B) には緩い特異点のみを持つという条件を課す．この本では，主
に「KLT 条件」と「DLT 条件」を考える．たとえば，X が滑らかで，B の
台 Bj が「正規交差因子」である場合には，これらの条件は，それぞれ不
等式 0 < bj < 1，0 < bj <= 1 に対応する．
第 1 章では，この本で使用する言葉を定義することが目標である．多様体
に境界と呼ばれる因子を付け加えて組として捉える，というのが基本的な考
え方である．この「ログ化」の考え方によって，数々の新しい論法が可能にな
る．組には限られた緩い特異点を許すことになる．従来の代数幾何学では，特
異点のない多様体が考察の中心であったが，組の特異点を考えることには必然
性があり，極小モデル理論の重要な一角をなす．また，この本における主要な
手段を提供することになる，標数 0 に特有の二つの大定理（広中の特異点解消
定理と小平の消滅定理）を解説する．特に消滅定理は，標数 0 では成立しない
ことが知られているので，この本の内容は基本的に標数 0 に限った結果とな
っている．
第 2 章では，極小モデル理論の大枠を解説する．
乗数層の理論を使った強力な延長定理についても述べる．
（3）この本では，すべての主張をログ版かつ相対版で記述することになる．
これが煩わしいと思われる場合には，境界因子 B を 0 とおき，S が一点
Spec k の場合に書き直しても，連接層の直像層 f?F が大域切断の線形空間
H0(X, F) に変化したりするが，証明のポイントは少しも変わることはない．
ただし，MMP の証明は帰納的なので，ログ版かつ相対版による記述は不可
欠である．また，一般型ではない代数多様体を扱う場合には，ログではない普
通の多様体から出発しても，代数的ファイバー空間の構造を通して自然にログ
組が現れてくる．
つづく
628:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:33:45.55 8s9PZXQ2.net
>>627
つづき
目次
2. 11 乗数イデアル層 193
2. 11（a） 乗数イデアル層 193
2. 11（b） 随伴イデアル層 198
（本の中の記述P193で、随伴イデアル層＝乗数イデアル層のログ版 とあるね。なるほど）
P196より
参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する
局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
乗数イデアル層 I=I(L,h)
Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2}
で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない
「乗数」という名前は定義から明らかであろう
Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される
(引用終り)
えーと
「乗数」という名前は定義から明らか
↓
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
を言っているのでしょね
なるほどね
629:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:43:59.62 8s9PZXQ2.net
>>628
ようやく
大きな流れが見えた
（細かいところが理解できるかは別として ；ｐ）
630:１３２人目の素数さん
23/03/21 11:56:40.63 XKBHjWrY.net
>>620
田中昇
631:１３２人目の素数さん
23/03/21 12:33:49.14 8s9PZXQ2.net
>>625
おサルさん
WBC、日本がメキシコに逆転勝ちで、決勝戦へ
だって
アンチ日本のおサルさん、残念でした
URLﾘﾝｸ(yupon-juken.com)
京都大学へ夏の模試E判定から現役逆転合格した話 ゆうぽん
WBCの「クラシック」ってどういう意味？【ワールド・ベースボール・クラシック】
英語の”Classic”の意味をweblioで調べてみると、次のようなものが出てきます。
ちなみに、単語の順番からも分かる通り、ここでのクラシックは形容詞ではなく名詞の方になります。
こうやって見てみると、おそらく「伝統的（に有名な）行事」あたりの意味になるでしょうね。
そこに「一流の作品」という意味合いも掛けているんでしょうね。
URLﾘﾝｸ(www3.nhk.or.jp)
WBC日本 メキシコ戦【速報中】村上の逆転サヨナラ打で決勝進出
2023年3月21日 12時28分
632:１３２人目の素数さん
23/03/21 15:49:34.79 8s9PZXQ2.net
>>630
(参考)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
日本の数学者の実力とデータベース３
226 ：１３２人目の素数さん：2011/12/25(日) 00:47:56.15
>>219
外国の追っかけをやっていたのでは、新しい分野を
切り開くとか、概念を創出するとか、ってのは難しい
でしょうね。ある程度は追っかけないと、情報が掴めないけど。
だから、ガラパゴスに閉じこもって、そこで世界にないものを
作り出すってのは、数学では間違いではない。
でも、それが重要なものかどうかは、誰にもわからない。
話でしかきいたことがないが、先年亡くなった田中昇氏の
微分幾何の理論ってオリジナルだと思うが、世界で今どれほど
評価されているのか、あるいは100年後に評価される可能性は
あるのか。パンルベもガラパゴスだったが、野海がICMで
招待講演する程度には世界で評価はされてはいる
633:１３２人目の素数さん
23/03/21 15:55:05.96 8s9PZXQ2.net
>>632
田中 昇さん、寡聞にして初耳です
下記2017の英文著書は、没後か
URLﾘﾝｸ(webcatplus.nii.ac.jp)
田中 昇 (1930-2011)
本の一覧
タイトル 著作者等 出版元 刊行年月
Geometric theory of systems of ordinary differential equations
[by] Noboru Tanaka ; K. Kiyohara, T. Morimoro, K. Yamaguchi (eds.)
