23/03/18 16:41:47.34 0AgVS/Gm.net
>>330の問題追加
Q3.実数体R上の有限次元線型空間であるノルム多元体はR,C,Hと八元数体Oのみであることを示せ
根本的にはフルヴィッツの定理だけどね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
------------------------------------------------------------------------------
フルヴィッツの定理（"1, 2, 4, 8 定理"）はアドルフ・フルヴィッツにより1898年に示されたもので、
「n 個の平方数の和が n 個の平方数の和同士の（双線型な）積に表されるのは
n が 1, 2, 4, 8 の何れかに等しい場合に限る」
というものである。
------------------------------------------------------------------------------