23/03/18 15:07:14.24 M09HE8oG.net
>>465
Yuji Tachikawaの講義ノートがあったので貼る
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Yuji Tachikawa
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物理数学III (2017)
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物理数学III 講義ノート
P34
2.6.2 四元数
死の床についたハミルトンが昔を回想して息子にあてた手紙が残っている41
注）
41 URLﾘﾝｸ(books.google.co.jp)を参照。もうちょっと文献を探すと、
この会話をしたのは息子が9歳だかのときということがわかる。
P35
現在では、長さの積が積の長さになるような積を入れられる実ベクトル空間の次元は
1,2,4,8 に限ることが知られている42
注）
42エビングハウス他著、成木訳「数」(上下) シュプリンガー数学リーディングス6、丸善、2004 など参照。
また、単純超対称ゲージ理論が存在する次元は d = 2 + 1, 2 + 2, 2 + 4, 2 + 8 であって、超弦理論が 10 次
元であるというのにも関係がある。Kugo, Townsend “Supersymmetry and the Division Algebras” Nuclear
Physics B221 (1983) 357Evans, “Supersymmetric Yang-Mills theory and Division Algebras”, Nuclear Physics
B298 (1988) 92