Department of Mathematics, Hokkaido University 2017
常微分方程式系の幾何学的理論 北海道大学理学部 1989.3
幾何学と微分方程式 北海道大学理学部 1985.2
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
志賀 浩二（しが こうじ、1930年（昭和5年）10月8日 - ）
著書
『変形の理論』伊勢幹夫・中野茂男・村上信吾・松島与三・田中昇・森本明彦[共著]、数学振興会〈セミナー報告 第8集〉、1961年。
634:１３２人目の素数さん
23/03/21 16:39:21.19 030eOzSs.net
>>626-629
> ようやく 大きな流れが見えた
そりゃ幻想
>>630
> 田中昇
ごめん 知らん（完）
635:１３２人目の素数さん
23/03/21 16:41:01.30 030eOzSs.net
>>631
アンチ愛国であってアンチ日本ではない
それがわからないおサルの1
636:１３２人目の素数さん
23/03/21 16:55:27.24 030eOzSs.net
森政稔 「アナーキズム」（作品社）
第三章 M.シュティルナー p141
「聖なるものは、ただ、
自分自身を自己承認しないエゴイスト、
不自由なエゴイスト
にとってだけ存在する。
この者は、つねに自分自身のものを探し求めながら
しかも自分を最高のものとは認めず、
ただ自分にだけ仕えていながら、
しかもつねに何か、より高い存在に仕えていると思い込み
自分より高いものは識らないくせに、
より高いものに酔っている、
すなわち、かかるエゴイストは、
決してエゴイストであろうとはせず、
自己を堕しめ、つまりは自分のエゴイズムと闘い、
しかも、ただ「高められる」ためだけに、
自分のエゴイズムを満足させるためだけ、
自分を堕しめるのだ。
彼はエゴイストたることを止めようとして、
自分が仕え自分を犠牲にできるような高次の存在を、
天に地に探し求める。
けれども、この者がどれほど奮起して苦行を積もうと、
彼のなすすべてはやっぱり自分自身のためであり、
悪名高いエゴイズムは彼から去ることはない。
この者を私が不自由なエゴイストと名付ける理由である。」
（M.シュティルナー）
637:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:04:58.97 030eOzSs.net
>>636
森政稔 「アナーキズム」（作品社）
第三章 M.シュティルナー p141
－－－
上記の文脈において、
エゴイズムの意味が次第に通常の用法からずれていき、
あるいは多義的になっていくのがわかる。
シュティルナーの言う「不自由なエゴイズム」には
通常エゴイズムとは呼ばれないもの、
たとえば愛国心やその他集団への忠誠を誓う心性
が含まれる
人はこれらの集団的エゴイズムのなかで
自分のエゴイズム（集団に属する誇りや利益）を
密かに満足させることができる。
しかしおそらくそれだけでなく、
通常エゴイズムだとされている
金儲けや所有欲、競争といった
ブルジョア的価値観も含まれ得る。
シュティルナーによれば、それらは
自己の欲求の満足を断念させ、自己目的になるかぎり、
「聖なるもの」の「とりつき」にほかならないからである。
競争は自己性に反するのみならず、
国家権力に依存し現実には自由でもありえないとされる。
638:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:08:52.31 030eOzSs.net
1のミーハー的愛国心、ミーハー的最先端数学礼賛も
所詮は不自由なエゴイズムである
端的にいえば数学の理解とは
聖なる存在に見えるものを
俗なるものとして内化する行為である
すべては理解されることにとって
なんてないことにとってかわる
それはギタリストの演奏や
サッカープレイヤーの技と同じである
他人にとっては神業だろうが
自分にとってはいつものことなのである
639:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:13:28.97 030eOzSs.net
数学を「聖なるもの」として崇めてるうちは数学は理解できない
強制法の生みの親、ポール・コーエンの口癖はこうだった
「ああ、これは大したことないですね」
大したことだと思うと解けなくなる
大したことじゃないと思うことで
心的障壁を低める意図があるらしい
要するに人が「大したことだ」というのは
「自分には到底できないことだ」といってるに等しい
640:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:16:36.97 030eOzSs.net
３つまでしか数えられない原始人にとって
万だの億だのまで数えられるのは大したことだが、
現代人にとっては大したことではない
まあ、原始人だって数万年も
大した進歩もなく生きてきたのだから
文明なんて大したことない
人数増やして見た目は楽してるかもしれんが
精神的には強制ばかりされて心を病むとか犯罪を犯すとか
残念なことばかりである
641:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:42:51.12 8s9PZXQ2.net
>>622
>乗数イデアルは最初 Demailly, Nadel, Siu 等の仕事において，複素解析的文脈で登場した．
これ
”Jean-Pierre Demailly (25 September 1957 ? 17 March 2022)”
か、まだ若かったのに。コロナかも
メモ貼る
(参考)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Demailly is a French surname. Notable people with the surname include:
Jean-Pierre Demailly (1957?2022), French mathematician
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Jean-Pierre Demailly (25 September 1957 ? 17 March 2022) was a French mathematician who worked in complex geometry.
Multiplier ideals
