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>>405
つづき
1535年の初めごろ、アントニオ・マリア・フィオールに数学の公開論戦を申し込まれ、これを受諾した。三次方程式の問題を互いに30問出し合い、30日後に多く解けた方が勝ちとした。タルタリアはこれに勝利し、名声を高めた。
彼が1543年に編集したユークリッド原論の初めての近代ヨーロッパ語訳となった本はとても重大なものであった。
彼はまたその理論に初めて近代的なコメントを付けた。この理論はタルタリアの弟子だったオスティリオ・リッチ（英語版）によって天文学の父として知られるガリレオに教えられ、ガリレオの研究に不可欠な道具となった。
タルタリアの公式
タルタリアは、4つの頂点の間の距離を用いて三角錐の体積を表すタルタリアの公式を考案したことでも知られる。
略
ここで d_{{ij}}は頂点 iと jとの間の距離を表す。これは三角形におけるヘロンの公式を一般化したものである。
(引用終り)
以上