23/03/18 22:53:13.11 M09HE8oG.net
>>540
つづき
P21
カーネルトリックの数学的背景
用語の整理
? HK は再生核ヒルベルト空間とよばれる．
P22
なぜ再生核ヒルベルト空間 (RKHS) を考えるのか
RKHS に期待される２つの機能
? 直交射影が使える．
? 代入が内積で表される．
代入が内積で表される数学は良い数学（注：内積→たたみ込み積）
P24
第一部のまとめ
カーネル法（カーネルトリック）とは
? 非線型なデータを「直交射影」プラス「代入が内積（≒積分）
で表される仕組み」で扱う方法である．
? 特徴写像 Φ : x 7→ kx にデータの非線形性が組み込まれている
（従って，問題は特徴写像の選び方（モデルの選択）である）．
常微分方程式 ラプラス変換
?→ 代数方程式
非線形なデータの問題 カーネルトリック
?→ 線形代数の問題
P28
フォン ノイマン流の量子力学に詳しい方へ
RKHS は「ヒルベルト空間」と「自己共役作用素」の組
P36
第二部のまとめ
カーネル法勉強の目安
? 内積の計算ができて有名な定理の意味がわかれば基本は OK．
? カーネル関数のいろいろな構成法を知っておくと将来便利
かも．
参考文献
[1] 赤穂昭太郎，カーネル多変量解析，岩波書店．
[2] 竹内一郎，鳥山昌幸，サポートベクトルマシン，講談社．
[3] 金森敬文，統計的学習理論，講談社．
[4] 福水健次，カーネル法入門，朝倉書店．
[5] C. M. ビショップ，パターン認識と機械学習，丸善出版．
[6] 私の講義ノート，URLﾘﾝｸ(researchmap.jp) の資料公開．
URLﾘﾝｸ(researchmap.jp)
書籍等出版物
機械学習のための関数解析入門 : ヒルベルト空間とカーネル法
瀬戸, 道生, 伊吹, 竜也, 畑中, 健志
内田老鶴圃 2021年4月 (ISBN: 9784753601714)
(引用終り)
以上