For a singular metric on a line bundle, Nadel, Demailly, and Yum-Tong Siu developed the concept of the multiplier ideal, which describes where the metric is most singular. There is an analog of the Kodaira vanishing theorem for such a metric, on compact or noncompact complex manifolds.[7] This led to the first effective criteria for a line bundle on a complex projective variety X of any dimension n to be very ample, that is, to have enough global sections to give an embedding of X into projective space. For example, Demailly showed in 1993 that 2K_{X}+12n^{n}L is very ample for any ample line bundle L, where addition denotes the tensor product of line bundles.
The method has inspired later improvements in the direction of the Fujita conjecture.[8]
Kobayashi hyperbolicity
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
つづく
642:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:43:14.61 8s9PZXQ2.net
>>641
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Multiplier ideal
In commutative algebra, the multiplier ideal associated to a sheaf of ideals over a complex variety and a real number c consists (locally) of the functions h such that
略
is locally integrable, where the fi are a finite set of local generators of the ideal. Multiplier ideals were independently introduced by Nadel (1989) (who worked with sheaves over complex manifolds rather than ideals) and Lipman (1993), who called them adjoint ideals.
Multiplier ideals are discussed in the survey articles Blickle & Lazarsfeld (2004), Siu (2005), and Lazarsfeld (2009).
Algebraic geometry
In algebraic geometry, the multiplier ideal of an effective Q -divisor measures singularities coming from the fractional parts of D. Multiplier ideals are often applied in tandem with vanishing theorems such as the Kodaira vanishing theorem and the Kawamata?Viehweg vanishing theorem.
It was introduced by Shoshichi Kobayashi in 1967. Kobayashi hyperbolic manifolds are an important class of complex manifolds, defined by the property that the Kobayashi pseudometric is a metric.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Canonical singularity
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
標準特異点
つづく
643:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:43:41.86 8s9PZXQ2.net
>>642
つづき
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Commutative algebra
This article is about a branch of algebra. For algebras that are commutative, see Commutative algebra (structure).
Commutative algebra, first known as ideal theory, is the branch of algebra that studies commutative rings, their ideals, and modules over such rings. Both algebraic geometry and algebraic number theory build on commutative algebra. Prominent examples of commutative rings include polynomial rings; rings of algebraic integers, including the ordinary integers Z ; and p-adic integers.
Commutative algebra is the main technical tool in the local study of schemes.
