23/03/18 17:05:00.85 0AgVS/Gm.net
>>512
>「4次元ユークリッド空間の球面はリー群である」という話と関係があるんだろう
それは「4次元ユークリッド空間は体となる」という主張の言い換えだけどな
四元数a,bについて、
絶対値1の四元数qをつかって
ａ’=qaq^(-1)、b'=qbq^(-1)
という数を考える
a'+b'は(a+b)'となり
a'b'は(ab)'となる
つまり、a→qaq^(-1) は四元数の自己同型を実現する
絶対値1の四元数qは群sp(1)を為す