The study of rings that are not necessarily commutative is known as noncommutative algebra; it includes ring theory, representation theory, and the theory of Banach algebras.
Overview
Commutative algebra is essentially the study of the rings occurring in algebraic number theory and algebraic geometry.
In algebraic number theory, the rings of algebraic integers are Dedekind rings, which constitute therefore an important class of commutative rings.
Connections with algebraic geometry
Commutative algebra (in the form of polynomial rings and their quotients, used in the definition of algebraic varieties) has always been a part of algebraic geometry. However, in the late 1950s, algebraic varieties were subsumed into Alexander Grothendieck's concept of a scheme. Their local objects are affine schemes or prime spectra, which are locally ringed spaces, which form a category that is antiequivalent (dual) to the category of commutative unital rings, extending the duality between the category of affine algebraic varieties over a field k, and the category of finitely generated reduced k-algebras.
つづく
644:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:44:02.21 8s9PZXQ2.net
>>643
つづき
The gluing is along the Zariski topology; one can glue within the category of locally ringed spaces, but also, using the Yoneda embedding, within the more abstract category of presheaves of sets over the category of affine schemes.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
可換環論（英語：commutative algebra、commutative ring theory）は、その乗法が可換であるような環（これを可換環という）に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Associative algebra
This article is about a particular kind of algebra over a commutative ring. For other uses of the term "algebra", see Algebra (disambiguation).
In mathematics, an associative algebra A is an algebraic structure with compatible operations of addition, multiplication (assumed to be associative), and a scalar multiplication by elements in some field K. The addition and multiplication operations together give A the structure of a ring; the addition and scalar multiplication operations together give A the structure of a vector space over K. In this article we will also use the term K-algebra to mean an associative algebra over the field K. A standard first example of a K-algebra is a ring of square matrices over a field K, with the usual matrix multiplication.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
結合多元環
(引用終り)
以上
645:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:46:32.69 030eOzSs.net
>>641-644
アホ1
全く理解できないネタで粋がる
正真正銘の●違い
646:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:48:29.00 030eOzSs.net
アホ１のコピペには何の意味もない
自分が理解できないことをいくらコピペしても誰も褒めない
647:１３２人目の素数さん
23/03/21 17:49:54.94 8s9PZXQ2.net
Commutative algebra>>643に、Associative algebra,結合多元環>>644
か
随分新しい数学用語が増えていますね
648:１３２人目の素数さん
23/03/21 19:23:48.33 XKBHjWrY.net
>>640
３つまで数えることを繰り返しているうちに
４つまで数えられるようになった。
そのあとはすぐに一万まで数えられるようになったのではないか。
649:１３２人目の素数さん
23/03/21 20:54:59.31 8s9PZXQ2.net
>>628
(引用開始)
P196より
参考として、複素解析的な乗数イデアル層を定義する
局所的にはL1関数φとC∞-級のエルミート計量h0
無限大の値も許す特異エルミート計量 h=h0*e^-φ
乗数イデアル層 I=I(L,h)
Γ(U,I)={p∈Γ(U,Οx)|pe^-φは局所的にL2}
で定義する。hは特異性を持っているので、すべての正則関数がL2可積分であるとは限らない
「乗数」という名前は定義から明らかであろう
Iは複素解析的な連接イデアル層になることが証明される
(引用終り)
戻るけど
これ、辻の 複素多様体論講義 URLﾘﾝｸ(www.saiensu.co.jp)
のP141 乗数イデアル層と同じ定義だ
乗数の意味は、上記の定義がよくわかる
しかし、下記のen.wikipediaの定義とは、ちょっと違う
これは要注意かも
イデアルの意味は、下記の”where the fi are a finite set of local generators of the ideal”の方が分かるかな
（下記が正しいとしてだが、wikipediaは鵜呑みにすると危険ですｗ）
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Multiplier ideal
a real number c consists (locally) of the functions h such that
|h|^{2}/Σ |f_{i}^{2}|^{c}
is locally integrable, where the fi are a finite set of local generators of the ideal.
650:１３２人目の素数さん
23/03/21 20:59:36.40 8s9PZXQ2.net
>>648
ありがとう
まあ、何事も
習うより慣れろ
ということもある
要するに
ある数学を、分かるようになって使う
一方それよりは
多少分からなくても、使って理解を深めるやり方もあるってことだろうと思うよ
651:１３２人目の素数さん
23/03/21 21:04:36.29 8s9PZXQ2.net
>>650
付言すれば、ここにコピー貼付けする意義は
人間ディープラーニング
猫をきちんと定義して、猫の顔を理解してから、猫の写真を見分けるやり方もあるだろうが
猫のきちんとした定義はともかくも、猫の写真を数多く見て、現物で学ぶやり方もあるだろう
人間的には、両方併用が良いと思うよ
652:１３２人目の素数さん
23/03/21 21:52:15.54 FNe6xnfw.net
>>633
京都大学講義録
A differential geometric study on strongly pseudo-convex manifolds
by Noboru Tanaka.
Tokyo : Kinokuniya Book-store Co., c1975.
158 p.
Series
Lectures in mathematics 9
653:１３２人目の素数さん
23/03/21 21:53:52.82 V2AjPsin.net
Bingのシドニーのほうが阪大の部洛生肉プリオンよりもよっぽど理解してる。
654:１３２人目の素数さん
23/03/21 21:54:05.94 FNe6xnfw.net
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
655:１３２人目の素数さん
23/03/21 22:32:48.98 030eOzSs.net
>>650
> まあ、何事も 習うより慣れろ ということもある
1 全然慣れてねぇし
> 要するにある数学を、分かるようになって使う
> 一方それよりは 多少分からなくても、
> 使って理解を深めるやり方もある
1 全然使ってねぇし
計算しねぇから線形代数わからねぇで落ちこぼれ
1が大学落ちこぼれて「退学」したのは怠慢だから
656:１３２人目の素数さん
23/03/21 22:35:41.52 030eOzSs.net
>>651
> ここにコピー貼付けする意義は
> 人間ディープラーニング
>
> 猫をきちんと定義して、猫の顔を理解してから、猫の写真を見分けるやり方もあるだろうが
> 猫のきちんとした定義はともかくも、猫の写真を数多く見て、現物で学ぶやり方もあるだろう
ねぇわ
数学書なんかいくら読まずにインクのシミとして眺めても
数学がわかるわけねえわ 全然ディープじゃねえ
全くシャロー 上滑りしまくり
657:１３２人目の素数さん
23/03/21 22:36:50.02 030eOzSs.net
1はただ数学者の栄光だけを欲する●違い
狂ったエゴイスト
数学は名誉のためにあるんじゃねえ馬鹿
658:１３２人目の素数さん
23/03/21 22:40:18.78 030eOzSs.net
数学の目的は理解
他人に自慢することじゃねえ
わかったか ●違い１
659:１３２人目の素数さん
23/03/21 22:53:45.22 FNe6xnfw.net
人間精神の栄誉のために
660:１３２人目の素数さん
23/03/21 22:55:40.01 FNe6xnfw.net
田中昇とElie Cartanを知らない人のために
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
661:１３２人目の素数さん
23/03/22 13:51:37.05 Ht45tQPR.net
田中昇は名古屋大学出身で
師は栗田稔
口頭試問をしたのは
能代清
662:１３２人目の素数さん
23/03/22 15:51:19.18 LUekqIH1.net
>>619
余談だが、アスコリ・アルツェラの定理は
逆数学ではACA0と同値なので
「当たり前」という認識はわからんでもない
663:１３２人目の素数さん
23/03/22 15:56:52.02 LUekqIH1.net
>>659
デュドネ？
664:１３２人目の素数さん
23/03/22 16:01:10.88 Ht45tQPR.net
>>663
Jacobiの言葉とされる
665:１３２人目の素数さん
23/03/22 16:07:47.24 VqclUbtx.net
>>660
>田中昇とElie Cartanを知らない人のために
ありがとう
他意はないが、抜粋貼る
（こうしておけば、一般検索から、ここに到達する人がいるので）
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
Notices of the AMS Volume 58, Number 1 January 2011
From Cartan to Tanaka:Getting Real in the Complex World
Vladimir Ezhov, Ben McLaughlin, and Gerd Schmalz
It is well known from undergraduate complex analysis that holomorphic functions of one complex variable are fully determined by their values at the boundary of a complex domain via the Cauchy integral formula. This is the first instance in which students encounter the general principle of complex analysis in one and several variables that the study of holomorphic objects often reduces to the study of their boundary values. The boundaries of complex domains, having odd topological dimension, cannot be complex objects. This motivated the study of the geometry of real hypersurfaces in complex space. In particular, since all established facts about a particular hypersurface carry over to its image via a biholomorphic mapping in the ambient space, it is important to decide which hypersurfaces are equivalent with respect to such mappings - that is, to solve an equivalence problem for real hypersurfaces in a complex space.
つづく
666:１３２人目の素数さん
23/03/22 16:08:34.37 VqclUbtx.net
>>665
>>660
>田中昇とElie Cartanを知らない人のために
ありがとう
他意はないが、抜粋貼る
（こうしておけば、一般検索から、ここに到達する人がいるので）
URLﾘﾝｸ(www.ams.org)
Notices of the AMS Volume 58, Number 1 January 2011
From Cartan to Tanaka:Getting Real in the Complex World
Vladimir Ezhov, Ben McLaughlin, and Gerd Schmalz
It is well known from undergraduate complex analysis that holomorphic functions of one complex variable are fully determined by their values at the boundary of a complex domain via the Cauchy integral formula. This is the first instance in which students encounter the general principle of complex analysis in one and several variables that the study of holomorphic objects often reduces to the study of their boundary values. The boundaries of complex domains, having odd topological dimension, cannot be complex objects. This motivated the study of the geometry of real hypersurfaces in complex space. In particular, since all established facts about a particular hypersurface carry over to its image via a biholomorphic mapping in the ambient space, it is important to decide which hypersurfaces are equivalent with respect to such mappings - that is, to solve an equivalence problem for real hypersurfaces in a complex space.
つづく
667:１３２人目の素数さん
23/03/22 16:10:00.77 VqclUbtx.net
>>666 被った、貼り直し
>>665
つづき
In the case of one complex variable, the Riemann
mapping theorem says that any simply connected
domain is either C or equivalent to the unit disc. In
contrast, Henri Poincare [17] showed that in higher
dimensions even the ball and the bidisc are not
equivalent, which implies that their boundaries
cannot be equivalent.
In the same article Poincare posed the local
equivalence problem, i.e., to decide when two hypersurfaces are equivalent in the neighbourhoods
of given points. He sketched a heuristic argument
that any two real hypersurfaces in C2 cannot be
expected to be locally equivalent.
In order to solve this equivalence problem
for real hypersurfaces in C2, Elie Cartan [6], [7]
constructed in 1932 a “hyperspherical connection” by applying his method of moving frames.
The technique of Cartan has been further developed by introducing modern geometric and
algebraic tools, mainly in the groundbreaking
work by Noboru Tanaka (see [22], [23], [24]).
These powerful and elegant methods are widely
used in conformal geometry and have led to the
development of parabolic geometry (see [5]), while
Cartan’s original approach, applied to hypersurfaces in higher dimensional complex space by
Shiing-Shen Chern and Jurgen Moser [8], is still
dominant in complex analysis (see, e.g., [12], [13]).
つづく
668:１３２人目の素数さん
23/03/22 16:10:22.80 VqclUbtx.net
>>667
つづき
In order to solve this equivalence problem
for real hypersurfaces in C2
, Elie Cartan [6], [7]
constructed in 1932 a “hyperspherical connection” by applying his method of moving frames.
The technique of Cartan has been further developed by introducing modern geometric and
algebraic tools, mainly in the groundbreaking
work by Noboru Tanaka (see [22], [23], [24]).
These powerful and elegant methods are widely
used in conformal geometry and have led to the
development of parabolic geometry (see [5]), while
Cartan’s original approach, applied to hypersurfaces in higher dimensional complex space by
Shiing-Shen Chern and Jurgen Moser [8], is still
dominant in complex analysis (see, e.g., [12], [13]).
Finally, according to Tanaka’s results, the choice
of the Cartan connection is controlled by the
∂-exact components of the curvature.
P24
Levi-Tanaka Algebra and Tanaka’s Prolongation Procedure
略
(引用終り)
669:１３２人目の素数さん
23/03/22 16:55:01.38 VqclUbtx.net
>>668
>Levi-Tanaka Algebra and Tanaka’s Prolongation Procedure
下記か？
URLﾘﾝｸ(www.researchgate.net)
Article PDF Available
Classification of semisimple Levi-Tanaka algebras
January 1998Annali di Matematica Pura ed Applicata 174(1):285-349
Authors:
Costantino Medori
Universita di Parma
Mauro Nacinovich
University of Rome Tor Vergata
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Levy process
In probability theory, a Levy process, named after the French mathematician Paul Levy, is a stochastic process with independent, stationary increments: it represents the motion of a point whose successive displacements are random, in which displacements in pairwise disjoint time intervals are independent, and displacements in different time intervals of the same length have identical probability distributions. A Levy process may thus be viewed as the continuous-time analog of a random walk.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematician)
Paul Pierre Levy (15 September 1886 ? 15 December 1971)[2] was a French mathematician who was active especially in probability theory, introducing fundamental concepts such as local time, stable distributions and characteristic functions.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Tanaka's formula
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Tanaka equation
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)(mathematics)
Local time (mathematics)
Local time appears in various stochastic integration formulas, such as Tanaka's formula, if the integrand is not sufficiently smooth. It is also studied in statistical mechanics in the context of random fields.
Tanaka's formula
670:１３２人目の素数さん
23/03/22 17:12:29.95 Ht45tQPR.net
LeviとLevyを混同しないでほしい
671:１３２人目の素数さん
23/03/22 17:34:41.99 VqclUbtx.net
>>670
＞LeviとLevyを混同しないでほしい
おっと
失礼しました
まさか、下記Tullio Levi-Civita （トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ）？
もしそうなら、全く不勉強でした ｍ（＿＿）ｍ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ
トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタ（Tullio Levi-Civita、1873年3月29日 - 1941年12月29日）は、イタリアのパドヴァ出身のユダヤ人数学者。テンソル解析学（絶対微分学）に貢献し、レヴィ＝チヴィタ記号（エディントンのイプシロン）の考案者として名高い。また、レヴィ・チヴィタ接続（en:Levi-Civita connection）やレヴィ＝チヴィタ (クレーター)（en:Levi-Civita (crater)）に名前が伝わっている。
672:１３２人目の素数さん
23/03/22 18:18:58.66 Ht45tQPR.net
Eugenio Elia Levi was an Italian mathematician, known for his fundamental contributions in group theory, in the theory of partial differential operators and in the theory of functions of several complex variables. He was a younger brother of Beppo Levi and was killed in action during First World War.
673:１３２人目の素数さん
23/03/22 18:27:00.02 Ht45tQPR.net
Levi-Civita connectionとCartan connectionは有名だが
Levi problemも有名
674:１３２人目の素数さん
23/03/22 20:52:10.09 wwAtSX6R.net
>>672-673
ありがとう
初耳ですが、下記ですね（文字化け直さず）
英語版
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Eugenio Elia Levi (18 October 1883 ? 28 October 1917) was an Italian mathematician, known for his fundamental contributions in group theory, in the theory of partial differential operators and in the theory of functions of several complex variables. He was a younger brother of Beppo Levi and was killed in action during First World War.
イタリア語（google訳 英→伊）
URLﾘﾝｸ(it.wikipedia.org)
Eugenio Elia Levi
Biography
He took part as a volunteer in the First World War and died in Subida, in 1917, in a desperate attempt to stop the enemy advance after the defeat of Caporetto . Francesco Tricomi said that he ≪can be considered one of the greatest Italian mathematicians≫ [1] and many agree in believing his premature death - and a similar fate awaited many other young Italian mathematicians, including Ruggiero Torelli and Luciano Orlando - such as greatest tribute paid by Italian mathematics to the great war . [2] [3]
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Stein manifold
つづく
675:１３２人目の素数さん
23/03/22 20:52:34.34 wwAtSX6R.net
>>674
つづき
Properties and examples of Stein manifolds
Being a Stein manifold is equivalent to being a (complex) strongly pseudoconvex manifold. The latter means that it has a strongly pseudoconvex (or plurisubharmonic) exhaustive function, i.e. a smooth real function
ψ on X (which can be assumed to be a Morse function) with
i\partial {\bar \partial }ψ >0, such that the subsets
{\{z\in X\mid ψ (z)\leq c\}} are compact in
X for every real number c. This is a solution to the so-called Levi problem,[1] named after Eugenio Levi (1911). The function
ψ invites a generalization of Stein manifold to the idea of a corresponding class of compact complex manifolds with boundary called Stein domains. A Stein domain is the preimage
{\{z\mid -\infty \leq ψ (z)\leq c\}}. Some authors call such manifolds therefore strictly pseudoconvex manifolds.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
シュタイン多様体
シュタイン多様体の性質と例
シュタイン多様体であることは、（複素）強擬凸多様体であることと同値である。この後半の条件は、擬凸（あるいは多重劣調和）なエグゾースチョン函数が存在することを意味する。但しそのような函数は、
{i\partial {\bar {\partial }}ψ >0} を満たす
X 上の（モース函数と仮定されることもある）ある滑らかな実函数
ψ で、すべての実数
c に対して部分集合
{\{z\in X,ψ (z)\leq c\}} が
X 内でコンパクトとなるようなものである。これはいわゆる、エフジェニオ・エリア・レヴィ（英語版）(Eugenio Elia Levi) (1911) にちなんで名付けられたレヴィ問題の解でもある[1]。この函数
ψ は、境界がシュタイン領域と呼ばれるような対応するコンパクト複素多様体のクラスに対する、シュタイン多様体の一般化を与えるものである。シュタイン多様体は原像
{\{z|-\infty \leq ψ (z)\leq c\}} である。以上のことから、研究者によってはこの多様体のことを狭義擬凸多様体（strictly pseudoconvex manifold）と呼ぶこともある。
(引用終り)
以上
676:１３２人目の素数さん
23/03/22 20:57:32.35 r5DSYwfm.net
Elie CartanとHenri Cartanを混同する人は
めったにいない
677:１３２人目の素数さん
23/03/22 21:17:59.60 PsJEwD9I.net
>>670
レヴィの確率面積のほうが「接続」よりも先がありそう。
678:１３２人目の素数さん
23/03/22 21:50:49.16 r5DSYwfm.net
統計多様体の接続にはもっと先があるだろう
679:１３２人目の素数さん
23/03/23 08:16:16.54 KNw8p5HO.net
>>676
ありがとう
親子関係は有名ですね（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
アンリ・ポール・カルタン（仏: Henri Paul Cartan、1904年7月8日 - 2008年8月13日）は、フランスの数学者。数学者エリ・カルタンの長男。ニコラ・ブルバキの創始者のひとり。
1904年ナンシー生まれ。1929年高等師範学校卒業。リール大学準教授を経て、1938年からストラスブール大学教授、1940年からソルボンヌ大学教授を務めた。アメリカ、ドイツなどでも教え、1975年までパリ第11大学で教鞭を執った。2008年にパリで104歳という長寿を全うした。
多変数複素関数論、ホモロジー代数に業績を残し、このうち多変数複素関数論では岡潔の業績を層 (数学)の概念を用いて整理し、多くの数学者に受け入れられるようにした。1980年のウルフ賞数学部門をはじめ数々の賞を受賞した。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エリ・カルタン（Elie Joseph Cartan, 1869年4月9日 - 1951年5月6日）はフランスの数学者。リー群、微分幾何学に大きな業績を残した。数学界の巨人のひとり。
高等師範学校にすすみ、エミール・ピカールなどの講義をうける。ソルボンヌ大学にも通い、グルサやエルミートの講義などに感激した。
25歳の時に出した学位論文「有限次元連続変換群の構造について」は学者としての地位を約束するものであった。この論文によりみとめられ、1894年、モンペリエ大学の講師に任命される。
その後、40歳でパリ大学の講師に任命される。研究は多岐におよび、対称空間の発見、微分形式の導入（1899年）、接続の概念の提唱など基本的な重要な仕事をした。リー群論、スピノル理論、連続群論、微分幾何学、積分不変式など。
子供は4人、3男1女、長男アンリは関数論の専門家、次男ジャンは作曲家だが夭逝、三男ルイは物理学者、長女エレーヌは数学教師。